Một số đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn thi: Toán

Đề chính thức
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
KIấN GIANG
Mụn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 120 phỳt
Cõu 1: (1,5 điểm)
Tớnh: 
Tớnh giỏ trị biểu thức A = 
Cõu 2: (1,5 điểm)
	Cho hàm số y = (2 – m)x – m + 3 (1)
Vẽ đồ thị (d) của hàm số khi m = 1.
Tỡm giỏ trị của m để đồ thị hàm số (1) đồng biến.
Cõu 3: (1 điểm)
	Giải hệ phương trỡnh: 
Cõu 4: (2,5 điểm)
Phương trỡnh x2 – x – 3 = 0 cú 2 nghiệm x1, x2. Tớnh giỏ trị X = 
Một phũng họp dự định cú 120 người dự họp, nhưng khi họp cú 160 người tham dự nẹn phải kờ thờm 2 dóy ghế phải kờ them một ghế nữa thỡ vừa đủ. Tớnh số dóy ghế dự định lỳc đầu. Biết rằng số dóy ghế lỳc đầu trong phũng nhiều hơn 20 dóy ghế và số ghế trờn mỗi dóy là bằng nhau.
Cõu 5: (1 điểm)
	Cho ABC vuụng tại A, đường cao AH. Tớnh chu vi tam giỏc ABC biết: AC = 5cm. HC = cm.
Cõu 4: (2,5 điểm)
	Cho nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB. Vẽ cỏc tiếp tuyến Ax, By với (O). Lấy E trờn nửa đường trũn, qua E vẽ tiếp tuyến với nửa đường trũn cắt Ax tại D, cắt By tại C.
Chứng minh: Tứ giỏc OADE nội tiếp nội tiếp được đường trũn.
Nối AC cắt BD tại F > Chứng minh: EF song song với AD. 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG BèNH
Mụn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề: 201 (thí sinh ghi mã đề vào sau chữ bài làm)
Thời gian làm bài: 120 phỳt
Câu 1: (1.5 điểm): Cho biểu thức:: với ,
 a)Rút gọn biểu thức P
 b) Tính giá trị của biểu thức P khi x=
Câu 2:(1,5điểm) : Cho ba đường thẳng(d1): y= 2x+1; (d2): y=3; (d3): y=kx+5 .
a) Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2. 
b) Tìm k để ba đường thẳng trên đồng quy.
Câu 3:(2.5 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2-2(m-1)x+2m-4=0 (m là tham số) (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 3 
b)Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
c) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 A = x12+x22
Câu 4: (3,5 điểm): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Gọi M là một điểm bất kì trên nữa đường tròn( M không trùng với A, B). Vẽ các tiếp tuyến Ax, By, Mz của nữa đường tròn. Đường thẳng Mz cắt Ax, By lần lượt tại N và P. Đường thẳng AM cắt By tại C và đường thẳng BM cắt Ax tại D.
Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp được trong một đường tròn.
Chứng minh N là trung điểm của AD, P là trung điểm của BC
Chứng minh AD.BC = 4R2
Câu 5: : (1,0điểm) Cho a, b, c là các số dương . Chứng minh rằng :
 .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
CAO BẰNG
NĂM HỌC 2012 - 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mụn thi: TOÁN
Ngày thi : 22/06/2011
Thời gian làm bài: 120 phỳt
Cõu 1: (4,0 điểm)
Tớnh: ; .
Giải phương trỡnh: x – 2 = 0.
Giải phương trỡnh: x2 – 4x + 4 = 0.
Cõu 2: (2,0 điểm)
	Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú chu vi 400m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 60m. Tớnh chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đú.
Cõu 3: (1,0 điểm)
	Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm.
Tớnh cạnh BC.
Kẻ đường cao AH, tớnh BH.
Cõu 4: (2,0 điểm)
	Cho đường trũn tõm O, bỏn kớnh R; P là một điểm ở ngoài đường trũn sao cho OP = 2R. Tia PO cắt đường trũn (O; R) ở A (A nằm giữa P và O), từ P kẻ hai tiếp tuyến PC và PD với (O; R) với C, D là hai tiếp điểm.
Chứng minh tứ giỏc PCOD nội tiếp.
Chứng minh tam giỏc PCD đều và tớnh độ dài cỏc cạnh tam giỏc PCD.
Cõu 5: (1,0 điểm)
	Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO	KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
	VĨNH LONG	NĂM HỌC 2012 – 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC
	Mụn thi : TOÁN
	Thời gian làm bài : 120 phỳt, khụng kể thời gian giao đề
Cõu 1: (2,5 điểm) Giải phương trỡnh và hệ phương trỡnh:
	a) 2x – 1 = 3
	b) 
	c) 	
Cõu 2: (2,5 điểm)
	a) Vẽ đường thẳng (d): y = 2x – 1
	b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) tiếp xỳc với parabol (P): y = x2
	c) Tỡm a và b để đường thẳng (d’): y = ax + b song song với đường thẳng (d) và đi qua điểm M(0; 2).
Cõu 3: (1,0 điểm)
	Tỡm tham, số thực m để phương trỡnh x2 – 2mx + m – 1 = 0 cú một nghiệm bằng 0. Tớnh nghiệm cũn lại.
Cõu 4: (1,0 điểm) 
Rỳt gọn biểu thức:, với 
Cõu 5: (2 điểm)
	Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn nội tiếp trong đường trũn tõm O. Gọi AH và BK lần lượt là cỏc đường cao của tam giỏc ABC.
	a) Chứng minh tứ giỏc AKHB nội tiếp đường trũn. Xỏc định tõm của đường trũn này
	b) Gọi (d) là tiếp tuyến với đường trũn (O) tại C. Chứng minh rằng và .
Cõu 6: (1 điểm)
	Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch của một hỡnh nún cú đường kớnh đường trũn đỏy d = 24 (cm) và độ dài đường sinh (cm).
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 TỈNH HẬU GIANG	 NĂM HỌC 2012 – 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC
 MễN: TOÁN
 Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
 Đề thi cú 01 trang
Bài 1: (0,5 điểm) Rỳt gọn biểu thức: 
Bài 2: (1,5 điểm) Khụng sử dụng mỏy tớnh cầm tay, hóy giải phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau:
a) 	b) 
Bài 3: (2,0 điểm)
Vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = -2x2 
Tỡm toạ độ cỏc giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = x – 1 bằng phộp tớnh.
Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trỡnh (m là tham số)
Chứng minh phương trỡnh luụn cú 2 nghiệm phõn biệt.
Gọi hai nghiệm của phương trỡnh là . Xỏc định m để giỏ trị của biểu thức nhỏ nhất
Bài 5: (4,0 điểm) Cho đường trũn (O; R) và một điểm S ở bờn ngoài đường trũn vẽ hai tiếp tuyến SA, SB và đường thẳng a đi qua S cắt đường trũn (O; R) tại M, N với M nằm giữa S và N (đường thẳng a khụng đi qua tõm O).
Chứng minh SOAB
Gọi I là trung điểm của MN và H là giao điểm của SO và AB; hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E. Chứng minh: OI.OE = R2
Chứng minh tứ giỏc SHIE nội tiếp đường trũn
Cho SO = 2R và MN = R. Tớnh diện tớch tam giỏc ESM theo R