Một số bài toán về con lắc đơn

 Hotline: 096.494.7840 
Một số bài toán về con lắc đơn 
Câu 1. Hai con lắc đơn có chiều dài l1 = 64 cm, l2 = 81 cm dao động nhỏ trong hai mặt phẳng 
song song. Hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng và cùng chiều lúc t0 = 0. Sau khoảng thời gian t, 
hai con lắc lại cùng về vị trí cân bằng và cùng chiều một lần nữa. Lấy g = 2 m/s2. Chọn kết quả 
đúng về thời gian t trong các kết quả dưới đây 
 A. 20 s B. 12 s C. 8 s D. 14,4 s 
Hướng dẫn giải:  s
gll
ll
g
l
g
l
g
l
g
l
TT
TT
t 4,14
9,08,0
9,0.8,0.22
22
2.2
.
21
21
21
21
21
21 












Câu 2. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn 
phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các 
vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt 
phẳng song song nhau. Gọi t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai 
dây treo song song nhau. Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đây: 
 A. 2,36 s B. 8,12 s C. 0,45 s D. 7,2 s 
Hướng dẫn giải: Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là: 
 s
gll
ll
g
l
g
l
g
l
g
l
TT
TT
t 4,14
9,08,0
9,0.8,0.22
22
2.2
.
21
21
21
21
21
21 












Giữa hai lần trùng phùng liên tiếp sẽ có 1 lần thời dây treo hai con lắc trùng nhau nhưng vận tốc 
của chúng hướng ngược chiều nhau. Nên khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu truyền 
vận tốc (2 con lắc cùng ở vị trí cân bằng và cùng vận tốc, cùng biên độ góc) đến lúc hai dây treo 
song song và vận tốc ngược nhau là t = t/2 = 7,2 s. 
Câu 3. Hai con lắc đơn đặt gần nhau dao động bé với chu kì lần lượt 1,5 s và 2 s trên hai mặt 
phẳng song song thời điểm ban đầu cả 2 đi qua vị trí cân bằng theo cùng 1 chiều. Thời điểm cả 2 
đi qua vị trí cân bằng theo cùng chiều lần thứ 2013 (không kể thời điểm ban đâu) là: 
 A. 12078 s. B. 12072 s. C. 12084 s. D. 4026 s. 
Hướng dẫn giải: stts
TT
TT
t 12078.20136
25,1
2.5,1.
21
21 



 
Câu 4. Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kì dao đông nhỏ là T1 = 4 s và T2 = 4,8 s. Kéo 
 Hotline: 096.494.7840 
hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ. Hỏi sau thời gian ngắn nhất 
bằng bao nhiêu thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này? 
Hướng dẫn giải: 
 s
TT
TT
t 24
8,44
8,4.4.
21
21 




Câu 5. Hai con lắc lò xo treo cạnh nhau có chu kì dao đông nhỏ là T1 = 2,1 s và T2 = 2 s. Kéo 
hai con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn như nhau rồi đồng thời buông nhẹ. Hỏi sau thời gian 
ngắn nhất bằng bao nhiêu thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này? 
Hướng dẫn giải:  s
TT
TT
t 42
21,2
2.1,2.
21
21 



 
Câu 6. Một con lắc đơn A dao động trước một con lắc đồng hồ gõ giây B với chu kì TB = 2 s. 
Con lắc đồng hồ B dao động nhanh hơn con lắc đơn A một chút nên có những lần hai con lắc 
chuyển động cùng chiều với nhau và trùng nhau tại vị trí cân bằng của chúng. Quan sát thấy hai 
lần trùng phùng kế tiếp nhau như vậy cách nhau 9 phút 50 s. Xác định chu kì dao động của con 
lắc A. 
 A. 2,105 s. B. 2,007 s. C. 2,093 s. D. 4,624 s. 
Hướng dẫn giải: Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là t = 9 phút 50 s = 590 s. 
Do con lắc đồng hồ B dao động nhanh hơn con lắc đơn A một chút nên TB < TA. 
 s
Tt
Tt
T
TT
TT
TT
TT
t
B
B
A
BA
AB
AB
AB 0069,2
2590
2.590...









 
Câu 7. Cho một con lắc đơn có chu kì T chưa biết, dao động trước mặt một con lắc đồng hồ có 
chu kì T0 = 2 s. Con lắc đơn dao động chậm hơn con lắc đồng hồ một chút nên có những lần hai 
con lắc chuyển động cùng chiều và trùng phùng với nhau tại vị trí cân bằng của chúng. Quan sát 
thấy khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là 7 phút 30 s. Hãy tính chu kì T và độ 
dài của con lắc đơn. Biết g = 9,8 m/s2. 
 A. 2,009 s; 1,002 m. B. 1,991 s; 0,984 m. 
 C. 1,991 s; 1 m. D. 2,018 s; 1,011 m. 
Hướng dẫn giải: Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là t = 7 phút 30 s = 450 s. 
Do con lắc đơn dao động chậm hơn con lắc đồng hồ một chút nên T > T0. 
   m
T
gls
Tt
Tt
T
TT
TT
TT
TT
t 002,1
2
009,2
2450
2.450...
2
0
0
0
0
0
0 
















Câu 8. Cho một con lắc đồng hồ có chu kì T0 = 2 s và một con lắc đơn dài 1 m có chu kì T chưa 
biết. Con lắc đơn dao động nhanh hơn con lắc đồng hồ một chút. Dùng phương pháp trùng 
phùng người ta ghi được thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là 8 phút 20 s. Hãy tính chu 
 Hotline: 096.494.7840 
kì T của con lắc đơn và gia tốc trọng trường tại nơi quan sát. 
 A. 2,008 s; 9,79 m/s
2
. B. 2,004 s; 9,83 m/s
2
. 
 C. 1,996 s; 9,91 m/s
2
. D. 1,992 s; 9,949 m/s
2
. 
Hướng dẫn giải: Do con lắc đơn dao động nhanh hơn con lắc đồng hồ một chút nên T < T0. 
Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là 8*60+20 = 500 s. 
   m
T
lgs
Tt
Tt
T
TT
TT
TT
TT
t 949,9
2
992,1
2500
2.500...
2
0
0
0
0
0
0 
















Câu 9. Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kì dao đông nhỏ là T1 = 0,2 s và T2 (với T1 < T2). 
Kéo hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ. Thời gian giữa 3 lần trùng 
phùng liên tiếp là 4 s. Tìm T2? 
Thời gain giữa 3 lần trùng phùng liên tiếp là 2Δt  Δt = 2 s. Áp dụng công thức ta có: 
Hướng dẫn giải:  s
Tt
Tt
T
TT
TT
TT
TT
t
9
2
2,02
2,0.2...
1
1
2
12
21
21
21 








 
Câu 10. Cho một con lắc đồng hồ có chu kì T0 = 1 s và một con lắc đơn dài 0,25 m có chu kì T 
chưa biết. Con lắc đơn chuyển động nhanh hơn con lắc đồng hồ 1 chút. Dùng phương pháp trùng 
phùng người ta ghi được thời gian giữa bốn lần trùng phùng liên tiếp là 12 phút 30 giây. Hãy tính 
chu kì T của con lắc đơn va gia tốc trọng trường tại nơi quan sát. 
 A. 1,004 s; 9,79 m/s
2
. B. 0,996 s; 9,949 m/s
2
. 
 C. 1,002 s; 9,83 m/s
2
. D. 0,998 s; 9,909 m/s
2
. 
Hướng dẫn giải: Vì con lắc đơn dao động chậm hơn nên T2 < 1 s. Áp dụng công thức: 
  





















2
2
2
2
1
1
2
21
21
21
21 949,9
2
996,0
1250
1.250...
s
m
T
lgs
Tt
Tt
T
TT
TT
TT
TT
t
