Một số bài toán thường gặp về số tự nhiên

số chẵn lớn hơn 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 20.
Xem lời giải tại:
3. Cho tập hợp  . Hỏi tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập hợp con? 
Xem lời giải tại:
4. Trong các tập hợp sau các tập hợp nào bằng nhau:
B là tập hợp các số tự nhiên   mà 
C là tập hợp số tự nhiên lẻ không vượt quá 9.
D là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10.
Xem lời giải tại:
5. Cho A là tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 5 và không lớn hơn 79.
a.  Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử.
b.  Giả sử các phần tử của A được viết theo giá trị tăng dần. Tìm phần tử thứ 12
của tập hợp A.
Xem lời giải tại:
6. Cho tập hợp   và B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn
 và nhỏ hơn 9. Tìm   để
a.  Tập hợp A là con của tập hợp B.
b.  Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp rỗng.
Xem lời giải tại:
7. Hỏi:
a.  Có bao nhiêu số chẵn có ba chữ số?
b.  Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số?
Xem lời giải tại:
8. Viết tập hợp M các số tự nhiên từ 2 đến 7, tập hợp N các số tự nhiên từ 5 đến
9. Số 2; 5 là phần tử của tập hợp nào, không là phần tử của tập hợp nào?
Xem lời giải tại:
9. Cho A = {2; 4; 6} và B = {2; 4}.
a.  Xác định số phần tử của A và số phần tử của B.
b.  Viết các tập con của A có số phần tử bằng số phần tử của B.
Xem lời giải tại:
10. Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp đó có bao nhiêu phần tử?
a.  Tập hợp A các số tự nhiên   mà 
b.  Tập hợp B các số tự nhiên   mà  .
Xem lời giải tại:
11. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
a.  Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn
chữ số hàng đơn vị là 2.
b.  Tập hợp B các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 3.
Xem lời giải tại:
12. Viết các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần
tử của nó:
a. 
b. 
c. 
Xem lời giải tại:
13. Cho tập hợp 
a.  Viết các tập hợp con của A có một phần tử?
b.  Viết các tập hợp con của A có hai phần tử?
c.  Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử?
d.  Có bao nhiêu tập hợp con của A có bốn phần tử?
e.  Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con?
Xem lời giải tại:
14. Tập hợp M có 4 tập hợp con có 1 phần tử, hỏi tập hợp M có mấy tập hợp con
có 3 phần tử ?
Xem lời giải tại:
15. Cho tập hai tập hợp   và  .
a.  Tìm tập hợp C là giao của hai tập hợp trên.
b.  Tìm tập hợp D là hợp của hai tập hợp trên.
Xem lời giải tại:
16. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng.
a.  Tập hợp A các số tự nhiên không lớn hơn 7
a.  . b.  .
b.  Tập hợp B các số lẻ lớn hơn 9 và nhỏ hơn hoặc bằng 19
Xem lời giải tại:
17. Cho 6 chữ số: 0; 1; 3; 4; 8; 9.
a.  Viết số lớn nhất có 5 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần.
b.  Viết số nhỏ nhất có 4 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần.
c.  Viết số chẵn lớn nhất có 5 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần.
d.  Viết số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số từ các số trên, mỗi số viết 1 lần.
Xem lời giải tại:
18. Tìm số phần tử của các tập hợp sau:
Xem lời giải tại:
19. Cho dãy số: 2; 7; 12; 17; 22;...
a.  Nêu quy luật của dãy số trên
b.  Viết tập hợp B gồm 5 số hạng liên tiếp của dãy số đó, bắt đầu từ số hạng thứ
năm.
Xem lời giải tại:
20. Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:
a.  Tập hợp A các số tự nhiên x mà 
b.  Tập hợp B các số tự nhiên x mà 
c.  Tập hợp C các số tự nhiên x mà 
d.  Tập hợp D các số tự nhiên x mà 
e.  Tập hợp E các số tự nhiên x mà 
Xem lời giải tại:
21. Viết tập hợp:
a.  Tập hợp tất cả các ước của   với 
b.  Tập hợp tất cả các bội của   với 
Xem lời giải tại:
22. Tìm tập hợp:
a.  A các số tự nhiên   sao cho 
b.  B các số tự nhiên   sao cho   Ư(72) và 
Xem lời giải tại:
23. Viết các tập hợp sau:
a.  Ư(6), Ư(12), Ư(42), ƯC(6,12,42)
b.  B(6), B(12), B(42), BC(6, 12, 42)
Xem lời giải tại:
24. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 30, là bội của 4. B là tập hợp
các số tự nhiên là ước của 40. C là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 40, là
bội của 5. Tìm các phần tử của của tập hợp A giao B, A giao C, B giao C.
Xem lời giải tại:
II. CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO
25. Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang (bắt đầu từ trang 1) của một cuốn
sách có 1031 trang.
Xem lời giải tại:
26. Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ
số của số đó thì được số mới gấp 7 lần số đã cho.
Xem lời giải tại:
27. Viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 200. Hỏi dùng tất cả bao nhiêu chữ số
1?
Xem lời giải tại:
28. Cho số tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái và bên
phải số đó ta được số mới gấp 23 lần số đã cho. Tìm số đó.
Xem lời giải tại:
29. Quyển sách giáo khoa Toán 6 có 132 trang. Hai trang đầu không đánh số.
Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số các trang của quyển sách này?
Xem lời giải tại:
CÁC BÀI TẬP VỀ CÁC PHÉP TOÁN
a.  b. 
c.  d. 
a.  b. 
c.  d. 
a.  b. 
c.  d. 
CÁC BÀI TẬP VỀ CÁC PHÉP TOÁN
I. CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN
30. Tính:
Xem lời giải tại:
31. Tính nhanh
Xem lời giải tại:
32. Tìm  :
Xem lời giải tại:
33. Áp dụng tính chất   để tính:
A = 13.14 
B = 53.12
C = 39.101
Xem lời giải tại:
34. Áp dụng tính chất   để tính:
A = 13.19
B = 65.98
C = 12.499
a.  b. 
c. 
a.  b. 
a.  b. 
c. 
Xem lời giải tại:
35. Cha hơn con 32 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi cha gấp ba lần tuổi con. 
Hỏi tuổi cha và tuổi con hiện nay là bao nhiêu tuổi?
Xem lời giải tại:
36. Sân vườn hình chữ nhật có chu vi 330 m. Biết chiều dài bằng   chiều rộng.
Tìm diện tích sân vườn theo  .
Xem lời giải tại:
37. Tính:
Xem lời giải tại:
38. Tìm x biết:
Xem lời giải tại:
39. Tính nhanh:
Xem lời giải tại:
40. Một hội trường có 32 chỗ ngồi cho một hàng ghế. Nếu có 890 đại biểu tham
dự cuộc họp thì phải dùng ít nhất bao nhiêu hàng ghế.
a.  b. 
a.  b. 
c. 
d. 
a.  b. 
c. 
d. 
a.  b. 
c.  d. 
Xem lời giải tại:
41. Tìm x biết:
Xem lời giải tại:
42. Chia số tự nhiên a cho 54, ta được số dư là 38. 
Chia số a cho 18, ta được thương là 14 và còn dư. 
Tìm số a
Xem lời giải tại:
43. Viết các tích các lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa
Xem lời giải tại:
44. Tính giá trị biểu thức
Xem lời giải tại:
45. Tìm   biết rằng
Xem lời giải tại:
a. 
b. 
a.  b. 
a.  b. 
c. 
d. 
46. Tìm số tự nhiên   biết rằng : 
Xem lời giải tại:
47. Tính:
Xem lời giải tại:
48. Tìm số tự nhiên x, biết:
Xem lời giải tại:
49. Tính hợp lí :
a. 
b. 
Xem lời giải tại:
50. Tìm số tự nhiên x, thỏa mãn: 
Xem lời giải tại:
51. Thực hiện phép tính:
Xem lời giải tại:
a.  b. 
c.  d. 
a.  b. 
c. 
a.   và  b.   và 
c.   và  d.   và 
a.  b. 
c. 
d. 
52. Tìm   , biết:
Xem lời giải tại:
53. Tìm x, biết:
Xem lời giải tại:
54. So sánh:
Xem lời giải tại:
55. Tìm  , biết:
Xem lời giải tại:
56. Thực hiện phép tính hợp lý:
a. 
b. 
c. 
d. 
Xem lời giải tại:
II. CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO
II. CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO
57. Tính nhanh :   
Xem lời giải tại:
58. Hai túi gạo có tất cả là 24 kg gạo. Nếu lấy túi thứ nhất 3 kg đổ vào túi thứ hai
thì túi thứ nhất nặng hơn túi thứ hai 2 kg. Hỏi lúc đầu mỗi túi nặng bao nhiêu
kg?
Xem lời giải tại:
59. Kiên, Hoà, Bình có tất cả 24 quyển vở. Nếu Kiên cho Hoà một số vở bằng số
vở Hoà hiện có, rồi Hoà lại cho Bình một số vở bằng số vở Bình hiện có, rồi Bình
lại cho Kiên một số vở bằng số vở Kiên hiện có thì lúc này ba bạn đều có số vở
bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu vở?
Xem lời giải tại:
60. Cho  . 
Không tính giá trị của A và B, hãy chứng tỏ rằng 
Xem lời giải tại:
61. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức   với 
Xem lời giải tại:
62. Cho  . Chứng minh rằng 
Xem lời giải tại:
a.   và  b.   và 
63. Tìm kết quả của phép nhân: 
Xem lời giải tại:
64. Tìm hai chữ số tận cùng của 
Xem lời giải tại:
65. Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2, với: 
Xem lời giải tại:
66. Tích   tận cùng bằng bao nhiêu chữ số
0?
Xem lời giải tại:
67. Cho   . Hãy viết   dưới dạng một luỹ
thừa.
Xem lời giải tại:
68. So sánh
Xem lời giải tại:
69. Viết các tổng sau thành một bình phương
a. 
b. 
ữ ố ữ ố
Xem lời giải tại:
70. Trong một buổi liên hoan, khi 15 bạn nữ ra về thì số bạn còn lại có số nam
gấp đôi số nữ. Sau đó lại có 45 bạn nam ra về thì số còn lại có số nữ bằng số
nam. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu bạn nữ tham gia liên hoan?
Xem lời giải tại:
71. Tổng của ba số tự nhiên là 2904. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì
được thương là 3 dư 1. Nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ ba cũng được thương
là 3 dư 1. Tìm số thứ nhất.
Xem lời giải tại:
72. Một giải bóng đá có bốn đội A, B, C, D tham gia. Mỗi đội đấu với từng đội còn
lại một trận. Đội thắng được 3 điểm, thua được 0 điểm, nếu hòa thì mỗi đội
được 1 điểm. Kết quả là đội A được 7 điểm, đội B được 5 điểm, đội C được 3
điểm, đội D được 1 điểm. Hỏi có tất cả mấy trận hòa trong giải bóng đá và trận
đấu giữa đội A và đội C có kết quả thế nào?
Xem lời giải tại:
73. Cho bốn số tự nhiên bất kỳ   và  . Chứng tỏ rằng
tích của tất cả các số tự nhiên là hiệu của hai trong bốn số đã cho là một số chia
hết cho 12.
Xem lời giải tại:
74. Cho dãy số   hãy tìm số hạng thứ 120 của dãy.
Xem lời giải tại:
CÁC BÀI TẬP VỀ ƯỚC ‐ BỘI
a.   và  b.   và 
c.   và  d.   và 
a.  10 chia hết cho  b.  12 chia hết cho 
c.  20 chia hết cho 
a.  b. 
c.   chia hết cho 
CÁC BÀI TẬP VỀ ƯỚC ‐ BỘI
I. CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN
75. Viết tập hợp:
a.  Tập hợp tất cả các ước của   với 
b.  Tập hợp tất cả các bội của   với 
Xem lời giải tại:
76. Tính tổng:
a.  Tính tổng tất cả các ước của 42
b.  Tính tổng tất cả các bội của 6 lớn hơn 100 và nhỏ hơn 200.
Xem lời giải tại:
77. Tìm các số tự nhiên   biết:
Xem lời giải tại:
78. Tìm số tự nhiên   sao cho
Xem lời giải tại:
79. Tìm số tự nhiên   biết:
Xem lời giải tại:
80. Tìm các số tự nhiên a sao cho:
Ư Ư
Ư Ư
Ư Ư
a.  21   (a ‐ 2) b.  55   (2a + 1)
a.   và  b.   và 
Xem lời giải tại:
81. Có 24 bút bị. Bạn Nam muốn chia đều vào các hộp. Hỏi có thể chia 24 bút
vào mấy hộp, mỗi hộp có bao nhiêu bút? Biết số hộp lớn hơn 5 và nhỏ hơn 12.
Xem lời giải tại:
82. Mỗi số sau có bao nhiêu ước:
a.  119
b.  625
Xem lời giải tại:
83. Lớp 6A có số học sinh chưa tới 40 em. Nếu xếp 4 em hay 6 em vào một tổ
đều vửa đủ, nhưng nếu xếp 7 em vào một tổ thì thừa ra một em. Hỏi lớp 6A có
bao nhiêu học sinh?
Xem lời giải tại:
84. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 30, là bội của 4. B là tập hợp
các số tự nhiên là ước của 40. C là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 40, là
bội của 5. Tìm các phần tử của của tập hợp A giao B, A giao C, B giao C.
Xem lời giải tại:
85. Tìm ƯCLN rồi tìm ước chung của các số sau
Xem lời giải tại:
86. Tìm các số tự nhiên x biết rằng:
a.   và   đồng thời  .
b.   và   đồng thời  .
Xem lời giải tại:
87. Tìm số tự nhiên   biết rằng chia 332 cho   thì dư 17 và chia 555 cho   thì
dư 15.
Xem lời giải tại:
88. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng:
a.  Hiệu của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng bằng 28, các số đó trong khoảng
từ 300 đến 440
b.  Hiệu của chúng bằng 48 và ƯCLN bằng 12
Xem lời giải tại:
89. Một trường tổ chức cho 64 học sinh đi thi đấu thể thao bằng một số xe ô tô
thuộc hai loại : Loại xe 12 chỗ ngồi và loại xe 7 chỗ ngồi ( không tính người lái
xe). Biết rằng số học sinh đó xếp đủ số ghế ngồi trên các xe. Hỏi mỗi loại xe có
mấy chiếc?
Xem lời giải tại:
90. Ba khối 6, 7, 8 theo thứ tự có 300 học sinh, 276 học sinh, 252 học sinh xếp
hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp
nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng. Khi đó mỗi
khối có bao nhiêu hàng ngang.
Xem lời giải tại:
91. Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 54 m và chiều rộng 48 m. Người ta
muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau để trồng các
loại rau. Hỏi có bao nhiêu cách chia khu đất? Với cách chia nào thì mảnh hình
vuông có diện tích lớn nhất. 
a.  6    b.     
c.     
Xem lời giải tại:
92. Tìm số tự nhiên   để:
Xem lời giải tại:
93. Tìm số tự nhiên n sao cho 18 và 12 cùng chia hết cho n ‐ 1.
Xem lời giải tại:
94. Gọi d là một ước chung của a và b (a và b là các số tự nhiên), chứng tỏ rằng d
cũng là một ước chung của   và  .
Xem lời giải tại:
95. Tìm số chia của một phép chia, biết rằng số bị chia bằng 638, số dư bằng 11,
số chia là một số tự nhiên có hai chữ số.
Xem lời giải tại:
96. Tìm số tự nhiên   nhỏ hơn 30 để các số   và   có ước chung
khác 1.
Xem lời giải tại:
97. Tìm ước chung lớn nhất của:
a.   và 
b.   và 
c.   và 
a.   và  b.   và 
Xem lời giải tại:
98. Tìm số tự nhiên a, biết rằng 264 chia cho a dư 24, còn 363 chia cho a dư 43
Xem lời giải tại:
99. Tìm BCNN rồi tìm bội chung của các số sau
Xem lời giải tại:
100. Tìm số tự nhiên x biết rằng
a.       và       đồng thời  .
b.       và      ;       đồng thời  .
Xem lời giải tại:
101. Tìm số tự nhiên   biết rằng khi chia cho 8 thì dư 6, chia cho 12 thì dư 10,
chia cho 15 thì dư 13 và chia hết cho 23.
Xem lời giải tại:
102. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tích của chúng bằng 4500 và BCNN của
chúng bằng 300.
Xem lời giải tại:
103. Một cuộc thi chạy tiếp sức theo vòng tròn gồm nhiều chặng. Biết rằng chu
vi của vòng tròn là 300m và mỗi chặng dài 75m, điểm xuất phát và kết thúc cùng
một chỗ. Hỏi cuộc thi có ít nhất bao nhiêu chặng
a.   và  b.   và 
Xem lời giải tại:
104. Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh. Khi xếp hàng 10; 12 và 15
đều dư 3 em, nhưng xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh lớp 6 của
trường đó. 
Xem lời giải tại:
105. Tổng số học sinh của khối lớp 6 của một trường có khoảng từ 235 đến 250
em, khi chia cho 3 thì dư 2, chia cho 4 thì dư 3 và chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6
thì dư 5, chia cho 10 thì dư 9. Tính số học sinh của khối 6 đó.
Xem lời giải tại:
106. Tìm hai số tự nhiên   và   biết:
 và ƯCLN .
Xem lời giải tại:
107. Một người đem cam ra chợ bán, khi đếm theo chục thì thiếu 2 quả, khi đếm
theo tá thì thừa 8 quả. Hỏi số cam là bao nhiêu biết số cam lớn hơn 350 và nhỏ
hơn 400.
Xem lời giải tại:
108. Viết các tập hợp sau:
a.  Ư(6), Ư(12), Ư(42), ƯC(6,12,42)
b.  B(6), B(12), B(42), BC(6, 12, 42)
Xem lời giải tại:
109. Tìm bội chung nhỏ nhất của:
c.   và 
a.  Tìm ƯCLN(a, b, c) b.  Tìm BCNN(a, b, c)
Xem lời giải tại:
110. Ba con tàu cập bến theo lịch như sau: Tàu I cứ 15 ngày thì cập bến; tàu II
cứ 20 ngày thì cập bến; tàu III cứ 12 ngày thì cập bến. Lần đầu cả ba tàu cập bến
vào cùng một ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày nữa cả ba tàu cập bến cùng một
ngày?
Xem lời giải tại:
111. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3, cho 5, cho 7 được số dư
theo thứ tự là 2, 3, 4.
Xem lời giải tại:
112. Cho a = 840; b = 150; c = 990
Xem lời giải tại:
113. Tìm số tự nhiên x, biết:
a.   ƯC(36, 24) và   .
b.   ƯC(54, 12) và x lớn nhất.
c.   và x lớn nhất.
Xem lời giải tại:
114. Tìm a, b là các số tự nhiên (a > b), biết:
a.  ƯCLN(a, b) = 18 và BCNN(a, b) = 756.
b.   và ƯCLN(a, b) = 24.
Xem lời giải tại:
115. Tìm các số tự nhiên x sao cho:
a.  x + 4 chia hết cho x + 1 b.  x + 1 là ước của 2x + 7
c.  2x + 5 là bội của 2 – x
Xem lời giải tại:
116. Cho số tự nhiên  :
a.  Chứng minh rằng ƯCLN  .
b.  Tìm ƯCLN  .
Xem lời giải tại:
II. CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO
117. Tìm số nhỏ nhất có 12 ước
Xem lời giải tại:
118. Biết rằng   chia hết cho 13 với  . Chứng minh rằng 
cũng chia hết cho 13.
Xem lời giải tại:
119. Chứng minh rằng hai số   và   là hai số nguyên tố cùng nhau
(  ).
Xem lời giải tại:
120. Tìm ƯCLN của   và 
Xem lời giải tại:
121. Tìm hai số tự nhiên có ba chữ số biết tổng của chúng là bội của 504 và
thương của số lớn chia cho số nhỏ là bội của 6. 
Xem lời giải tại:
122. Tìm hai số tự nhiên   và   biết ƯCLN . 
Xem lời giải tại:
123. Tìm:
a.  Cho biết   và  . Tìm b?
b.  Cho một số A chia hết cho 7 và khi A chia cho   đều dư 1. 
Tìm A biết  .
Xem lời giải tại:
CÁC BÀI TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA
a.  A chia hết cho 2
b.  A chia hết cho 5
c.  A chia hết cho 2 và 5
d.  A chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5
a.  A chia hết cho 3 b.  A chia hết cho 5
c.  A chia hết cho cả 3 và 5
CÁC BÀI TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA
HẾT
I. CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN
124. Cho số  . Tìm   để
Xem lời giải tại:
125. Cho số  . Tìm   để
a.  A chia hết cho 3
b.  A chia hết cho 9
c.  A chia hết cho 3 nhưng A không chia hết cho 9
Xem lời giải tại:
126. Cho số  . Tìm   để
Xem lời giải tại:
127. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có hai chữ số biết rằng một số chia hết cho 4,
số kia chia hết cho 25.
Xem lời giải tại:
128. Tìm các số   và   để số   chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.
a.  34.1991 chia hết cho 17 b.  2004.2007 chia hết cho 9
Xem lời giải tại:
129. Tìm các số   và   để:
a.   chia hết cho 3 và 
b.   chia hết cho 9 và 
Xem lời giải tại:
130. Cho:
a.  Số  . Tìm các chữ số   và   để B chia hết cho 4 và 9
b.  Số  . Tìm các chữ số   và   để C chia hết cho 4 và chia cho 9 dư 2
Xem lời giải tại:
131. Chứng minh rằng:
a.  49 + 105 + 399 chia hết cho 7
b.  4 + 48 + 120 không chia hết cho 8
Xem lời giải tại:
132. Cho A = 2.4.6.8.10.12 + 40. Hỏi A có chia hết cho 6, cho 8, cho 5 không?
Xem lời giải tại:
133. Không thực hiện phép chia, hãy chứng tỏ rằng:
Xem lời giải tại:
134. Chứng minh rằng:
Với mọi số tự nhiên n thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30.
Xem lời giải tại:
a.  Số đó chia hết cho 2. b.  Số đó chia hết cho 2 và 5.
135. a chia hết cho 7, còn b và c chia cho 7 được dư theo thứ tự là 2; 3. Hỏi số dư
trong phép chia a + b và b + c cho 7 là bao nhiêu?
Xem lời giải tại:
136. Tìm số tự nhiên x có một chữ số để:
a.   chia hết cho 2
b.   không chia hết cho 5
c.   chia hết cho cả 2 và 5
Xem lời giải tại:
137. Dùng cả ba chữ số 7; 4; 2 để ghép thành số có ba chữ số thỏa mãn
Xem lời giải tại:
138. Cho  . Chứng minh rằng: 
Xem lời giải tại:
139. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia hết cho 5 nhưng không chia
hết cho 2 và tổng các chữ số của nó bằng 12.
Xem lời giải tại:
140. Tìm số tận cùng của số tự nhiên a, biết:
a.  a chia cho 5 dư 3
b.  a chia cho 5 dư 2 và a chia hết cho 2.
a.  M không chia hết cho 5. b.  M chia cho 5 dư 3.
a.  b. 
a.  b. 
Xem lời giải tại:
141. Tìm y trong số   thỏa mãn
a.   chia cho 2; 5 đều dư 1.
b.   chia hết cho 2; chia cho 5 dư 3.
Xem lời giải tại:
142. Chứng minh rằng:
a.  Tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2.
b.  Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.
Xem lời giải tại:
143. Cho số 74. Hãy viết vào bên phải số này một số có hai chữ số để được số
lớn nhất có bốn chữ số chia hết cho 2 và khi chia cho 5 dư 2.
Xem lời giải tại:
144. Cho  . Với x là số tự nhiên. Tìm điều kiện
của x để
Xem lời giải tại:
145. Tìm tập hợp các số a chia hết cho 9 biết rằng
Xem lời giải tại:
146. Tìm tất cả các giá trị của m chia hết cho 3 biết rằng
Xem lời giải tại:
147. Dùng ba trong bốn chữ số 0; 1; 2; 8 để ghép thành các số tự nhiên có ba
chữ số thỏa mãn
a.  Số đó chia hết cho 9.
b.  Số đó chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Xem lời giải tại:
148. Tìm các chữ số x; y để 
a.  Chia hết cho 3 và 5.
b.  Chia hết cho 5 nhưng chia cho 3 dư 1.
Xem lời giải tại:
149. Chứng minh rằng, với mọi số tự nhiên x; y ta luôn có
a.   không chia hết cho 3.
b.   chia hết cho cả 3 và 9.
Xem lời giải tại:
150. Thay a; b bằng các chữ số thích hợp để số   chia hết cho cả 2; 3; 5 và
9.
Xem lời giải tại:
151. Tìm các chữ số a; b sao cho
a.   chia hết cho 2 và 3 chia 5 dư 2.
b.   chia hết cho 9 và 2 và chia cho 5 dư 4.
Xem lời giải tại:
152. Chứng tỏ rằng:
a.  b. 
a.   chia hết cho 30. b.   chia hết cho 5 và 18.
a.  Chia hết cho 8 b.  Chia hết cho 125
Xem lời giải tại:
153. Tìm các số x; y biết rằng:
Xem lời giải tại:
154. Chứng minh tích của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8.
Xem lời giải tại:
155. Tìm chữ số a để các số:  ;  ; 
Xem lời giải tại:
156. Tìm chữ số x; y để số   chia hết cho 25 và 11
Xem lời giải tại:
II. CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO
157. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lẻ thì số   không
chia hết cho 8
Xem lời giải tại:
158. Chứng minh rằng:
a.   chia hết cho 72
b.   chia hết cho 99 với   là số tự nhiên chẵn.
Xem l