Một số bài tập môn luyện môn Toán Lớp 9

BÀI TẬP ÔN LUYỆN lỚP 8 LẦN 3
TRONG ĐỢT NGHỈ DỊCH COVID- 19 
(TỪ 24/2/2020-1/3/2020)
===ooo===
Một sô bài toán thực tế lớp 9 
Bài 1: Đo chiều cao của một cái cây AB. Người ta đặt gương phẳng tại vị trí C (hình). Người đo đi lùi lại (thẳng người) cho đến khi nhìn thấy bóng ngọn cây A (lúc này ảnh là F). Biết khoảng cách từ gương đến gốc cây là BC = 30 mét, khoảng cách từ gương đến chỗ đứng là CD = 1,5 mét, khoảng cách từ mắt người đo E đến mặt đất là ED = 1,6 mét. Tính chiều cao cua cây (Biết = )?
Bài 3: Mẹ bạn Tuấn đưa 66 000 đồng nhờ bạn mua 2 ổ bánh mì và 3 cái bánh bao để cả nhà ăn sáng. Hôm nay, Tuấn đổi ý ăn bánh bao nên bạn mua 1 ổ bánh mì và 4 cái bánh bao nên còn dư được 3000 đồng. Hỏi giá tiền phải trả cho 1 ổ bánh mì thịt và 1 cái bánh bao?
Bài 4:Hằng ngày, hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở A để đến trường. Trường của An ở vị trí B, trường của Bình ở vị trí C theo hai hướng vuông góc nhau. An đi với vận tốc 4km/giờ và đến trường sau 15 phút. Bình đi với vận tốc 3km/giờ và đến trường sau 12 phút. Tính khoảng cách BC giữa hai trường (lòm tròn đến mét).
Bài 5:Đầu năm học, lớp 9A1 có 45 học sinh kiểm tra sức khỏe định kì, khi tổng hợp: Chiều cao trung bình của cả lớp là 148cm, chiều cao trung bình của nam là 152cm và chiều cao trung bình của nữ là 146cm. Hỏi lớp có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Bài 6: Gia đình bạn Hương mua một khu đất hình chữ nhật để cất nhà, biết chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Theo qui hoạch, khi xây phải chừa 2m (theo chiều dài) phía sau để làm giếng trời và 4m phía trước (theo chiều dài) để trồng cây xanh nên diện tích xây dựng chỉ bằng 75% diện tích khu đất. Hỏi chu vi lúc đầu của khu đất?
Bài 7: Một cái thang khi dựa vào tường thì góc a giữa thang và mặt đất trong khoảng từ 60 đến 65 thì an toàn. Hỏi một cái thang AB dài 3m dựng vào tường thì chân thang A cách chân tường C trong khoảng nào thì an toàn? (làm tròn 2 chữ số thập phân).
Bài 8: Để giúp các bạn trẻ “Khởi nghiệp”, Ngân hàng cho vay vốn ưu đãi với lãi suất 5%/năm. Một nhóm bạn trẻ vay 100 triệu đồng làm vốn kinh doanh hàng tiểu thủ công mỹ nghệ.
a.Hỏi sau một năm các bạn trẻ phải trả cho ngân hàng cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
b.Các bạn trẻ kinh doanh hai đợt trong năm, đợt 1 sau khi trừ các chi phí thấy lãi được 18% so với vốn bỏ ra nên dồn cả vốn và lãi kinh doanh tiếp đợt 2, cuối đợt 2 trừ các chi phí thấy lãi 20% so với vốn đợt 2 bỏ ra. Hỏi sau một năm, qua hai đợt kinh doanh, trả hết nợ ngân hàng các bạn trẻ còn lãi được bao nhiêu tiền?
Bài 9: Nguyễn Thị Ánh Viên – Huy chương vàng Seegame 2017 với thành tích 4’10.96” (làm tròn 4 phút 11 giây khi tính toán) bơi 400m trên đường đua xanh. Các nhà báo vui tính “Ví von” Ánh Viên bơi với tốc độ “Tên lửa”.
Hãy cho biết với tốc độ bơi 400m của Ánh Viên như vậy bằng bao nhiêu phần trăm (%) tốc độ tên lửa, biết rằng tên lửa đẩy muốn thắng được sức hút trái đất để đưa vệ tinh vào quỹ đạo vận tốc tối thiểu 8km/giây (làm tròn 2 chữ số thập phân).
Bài 10: Hai bạn An và Bình ở hai địa điểm A và B cách nhau 1200m cùng đi đến trường ở địa điểm C cách A 500m. An đi bộ với vận tốc 4km/giờ. Bình đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ. Hỏi bạn nào đến trường trước (biết AB vuông góc với AC).
Bài 11: Từ đài kiểm soát không lưu K, lỹ thuật viên đang kiểm soát một máy bay đang hạ cánh. Tại thời điểm kiểm soát, máy bay đang ở độ cao 962 mét, góc quan sát (Tính theo đơn vị độ, phút, giây) là: 2642’. Hỏi máy bay tại thời điểm này cách đài quan sát bao nhiêu? (làm tròn đến mét). Biết rằng đài quan sát cách mặt đất 12 mét.
Bài 13: Nhà bạn Tuấn tháng trước phải sự dụng 119kwh điện. Tính số tiền gia đình bạn Tuấn phải trả trong tháng, biết rằng giá 50kwh đầu tính với giá 1484 đồng/1kwh, 50kwh thứ hai có giá 1533 đồng/1kwh và 19kwh sau tính với giá 1786 đồng/1kwh. Thuế GTGT (VAT) 10% trên tổng số tiền trả (làm tròn đến hàng đơn vị).
Bài 14: Để đo chiều cao của một cái cây bằng ánh nắng mặt trời, bạn An cắm một cọc CD thẳng đứng cách cây 24 mét khi bóng của cây trùng với bóng của cọc bạn An đánh dấu vị trí I. Đo khoảng cách ID được 1,6 mét. Hỏi chiều cao AB của cây? (Biết cọc có chiều cao 1,2 mét)
Bài 15: Tivi giá niêm yết 6 100 VND, Nồi cơm điện giá niêm yết 320 000 VND.
*Tivi khuyến mại hai đợt, đợt 1 giảm 12%, đợt 2 giảm 8%.
*Nồi cơm điện chỉ giảm giá một đợt là 5%. Hỏi người mua cả hai thứ trong đợt khuyến mại sau, phải trả bao nhiêu tiền?
Bài 16: 
a.Chú Hùng gửi ngân hàng số tiền 100 triệu (đồng), sau một tháng tiền lãi được 600 ngàn (đồng). Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu phần trăm/ 1 tháng?
b.Cô Hường cũng gửi ngân hàng với lãi suất trên, sau hai tháng được cả vốn lẫn lãi là 20,24072 triệu (đồng). Hỏi lúc đầu cô Hường gửi bao nhiêu tiền?
Ghi chú: Tiền lãi hàng tháng tính theo số tiền có được của tháng đó (Tiền gốc cộng tiền lãi tháng trước).
Bài 17: Buổi sáng hàng ngày, bạn An đi bộ từ nhà (ở vị trí A) đến trường (ở vị trí D), giai đoạn đầu đi trên đoạn đường thẳng AB = 400 mét với vận tốc 4km/giờ, sau đó đi đoạn đường dốc BD với vận tốc 3km/giờ. Hỏi bạn An mất thời gian bao lâu để đi từ nhà đến trường? Biết rằng đoạn đường dốc hợp với phương nằm ngang một góc = 350’ và chiều cao con dốc CD = 10 mét (CD vuông góc với BC).
Bài 18: Sau khi xem bảng báo giá, mẹ bạn Hương đưa bạn 740 000 đồng đi siêu thị mua một quạt bàn và một bàn ủi. Hôm nay vào đợt khuyến mại, bàn ủi giảm 10%, quạt giảm 15% so với trên bảng báo giá nên bạn Hương chỉ phải trả 646 000 đồng. Hỏi giá mỗi món hàng trên bảng báo giá là bao nhiêu?
Bài 19: Giác kế,cách đo chiều cao của cây, kính ngắm (hình)
Hôm nay, trong giờ thực hành ngoài trời, Minh và các bạn trong tổ thực hiện bài “Đo chiều cao của cây bằng giác kế và các dụng cụ khác (thước cuộn,). Các bạn thực hiện như sau: Đầu tiên, đặt giác kế ở vị trí N, để kính ngắm nằm ngang, chọn vị trí D trên cây sao cho 2 điểm K trên hai đầu kính ngắm và D thẳng hàng, xoay kính, ngắm vị trí điểm C sao cho 2 điểm K trên hai đầu kính ngắm và C thẳng hàng, xác định góc b, ghi lại số liệu. Dời giác kế lùi lại vị trí M và thực hiện như bước đầu xác định góc a. Hãy tính chiều cao của cây (làm tròn 1 chữ số thập phân), biết a = 36, b = 41, MN = 5m và khoảng cách từ kính ngắm đến mặt đất là 1,2m.
Bài 20: Để lát sàn nhà có diện tích 80m2 (4m x 20m) lúc đầu gia đình bạn tuấn dự tính lót bằng sàn gỗ với giá 360 000 đồng/1 mét vuông (1m x 1m). Nhưng sau bàn bạc trong nhà, quyết định chọn lát gạch (40cm x 40cm) với giá 16 200 đồng/1 viên. Hỏi nếu chọn cách lót sàn gạch thì giảm được chi phí bao nhiêu tiền? (Giả sử khoảng cách giữa các viên gạch không đáng kể).
LUYỆN ĐỀ
Đề 1:
I . TRẮC NGHIỆM (3,0 đ):
Câu 1(2 đ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng
	1. Căn bậc hai số học của số a không âm là:
A. Số có bình phương bằng a	 	B.	C. -	D. B,C đều đúng
2. Hàm số y= (m-1)x –3 đồng biến khi:
A. m >1	 B.m <1	C. m1	D. Một kết quả khác
	3. Cho x là một góc nhọn , trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng:
A.Sinx+Cosx=1 B.Sinx=Cos(900-x)	C. Tgx=Tg(900-x)	D. A,B,C đều đúng
4. Cho hai đường tròn (O;4cm) , (O’;3cm) và OO’= 5cm. Khi đó vị trí tương đối của (O) và(O’) là:
	 A. Không giao nhau	B. Tiếp xúc ngồi	C. Tiếp xúc trong	D. Cắt nhau
Câu 2(1đ): Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) với R > r ; gọi d là khoảng cách OO’.
	Hãy ghép mỗi vị trí tương đối giữa hai đường tròn (O) và (O’) ở cột trái với hệ thức tương ứng ở cột phải để được một khẳng định đúng 
Vị trí tương đối của (O) và (O’)
Hệ thức
1) (O) đựng (O’)
5) R- r < d < R+ r
2) (O) tiếp xúc trong (O’)
6) d < R- r
3) (O) cắt (O’)
7) d = R + r
4) (O) tiếp xúc ngồi (O’)
8) d = R – r
9) d > R + r
II. TỰ LUẬN (7 đ):
Câu 1(2 đ): Cho biểu thức : P = 
Tìm điều kiện của x để P được xác định . Rút gọn P b)Tìm x để P > 4
Câu 2(2đ): Cho hàm số : y = (m -1)x + 2m – 5 ; ( m1) (1)
Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (1) song song với đường thẳng y = 3x + 1
Vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1,5 . Tính góc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hồnh (kết quả làm tròn đến phút)
Câu 3(3đ) Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax , By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Qua điểm E thuộc nửa đường tròn (E khác A và B) kẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax , By theo thứ tự ở C và D
a)Chứng minh rằng : CD = AC + BD b)Tính số đo góc ? c)Tính : AC.BD ( Biết OA = 6cm)
ĐỀ 2
Câu 1: (2,0 điểm) 
 a. Thực hiện phép tính: b. Tìm x, biết: 	 
Câu 2: (2,0 điểm) 
 Cho biểu thức P= 
 a. Tìm giá trị của x để P xác định.	b. Rút gọn biểu thức P c. Tìm các giá trị của x để P <1. 
Câu 3: (2,0 điểm) 
 Cho hàm số y = (m -3) x + 2 (d1)
 a. Xác định m để hàm số nghịch biến trên R. b.Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4 
 c. Với m = 4, tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - 3 
 Câu 4: ( 1,5 điểm)
 Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC= 4,5cm, BC= 7,5cm.
 a. Chứng minh tam giác ABC vuông. 
 b. Tính góc B, góc C, và đường cao AH. 
Câu 5: (2,5 điểm) 
Cho ( O,R ), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K. 
 a. Chứng minh: Tam giác OKA cân tại A. 
 b. Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O). 
ĐỀ 3
Bài 1: 
	Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 
Bài 2: Giải phương trình: 
Bài 3: Cho biểu thức: P = . Với x > 0; x ≠ 1
	a) Rút gọn P
	b) Tính giá trị của P khi x = . 
	c) Tìm x để P có GTLN.
Bài 4: Cho hàm số: y = f(x) = (m – 1)x + 2m – 3.
a) Biết f(1) = 2 tính f(2).
b) Biết f(-3) = 0; Hàm số f(x) là hàm số đồng biến hay nghịch biến
Bài 5:	 Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AM, AN ( M, N là các tiếp điểm).
	a) Chứng minh OA vuông góc MN.
	b) Vẽ đường kính NOC; Chứng minh CM song song AO.
	c) Tính các cạnh của ∆AMN biết OM = 3 cm; ) OA = 5 cm.	
ĐỀ4
Bài 1: 
	Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 
Bài 2: Giải phương trình: 
Bài 3: Cho biểu thức: P = . Với x ≥ 0; x ≠ 1
	a) Rút gọn P
	b) Tìm x để P = -1
	c) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên.
Bài 4: Cho hàm số: y = ax + 3.Tìm a biết
a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 2x. Vẽ đồ thị hàm số tìm được.
b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 7)
Bài 5:	 Cho đường nửa tròn (O), đường kính AB. Lấy điểm M trên đường tròn(O), kẻ tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn tại C và D; AM cắt OC tại E, BM cắt OD tại F.
	a) Chứng minh .
	b) Tứ giác MÈO là hình gì?
	c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường đường kính CD.
ĐỀ 5
Câu 1 (3,0 điểm)
Thực hiện các phép tính:
a. 	b. 
2. Tìm điều kiện của để có nghĩa.
Câu 2 (2,0 điểm)
Giải phương trình: 
Tìm giá trị của để đồ thị của hàm số bậc nhất cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
Câu 3 (1,5 điểm) 
 Cho biểu thức (với )
Rút gọn biểu thức A.
 Tìm để 
Câu 4 (3,0 điểm) 
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến , của nửa đường tròn (O) tại A và B (, và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tiavà theo thứ tự tại C và D.
 1. Chứng minh tam giác COD vuông tại O;
 2. Chứng minh ;
 3. Kẻ Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH.
Câu 5 (0,5 điểm) 
Cho thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu thức: 
ĐỀ 5
I . TRẮC NGHIỆM (2,0 đ):
Câu 1: Điều kiện của biểu thức có nghĩa là:
A. B. C. D. 
Câu 2: Giá trị biểu thức là:
A. B. C. D. Đáp án khác
Câu 3: Hàm số y = ( - 3 – 2m )x – 5 luôn nghịch biến khi:
A. B. C. D. Với mọi giá trị của m
Câu 4: Đồ thị hàm số y = ( 2m – 1) x + 3 và y = - 3x + n là hai đường thẳng song song khi:
A. B. C. và D. và 
Câu 5: Cho hình vẽ, là:
Câu 6: Cho tam giác ABC, góc A = 900, có cạnh AB = 6, thì cạnh BC là:
A. 8 B. 4,5 C. 10 D. 7,5
Câu 7: Cho ( O; 12 cm) , một dây cung của đường tròn tâm O có độ dài bằng bán kính . Khoảng cách từ tâm đến dây cung là: 
A. 6 B. C. D. 18
Câu 8: Hai đường tròn ( O; R) và ( O’ ; R’) có OO’ = d. Biết R = 12 cm, R’ = 7 cm, d = 4 cm thì vị trí tương đối của hai đường tròn đó là:
A. Hai đường tròn tiếp xúc nhau. 	B. Hai đường tròn ngoài nhau.
C. Hai đường tròn cắt nhau	 D. Hai đường tròn đựng nhau
II . TRẮC NGHIỆM (7,0 đ):
Câu 9 (2,5 đ) Cho biểu thức: ( với )
a, Rút gọn biểu thức A. 	b, Tính giá trị biểu thức A với 
c, Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Câu 10 ( 2,0 đ) Cho hàm số y = ( 2m – 1 ) x + 3 
a, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 5 )	b, Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a.
Câu 11 ( 3,0 đ) Cho ( O ; R ) , một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M, Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn . Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E. Chứng minh rằng:
	a, AB vuông góc với OM.
	b, Tích OE . OM không đổi.
	c, Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định.
Câu 12 ( 0, 5 đ) Cho x và y là hai số dương có tổng bằng 1. 
Tìm GTNN của biểu thức: 
______________________________________________
"Trong cách học, phải lấy tự học làm cốt." 
 (Hồ Chí Minh) 
Chúc các em làm bài tập tốt