Lý thuyết và một số phương pháp giải bài tập Vật lý 12

ần lý thuyết nếu trên. 
Dạng 9: Viết phương trình sóng dừng trên sợi dây AB (với đầu A cố định hoặc dao 
động nhỏ là nút sóng) 
a. Đầu B cố định (nút sóng): 
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: 
1
os2
B
u Ac ft và 
2
os2 os(2 )
B
u Ac ft Ac ft      
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: 
1
os(2 2 )
M
d
u Ac ft 

  và 
2
os(2 2 )
M
d
u Ac ft  

   
Phương trình sóng dừng tại M: 
1 2M M M
u u u  = 2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
d d
Ac c ft A c ft
  
   
 
     
Creat: Kiều Quang Vũ – Giáo viên lý Trường THPT Nguyễn Công Phương 24 
Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
d d
A A c A

 
 
   
b. Đầu B tự do (bụng sóng): 
+ Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: 
1 2
os2
B B
u u Ac ft  
+ Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: 
1
os(2 2 )
M
d
u Ac ft 

  và 
2
os(2 2 )
M
d
u Ac ft 

  
+ Phương trình sóng dừng tại M: 
1 2M M M
u u u  = 2 os(2 ) os(2 )
d
Ac c ft 

+ Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 cos(2 )
M
d
A A 

 
Lưu ý: 
+ Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: 2 sin(2 )
M
x
A A 

 
+ Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: 2 cos(2 )
M
d
A A 

 
4. Các dạng bài tập cơ bản sóng âm 
Dạng 10: Bài toán liên quan đến mức cường độ âm và cường độ âm: 
* Mối liên hệ giữa cường độ âm tại hai điểm: 
2
2 2
;
4 4
A B A B
A B A B
A B B A
P P I R
I I do P P
R R I R 
 
     
 
* Nếu biết 
0
10.lg A
A
I
L
I
 và 
0
10.lg B
B
I
L
I
 thì độ chênh mức cường độ âm tại hai điểm: 
LA – LB = 10.lg A
B
I
I
 = 20. lg B
A
R
R
Dạng 11: Bài toán liên quan đến tần số do nhạc cụ phát ra: 
* Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng): ( k N*)
2
v
f k
l
  
Ứng với: 
+ k = 1  âm phát ra âm cơ bản có tần số 
1
2
v
f
l
 
+ k = 2,3,4 có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1) 
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở  một đầu là nút sóng, một 
đầu là bụng sóng): (2 1) ( k N)
4
v
f k
l
   
Ứng với 
+ k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số 
1
4
v
f
l
 
Creat: Kiều Quang Vũ – Giáo viên lý Trường THPT Nguyễn Công Phương 25 
+ k = 1,2,3 có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1) 
CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 
A. LÝ THUYẾT 
1. Cách tạo ra dòng điện xoay chiều 
Cho khung dây dẫn diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tần số góc  trong từ trường 
đều B ( B  trục quay) . Thì trong mạch có dđ biến thiên điều hòa với tần số góc  gọi là 
dđxc. 
Lưu ý: Khi khung dây quay một vòng (một chu kì) thì dòng điện chạy trong khung 
đổi chiều 2 lần. 
a. Từ thông qua khung:  = NBScos(t + ) 
Hiện tượng cảm ứng điện từ: Là hiện tượng khi có sự biến thiên của từ thông qua một 
khung dây kín thì trong khung xuất hiện một suất điện động cảm ứng để sinh ra một dđ cảm 
ứng: 
e = -’t = NBSsin(t + ) = NBScos(t +  - /2) = E0 cos(t +  - /2). 
b. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời: 
u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i) 
Trong đó: i là giá trị cường độ dđ tại thời điểm t; I0 > 0 là giá trị cực đại của i;  > 0 là tần 
số góc; (t + i) là pha của i tại thời điểm t; i là pha ban đầu của dđ. 
u là giá trị điện áp tại thời điểm t; U0 > 0 là giá trị cực đại của u;  > 0 là tần số góc; (t + 
u) là pha của u tại thời điểm t; u là pha ban đầu của điện áp. 
Với  = u – i là độ lệch pha của u so với i, có 
2 2
 
   
c. Các giá trị hiệu dụng: 
- Cường độ hiệu dụng của dđxc là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dđ không 
đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R, trong cùng một khoảng thời gian thì công suất 
tiêu thụ của R bởi dđ không đổi ấy bằng công suất tiêu thụ trung bình của R bởi dđxc nói trên. 
- Điện áp hiệu dụng cũng được định nghĩa tương tự. 
- Giá trị hiệu dụng bằng giá trị cực đại của đại lượng chia cho 2 : 
0 0 0; ;
2 2 2
U I E
U I E   
2. Một số chú ý 
- Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i) 
* Mỗi giây dòng điện đổi chiều 2f lần 
* Nếu pha ban đầu i = 
2

 hoặc i = 
2

 thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần. 
- Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ: 
Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1. 
Creat: Kiều Quang Vũ – Giáo viên lý Trường THPT Nguyễn Công Phương 26 
4
t



 Với 1
0
os
U
c
U
  , (0 <  < /2) (t: thời gian đèn sáng trong 1 chu kì) 
- C// = C1 + C2; Cnt = 1 2
1 2
C C
C C
; L// = 1 2
1 2
L L
L L
; Lnt = L1 + L2. 
3. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C 
Mạch chỉ có điện 
trở 
R (Ω) 
Mạch chỉ có cuộn thuần 
cảm 
Với độ tự cảm L (H) 
Mạch chỉ có tụ điện 
Với điện dung C (F) 
i = I0.cos(ωt + φ0) 
uR = U0R.cos(ωt + φ0) 
i = I0.cos(ωt + φ0) 
uL = U0L.cos(ωt + φ0 + / 2 ) 
i = I0.cos(ωt + φ0) 
uC = U0C.cos(ωt + φ0 -π/2) 
i, uR cùng pha I = 
R
U
R
i chậm pha hơn uL là π/2 
I= L
L
U
Z
, ZL = .L (cảm kháng) 
i nhanh pha hơn uC là π/2 
I= C
C
U
Z
, ZC=
1
.C
 (dung kháng) 
Biểu thức độc lập:
2 2
2 2
0 0
u i
 + 1
U I
 
Biểu thức độc lập: 
2 2
2 2
0 0
u i
 + 1
U I
 
→ Đồ thị u(i) là một Elíp 
2 2
2 2
0 0
1
i u
I U
   
2
2 2
02
C
u
i I
Z
  
Đồ thị u(i) là một Elíp. 
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn). 
- Đoạn mạch RLC không phân nhánh 
2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
; ( ) ( ) ( )
L C R L C R L C
U
I Z R Z Z U U U U U U U U
Z
            
tan ; sin ; osL C L C
Z Z Z Z R
c
R Z Z
  
 
   với 
2 2
 
   
+ Khi ZL > ZC hay 
1
LC
    > 0 thì u nhanh pha hơn i , mạch có tính cảm kháng. 
+ Khi ZL < ZC hay 
1
LC
    < 0 thì u chậm pha hơn i , mạch có tính dung kháng. 
+ Khi ZL = ZC hay 
1
LC
    = 0 thì u cùng pha với i. 
Lúc đó Max
U
I =
R
, Pmax, cosφ = 1 gọi là cộng hưởng điện 
- Nếu đoạn mạch không có đủ cả 3 phần tử R, L, C thì số hạng tương ứng với phần tử thiếu 
trong các công thức của ĐL Ôm có giá trị bằng không. 
- Nếu trong mạch có cuộn dây với hệ số tự cảm L và điện trở thuần thì cuộn dây đó tương 
đương mạch gồm L nt R. 
- Luôn có ZL . ZC = 
L
C
O 
O 
O 
Creat: Kiều Quang Vũ – Giáo viên lý Trường THPT Nguyễn Công Phương 27 
4. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch RLC 
- Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + ) 
- Công suất trung bình (công suất tiêu thụ): P = UIcos = I2R. 
- Công suất tỏa nhiệt: PR = RI2 . 
- Hệ số công suất: cos = = 
R
Z
 = 
UR
U
- Công suất tiêu thụ của đoạn mạch phụ phuộc vào giá trị của cos, nên để sử dụng có hiệu 
quả điện năng tiêu thụ thì phải tăng hệ số công suất (nghĩa là  nhỏ). Bằng cách mắc thêm và 
mạch những tụ điện có điện dung lớn. Qui định trong các cơ sở sử dụng điện cos  0,85. 
- Chú ý: 
+ với mạch LC thì cos = 0 , mạch không tiêu thụ điện: P = 0 
+ Điện năng tiêu thụ: A = P.t với A tính bằng J, P tính bằng W, t tính bằng s. 
+ ĐK để có cộng hưởng điện: 2
1 1
L C
Z Z L
C LC
 

     
+ Khi có cộng hưởng điện thì: 
* dđ đạt cực đại Imax = 
U
R
 và công suất tiêu thụ đạt cực đại Pmax = 
* u cùng pha với i:  = 0, u = i; U = UR ; UL = UC; cos = 1  R = Z. 
5. Máy phát điện xoay chiều một pha 
- Hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, biến cơ năng thành điện năng. 
- Cấu tạo gồm 3 bộ phận: 
+ Bộ phận tạo ra từ trường gọi là phần cảm: Là các nam châm 
+ Bộ phận tạo ra dòng điện gọi là phần ứng: Là khung dây 
+ Bộ phận đưa dđ ra ngoài gọi là bộ góp: Gồm 2 vành khuyên và 2 chổi quét 
- Trong các máy phát điện: Rôto là phần cảm; Stato là phần ứng. 
- Trong máy phát điện công suất nhỏ 
Rôto (bộ phận chuyển động) là phần ứng. 
Stato (bộ phận đứng yên) là phần cảm. 
- Tần số dòng điện do máy phát phát ra: 
+ f = 
np
60
 Với p là số cặp cực, n là số vòng quay của rôto/phút. 
+ f = np Với p là số cặp cực, n là số vòng quay của rôto/giây. 
- Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện  = NBScos(t +) = 0cos(t + ) 
Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là 
diện tích của vòng dây,  = 2f 
- Suất điện động trong khung dây: 
e = - ’ = NBSsin(t +) = NSBcos(t +  - π/2) = E0cos(t +  - π/2) 
Với E0 = NSB = .0 là suất điện động cực đại. 
Pha của e chậm hơn pha của  là π/2 
Creat: Kiều Quang Vũ – Giáo viên lý Trường THPT Nguyễn Công Phương 28 
6. Máy phát điện xoay chiều ba pha 
- Máy phát điện xc ba pha là máy tạo ra ba sđđ xc hình sin cùng tần số, cùng biên độ và 
lệch nhau một góc 
2
3
- Cấu tạo: Phần ứng là ba cuộn dây giống nhau gắn cố định trên một đường tròn tâm 0 tại 
ba vị trí đối xứng, đặt lệch nhau 1 góc 1200. Phần cảm là một nam châm có thể quay quanh 
trục 0 với tốc độ góc  không đổi. 
- Hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, biến cơ năng thành điện năng. Khi nam 
châm quay từ thông qua mỗi cuộn dây là ba hàm số sin của thời gian, cùng tần số góc , cùng 
biên độ và lệch nhau 1200. Kết quả trong ba cuộn dây xuất hiện ba sđđ xc cảm ứng cùng biên 
độ, cùng tần số và lệch pha nhau góc 1200. 
(Lưu ý: khi dòng điện ở 1 trong 3 cuộn dây đạt cực đại I0 thì dòng điện trong 2 cuộn còn 
lại = 0,5I0) 
- Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện 
động xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là 2π/3 
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
e E c t
e E c t
e E c t






 


 


 
 trong trường hợp tải đối xứng thì 
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t






 


 


 
- Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up 
- Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up 
- Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip 
- Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip 
7. Máy biến áp 
- Hoạt động:Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.(vì vậy nên điện 1 chiều không chạy qua 
được máy biến áp) 
- Cấu tạo: 
+ Lõi biến áp: Là các lá sắt non pha silic ghép lại. Tác dụng dẫn từ. 
+ Hai cuộn dây quấn: 
 Cuộn dây sơ cấp D1 có hai đầu nối với nguồn điện có N1 vòng. 
 Cuộn dây thứ cấp D2 có hai đầu nối với tải tiêu thụ có N2 vòng. 
 Tác dụng của hai cuộn dây là dẫn điện. 
- Tác dụng của MBA: biến đổi điện áp của dđxc mà vẫn giữ nguyên tần số. MBA không 
có tác dụng biến đổi năng lượng (công). 
- Công thức máy biến áp: 1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
k
U E I N
    
 Nếu k > 1: N1 > N2  U1 > U2 : MBA hạ áp. 
 Nếu k < 1: N1 < N2  U1 < U2 : MBA tăng áp. 
Creat: Kiều Quang Vũ – Giáo viên lý Trường THPT Nguyễn Công Phương 29 
- Chú ý: MBA tăng điện áp bao nhiêu lần thì làm giảm dđ đi bấy nhiêu lần và ngược lại. 
- Hiệu suất MBA: H = 
P2
P1
 = 
U2I2cos2
 U1I1cos1
- Ứng dụng của MBA: Trong truyền tải và sử dụng điện năng. 
Ví dụ: Chỉ cần tăng điện áp ở đầu đường dây tải điện lên 10 lần thì có thể giảm hao phí đi 
102 = 100 lần. 
* Nếu MBA có 2 đầu ra với U1 là điện áp vào, U2, U3 là điện áp ra thì: 
1 1
2 2
N U
N U
 ; 1 1
3 3
N U
N U
 và P1 = P2 + P3 hay U1.I1 = U2.I2 + U3.I3 
8. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: 
* Nắm chắc bài toán truyền tải điện năng đi xa SGK 
Công suất hao phí: 
2
2
2( cos )
đi
dây dây
đi
P
P R I R
U


  
- Trong đó: P: công suất 
truyền đi ở nơi cung cấp; U: 
điện áp ở nơi cung cấp; cos: 
hệ số công suất của dây tải 
điện (thông thường cos = 1);
d
l
R
S
 là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện 
bằng 2 dây) 
- Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = RdI = Udi – Uđến 
- Hiệu suất tải điện: đên đi
đi đi
P P P
H
P P

  = 1 - 
2( cos )
đi
dây
đi
P
R
U 
- Liên hệ giữa điện áp và hiệu suất: 
2
1 2
2
2 1
1
1
U H
U H



9. Động cơ không đồng bộ ba pha 
- Hoạt động : Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và từ trường quay. 
- Cấu tạo: Gồm hai bộ phận chính là: 
+ Rôto (phần cảm): Là khung dây có thể quay dưới tác dụng của từ trường quay. 
+ Stato (phần ứng): Gồn 3 cuộn dây giống hệt nhau đặt tại 3 vị trí nằm trên 1 vòng tròn sao 
cho 3 trục của 3 cuộn dây ấy đồng qui tại tâm 0 của vòng tròn và hợp nhau những góc 1200. 
Nơi 
Tiêu 
Thụ 
MBA 
Tăng 
Áp 
MBA 
Hạ 
Áp 
Pđi 
Uđi Rdây 
Uđến 
Nhà 
Máy 
Điện 
Pđến 
Creat: Kiều Quang Vũ – Giáo viên lý Trường THPT Nguyễn Công Phương 30 
- Khi cho dđxc 3 pha vào 3 cuộn dây ấy thì từ trường tổng hợp 
do 3 cuộn dây tạo ra tại tâm 0 là từ trường quay. B = 1,5B0 với B 
là từ trường tổng hợp tại tâm 0, B0 là từ trường do 1 cuộn dây tạo 
ra. Từ trường quay này sẽ tác dụng vào khung dây là khung quay 
với tốc độ nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường. Chuyển động quay 
của rôto (khung dây) được sử dụng làm quay các máy khác. 
(Lưu ý: khi dòng điện ở 1 trong 3 cuộn dây đạt cực đại I0 thì 
dòng điện trong 2 cuộn còn lại = 0,5I0) 
- Ưu điểm: 
+ Cấu tạo đơn giản, dễ chế tạo. 
+ Sử dụng tiện lợi, không cần vành khuyên chổi quát. 
+ Có thể thay đổi chiều quay dễ dàng. 
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: 
Dạng 1:Viết biểu thức u hoặc i 
a) Viết biểu thức u: 
- Tìm ZL, ZC suy ra Z 
- Tìm U0 = I0.Z 
- Tìm φu = φi + φ với tanφ = L C L C
R
Z Z U U
R U
 
 
Khi đó u = U0cos(ωt + φi + φ) 
b) Viết biểu thức i: 
- Tìm ZL, ZC suy ra Z 
- Tìm I0 = U0/Z 
- Tìm φi = φu - φ với tanφ = L C L C
R
Z Z U U
R U
 
 
Khi đó i = I0cos(ωt + φu - φ) 
Dạng 2: Xác định công suất của mạch 
- Áp dụng công thức: P1 = U1.I.cosφ1 = 
2
1
12
1
.
U
R
Z
Dạng 3: Máy biến thế và truyền tải điện năng 
- Máy biến áp lý tưởng: 1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
k
U E I N
    
- Công suất hao phí trên đường dây truyền tải điện năng: 
2
2
2( cos )
đi
dây dây
đi
P
P R I R
U


  
- Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = RdI = Uđi – Uđến 
- Hiệu suất tải điện: đên đi
đi đi
P P P
H
P P

  = 1 - 
2( cos )
đi
dây
đi
P
R
U 
Creat: Kiều Quang Vũ – Giáo viên lý Trường THPT Nguyễn Công Phương 31 
- Liên hệ giữa điện áp và hiệu suất: 
2
1 2
2
2 1
1
1
U H
U H



Dạng 4: Đoạn mạch RLC chỉ có R thay đổi 
Trong quá trình giải toán ta có thể gặp một số vấn đề sau đây: 
* Trường hợp R = 0 lúc này: 
+ Cường độ dòng điện: I = 
L C
U
Ζ - Ζ
+ Điện áp trên cuộn dây và tự là: UL = 
L
L C
U.Z
Ζ - Ζ
; UC = 
C
L C
U.Z
Ζ - Ζ
* Trường hợp R = ZL – ZC thì: 
+ Công suất cực đại:Pmax = 
L C
2
U
2 Ζ - Ζ
+ Hệ số công suất: cos = 
√2
2
+ Cường độ dòng điện trong mạch: I = 
𝑈√2
2|𝑍𝐿−𝑍𝐶|
+ Điện áp hai đầu điện trở: UR = 
𝑈√2
2
* Trường hợp với R = R1 hoặc R = R2 thì P1 = P2 = P ta có R1 R2 thỏa mãn phương trình 
bậc 2: PR2 - U2R + P(ZL-ZC)2 = 0. Nghiệm của phương trình này thỏa mản điều kiện sau: 
+ R1 + R2 = 
2U
P
+ R1R2 = (ZL – ZC)2. 
* Trường hợp cuộn dây không thuần cảm tức là có thêm điện trở R0: 
+ Tổng trở: Z = √(𝑅 + 𝑅0)2 + (𝑍𝐿 − 𝑍𝐶)2. 
+ Hiệu điện thế: U = √(𝑈𝑅 + 𝑈𝑅0)
2
+ (𝑈𝐿 − 𝑈𝐶)2 
+ Để công suất của mạch đạt cực đại Pmax = 
2
0
2( )
U
R R
=
L C
2
U
2 Ζ - Ζ
 thì R =  ZL – ZC  - R0 
+ Để công suất trên R cực đại PR max = 
2
2 2
0 0
2 ( ) 2
L C
U
R Z Z R  
=
2
0
2( )
U
R R
thì R = 2 2
0
( )
L C
R Z Z  
Dạng 5: Đoạn mạch RLC có L thay đổi 
Trong quá trình giải toán ta có thể gặp các trường hợp sau: 
* Trường hợp ZL = ZC hay 2
1
L
C
 thì xảy ra cộng hưởng 
/u i
 = 0 
+ Cường độ dòng điện: IMax = 
U
R
+ Điện áp hiệu dụng trên R cực đại: URmax = U 
A B
M N
R L C
Creat: Kiều Quang Vũ – Giáo viên lý Trường THPT Nguyễn Công Phương 32 
+ Công suất trên toàn mạch cực đại: PMax =
2U
R
, 
+ Điện áp hiệu dụng trên L và C bằng nhau: ULMax =UCmax = 
U
R
.ZC = 
U
R
.ZL 
+ Điện áp trên đoạn mạch LC: ULC = 0. 
* Trường hợp điện áp trên cuộn dây cực đai: 
+ Điện áp cực đại trên cuộn dây: 
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R

 
+ Điều kiện ZL để ULmax: 
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z

 
+ Khi cho mạch RCL nối tiếp có L thay đổi mà 
RC
U U thì sẽ có: 
2 2 2 2 2 2
L RC R C
U U U U U U     =U2 + UC.UL, 
* Trường hợp L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị để UL đạt giá trị cực đại thì: 
1 2
1 2
1 2
1 1 1 1 2
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
   

* Trường hợp L = L1 hoặc L = L2 thì P có cùng giá trị. Vậy điều kiện để: 
+ Công suất bằng nhau thì giá trị L1 và L2 phải thỏa mản: 
1 2
2.
L L C
Z Z Z  
+ Công suất của mạch cực đại (cộng hưởng) thì giá trị L sẽ là: Lm = 
1 2
2
L L
* Trường hợp mạch RLC có URL đạt cực đại, giá trị L phải thỏa mản điều kiện: 
2 24
2
C C
L
Z R Z
Z
 
 
Và khi đó 
ax 2 2
2. .R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z

 
Dạng 6: Đoạn mạch RLC có C thay đổi. 
Trong quá trình giải toán ta có thể gặp các trường hợp sau đây: 
* Trường hợp cộng hưởng: ZL = ZC hay 2
1
C
L
 
+ Có độ lệch pha u và i: 
/u i
 = 0 
+Cường độ cực đại: IMax = 
U
R
+ Điện áp trên R cực đại:URmax = U 
+ Công suất trên mạch cực đại PMax =
2U
R
, 
+ Điện trên đoạn LC: ULmax = UCmax =
U
R
.ZL và ULC = 0, 
A B
M N
R L C
A B
M N
R L C
I
U LU
RCU
Creat: Kiều Quang Vũ – Giáo viên lý Trường THPT Nguyễn Công Phương 33 
* Trường hợp điện áp trên C cực đại: 
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R

 Khi đó 
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z

 
+ Nếu mạch RLC có 
RL
U U thì 2 2 2 2 2 2
C RL R L
U U U U U U     
* Trường hợp giá trị C mang lần lượt hai giá trị: C = C1 và C = C2 
+ Nếu UC1 = UC2 để cho điện áp trên tụ cực đại thì: 
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z

    
+ Nếu công suất P hay I có cùng giá trị thì ta có 
1 2
2.
C C L
Z Z Z  
Lúc điều kiện về giá trị của tụ điện Cm để Pmax (cộng hưởng) là :Cm = 1 2
1 2
2 .C C
C C
* Trường hợp mạch là RCL để URC đạt giá trị cực đại thì C phải thỏa mản điều kiện: 
2 24
2
L L
C
Z R Z
Z
 
 khi đó 
ax 2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z

 
Dạng 7: Đoạn mạch RLC mà tần số góc  thay đổi 
Trong quá trình giải toán ta có thể gặp các trường hợp sau đây: 
* Điều kiện cộng hưởng, i cùng pha u, công suất cực đại, điện áp hiệu dụng trên L và C 
giống nhau thì 
1
LC
  . 
* Trường hợp để điện áp trên L cực đại thì 
2
1 1
2
C L R
C
 

 khi đó 
ax 2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C


* Trường hợp để điện áp trên C cực đại thì 
21
2
L R
L C
   khi đó 
ax 2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C


* Trường hợp tần số ω có hai giá trị  = 1 hoặc  = 2 mà khi đó I hoặc P hoặc UR có 
cùng một giá trị thì điều kiện ω để IMax hoặc PMax hoặc URMax là 1 2  hoặc 1 2f f f 
Dạng 8: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch mắc nối tiếp: AM gồm ba phần tử R1, 
L1, C1 nối tiếp và MB gồm ba phần tử R2, L2, C2 nối tiếp tức là UAB = UAM + UMB 
Nếu uAB; uAM và uMB cùng pha thì: tan φAB = tan φAM = tanφMB 
Dạng 9: Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau  
+ Nếu  = 1 – 2 ≠ /2 sẽ có: 
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
 

 



Với 1 1
1
1
tan
L C
Z Z
R


 và 2 2
2
2
tan
L C
Z Z
R


 (giả sử 1 > 2) 
+ Nếu  = /2 (vuông pha nhau) thì tan1tan2 = -1. 
U
O
RLU
I
CU
Creat: Kiều Quang Vũ – Giáo viên lý Trường THPT Nguyễn Công Phương 34 
CHƯƠNG IV. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 
A. LÝ THUYẾT 
1. Kiến thức chung 
- Mạch dao động là 1 mạch điện gồm 1 cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với 1 tụ 
điện có điện dung C thành 1 mạch điện kín. 
- Nếu điện trở của mạch rất nhỏ, coi như bằng không, thì mạch là 1 mạch ao động lí tưởng. 
- Tụ điện có nhiệm vụ tích điện cho mạch, sau đó nó phóng điện qua lại trong mạch nhiều 
lần tạo ra một dđxc trong mạch. 
- Khi đó trong mạch có 1 dao động điện từ với các tính chất: 
+ Năng lượng của mạch dđ gồm có năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng 
lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm. 
+ Năng lượng điện trường và năng lượng