Lý thuyết và bài tập: Chất rắn-Chất lỏng và nhiệt động lực học

Chất rắn-chất lỏng và nhiệt động lực học
A/ Tóm tắt lí thuyết:
1. Ứng suất kéo nén pháp tuyến và định luật Húc:
* Ứng suất kéo nén pháp tuyến: là lực kéo nén ứng với một đơn vị diện tích vuông góc với lực.
σn = FS
	* Định luật Húc: “Trong giới hạn đàn hồi,độ biến dạng tương đối và ứng suất làm biến dạng tỉ lệ với nhau”.
∆ll0 ~ FS hay FS = E. Sl0.∆l ⟹ F = k.∆l
Trong đó: E là đàn hồi hay suất Iâng (Young).
k: là hệ số đàn hồi (độ cứng: N/m) k = E. Sl0
2. Sự nở vì nhiệt:
	* Sự nở dài: l = l0 + ∆l mà ∆l = α.l0.Δt ⟹ l = l0 (l + α.Δt)
Trong đó Δt = t0C – t00C
 l0: Chiều dài của thanh ở t0 0C
l: Chiều dài của thanh ở t 0C
∆l là độ nở dài của thanh
α là hệ số nở dài của thanh (K-1 hay độ-1) : Phụ thuộc vào bản chất làm thanh.
	* Sự nở khối (sự nở thể tích): 
V = V0 + ∆V mà ∆V = β.V0.Δt ⟹ V = V0 (l + β.Δt)
Trong đó: V0 là thể tích của vật ở nhiệt độ t0C	
V là thể tích của vật ở nhiệt độ t0C
∆V là độ nở thể tích của vật	
β là hệ số nở khối của vật, β = 3α
3. Lực căng mặt ngoài:
“Lực căng mặt ngoài đặt lên đường giới hạn của mặt ngoài và vuông góc với nó, có phương tiếp tuyến với mặt ngoài của khối chất lỏng và có chiều sao cho lực có tác dụng thu nhỏ diện tích mặt ngoài của chất lỏng.”
	* Công thức tính lực căng mặt ngoài:
Độ lớn của lực căng mặt ngoài F tỉ lệ với độ dài l của đường giới hạn mặt ngoài của khối chất lỏng: F = σ.l
Trong đó σ là hệ số căng mặt ngoài (suất căng mặt ngoài của chất lỏng).
F là lực căng mặt ngoài (N).
l là độ dài giới hạn của mặt ngoài
4. Công thức tính độ chênh lệch mực chất lỏng ở hiện tượng mao dẫn
h = 4σρ.g.d
Trong đó d là đường kính trong của ống.
5. Nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học
Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng đại số nhiệt lượng và công mà hệ nhận được.
Công thức: ∆U = Q + A Với ∆U = U2 – U1 là độ biến thên nội năng của hệ.
Trong đó Q, ∆U, A là các giá trị đại số: Q > 0: Hệ nhận nhiệt lượng 
Q < 0: Hệ tỏa nhiệt lượng Q
∆U > 0: Nội năng của hệ tăng.
∆U < 0: Nội năng của hệ giảm.
A > 0: Hệ nhận công.
A < 0: Hệ sinh công A.
B/ Hệ thống bài tập:
1. Một thanh hình trụ bằng đồng thau có tiết diện 25 cm2 được nung nóng từ 00C đến 1000C. Cần tác dụng vào 2 đàu thanh những lực bằng bao nhiêu để chiều dài nó vẫn không đổi? Biết hệ số nở dài của đồng thau là α = 18.10 – 6 K-1 và suất đàn hồi E = 9,8.1010 Pa.
	ĐS: 441000 N.
2. Một dụng cụ có 2 thanh đồng thau và thép, ở bất kì nhiệt độn nào trong khoảng - 1000C đến 1000C hiệu chiều dài giữa 2 thanh đều bằng 2 cm. Tìm chiều dài của mỗi thanh ở 00C. Biết hệ số nở dài của thép và đồng thau lần lượt là α1 = 18.10-6 K-1.
	ĐS: 3,1 cm và 5,1 cm.
3. Một cái xà thép có tiết diện 26 cm2 được gắn chặt vào 2 bức tường. Xác định lực mà xà sẽ tác dụng lên tường nếu nhiệt độ của nó tăng thêm 200C . Hệ số nở dài của thép là 10-5 K-1 và suất đàn hồi của nó là 2.1011 Pa.
	ĐS: 105 N.
4. Một lá đồng hình chữ nhật dài 60 cm, rộng 50 cm khi ở 500C.Biết hệ số nở dài của đồng là 17.10-6 K-1. Hỏi khi nung nóng lá đồng đến 6000C thì diện tích của nó bằng bao nhiêu?
	ĐS: 3058 cm2.
5. Người ta dùng một nhiệt lượng bằng 1672 kJ để nung một khối sắt có kích thước 60 cm; 20 cm và 5 cm. Cho khối lượng riêng của sát là 7,8.103 kg/m3. Hệ số nở dài của sắt là 12.10-6 K-1 và nhiệt dung riêng cùa sắt là 460 J/kg.K. Hỏi thể tích của khối sắt thay đổi như thế nào?
	ĐS: Tăng 16,8 cm3.
6. Đem nung nóng một quả cầu bằng đồng bán kính 5 cm từ 250C đến 1250C. Tìm độ tăng thể tích của quả cầu. Biết hệ số nở dài của đồng là α = 1,7.10-5 K-1
	ĐS: ≈ 2,67 cm3.
7. Một dây nhôm dài 2 m, tiết diện 8 mm2 ở nhiệt độ 200C. Biết suất đàn hồi và hệ số nở dài của dây là E = 7.1010Pa và α = 2,3.10-5K-1.
 a) Tìm lực kéo ở 2 đầu dây để nó giãn ra 0,8 mm.
 b) Nếu không kéo dây ra mà muốn nó giãn 0,8 mm thì phải tăng nhiệt độ của dây thêm bao nhiêu độ?
	ĐS: a) 224 N. b) 17,4 0C
8*. Một băng kép kim loại,làm bằng một lá sắt và một lá đồng cùng bề dày a và cùng chiều dài l0 ở nhiệt độ 00C. Hai lá được hàn với nhau ở hai đầu có khe hở 1 mm ở giữa. Băng kép được làm nóng dến 3000C thì bán kính trung bình của băng ngoài là 2 m. Biết hệ số nở dài của đồng và của sắt lần lượt là α1 = 1,7.10-5 K-1 và α2 = 1,2.10-5 K-1. Tìm a.
	ĐS: 1.98 mm. 
9. Một vòng nhôm có bán kính 7,8 cm và trọng lượng bằng 6,9.10-2 N tiếp xúc với dung dịch xà phòng. Muốn nâng vòng ra khỏi dung dịch thì phải dùng một lực tối thiểu là bao nhiêu? Biết suất căng mặt ngoài của dung dịch là 4.10-2 N/m. 
	ĐS: 11.10-2 N.
10. Một que diêm dài 4 cm nổi trên mặt nước, nhiệt độ của nước là 200C. Nếu đổ nhẹ nước xà phòng về một phía của que diêm thì nó chuyển động. Tính lực làm que diêm chuyển động và que diêm chuyển động về phía nào? Biết suất căng mặt ngoài của nước và dung dịch xà phòng lần lượt là σ1 = 0,072 N/m; σ2 = 0,04 N/m.
	ĐS:≈ 1,3.10-3 N.