Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 năm học 2007- 2008 môn: Toán

Trường THPT Cẩm Thủy 3 Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 
 Đề Chính Thức Năm học 2007- 2008
 Môn : Toán 
Thời gian làm bài : 180 phút
Bài 1: ( 7 đ) 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
Biện luận số nghiệm của phương trình theo m .
Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang .
Bài 2 : ( 6 đ) 
Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x thuộc R.
 .
Tính tổng : 
Cho hàm số 
 Xác định a,b để hàm số có đạo hàm tại x = 0 . 
Bài 3 : ( 6 đ ) 
a- Cho hai đường thẳng x – y + 1 = 0 ( d1) ; x + y + 1 = 0 ( d2 ) . Viết phương trình đường tròn đi qua M ( 2;1 ) tiếp xúc với cả hai đường thẳng trên . 
b- Cho tam giác ABC có A ( -1; 1) ; B ( 2; 1) ; C ( -1 ; 5 ) . Xác định tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
c- Cho đường thẳng a có phương trình : 2x – y + 1 = 0 điểm A ( 1; 1 ) ; B ( -1 ; 2 ) . Chứng minh hai điểm A ; B nằm về hai phía của đường thẳng a . Tìm điểm M trên đường thẳng a sao cho lớn nhất .
Bài 4 : ( 1đ) 
 Tam giác ABC không tù thỏa mãn điều kiện . Tính ba góc của tam giác ABC.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm