Kiểm tra học kỳ I - Năm học 2015 - 2016 môn: Toán lớp 8

b) Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi. 
c) Vẽ CK vuông góc với BN tại K. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: tam giác IKN 
cân. 
d) Gọi F là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng: AN = 3MF. 
2 
Họ và tên:............................... 
Lớp: 8 
Trường: THCS Bạch Liêu 
 ĐỀ MẪU 
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 
a) )y2xyy)(4x(2x 22 +−+ . 
b) 1)x(x:2)5x5x(3x 223 +−−+− . 
c) 
2
x 1 x 1 24
x 3 x 3 x 9
+ −
− +
− + −
. 
Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
a) 5y5xxyx 2 −−+ . 
b) 2xyyx25 22 −−− . 
c) 209xx 2 +− . 
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 
a) 02014x2014)5x(x =+−− . 
b) 04x4x 2 =− . 
Bài 4: (1 điểm) Cho phân thức 
2
2
2x 8A
x 4x 4
−
=
− +
 với 2x ≠ . 
a) Rút gọn A. 
b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên. 
Bài 5: (3,5 điểm) Cho ∆ ABC cân tại A. Gọi D, E, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. 
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC = 20cm và chứng minh: DECH là hình bình hành. 
b) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: AHCF là hình chữ nhật. 
c) Gọi M là giao điểm của DF và AE; N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh: MN vuông góc DE. 
d) Giả sử 060CAˆB = . Chứng minh: MD2 = MA.MC. (Đồng dạng) 
3 
Họ và tên:............................... 
Lớp: 8 
Trường: THCS Bạch Liêu 
 ĐỀ MẪU 
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
a) 5x5yyzxz −+− . 
b) 22 3y36x3x −+− . 
Bài 2: (2 điểm) 
a) Làm tính chia: 1)x(2x:2)6x7x7x(2x 2234 ++−−−− . 
b) Tìm x, biết: 0x8x2x 234 =+− . 
Bài 3: (2,5 điểm) 
a) Rút gọn phân thức: 
27xx
18x6x2x
4
234
−
++
. 
b) Cộng các phân thức sau: 
33x
1
33x
5
x1
3
1
x
2 +
+
−
+
−
+
. 
Bài 4: (1 điểm) Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = AD = 2, góc C bằng 450. Tìm số đo góc 
ABC và độ dài BD. 
Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác AOB vuông cân tại O, trên tia đối của tia OA lấy điểm C, trên tia đối của tia 
OB lấy điểm D sao cho OC = OD (OC ≠ OA). 
a) Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thang cân. 
b) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B vẽ hình vuông ACMN. Các tứ giác 
ABDN, CBDM là hình gì? Vì sao? 
c) Chứng minh: ∆ ABC = ∆ NDA. 
4 
Họ và tên:............................... 
Lớp: 8 
Trường: THCS Bạch Liêu 
 ĐỀ MẪU 
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: 
a) 2)2)(x(x2)(x 2 −++− . 
b) 2x1
19x
1x
2x
1x
3x
−
+
−
−
+
−
+
−
. 
Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: 
a) 9x6xx 23 +− . 
b) 7y7xxyx 2 +−− . 
Bài 3: (2 điểm) Tìm x, biết: 
a) 0x)5)(2(x3)(x 2 =−++− . 
b) 082xx 2 =−+ . 
Bài 4: (0,5 điểm) Cho a + b = 7 và a.b = 3. Tính (a – b)2. 
Bài 5: (3,5 điểm) Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. 
a) Chứng minh: tứ giác BMNC là hình thang. 
b) BN và CM cắt nhau tại G. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BG và GC. Chứng minh: tứ giác MNEF 
là hình bình hành. 
c) Tia AG cắt BC tại H. Chứng minh: tứ giác AMHN là hình chữ nhật. 
d) Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua N và I là trung điểm của NH. Chứng minh: HN, MC, BK đồng 
quy tại một điểm. 
5 
Họ và tên:............................... 
Lớp: 8 
Trường: THCS Bạch Liêu 
 ĐỀ MẪU 
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính: 
a) 3xx7)1)(x(x 2 +−+− . 
b) 
5x
62x
5x
13x
−
−−
+
−
+
. 
c) 
13x
5
13x
4
19x
30x
2 +
−
−
+
−
. 
Bài 2: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
a) 6y3x − . 
b) 3yxy3xx 2 −+− . 
c) 222 yz2xyx +−− . 
Bài 3: (1 điểm) Thực hiện phép chia: 5)(3x:15)9x5x(3x 23 −−+− . 
Bài 4: (0,5 điểm) Cho biểu thức 
53x
169x5x3xP
23
−
−+−
= . Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên. 
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và AC. 
a) Chứng minh: IK // AB và tứ giác AKIB là hình thang vuông. 
b) Gọi N là điểm đối xứng với I qua K. Chứng minh: tứ giác ANCI là hình thoi. 
c) Chứng minh: tứ giác ANIB là hình bình hành. 
d) BN cắt AI và AC lần lượt tại M, E. Tia KM cắt AB tại F. Chứng minh: tứ giác AKIF là hình chữ nhật. 
6 
Họ và tên:............................... 
Lớp: 8 
Trường: THCS Bạch Liêu 
 ĐỀ MẪU 
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (2,5 điểm) Tính: 
a) 3)1)(x(2x ++ . 
b) 10x5)(x 2 +− . 
Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
a) 5xyyx 2 + . 
b) 6y3x8xy4x2 −−+ . 
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 
a) 21)x(2x3)2)(2x(x =+−+− . 
b) 5)1)(2x(x254x2 −+=− . 
Bài 4: (1,5 điểm) 
a) Rút gọn phân thức: 
4x
4x4xx
2
23
−
+−
. 
b) Thực hiện phép tính: 22 x1
3x
1x
1
1)(x
13x
−
+
+
+
−
−
+
. 
Bài 5: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD, vẽ AH ⊥ CD (H∈CD). Từ C vẽ đường thẳng song song với AH 
cắt AB tại K. 
a) Chứng minh: AHCK là hình chữ nhật. 
b) Chứng minh: DKBH là hình bình hành. 
c) Vẽ CE ⊥ AD (E∈AD); gọi F là trung điểm của AB. Chứng minh: FE = FC. 
d) Gọi O là trung điểm của 2 đường chéo của hình bình hành DKBH. Cho 0120DAˆB = . Tính số đo KOˆE ? 
e) 
7 
Họ và tên:............................... 
Lớp: 8 
Trường: THCS Bạch Liêu 
 ĐỀ MẪU 
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: 
a) 2)x(x7)5)(x(x −−−+ . 
b) 22223233 b4a:)b12ab8ab(20a +− . 
Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
a) 455x 2 − . b) 10y10xxyx 2 −+− . c) 22 y110x25x −+− . d) 107xx 2 ++ . 
Bài 3: (1 điểm) 
a) Thu gọn biểu thức: 22
22
4yx
4y4xyxA
−
+−
= . 
b) Thực hiện phép tính sau: 
5xx
8x5
5x
9
2 +
−
+
+
. 
Bài 4: (1,5 điểm) 
a) Tìm x biết: 255)5)(x(x2)(x 2 =−+−+ . 
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M biết: 1010xxM 2 +−= . 
Bài 5: (4 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M, N và E lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, 
AC và BC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho N là trung điểm của cạnh BD. 
a) Với AB = 12cm, AC = 16cm. Tính độ dài cạnh BC và độ dài cạnh MN. 
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành. 
c) Trên tia đối của tia EA lấy điểm K sao cho E là trung điểm của cạnh AK. Chứng minh tứ giác ABKC là 
hình chữ nhật. 
d) Trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AF = FC. Chứng minh tứ giác AFCE là hình thoi. 
e) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt đường thẳng CA tại I. Trên tia đối của tia IB lấy điểm H sao cho I 
là trung điểm của BH. Chứng minh HA ⊥ BN. 
8 
Họ và tên:............................... 
Lớp: 8 
Trường: THCS Bạch Liêu 
 ĐỀ MẪU 
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
a) 1)18y(x1)27x(x −−− . 
b) 22 x96yy +−+− . 
Bài 2: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 
a) 33 2)(x2)(x −−+ . 
b) 24x9
332x
32x
2
32x
5
−
+−
+
+
+
−
. 
Bài 3: (1 điểm) Chứng minh biểu thức 34x2x 2 ++ luôn dương với mọi số thực x. 
Bài 4: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức: 
13y3yy
yyxyxA 23
2
−+−
+−−
= tại 
2
1y;
4
3
x =
−
= . 
Bài 5: (4 điểm) Cho ∆ ABC có ba góc nhọn với AB = AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn 
thẳng AC, AB, BC. 
a) Chứng minh tứ giác BCMN là hình thang cân. 
b) Vẽ BM cắt CN tại O. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của OB và OC. Chứng minh tứ giác MNKI là hình 
chữ nhật. 
c) Hỏi tứ giác OKPI là hình gì? Tại sao? 
d) Chứng minh rằng nếu tứ giác MNKI là hình vuông thì 2AP = 3BC. 
9 
Họ và tên:............................... 
Lớp: 8 
Trường: THCS Bạch Liêu 
 ĐỀ MẪU 
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (1,5 điểm) Thu gọn: 
a) 8x)2x(13)3)(4x(4x −+−+ . 
b) 6)2)(x(5x7)(2x 2 −+−− . 
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: 
a) 02xx3 =− . 
b) 1)3(2x14x4x2 +=++ . 
Bài 3: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: 
a) x)16(55)(xx 2 −+− . 
b) 6xyy819x 22 −+− . 
Bài 4: (2 điểm) 
a) 
2xx
4x
2xx
48)x(x
22 +
−
+
++
. 
b) 2
2
x9
6x
62x
2x
62x
3x
−
+
+
+
−
+
−
+
. 
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có I là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng 
của A qua I. 
a) Chứng minh: ABDC là hình chữ nhật. 
b) Gọi E là điểm đối xứng của điểm B qua A. Chứng minh tứ giác ADCE là hình bình hành. 
c) Vẽ BF ⊥ EC tại F. Chứng minh tam giác AFD vuông. 
d) Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của B, I, C lên đường thẳng AF. Chứng minh: AM = FP. 
10 
Họ và tên:............................... 
Lớp: 8 
Trường: THCS Bạch Liêu 
 ĐỀ MẪU 
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính: 
a) x)x(38)5)(x(x −+−+ . 
b) 371)(xx)x)(6(6 2 −+++− . 
c) 
2x
3
4x
122x
2x
2
2 +
−
−
−
+
−
. 
Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
a) 22 y2510xx −+− . 
b) 3a16a8a 23 +−− . 
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 
a) 248)2x(x2)3)(x(2x =−−−+ . 
b) 0x6x9x 23 =+− . 
Bài 4: (1 điểm) Cho A, B, Q là các đa thức (B ≠ 0). Biết 32xB12;5xx2xA 23 −=−+−= và B.QA = . 
Chứng minh rằng Q > 0 với mọi x. 
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông 
góc với AC (M∈AC), kẻ DN vuông góc với AB (N∈AB). 
a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật. 
b) Gọi E là điểm đối xứng với D qua AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao? 
c) Gọi F là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh: AF = BE. 
d) BM cắt AD tại H. Biết AB = 10cm; AC = 12cm. Tính HC. 
11 
Họ và tên:............................... 
Lớp: 8 
Trường: THCS Bạch Liêu 
 ĐỀ MẪU 
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (2,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 15x5x 2 − . b) 1)5x(2x1)3(2x −+− . c) 14xy4x 22 +−− . d) yxyx 22 ++− . 
b) 3)5(2x3)(2x 2 +++ . 
Bài 2: (2,5 điểm) Tính và rút gọn: 
a) 4)3x2x(2x6x4x 223 +−++− . b) 4)3)(x(2x −+ . d) 





−





−+
− 2325 x
2
3
:x
4
915xx
2
1
. 
e)
3)2)(x(x
52x
3x
1
2x
2
++
+
+
+
−
+
 f) 





−
2
22
51xy
2014
.
12
y17x
.
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 
a) 0124x2x)2x(3 2 =−+− . b) 0312x1)2x(4x =−+− . c) 0
4
12)(3x 2 =−+ . 
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB tại D, HE ⊥ AC tại 
E. 
a) Chứng minh: tứ giác ADHE là hình chữ nhật. 
b) Chứng minh: tứ giác AEHB là hình thang vuông. 
c) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AB, AC. Chứng minh: tứ giác PMHN là hình thang cân. 
d) Gọi I là giao điểm của DE và AH. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với đường thẳng MI. Chứng minh ba 
đường thẳng Ax, BC, DE cùng đi qua một điểm. 
12 
Họ và tên:............................... 
Lớp: 8 
Trường: THCS Bạch Liêu 
 ĐỀ MẪU 
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
a) 8x4x 2 + . 
b) 2aa2xax 2 +−− . 
c) 9xxyy2xx 223 −+− . 
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết: 
a) 185)5)(2x(2x1)(2x 2 =−+−− . 
b) 062x3)5x(x =+−− . 
Bài 3: (2 điểm) Thực hiện các phép tính: 
a) 
2x3
11x
2x3
18x
−
+
−
−
. 
b) 
4x
12x
2x
3x
2x
4x
2
−
+
−
−
+
. 
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm 
D sao cho MD = MA. 
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? 
b) Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh: BC // ID. 
c) Chứng minh: Tứ giác BIDC là hình thang cân. 
d) Vẽ HE ⊥ AB tại E, HF ⊥ AC tại F. Chứng minh: AM ⊥ EF. 
13 
Họ và tên:............................... 
Lớp: 8 
Trường: THCS Bạch Liêu 
 ĐỀ MẪU 
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
a) 4yx4xyx 2 −+− . b) 22 36y24xy4x ++ . 
Bài 2: (3 điểm) Thực hiện phép tính: 
a) 24x1)3)(2x(2x −+− . 
b) 
19x
52x
19x
45x
22
−
−
−
−
−
. 
c) 
116x
4
4x1
3
14x
2
2
−
+
−
+
+
. 
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 
a) 07x3x 2 =− . 
b) 7x)(54)(x 22 =+−− . 
Bài 4: (0,5 điểm) Cho 
y
y6y4
y
2)(y
2y
y1A
222 ++
−
+






+
−= (với 2y0;y −≠≠ ). 
Rút gọn A rồi tìm giá trị của y để biểu thức A có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy. 
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi N là trung điểm của BC và AH là đường 
cao của tam giác ABC. Trên tia AN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của AE. 
a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành. 
b) Gọi M là trung điểm của đoạn AC và D là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác AHCD là 
hình chữ nhật. 
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HA = HF. Chứng minh tứ giác BFEC là hình thang cân. 
d) Gọi O là giao điểm của CF và BE, I là trung điểm OB, Q là trung điểm của OF và P là trung điểm của 
EC. Nếu cho biết 060BCˆA = . Chứng minh: IP = IQ. 
14 
Họ và tên:............................... 
Lớp: 8 
Trường: THCS Bạch Liêu 
 ĐỀ MẪU 
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (4 điểm) Thực hiện phép tính: 
a) 8xy6x1)3y6x(x 2 −−−+ . 
b) 113xx3)(x 22 −+−− . 
c) 
204x
10x
204x
252x
−
+
+
−
−
. 
d) 
4x
12x
2x
6
2x
3x
2
−
−
+
−
−
. 
Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 18x12x2 − . 
b) 205x 2 − . 
c) 8b8ab)a(a 3 −+− . 
Bài 3: (1 điểm) Cho số a thỏa mãn: 036a)12(aa)(a 323 =+−−− . 
a) Tính: aa 3 − . 
b) Tính: 6a2aaP 246 −+−= . 
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A có điểm M nằm giữa B và C. Vẽ ME ⊥ AB ở E, vẽ MK ⊥ AC ở K. 
a) Chứng minh: tứ giác AEMK là hình chữ nhật. 
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật AEMK và I là trung điểm của BM. Chứng minh: 
OI vuông góc với ME. 
c) Gọi R là điểm đối xứng của I qua O. Chứng minh: tứ giác ABIR là hình bình hành. 
d) Gọi H là trung điểm của MC. Chứng minh: ba điểm R, K, H thẳng hàng. 
15 
Họ và tên:............................... 
Lớp: 8 
Trường: THCS Bạch Liêu 
 ĐỀ MẪU 
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
a) 6yxy2xyx 22 −+−+− . 
b) 1)(x3)(x3)(xx 2222 −−+−+ . 
Bài 2: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 
a) 
2x4x
12x
12x
3x3
2x
3
2
2
−
+
+
−
−
− . 
b) 222222 y4xy4x
16x
:
y)(2x
1
y4x
2
y)(2x
1
++




+
+
−
+
−
. 
Bài 3: (1 điểm) Cho 2xyy3x 22 =− và 3xy2x;y −≠≠ . 
Tính giá trị của 22 yxy6x
2xyA
++−
= . 
Bài 4: (1 điểm) Cho a + b + c = 1 (a, b, c khác 1 và 2). Chứng minh rằng: 
2)2)(c2)(b(a
8abacbc
1acbca
acb
1abccb
bca
1abcba
abc
222222
−−−
+++
=
−++
+
+
−++
+
+
−++
+
. 
Bài 5: (4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của BC và E là giao điểm của đường thẳng 
AM và đường thẳng DC. 
a) Chứng minh rằng: tứ giác ABEC là hình bình hành. 
b) Gọi F là điểm đối xứng của B qua C. Chứng minh rằng: tứ giác BEFC là hình thoi. 
c) Chứng minh rằng: C là trọng tâm tam giác AEF. 
d) Cho AB2 = 3.BC2. Gọi H là trung điểm của DF và K là giao điểm của đường thẳng AH với đường thẳng 
EF. Chứng minh rằng: AE = 2MK. 
16 
Họ và tên:............................... 
Lớp: 8 
Trường: THCS Bạch Liêu 
 ĐỀ MẪU 
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn: 
a) ( )( )46x9x23x 2 +−+ . 
b) ( ) ( )( ) ( )1x2x5x5x4x 2 +−−+++ . 
Bài 2: (1 điểm) Tìm x biết ( ) 01645x 2 =−− . 
Bài 3: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: 
a) ( ) ( )y454yx −−− . 
b) 3y6xy4x 22 +−− . 
Bài 4: (2 điểm) Thực hiện phép tính sau: 
a) 
62x
6x
62x
9x 2
+
+
+
+
. 
b) 
4x
8
2x
x
2x
2x
2
−
+
−
−
+
−
. 
Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm của cạnh BC. Từ M kẻ MD vuông góc với 
AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC). 
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. 
b) Gọi P là điểm đối xứng của D qua M; Q là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh tứ giác DEPQ là 
hình thoi. 
c) Chứng minh BC = 2DQ. 
d) BQ cắt CP tại I. Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng. 
17 
Họ và tên:............................... 
Lớp: 8 
Trường: THCS Bạch Liêu 
 ĐỀ MẪU 
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (3 điểm) 
1) Thực hiện phép tính: ( ) 22524322 b5a:b40ab25ab15a +− . 
2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
a) 16y8x2xyx 2 −+− . 
b) 2010y2010xyx 22 ++− . 
c) 22 25y6416xx −+− . 
Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: 
722x
3612xxA 2
2
−
+−
= . 
a) Thu gọn biểu thức A. 
b) Tính giá trị của biểu thức A với 
2
3
x −= . 
Bài 3: (2 điểm) 
a) Tìm x biết: ( ) ( ) 346xx8x 2 =+−+ . 
b) Thực hiện phép tính sau: ( )( )5x5x
25x
5x
2
−+
−
+
−
. 
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh 
AB và AC. Biết AH = 16cm, BC = 12cm. 
a) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh MN. 
b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật. 
c) Gọi F là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi. 
d) Gọi K là hình chiếu của H lên cạnh FC, gọi I là trung điểm của HK. 
Chứng minh: IFBK ⊥ . 
18 
Họ và tên:............................... 
Lớp: 8 
Trường: THCS Bạch Liêu 
 ĐỀ MẪU 
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (3 điểm) 
1) Thực hiện phép tính: 
a) ( )( )5y2x4y3x −+ . 
b) ( ) 22423323 y5x:y25xy20xy15x +− . 
2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
a) b12a6ab 22 − . 
b) 22 9y4914xx −++ . 
Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức 
502x
2510xxA 2
2
−
+−
= . 
a) Thu gọn biểu thức A. 
b) Tính giá trị của biểu thức A với 
2
3
x −= . 
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x biết: 
a) 025x 2 =− . 
b) ( ) ( ) 123xx3x 2 =−−+ . 
Bài 4: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC. Biết AB = 
12cm, AC = 16cm. Tính độ dài DE, AE. 
Bài 5: (2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD, có M là một điểm thuộc đường chéo BD (M khác B, D và trung 
điểm của BD). Qua M vẽ MH vuông góc với AB tại H và MK vuông góc với AD tại K. Đường thẳng 
MK cắt cạnh BC tại Q. 
a) Chứng minh rằng: tứ giác AHMK là hình chữ nhật. 
b) Chứng minh rằng: tứ giác BHMQ là hình vuông. 
c) Chứng minh rằng: đường thẳng CM vuông góc với HK. 
19 
Họ và tên:............................... 
Lớp: 8 
Trường: THCS Bạch Liêu 
 ĐỀ MẪU 
KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (2 điểm) 
a) Làm tính nhân: ( )( )2x32x ++ . 
b) Tính: ( )254x + . 
Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử: 
a) ( ) ( )1x21x5xM +++= . 
b) 916xN 2 −= . 
c) ( )22 2x4xP ++−= . 
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, cho biết: 
a) ( ) 05x3xx 2 =+−− . b) 06xx2 =− . c) 012x5x2x 23 =−+ . 
Bài 4: (1 điểm) 
a) Rút gọn phân thức: 
3xx
xM 2
2
−
= . 
b) Tính và rút gọn tổng sau: 
1x
13x
1x
xN 2
−
+
+
+
= . 
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường trung tuyến AO. Trên tia đối của tia OA 
lấy điểm D sao cho OD = OA. 
a) Chứng minh ABCD là hình chữ nhật. 
b) Từ B kẻ ADBH ⊥ tại H, từ C kẻ ADCK ⊥ tại K. Chứng minh BH = CK. 
c) Tia BH cắt CD ở M, tia Ck cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm M, O, N thẳng hàng. 
d) Trên tia đối của tia BH lấy điểm E sao cho BE = AD. Chứng minh: 045ECˆD = . 
20 
Họ và tên:............................... 
Lớp: 8 
Trường: THCS Bạch Liêu 
 Đ