Kiểm tra chất lượng học kì II môn thi: Toán - Khối 11
f(x) = x3 - 3x + 1 là hàm số liên tục trên [-2; 2].
f(-2).f(0) = -1< 0 => f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (-2; 0)
f(0).f(1) = -1 < 0 => f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1)
f(1).f(2) = -3 < 0 => f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (1; 2)
=> f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc (-2; 2)
=> f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt thuộc (-2; 2)
Trường thpt hàm rồng Kiêm tra chất lượng học kì II đề A môn thi: toán - Khối 11. Thời gian làm bài: 90’, không kể thời gian giao đề. Ngày thi: 12/05/2009. Câu 1: (2 điểm) Tìm các giới hạn sau a/ b/ Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số f(x) = Tìm a để hàm số liên tục tại x0 = 1. Câu 3: (1 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau a/ b/ Câu 4: (2 điểm) Cho hàm số f(x) = x3 - 3x + 1 (có đồ thị (C)) a/ Chứng minh: phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-2; 2). b/ Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 9x + 17. Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a; SA(ABC), SA = 2a. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. a/ (2 điểm) Chứng minh: AH(SBC), SC(AHK). b/ (1 điểm) Tính góc giữa đường thẳng AH và (SAC). Câu 6: (1 điểm) Tính tổng S = Hết Trường THPT Hàm Rồng Đáp án đề KTCL kì iI - đề a Năm học 2008-2009 Môn: toán 11 NC Câu ý Nội dung Điểm Câu 1 (2điểm) a. 0,5 0,5 b 0,5 0,5 Câu 2 (1điểm) Hàm số liên tục tại x0 = 1 . 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3 (1điểm) a 0,25 0,25 b. 0,25 0,25 Câu 4 (2điểm) a f(x) = x3 - 3x + 1 là hàm số liên tục trên [-2; 2]. f(-2).f(0) = -1 f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (-2; 0) f(0).f(1) = -1 f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1) f(1).f(2) = -3 f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (1; 2) => f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc (-2; 2) => f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt thuộc (-2; 2) 0,25 0,5 0,25 Câu 4 (2điểm) b Tiếp tuyến // d: y = 9x + 17 nên phương trình tiếp tuyến có dạng y = 9x + m, m17. Điều kiện tiếp xúc: hệ có nghiệm. Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = 9x - 15. 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5 (3điểm) a * SA (ABC) SABC. mà ABBC BC (SAB) BC AH. Vậy: * Vì AH (SBC) AHSC. Vậy: 0,5 0,5 0,5 0,5 b * Vì SC (AHK) (AHK)(SAC). Do đó hình chiếu của AH lên (SAC) là AK. Góc giữa AH và (SAC) là góc (AH, AK). Theo chứng minh trên, AH (SBC) AHHK. góc (AH, AK) = góc KAH. * . 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 6 (1điểm) Lấy đạo hàm 2 vế ta có: Thay x = 1 ta được: 0,5 0,5 Chú ý: Học sinh làm theo cách khác và đúng thì cho điểm tương ứng với từng phần như đáp án. Người ra đề Nguyễn Hữu Thận
File đính kèm:
- de-kt-hoc-ky-ii-mon-toan-khoi-11_69073.doc