Hướng dẫn ôn thi tốt nghiêp môn Vật lý CB - Chương 1: Dao động cơ

Ch­¬ng 1: Dao ®éng c¬
PhÇn I: Lý thuyÕt
I: Dao ®éng c¬
1. Phương trình dao động: x = Acos(wt + j) A: Biªn ®é dao ®éng; (wt +j) lµ pha dao ®éng ë thêi ®iÓm t
2. Vận tốc tức thời: v = -wAsin(wt + j)
3. Gia tốc tức thời: a = -w2Acos(wt + j)
4. Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = wA; |a|Min = 0
 Vật ở biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = w2A
5. Hệ thức độc lập: 	 a = -w2x 
6. Chiều dài quỹ đạo: 2A
7. Cơ năng: Trong dao ®éng ®iÒu hoµ c¬ n¨ng lµ h»ng sè gåm tæng ®éng n¨ng vµ thÕ n¨ng
8. Dao động điều hoà có tần số góc là w, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2w, tần số 2f, chu kỳ T/2
10. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có toạ độ x1 đến x2
	 với và ()
11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
 Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là j = 0; p; ±p/2)
12. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
	* Tính w 
	* Tính A (thường sử dụng hệ thức độc lập)
	* Tính j dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) và
Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
 + Trước khi tính j cần xác định rõ j thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy -π < j ≤ π)
13. Các bước giải bài toán tìm li độ dao động sau thời điểm t một khoảng thời gian Dt.
 Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0. 
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos (wt + j) cho x = x0
	 Lấy nghiệm wt + j = a (ứng với x đang tăng, vì cos(wt + j) > 0) 
 hoặc wt + j = p - a (ứng với x đang giảm) với 
 * Li độ sau thời điểm đó Dt giây là: x = Asin(wDt + a) 
II. CON LẮC LÒ XO
1. Tần số góc: ; chu kỳ: ; tần số: 
2. Cơ năng:
 Với E® = = 
 Et = = = 
3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng: Þ
k
m
Vật ở dưới
 * Độ biến dạng của lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:
 Þ
 * Trường hợp vật ở dưới:
 + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + Dl (l0 là chiều dài tự nhiên)
 + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + Dl – A
 + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + Dl + A
 Þ lCB = (lMin + lMax)/2
 * Tr­êng hîp lß xo n»m ngang
 + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 (l0 là chiều dài tự nhiên)
 + Chiều dài cực tiểu : lMin = l0 – A
 + Chiều dài cực đại: lMax = l0 + A
 + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(Dl + A) = FKMax
 + Lực đàn hồi cực tiểu:
 * Nếu A < Dl Þ FMin = k(Dl - A) = FKMin
 * Nếu A ≥ Dl Þ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
	 Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - Dl) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2,  và chiều dài tương ứng là l1, l2,  thì ta có: kl = k1l1 = k2l2 = 
7. Ghép lò xo: 
 * Nối tiếp Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
 * Song song: k = k1 + k2 +  Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2)được chu kỳ T4.
Thì ta có: và 
III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc: ; chu kỳ: ; tần số: 
4. Cơ năng: Trong dao ®éng nhá cña con l¾c ®¬n bá qua ma s¸t th× c¬ n¨ng lµ h»ng sè
5. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
Thì ta có: và 
6. Vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
	v2 = 2gl(cosα – cosα0) VËn tèc ®¹t cùc ®¹i khi a = 00, vµ ®¹t cùc tiÓu khi a = α0
 và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos j1) và x2 = A2cos(wt + j2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(wt + j).
Trong đó: 
 với j1 ≤ j ≤ j2 (nếu j1 ≤ j2 )
	* Nếu Dj = 2kπ (x1, x2 cùng pha) Þ AMax = A1 + A2
	* Nếu Dj = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) Þ AMin = |A1 - A2|
V. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1. Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ .
2. Dao động c­ìng bøc 
Tần số dao động bằng tần số lực cưởng bức
 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay w = w0 hay T = T0
 Với f, w, T và f0, w0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. 
3. Dao động duy trì
Bằng cách bù năng lượng đúng bằng năng lượng bị tiêu hao do ma sát sau mỗi chu kì, ta sẽ duy trì được dao động không cho tắt dần và vẫn giữ nguyên được biên độ và tần số dao động ban đầu (như con lắc đồng hồ)
PhÇn II. Bµi tËp
Bµi 1: Mét con l¾c cã chiÒu dµi sîi d©y lµ 90cm dao ®éng t¹i n¬i cã g=10m/s2, víi biªn ®é gãc 0,15rad. VËn tèc cña vËt khi ®i qua vÞ trÝ c©n b»ng lµ: 
	A. 50cm/s 	B. 5m/s 	C. 45cm/s 	D. 4,5m/s 
Bµi 2: Mét con l¾c ®¬n cã khèi l­îng 200g ®­îc kÐo lÖch khái vÞ trÝ c©n b»ng mét gãc 600 råi bu«ng nhÑ. Cho g=10m/s2. Lùc c¨ng cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña sîi d©y lµ: 
	A. 3N; 1N 	B. 5N; 1,5N 	C. 4N; 1N 	D. 3,5N; 0,5N 
Bµi 3 Mét vËt ®ång thêi tham gia 2 dao ®éng cïng ph­¬ng, cïng tÇn sè cã pt lµ: cm, . T×m pt cña dao ®éng tæng hîp: 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Bµi 4: Một con lắc đơn có chiều dài l = 2,45 (m) dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 (m / s 2) . Kéo con lắc lệch 1 cung có độ dài 5 (cm) rồi thả nhẹ cho dao động . Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động . Chiều (+) hướng từ vị trí cân bằng đến vị trí có góc lệch ban đầu . Phương trình dao động của con lắc 
 A. s = 5cos ( - ) (cm) . B. s = 5cos ( +) (cm) . 
 C. s = 5 cos(2t - ) (cm) . D. s = 5cos (2t ) (cm) 
Bài 5 : Hai con lắc đơn có chiều dài l 1 và l 2 có chu kì dao động nhỏ tương ứng T 1 = 0,3 (s) 
T 2 = 0,4 (s) . Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn có chiều dài l = l 1 + l 2 là : 
 A. 0,7 (s) B. 0,5 (s) C. 0,265 (s) D. 0,35 (s) 
Bài 6 : Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 80 (g) , đặt trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường thẳng đứng , hướng lên có độ lớn E = 4800(V / m) . Khi chưa tích điện cho quả nặng , chu kì dao động của con lắc với biên độ nhỏ T 0 = 2 (s) , tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10(m/s 2 ) .Khi tích điện cho quả nặng điện tích q = 6. 10 - 5 C thì chu kì dao động của nó là : 
A. 2,5 (s) B. 2,36 (s) C. 1,72 (s) D. 1,54 (s)
Bµi 6: Moät con laéc loø xo khoái löôïng vaät naëng , ñang dao ñoäng ñieàu hoaø theo phöông ngang vôùi phöông trình: . Ñoä lôùn cuûa löïc ñaøn hoài taïi thôøi ñieåm laø:
A. 1,5N.	B. 3N.	C. 13,5N.	D. 27N.
Bµi 7:: Moät con laéc loø xo goàm loø xo coù khoái löôïng nhoû khoâng ñaùng keå,coù ñoä cöùng gaén vôùi quaû caàu coù khoái löôïng m. Cho quaû caàu dao ñoäng vôùi bieân ñoä 5cm. Ñoäng naêng cuûa quaû caàu ôû vò trí öùng vôùi li ñoä 3cm laø: 
	A. 0,018 J.	B. 0,5 J.	C. 0,032 J.	D. 320 J.
Bµi 8:: Moät con laéc loø xo, quaû caàu coù khoái löôïng . Kích thích cho chuyeån ñoäng thì noù dao ñoäng vôùi phöông trình: . Naêng löôïng ñaõ truyeàn cho vaät laø:
A. 2J.	B. 2.10-1J.	C. 2.10-2J.	D. 4.10-2J.
một vật thực hiện đồng thời hai dao động: x1=5sint cm ;x2=10cost cm .Dao động tống hợp có phươmg trình
	A. x= 5 cos 10	B. x= 5 cos (10)	C. x= 15 cos 10	D. x= 15 cos (10)
Câu 9: chọn câu sai
	A. chu kì dao động con lắc lò xo tỉ lệ với căn bậc hai của k/l	
	B. con lắc đơn sẻ dao động đ/h nếu bỏ qua ma sát và lực cản môi trường 	
	C. chu kì hoặc tần số dao động tự do không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài	
	D. chu kì dao động con lắc đơn tỉ lệ với căn bậc hai của chiều dài dây
Câu 10: Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ. Con lắc này đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng
A. theo chiều chuyển động của viên bi. 	B. theo chiều âm quy ước.
	C. về vị trí cân bằng của viên bi. 	D. theo chiều dương quy ước.
Câu 11: Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không giãn, khối
lượng sợi dây không đáng kể. Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kì 3 s thì hòn bi chuyển
động trên một cung tròn dài 4 cm. Thời gian để hòn bi đi được 2 cm kể từ vị trí cân bằng là
	A. 0,25 s. 	B. 0,5 s.	 C. 1,5 s. 	D. 0,75 s.
Câu 12: Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời của vật dao động tại một thời điểm t luôn
A. lệch pha so với li độ dao động. B. ngược pha với li độ dao động.
C. sớm pha so với li độ dao động. D. cùng pha với li độ dao động.
Câu 13: Mét co l¾c lß xo gåm vËt nÆng khèi l­îng m = 0.2 kg vµ lß xo cã ®é cøng k = 20N/m ®ang dao ®éng ®iÒu hßa víi biªn ®é A = 6cm. tÝnh vËn tèc cña vËt khi ®i qua vÞ trÝ cã thÕ n¨ng b»ng 3 lÇn ®éng n¨ng.
A. v = 3m/s B. v = 1.8m/s C. v = 0.3m/s D. v = 0.18m/s
Câu 14: con l¾c lß xo gåm vËt m, g¾n vµo lß xo ®é cøng K = 40N/m dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph­¬ng ngang, lß xo biÕn d¹ng cùc ®¹i lµ 4 (cm).ë li ®é x=2(cm) nã cã ®éng n¨ng lµ :
 A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D. Mét kÕt qu¶ kh¸c.
Câu 15: chän ph¸t biÓu ®ung nhÊt khi nãi vª d® duy tr×
a. lµ d® t¾t dÇn mµ ng­êi ta ®· lµm mÊt lùc c¶n cña m«I tr­êng
b.lµ d® tÊt dÇn mµ ng­êi ta t¸c dông lùcbiÕn ®æi tuÇn hoµn theo thêi gian
c.lµ d® t¾t dÇn mµ ng­êi ta t¸c dông lùc cïng chiÒu d® bï l¹i n¨ng l­îng mÊt trong mçi chu k×
d. lµ d® t¾t ma ng­êi ta kÝch thÝch l¹i sau khi ®É dõng h¼n
Câu 16: Ñoäng naêng cuûa dao ñoäng ñieàu hoaø
	A. Bieán ñoåi theo thôøi gian döôùi daïng haøm soá sin.
	B. Bieán ñoåi tuaàn hoaøn theo thôøi gian vôùi chu kì T/2
	C. Bieán ñoåi tuaàn hoaøn vôùi chu kì T.
	D. Khoâng bieán ñoåi theo thôøi gian.
Câu 17: Trong dao ñoäng ñieàu hoaø cuûa co laéc loø xo, phaùt bieåu naøo sau ñaây laø khoâng ñuùng?
	A. Löïc keùo veà phuï thuoäc vaøo ñoä cöùng cuûa loø xo.
	B. Löïc keùo veà phuï thuoäc vaøo khoái löôïng cuûa vaät naëng.
	C. Gia toác cuûa vaät phuï thuoäc vaøo khoái löôïng cuûa vaät.
	D. Taàn soá goùc cuûa vaät phuï thuoäc vaøo khoái löôïng cuûa vaät.
. Câu 18: Moät con laéc loø xo goàm vaät naëng khoái löôïng 0,4 kg gaén vaøo ñaàu loø xo coù ñoä cöùng 40 N/m. Ngöôøi ta keùo quûa naëng ra khoûi vò trí caân baèng moät ñoaïn 4 cm roài thaû nheï cho noù dao ñoäng.Choïn chieàu döông thaúng ñöùnghöôùng xuoáng.Phöông trình dao ñoäng cuûa vaät naëng laø
	A. x = 4cos (10t) cm	B. x = 4cos(10t - .
	C. x = 4cos(10 	D. x = cos(10cm
Câu 19: Moät vaät thöïc hieän ñoàng thôøi hai dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông, theo caùc phöông trình: x1 = 4cos(vaø x2 =4. Bieân ñoä dao ñoäng toång hôïp ñaït giaù trò nhoû nhaát khi
	A. . 	B. . C. 	D. 
Câu 20: Phaùt bieåu naøo sau ñaây khoâng ñuùng?
	A. Taàn soá cuûa dao ñoäng cöôõng böùc luoân baèng taàn soá cuûa dao ñoäng rieâng.
	B. Taàn soá cuûa dao ñoäng cöôõng böùc baèng taàn soá cuûa löïc cöôõng böùc.
	C. Chu kì cuûa dao ñoäng cöôõng böùc khoâng baèng chu kì cuûa dao ñoäng rieâng.
	D. Chu kì cuûa dao ñoäng cöôõng böùc baèng chu kì cuûa löïc cöôõng böùc.
Câu 21. Một con lắc lò xo K=10N/m dao động với biên độ A=3cm và chu kì T=0,3s. Nếu biên độ dao động là 6cm thì chu kì và năng lượng dao động lần lượt là:
A.
0,3s và 0,018j
B.
0,6s và 0,018j
C.
0,6s và 0,09j
D.
0,3s và 0,09j
Câu 22. Tại một nơi trên mặt đất, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn 
A. tăng khi khối lượng vật nặng của con lắc tăng. 
B. không đổi khi khối lượng vật nặng của con lắc thay đổi. 
C. không đổi khi chiều dài dây treo của con lắc thay đổi. 
D. tăng khi chiều dài dây treo của con lắc giảm. Câu 23. Trong dao động điều hòa của một chất điểm, khi đi qua VTCB:
A.
chất điểm có vận tốc cực đại và gia tốc bằng không
B.
chất điểm có vận tốc cực đại và gia tốc cực đại
C.
chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc cực đại
D.
chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không
Câu 24.. Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi:
A.
cùng pha với gia tốc
B.
sớm pha so với gia tốc
C.
trễ pha so với gia tốc
D.
lệch pha so với gia tốc
Câu 24. Trong dao động điều hoà, giá trị gia tốc của vật: 
A.
Tăng khi giá trị vận tốc tăng
B.
Không thay đổi
C.
Giảm khi giá trị vận tốc tăng
D.
Tăng hay giảm tuỳ thuộc vào giá trị vận tốc ban đầu của vật
Câu 25. Sự cộng hưởng xảy ra trong dao động cưởng bức khi:
A.
hệ dao động với tần số lớn nhất
B.
ngoại lực tác dụng lên hệ biến thiên tuần hoàn
C.
dao động không có ma sát
D.
tần số của ngoại lực cưởng bức bằng tần số dao động riêng
Câu 26. Trong dao động cưởng bức:
A.
Biên độ dao động có thể thay đổi nhưng tần số riêng của hệ vẫn được giữ nguyên
B.
Biên độ dao động của hệ luôn tăng so với lúc chưa có tác dụng của lực cưởng bức
C.
Tần số của hệ có thể thay đổi để phù hợp với tần số ngoại lực cưởng bức
D.
Có cộng hưởng là do biên độ của hệ tăng khi thay đổi biên độ lực cưởng bức bằng với biên độ ban đầu
Câu 27. Trong dao động duy trì:
A.
Biên độ dao động có thể thay đổi nhưng tần số riêng của hệ vẫn được giữ nguyên
B.
Biên độ dao động và tần số riêng của hệ vẫn được giữ nguyên
C.
Tần số của hệ có thể thay đổi nhưng biên độ dao động ban đầu của hệ vẫn được giữ nguyên
D.
Có thể xảy ra cộng hưởng nếu năng lượng bù vào để duy trì dao động bằng năng lượng tiêu hao do ma sát
Câu 27: Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có PT ; . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp lần lượt là:
A.
B.
C.
D.
Câu 28: Hai dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng pha khi ñoä leäch pha giöõa chuùng laø 
	A. (vôùi nZ). 	B. (vôùi nZ).
	C. (vôùi nZ).	D. (vôùi nZ).
Câu 29: Moät vaät thöïc hieän ñoàng thôøi hai dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông, theo caùc phöông trình: 
x1 = 4cos(cm vaø cm. Bieân ñoä dao ñoäng toång hôïp ñaït giaù trò lôùn nhaát khi
	A. .	B. .	C. D. 
Câu 30: Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø ñuùng ?
A. Trong dao ñoäng taét daàn, moät phaàn cô naêng ñaõ bieán ñoåi thaønh nhieät naêng.
B. Trong dao ñoäng taét daàn, moät phaàn cô naêng ñaõ bieán ñoåi thaønh hoaù naêng.
C. Trong dao ñoäng taét daàn, moät phaàn cô naêng ñaõ bieán ñoåi thaønh ñieän naêng.
D. Trong dao ñoäng taét daàn, moät phaàn cô naêng ñaõ bieán ñoåi thaønh quang naên
Tù luËn ®¬n gi¶n
C©u 1: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu k× T = 2s. H·y viÕt ph­¬ng tr×nh dao ®éng cña con l¾c trong c¸c tr­êng hîp sau. Gèc thêi gian lµ lóc vËt b¾t ®Çu chuyÓn ®éng.
a. §­a vËt ra khái VTCB mét ®o¹n 5 cm råi th¶ nhÑ kh«ng vËn tèc ban ®Çu
b. ë VTCB truyÒn cho vËt vËn tèc v = 6p cm/s theo chiÒu d­¬ng
c. §­a vËt ®Õn vÞ trÝ 5cm råi chuyÒn cho vËt vËn tèc v = - 5pcm/s
d. §­a vËt ra vÞ trÝ -2cm råi chuyÒn cho vËt vËn t«c v = 2p cm/s.
C©u 2: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph­¬ng tr×nh x = 4cos(20pt - 5p)
1. X¸c ®Þnh biªn ®é, chu k× tÇn sè gãc, pha ban ®Çu
2. X¸c ®Þnh vËn tèc, gia tèc cña vËt ë thêi ®iÓm t = 0,225s, vËn tèc gia tèc cùc ®¹i
3. §é dµi qu·ng ®­êng mµ vËt ®I ®­îc trong kho¶ng thêi gian tõ t1 = 5s ®ªn t2 = 10,225s.
4. t×m tèc ®é trung b×nh trong mét chu k× vµ trong kho¶ng thêi gian nãi trªn.
5. X¸c ®Þnh c¸c thêi ®iÓm vËt ®I qua vÞ trÝ to¹ ®é 2 cm. Nãi râ thêi ®iÓm vËt ®I qua chiÒu d­¬ng vµ chiÒu ©m.
6. X¸c ®Þnh thêi ®iÓm vËt cã vËn tèc 40p cm/s.X¸c ®Þn thêi ®iÓm vËt cã gia tèc 8p2 cm/s.
7. T¹i thêi ®iªm t vËt cã vÞ trÝ lµ x = 3,2 cm vµ ®ang ®I vÒ phÝa ©m. H·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ vËn tèc cña vËt sau 0,25s
8. BiÕt vËt cã m = 500 g. X¸c ®Þnh lùc t¸c dông vµo thêi ®iÓm t = 10,225s. T×m E, E®, Et.