Hệ thống kiến thức và bài tập Vật lí 12 - Bài 1: Dao động điều hòa

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ:
a. Dao động cơ, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa:
+ Dao động cơ là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng.
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó ly độ là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.
+Phương trình của dao động điều hòa là : x = Acos(wt + j), trong đó: A, w và j là những hằng số.
	x là ly độ của dao động ( đơn vị là m,cm); A là biên độ của dao động ;
 w : tần số góc của dao động , có đơn vị là rad/s;
 (wt + j): là pha của dao động tại thời điểm t, có đơn vị là rad, cho phép xác định trạng thái của dao động tại thời điểm t bất kỳ; 
	j là pha ban đầu của dao động .
b. Tần số góc, chu kỳ, tần số và pha của dao động điều hoà:
+ Chu ky T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần. Đơn vị là giây (s).
+ Tần số f của dao động điều hòa là dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Đơn vị là hec (Hz).
+ Tần số góc w của dao động điều hòa là một đại lượng liên hệ với chu kỳ T hay với tần số f bằng các hệ thức sau đây: 
w = = 2pf. Đơn vị: rad/s ; f = = , 
c. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà:
+ Vận tốc: v = x'(t) = - wAsin(wt + j) = wAcos(wt + j +).
-Vận tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng nhanh pha hơn li độ một góc .
-Vận tốc :	 vmax = wA : khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0).
	Vận tốc bằng 0 : Tại vị trí biên (x = ± A):
- Gia tốc: a = x''(t) = - w2Acos(wt + j) = - w2x
-Gia tốc của ddđh biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ.
-Gia tốc của ddđh đạt giá trị cực đại amax= w2A khi vật đi qua các vị trí biên (x = ± A).
-Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng.
+ Hệ thức độc lập đối với thời gian hay : A = 
* Các đặc trưng cơ bản của một dao động điều hoà
+ Biên độ A đặc trưng cho độ mạnh yếu của dao động điều hoà. Biên độ càng lớn thì năng lượng của vật dao động điều hoà càng lớn. Năng lượng của vật dao động điều hoà tỉ lệ với bình phương biên độ.
+ Tần số góc w đặc trưng cho sự biến thiên nhanh chậm của các trạng thái của dao động điều hoà. Tần số góc của dao động càng lớn thì các trạng thái của dao động biến đổi càng nhanh.
+ Pha ban đầu j: Xác định trạng thái ban đầu của dao động, là đại lượng quan trọng khi tổng hợp dao động.
BÀI TẬP VÍ DỤ 
Câu 2: vật dđđh có ptdđ x=10cos⁡(π2t+ π2) (cm)
Tìm li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t=2s.
Tìm thời điểm vật đi qua vị trí có li độ 5cm.
Tìm thời điểm vật đi qua vị trí có li độ 5cm theo chiều dương của trục tọa độ.
Câu 3: vật dđđh có ptdđ x=2cos⁡(20t+ π2) (cm) 
Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = π8(s)
Tìm thời điểm vật có vận tốc v= -20cm/s.
Câu 4: vật dđđh có ptdđ x=5cos⁡(8πt- π6) (cm) tìm thời gian ngán nhất từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc có li độ x = 2,5cm theo chiều dương của trục tọa độ. Câu 5: Đối với dao động điều hòa, tỉ số giữa giá trị của đại lượng nào sau đây và giá trị li độ là không đổi? a. Bình phương vận tốc	 b. Gia tốc c. Vận tốc	 d. Bình phương gia tốc Câu 6: đại lượng nào đặc trưng cho tính đổi chiều nhanh hay chậm của chuyển động? a..Vận tốc	b. Gia tốc	c.Tần số	d. Biên độ
Câu 7. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào đúng?
Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi.	
Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.
Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng.
Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin.
Câu 8: Khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì
Độ lớn lực tác dụng lên vật giảm dần.
Lực tác dụng lên vật cùng chiều vận tốc.
Véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc ngược chiều nhau.
Vật chuyển động chậm dần đều.
Câu 9: Một vật dđđh có ptdđ x=2cos⁡(10t- π4) (cm) . vận tốc của vật khi qua VTCB có độ lớn là:
20cm/s	b. 2m/s	c. 0.1m/s	d. 0.4m/s
Câu 10: Một vật dddh trên quỹ đạo dài 20cm. khi vật có li độ x = 5cm thì có tốc độ 5 π3 cm/s. chu kì dđ của vật:
2s	b. 1s	c. 0.2s	d. 4s
Câu 11: Một vật dddh có ptdđ x=10cos⁡2πt (cm). vào thời điểm vật có li độ là 5cm thì li độ của vật ở 18s ngay sau đó là:
10cm	b. 5cm	c. 2,5cm	d. 0cm
Câu 12: Một vật dddh có ptdđ x=10cos⁡2πt (cm). vào thời điểm vật có li độ là 5cm thì li độ của vật ở 18,5s ngay sau đó là:
10cm	b. 5cm	c. 2,5cm	d. -5cm
Câu 13: Một vật dddh có ptdđ x=10cos⁡2πt (cm) vào thời điểm vật có li độ là 10cm thì li độ của vật ở 18,25s ngay sau đó là
10cm	b. 5cm	c. 0cm	d. -5cm
Câu 14: Trong dđđh, độ lớn gia tốc của vật:
tang khi độ lớn vận tốc tang. 	c. giảm khi độ lớn vận tốc tăng
Không thay đổi.	d. cực đại khi vật ở VTCB.
câu 16: Vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng:
 a. 12,56 cm/s.	b.25,13cm/s	 c. 18,84 cm/s. 	d. -20,08 cm/s.
câu 17: Một vật dddh có ptdđ x=4cos⁡πt (cm)
tính thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến vị trí có li độ x = 2cm.
tính thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = 2cm đến vị trí x = 4cm.
tính thời gian ngắn nhất vật đi được quãng đường bằng 4cm.
tính thời gian dài nhất vật đi được quãng đường bằng 4cm.
Quãng đường vật đi được trong 1/4 chu kì kể từ lúc t=0,5s ?
Quãng đường vật đi được trong 1/4 chu kì kể từ lúc t=0,25s ?
Quãng đường vật đi được trong 30s chu kì kể từ lúc t=0s ?
câu 18: Một chất điểm dddh có ptdđ x=5cos8πt-π6 (cm). tìm thời gian ngắn nhất từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc có li độ x = 2,5cm theo chiều dương của trục tọa độ.
Câu 19: Một chất điểm dddh có ptdđ x=6cos(10πt+π2 )(cm). tính quãng đường vật đi được trong khoảng tgian t = 0,225s kể từ lúc vật bắt đầu dao động.
Câu 20: Một chất điểm dddh có ptdđ x=8cos(2πt+π2) (cm).
a.Tính vận tốc trung bình và tốc độ trung bình của vật trong 1 chu kì từ lúc t=0
b.Tính vận tốc trung bình và tốc độ trung bình của vật trong 1/2 chu kì từ lúc t=0
c.Tính vận tốc tb và tốc độ tb của vật khi vật đi từ vị trí x= 4√3 đến x= -4√3
Câu 21: Một chất điểm dddh có ptdđ x=0,05cos20t (m). vận tốc trung bình của chất điểm kể từ lúc t=0:
a. 1m/s	b.-2/pi (m/s).	c. 2/pi (m/s)	d. 1/pi (m/s)
Câu 22: Một vật dddh với chu kỳ T=2s vật đi qua VTCB với vân tốc v0=31,4cm/s. Khi t=0 vật qua vị trí có li độ x=5cm theo chiều dương. Lấy π2=10, ptdd của vật là:
a. x=10cos(πt- π/3) cm.	b. x=10cos(πt- π/6) cm	
c. x=10cos(πt- 4π/3) cm	d. x=10cosπt cm
Câu 23: Một vật dddh khi đi qua VTCB có vận tốc v = 20cm/s, và gia tốc a= 2m/s2. Chọn t=0 lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm của trục tọc độ. Ptdd của vật là:
a. x=2cos(10t- π/2) cm	b. x=2cos10t cm	
c. x=2cos(10t+ π/2) cm.	d. x=2cos(10πt+ π/2) cm
Câu 24: vật dddh với chu kì T=0,2s. khi vật cách VTCB 1 khoảng 2√2cm thì có vận tốc 20π√2cm/s. chọn t=0 lúc vật qua VTCB theo chiều âm. Ptdd là:
a.x=4cos(10t+ π/2) cm.	b. x= -4cos(10t+ π/2) cm	
c. x=0,4cos(10t-π/2)cm	d. x=4√2cos(10t- π/2)cm
Câu 25: Kích thích cho vật dddh bằng cách kéo vật ra khỏi VTCB đến li độ x=+3cm, rồi truyền cho vật vận tốc v=30cm/s, ngược chiều dương. Vật dđ với tần số góc 10rad/s. chọn t=0 lúc vật bắt đầu dđ. Ptdđ là:
a.x=3cos(10t+ π/6) cm	b. x= 3√2cos (10t- π/6) cm	
c. x=3√2cos (10t-π/4)cm	d. x=3√2cos(10t+ π/4)cm.
Câu 26: Một vật dddh với chu kỳ T=1s, sau khi bắt đầu dđ được 2,5s thì vật đi qua vị trí x= -5√2 theo chiều âm với tốc độ 10π√2 cm/s. ptdđ là:
a.x=10cos(2πt+ 3π/4) cm	b. x=10cos(2πt- 3π/4) cm	
c. x=10cos(2πt-π/4) cm.	d. x=10cos2πt cm
Câu 27: cho đồ thị x(t) biểu diễn ddđh của 1 vật. ptdđ là:
a. x=4cosπ3t-π2cm b. x=4cosπ3t+π2cm. 
c. x=4cos2π3t-πcm d. x=4cosπ3t+πcm
.diễn ddđh của 1 vật. ptdđ là:
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
Câu 30: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 3sin(5πt +)cm. Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm:
a. 4 lần	b. 5 lần	c. 6 lần	d. 7 lần