Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban

u hoà cùng tần số với li độ
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
 Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)
 * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
 * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
 + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
 * Fđh = k|Dl + x| với chiều dương hướng xuống
 * Fđh = k|Dl - x| với chiều dương hướng lên
 + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(Dl + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
 + Lực đàn hồi cực tiểu:
 * Nếu A < Dl Þ FMin = k(Dl - A) = FKMin
 * Nếu A ≥ Dl Þ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
	 Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - Dl) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2,  và chiều dài tương ứng là l1, l2,  thì có: kl = k1l1 = k2l2 = 
7. Ghép lò xo: 
 * Nối tiếp Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
 * Song song: k = k1 + k2 +  Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.
Thì ta có: và 
9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
 Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T » T0).
 Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
 Thời gian giữa hai lần trùng phùng 
 Nếu T > T0 Þ q = (n+1)T = nT0. 
 Nếu T < T0 Þ q = nT = (n+1)T0. với n Î N*
III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc: ; chu kỳ: ; tần số: 
 Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và a0 << 1 rad hay S0 << l 
2. Lực hồi phục 
 Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
 + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
3. Phương trình dao động:
	s = S0cos(wt + j) hoặc α = α0cos(wt + j) với s = αl, S0 = α0l 
	Þ v = s’ = -wS0sin(wt + j) = -wlα0sin(wt + j)
	Þ a = v’ = -w2S0cos(wt + j) = -w2lα0cos(wt + j) = -w2s = -w2αl
	Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:
	* a = -w2s = -w2αl
	* 
	* 
5. Cơ năng:
6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
Thì ta có: và 
7. Khi con lắc đơn dao động với a0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
	W = mgl(1-cosa0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
 Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi a0 có giá trị lớn
	 - Khi con lắc đơn dao động điều hoà (a0 << 1rad) thì:
	 (đã có ở trên)
8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:
	Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn l là hệ số nở dài của thanh con lắc.
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:
	Lưu ý: * Nếu DT > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
	* Nếu DT < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
	* Nếu DT = 0 thì đồng hồ chạy đúng
	* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): 
10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
 Lực phụ không đổi thường là:
* Lực quán tính: , độ lớn F = ma ( )
 Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều ( có hướng chuyển động)
	 + Chuyển động chậm dần đều 
* Lực điện trường: , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 Þ ; còn nếu q < 0 Þ )
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (luông thẳng đứng hướng lên)
 Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
	 g là gia tốc rơi tự do.
	 V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
 Khi đó: gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực )
	 gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
	 Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: 
 Các trường hợp đặc biệt:
	* có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: 
	 + 
	* có phương thẳng đứng thì 
	 + Nếu hướng xuống thì 
 + Nếu hướng lên thì 
IV. CON LẮC VẬT LÝ
1. Tần số góc: ; chu kỳ: ; tần số 
 Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn 
 d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay
 I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
2. Phương trình dao động α = α0cos(wt + j) 
 Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và a0 << 1rad 
V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(wt + j1) và x2 = A2cos(wt + j2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(wt + j).
Trong đó: 
 với j1 ≤ j ≤ j2 (nếu j1 ≤ j2 )
	* Nếu Dj = 2kπ (x1, x2 cùng pha) Þ AMax = A1 + A2
`	* Nếu Dj = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) Þ AMin = |A1 - A2|
	 Þ |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2
2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(wt + j1) và dao động tổng hợp x = Acos(wt + j) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(wt + j2).
Trong đó: 
 với j1 ≤ j ≤ j2 ( nếu j1 ≤ j2 )
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(wt + j1;
x2 = A2cos(wt + j2)  thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
x = Acos(wt + j).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy ^ Ox .
Ta được: 
 và với j Î[jMin;jMax]
VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
T
DA
x
t
O
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. 
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 
* Số dao động thực hiện được: 
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
	 (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ )
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay w = w0 hay T = T0
 Với f, w, T và f0, w0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. 
CHƯƠNG III: SÓNG CƠ
I. SÓNG CƠ HỌC
1. Bước sóng: l = vT = v/f
 Trong đó: l: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; O
x
M
x
f (Hz): Tần số của sóng
 v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của l)
2. Phương trình sóng
 Tại điểm O: uO = Acos(wt + j)
 Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
 * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(wt + j - ) = AMcos(wt + j - )
 * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì uM = AMcos(wt + j + ) = AMcos(wt + j + )
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2
 Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:
 Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2, l và v phải tương ứng với nhau
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. SÓNG DỪNG
1. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi Þ năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút sóng: 
 Số bụng sóng = số bó sóng = k
 Số nút sóng = k + 1
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: 
 Số bó sóng nguyên = k
 Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: và 
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
 và 
Phương trình sóng dừng tại M: 
Biên độ dao động của phần tử tại M: 
* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: 
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
 và 
Phương trình sóng dừng tại M: 
Biên độ dao động của phần tử tại M: 
Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: 
	* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: 
III. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
Phương trình sóng tại 2 nguồn và 
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
 và 
Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M
Biên độ dao động tại M: với 
Chú ý: * Số cực đại: 
 * Số cực tiểu: 
1. Hai nguồn dao động cùng pha ()
 * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = kl (kÎZ) 
 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 
 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1) (kÎZ)
 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 
2. Hai nguồn dao động ngược pha:()
 * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (kÎZ)
 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 
 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kl (kÎZ) 
 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.
	Đặt DdM = d1M - d2M ; DdN = d1N - d2N và giả sử DdM < DdN.
	+ Hai nguồn dao động cùng pha:
Cực đại: DdM < kl < DdN
Cực tiểu: DdM < (k+0,5)l < DdN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
Cực đại:DdM < (k+0,5)l < DdN
Cực tiểu: DdM < kl < DdN
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
IV. SÓNG ÂM
1. Cường độ âm: 
 Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
 S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2)
2. Mức cường độ âm
	 Hoặc 
 Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. 
3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định Þ hai đầu là nút sóng)
 Ứng với k = 1 Þ âm phát ra âm cơ bản có tần số 
	 k = 2,3,4 có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)
 * Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở Þ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)
 Ứng với k = 0 Þ âm phát ra âm cơ bản có tần số 
 	 k = 1,2,3 có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)
V. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE
1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: 
* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: 
2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu được âm có tần số: 
* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: 
 Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm.
Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát: 
Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, ra xa thì lấy dấu “-“.
Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“.
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Dao động điện từ
* Điện tích tức thời q = q0cos(wt + j)
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời 
* Dòng điện tức thời i = q’ = -wq0sin(wt + j) = I0cos(wt + j +)
* Cảm ứng từ: 
 Trong đó: là tần số góc riêng 
 	 là chu kỳ riêng
	 là tần số riêng
* Năng lượng điện trường: 
* Năng lượng từ trường: 
* Năng lượng điện từ: 
Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc w, tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 
 2w, tần số 2f và chu kỳ T/2 
	+ Mạch dao động có điện trở thuần R ¹ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung 
 cấp cho mạch một năng lượng có công suất: 
+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản
 tụ mà ta xét.
2. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ
Đại lượng cơ
Đại lượng điện
Dao động cơ
Dao động điện
x
q
x” + w 2x = 0
q” + w 2q = 0
v
i
m
L
x = Acos(wt + j)
q = q0cos(wt + j)
k
v = x’ = -wAsin(wt + j)
i = q’ = -wq0sin(wt + j)
F
u
µ
R
W=Wđ + Wt
W=Wđ + Wt
Wđ
Wt (WC)
Wđ =mv2
Wt = Li2
Wt
Wđ (WL)
Wt = kx2
Wđ =
3. Sóng điện từ
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu 
được bằng tần số riêng của mạch.
Bước sóng của sóng điện từ
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin ® LMax và C biến đổi từ CMin ® CMax thì bước sóng l của 
sóng điện từ phát (hoặc thu)
	lMin tương ứng với LMin và CMin
	lMax tương ứng với LMax và CMax 
CHƯƠNG V: ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U0cos(wt + ju) và i = I0cos(wt + ji)
Với j = ju – ji là độ lệch pha của u so với i, có 
Tắt
Tắt
2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2pft + ji)
 * Mỗi giây đổi chiều 2f lần
 * Nếu pha ban đầu ji = hoặc ji = thì chỉ giây đầu tiên
 đổi chiều 2f-1 lần.
3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
 Khi đặt điện áp u = U0cos(wt + ju) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.
 Với , (0 < Dj < p/2)
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
 * Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, (j = ju – ji = 0)
	 và 
	Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có 
 * Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là p/2, (j = ju – ji = p/2)
	 và với ZL = wL là cảm kháng
	Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
 * Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là p/2, (j = ju – ji = -p/2)
	 và với là dung kháng
	Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
 * Đoạn mạch RLC không phân nhánh
	 với 
	+ Khi ZL > ZC hay Þ j > 0 thì u nhanh pha hơn i
	+ Khi ZL < ZC hay Þ j < 0 thì u chậm pha hơn i
	+ Khi ZL = ZC hay Þ j = 0 thì u cùng pha với i. 
 Lúc đó gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện
5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
 * Công suất tức thời: P = UIcosj + UIcos(2wt + ju+ji) 
 * Công suất trung bình: P = UIcosj = I2R.
6. Điện áp u = U1 + U0cos(wt + j) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện áp xoay chiều u=U0cos(wt + j) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn Hz
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện F = NBScos(wt +j) = F0cos(wt + j) 
Với F0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây, w = 2pf 
Suất điện động trong khung dây: e = wNSBcos(wt + j - ) = E0cos(wt + j - )
Với E0 = wNSB là suất điện động cực đại.
8. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là 
	trong trường hợp tải đối xứng thì 
 Máy phát mắc hình sao: Ud = Up
 Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up
 Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip
 Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = Ip
 Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
9. Công thức máy biến áp: 
10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: 
 Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
 	 U là điện áp ở nơi cung cấp
	 cosj là hệ số công suất của dây tải điện
	 là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây) 
 Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: DU = IR
 Hiệu suất tải điện: 
11. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
	* Khi R=ïZL-ZCï thì 
	* Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị. Ta có 
A
B
C
R
L,R0
	 Và khi thì 
	* Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ)
	 Khi 
	 Khi 
12. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi thì IMax Þ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi thì và 
* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi 
* Khi thì Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
13. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi thì IMax Þ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau	
* Khi thì và 
* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi 
* Khi thì Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
14. Mạch RLC có w thay đổi:
	* Khi thì IMax Þ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
	* Khi thì 
	* Khi thì 
	* Với w = w1 hoặc w = w2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi 
 Þ tần số 
15. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có UAB = UAM + UMB Þ uAB; uAM và uMB cùng pha Þ tanuAB = tanuAM = tanuMB
16. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau Dj
Với và (giả sử j1 > j2)
Có j1 – j2 = Dj Þ 
Trường hợp đặc biệt Dj = p/2 (vuông pha nhau) thì tanj1tanj2 = -1. 
R
L
C
M
A
B
Hình 1
VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau Dj 
 Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM 
 Þ jAM – jAB = Dj Þ 
 Nếu uAB vuông pha với uAM thì 
 * Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau Dj
R
L
C
M
A
B
Hình 2
 Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB 
 Gọi j1 và j2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2 
 thì có j1 > j2 Þ j1 - j2 = Dj 
 Nếu I1 = I2 thì j1 = -j2 = Dj/2
 Nếu I1 ¹ I2 thì tính 
CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng.
* Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường trong suốt.
* Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc
 Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu. 
 Bước sóng của ánh sáng đơn sắc , truyền trong chân không 
* Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ nhất, màu tím là lớn nhất.
* Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.
 Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,4 mm £ l £ 0,76 mm.
2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng).
S1
D
S2
d1
d2
I
O
x
M
a
* Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.
 Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa.
* Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)
 Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng
 D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát
 S1M = d1; S2M = d2 
	 x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét
* Vị trí (toạ độ) vân sáng: Dd = kl Þ 
	k = 0: Vân sáng trung tâm
	k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) 1
	k = ±2: Vân sáng bậc (thứ) 2
* Vị trí (toạ độ) vân tối: Dd = (k + 0,5)l Þ 
	k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất
	k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai
	k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba
* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: 
* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân:
* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn không đổi.
 Độ dời của hệ vân là: 
 Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
	 D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
	 d là độ dịch chuyển của nguồn sáng
* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2) một đoạn: 
* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm)
 + Số vân sáng (là số lẻ): 
 + Số vân tối (là số chẵn): 
 Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2)
 + Vân sáng: x1 < ki < x2 
 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2
Số giá trị k Î Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.
 M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.
 + Nếu 2 đầu là hai vân