Giáo án Tự chọn Toán 9 - Tuần 33: Giải bài toán bằng các lập phương trình - Năm học 2014-2015

Ngày soạn: 13/04/2015
 Ngày dạy: 25/04/2015
Tuần 33
 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: HS nắm vững các bước giải bài toán bằng các lập phương trình.
 2. Kĩ năng: Vận dụng các bước giải bài toán bằng các lập phương trình vào bài toán cụ thể.
 3. Thái độ: GD học sinh cận thận khi tính toán.
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, MTBT
 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức; Thước thẳng, MTBT.
III. Phương pháp: Vấn đáp, giảng giải, thảo luận, thực hành luyện tập.
IV. Tiến trình giờ dạy:
 1. Ổn định lớp (1’)	
 2. Kiểm tra bài cũ (4’) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
 3. Bài mới: (36’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV đưa đề bài lên bảng phụ
? Gọi chữ số hàng chục là x, ĐK của x là gì.
HS: x Î N*, x £ 9
? Chữ số hàng đơn vị là bao nhiêu.
HS: 10 – x
?Theo bài ra ta có PT nào.
HS: x(10 – x) = 9x + 10 – 12
? Em giải PT này như thế nào.
HS giải PT.
1 HS lên bảng giải PT
GV gọi HS NX và chốt bài.
GV đưa đề bài lên bảng phụ.
HS đọc kĩ đề bài.
? Gọi vận tốc xuồng khi hồ yên lặng là x, ĐK x là gì ?
HS: x > 3
? Vận tốc xuồng khi xuôi và khi ngược dòng là bao nhiêu.
HS: x + 3 (km/h) và x – 3 (km/h)
? Thời gian đi trong hồ nước yên lặng là bao nhiêu.
? Thời gian đi xuôi dòng là bao nhiêu.
? Thời gian đi ngược dòng là bao nhiêu.
Theo bài ra ta có phương trình như thế nào.
HS dựa vào hệ thống câu hỏi để làm bài.
1 HS lên bảng thực hiện.
GV gọi HS NX và chốt bài
GV đưa đề bài lên bảng phụ.
HS đọc kĩ đề bài.
GV nêu hệ thống câu hỏi gợi ý làm bài.
? Gọi thời gian một đội làm xong nửa công việc là x ngày.
Em tìm điều kiện của x.
? Thời gian hai đội làm xong công việc là bao nhiêu.
? Trong một ngày đội 1 làm được bao nhiêu công việc.
? Trong một ngày đội hai làm được bao nhiêu công việc.
? Trong một ngày cả hai đội làm được bao nhiêu công việc.
? Ta có PT như thế nào.
HS thảo luận nhóm.
Đại diện nhóm lên bảng giải.
Các nhóm khác nhận xét.
GV nhận xét ý thức và bài làm các nhóm, chốt lại bài giải.
GV lưu ý HS: Nếu giải bài toán trên bằng cách lập hệ phương trình thì gọi x, y tương ứng là thời gian hoàn thành nửa công việc của đội I, đội II thì ta được hệ phương trình nào ?
HS dựa vào đề bài và cách gọi trả lời.
+ Đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả 25 ngày nên ta có phương trình thứ nhất là 
x + y = 25
+ Hai đội cùng làm thì 12 ngày xong nên có phương trình thứ 2:
+ Giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế hoặc dùng Vi-ét thì ta tìm được (x ; y) bằng (10 ; 15) hoặc (15 ; 10)
+ Kết hợp điều kiện đội I làm nhanh hơn đội II nên ta chọn 
(x ; y) = (15 ; 10)
+ Trả lời cho bài toán.
Bài 1: Cho một số có hai chữ số tổng hai chữ số của chúng bằng 10, tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12. Tìm số đã cho
Giải: Gọi chữ số hàng chục của số đã cho là x 
ĐK: x Î N*, x £ 9
Chữ số hàng đơn vị là 10 – x
Giá trị của số đã cho là10x + 10 – x = 9x + 10
Vì tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12 nên ta có phương trình: x(10 – x) = 9x + 10 – 12
 Û 10x – x2 = 9x – 2
 Û x2 – x – 2 = 0
Do a – b + c = 1 + 1 – 2 = 0 nên x1 = – 1; x2 = 2
Với x1 = – 1 không thoả mãn ĐK.
Þ Chữ số hàng chục là 2 
Þ chữ số hàng đơn vị là 8
Vậy số phải tìm là 28.
Bài 2: Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km và ngược dòng 28 km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5 km trên mặt hồ yên lặng. Tính vận tốc của xuồng khi đi trên hồ biết vận tốc của nước chảy trong sông là 3km/h.
Giải: Gọi vận tốc của xuồng máy khi đi trong hồ yên lặng là x (km/h), ĐK: x > 3
Vận tốc của xuồng đi xuôi dòng sông là x + 3 (km/h)
Vận tốc của xuồng đi ngược dòng sông là x – 3 (km/h)
Thời gian đi 59,5 km trong hồ là (h)
Thời gian đi 30 km xuôi dòng sông là (h)
Thời gian đi 28 km ngược dòng là (giờ)
Ta có phương trình + = 
 Û x2 + 4x – 357 = 0
D¢ = 4 + 357 = 361 Þ= 19
 x1 = ; x2 = 
 Vì x > 0 nên x = – 21 (loại)
Vận tốc của xuồng trên hồ nước yên lặng là 17 km/h.
Bài 3: Hai đội công nhân làm cùng một quãng đường thì 12 ngày xong. Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả 25 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu là xong? (Đội thứ nhất làm nhanh hơn đội thứ hai)
Giải: 
Gọi thời gian đội I làm xong nửa công việc là x (ngày) 
Þ Thời gian đội I làm xong công việc là 2x (ngày) 
ĐK: 2x > 12 Û x > 6
 Thời gian đội II làm xong nửa CV là 25 – x (ngày)
Þ Thời gian đội II làm xong CV là 2(25 – x) (ngày) 
Trong 1 ngày, đội I làm được (CV)
Trong 1 ngày, đội II làm được (CV)
Theo bài ra, hai đội công nhân làm cùng một quãng đường thì 12 ngày xong ta có PT 
 + = 
 Û x2 – 25x + 150 = 0
 D = 252 – 4. 1.150 = 625 – 600 = 25 > 0
Þ 
 x1 = 15; x2 = 10 (thoả mãn ĐK)
Do đội thứ nhất làm nhanh hơn đội thứ hai nên đội thứ nhất làm một mình xong công việc trong 20 ngày, đội thứ hai làm một mình xong công việc trong 30 ngày.
 4. Củng cố: (2’) GV hệ thống lại các dạng bài tập đã sửa.
 5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Xem lại các dạng BT đã sửa.
- Ôn tập về công thức nghiệm của phương trình bậc hai, hệ thức Vi – ét, cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, cách giải bài toán bằng cách lập phương trình.
V. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày.........tháng.......năm..........
KÝ DUYỆT
Phạm Quốc Bảo