Giáo án Tự chọn Toán 9 - Tuần 30: Luyện tập ứng dụng hệ thức Vi-ét - Năm học 2014-2015

Ngày soạn: 24/03/2015
 Ngày dạy: 04/04/2015
Tuần 30
 LUYỆN TẬP ỨNG DỤNG HỆ THỨC VI-ÉT 
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Củng cố và rèn luyện cho học sinh cách vận dụng hệ thức Vi –ét vào tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, và giải một số bài toán có liên quan.
 2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tính toán và vận dụng công thức linh hoạt chính xác.
 3. Thái độ: GD học sinh cận thận khi tính toán.
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, MTBT
 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức; Thước thẳng, MTBT.
III. Phương pháp: Vấn đáp, giảng giải, thảo luận, thực hành luyện tập.
IV. Tiến trình giờ dạy:
 1. Ổn định lớp (1’)	
 2. Kiểm tra bài cũ (5’) 
Để phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm ? Có 2 nghiệm trái dấu? Có 2 nghiệm dương ? Có 2 nghiệm âm? Thì cần có những điều kiện nào ?
Đáp án: a) Để (1) có nghiệm thì Δ ³ 0
 b) Để PT có 2 nghiệm dương thì: Δ ³ 0, x1 + x2 = S > 0, x1.x2 = P > 0
 c) Để PT có 2 nghiệm trái dấu thì: x1.x2 = < 0. 
 d) Để PT có 2 nghiệm âm thì: Δ ³ 0, x1 + x2 = S 0. 
 3. Bài mới: (35’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Lý thuyết (5’)
GV: Nêu định lí Vi–ét và các tổng quát.
HS trr lời.
GV: Đưa bảng phụ tóm tắt nội dung định lí Vi-ét và các tổng quát để áp dụng nhẩm nghiệm phương trình bậc hai một ẩn.
HS quan sát.
GV: Khắc sâu cho HS nội dung định lí và điều kiện áp dụng định lí vi ét và các tổng quát đó.
HS chú ý.
Hoạt động 2: Bài tập (30’)
GV: Tính nhẩm nghiệm của phương trình: a) 7x2 – 9x + 2 = 0
 b) 23x2 – 9x – 32 = 0
HS: tính nhẩm nghiệm của phương trình thì ta cần tính tổng các hệ số của phương trình để từ đó tính nhẩm được các nghiệm của phương trình.
GV: Yêu cầu HS thực hiện.
HS làm bài, 2 em lên bảng giải.
GV: Không giải pt, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình sau:
a) 2x2 – 7x + 2 = 0
b) 2x2 + 9x + 7 = 0
GV: Hãy nêu cách làm.
HS: Tính D để kiểm tra điều kiện có nghiệm của phương trình, từ đó tính tổng và tích các nghiệm của phương trình theo hệ thức Vi – ét.
GV: HDHS phần a.
HS làm câu b.
GV: Nhận xét và chốt lại.
GV: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 14 và u.v = 40
 b) u + v = –7 và u.v = 12
? Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng ta làm như thế nào ?
GV: Hãy nêu cách làm.
HS: Tìm 2 số u và v biết tổng u + v = S và tích u.v = P của chúng thì 2 số đó là nghiệm của phương trình x2 – Sx + P =0 
GV: Hướng dẫn làm phần a và yêu cầu học sinh trình bày bảng phần b. 
HS: Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải các bạn bên dưới có thể bổ sung. 
GV: Nhận xét và chốt lại cách làm bài. 
GV lưu ý HS: Khi kết luận tránh bị thiếu nghiệm.
I. Lý thuyết
1. Hệ thức Vi – ét:
Nếu x1, x2 là 2 nghiệm của pt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì và 
2. Tổng quát:
a) Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = 1 còn nghiệm kia là 
b) Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = –1 còn nghiệm kia là 
II. Bài tập: 
Bài tập 1
a) 7x2 – 9x + 2 = 0 có a = 7; b = – 9; c = 2 
Vì a + b + c = 7 + (– 9) + 2 = 0 nên pt có một nghiệm x1 = 1 còn nghiệm kia là 
b) 23x2 – 9x – 32 = 0 có a = 23; b = -9; c = -32 
Vì a – b + c = 23 – (– 9) – 32 = 0 nên pt có một nghiệm x1 = –1 còn nghiệm kia là 
Bài tập 2
a) 2x2 – 7x + 2 = 0 
Ta có: D = (– 7)2 – 4.2.2 = 33 > 0 
Þ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2
Theo hệ thức Vi-ét ta có: 
 và 
b) 2x2 + 9x + 7 = 0 
Ta có: D = 92 – 4.2.7 = 25 > 0 
Þ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2
Theo hệ thức Vi-ét: và 
Bài tập 3
a) u + v = 14 và u.v = 40
Vì 2 số u và v có u + v = 14 và u.v = 40 nên u và v là 2 nghiệm của pt: x2 – 14x + 40 = 0 (1)
Ta có: D = (– 14)2 – 4.1.40 = 36 > 0
Þ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
; 
Vậy u = 10 và v = 4 hoặc u = 4 và v = 10 
b) u + v = –7 và u.v = 12
Vì 2 số u và v có u + v = –7 và u.v = 12 nên u và v là 2 nghiệm của phương trình: 
 x2 – (–7) + 12 = 0 Û x2 +7 + 12 = 0 (2)
Ta có: D = 72 – 4.1.12 = 1 > 0
Þ Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt
; 
Vậy u = –3 và v = – 4 hoặc u = – 4 thì v = –3 
 4. Củng cố: (2’) GV hệ thống lại nội dung tiết dạy và các dạng bài tập đã sửa.
 5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Xem lại các dạng BT đã sửa.
- Tiếp tục ôn tập về hệ thức Vi – ét và cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai. 
V. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày.........tháng.......năm..........
KÝ DUYỆT
Phạm Quốc Bảo