Giáo án Tự chọn Toán 9 - Chủ đề 4, 5

DI ^ CB tại I hay é EIB = 900 .
Có O’ là trung điểm của EB 
ị IO’ là trung tuyến thuộc cạnh huyền EB 
ị IO’ = ị IO’ = EO’ = O’B
ị điểm I thuộc đường tròn ( O’) đường kính EB
c. Tứ giác ACBD là một tứ giác có hai đường chéo AB và CD vuông góc với nhau.
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau có diện tích bằng nửa tích hai đường chéo .
CM2 = AM. MB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )
CM = ị CD = 2CM = 	
SACBD = = 
Củng cố: 
Nêu lại các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
 Viết các hệ thức minh họa.
Chủ đề 4: đường tròn.
Tiết 3 NS: 13/1/2015 ND : 15/1/2015
A.Mục tiêu:
-Củng cố nắm vững các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một nằm bên ngoài đường tròn.
-Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào giải các bài tập về tính toán, chứng minh.
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thước kẻ, Compa, Eke
C.Các hoạt động dạy – học
Bài 45 SBT - Tr. 134
Yc H/s đọc bài
Vẽ hình vào vở (Gv hướng dẫn)
Tóm tắt
 DABC cân tại A
 AD ^ BC; BE ^ AC
 GT AD ầ BE = {H}
 đường tròn (O;)
 KL a) E ẻ (O)
A
B
D
C
O
DE là tiếp tuyến của (O)
	1	2
	1
 1	 2
Bài 2 
Yc H/s đọc bài
A
M
O
B
C
E
Vẽ hình vào vở (Gv hướng dẫn)
a) Tứ giác OCAB là hình 
gì ? Vì sao ?
b) Tính độ dài BE theo R
Nhận xét gì về DAOB ?
Chữa bài tập 44 Tr.134 SBT
B
A
C
D
CA có là tiếp tuyến của đường tròn (B) không ?
H/s đọc bài 
Vẽ hình vào vở
a) Ta có BE ^ AC tại E 
ị DAEH vuông tại E 
Có OA = OH (gt) ị OE là trung tuyến thuộc cạnh AH ị OH = OA = OE 
ị E ẻ (O) có đường kính AH
b) DBEC () có ED là trung tuyến ứng với cạnh huyền ( do BD = DC )
ị ED = BD
ị DDBE cân ị 
Có DOHE cân( do OH= OE )
Vậy 
ị DE vuông góc với bán kính OE tại E
ị DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
H/s đọc bài
Vẽ hình vào vở
a) Có OA ^ BC (gt)
ị MB = MC (định lí đường kính vuông góc với dây)
Xét tứ giác OCAB có
OM = MA , MB = MC , OA ^ BC
ị tứ giác OCAB là hình thoi
DAOB đều vì có OB = OA và OB = OA
ị OB = BA = OA = R
ị é BOA = 600 
Trong tam giác vuông OBE
ị BE = OB. tg600 = R.
+ Giải bài tập 44 Tr.134 SBT
CM : DABC và DDBC có
AB = DB = R (B)
AC = DC = R (C)
BC chung
ị DABC = DDBC (c.c.c)
ị CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)
Có CA ^ BA
ị CA cũng là tiếp tuyến của đường tròn (B)
Củng cố: 
Nêu nội dung của bài
-Về nhà học và nắm vững Đ/n ; T/c ; dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
-Giải bài tập: 46 , 47 SBT-Tr.134
Chủ đề 4: đường tròn.
Tiết 4 NS: 18/1/2015 ND : 22/1/2015
A.Mục tiêu:
-Củng cố nắm vững các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn.
-Vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải các bài tập tính toán và chứng minh
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Dụng cụ vẽ hình: Thước kẻ, Compa, Eke
C.Các hoạt động dạy - học:
Giải bài tập 1
Câu 1: Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) khi: 
	A. Đường thẳng a và đường tròn (O) có 1 điểm chung;
	B. Đường thẳng a và đường tròn (O) có 2 điểm chung;
	C. Đường thẳng a và đường tròn (O) có 3 điểm chung;
	D. Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung.
Câu 2: Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a cách O một khoảng d. Đường tròn
 (O; R) cắt đường thẳng a khi:
	A. d > R;	 B. d = R; 	 C. d < R; 	 D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 3: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
	A. Đường tròn nội tiếp tam giác đi qua 3 đỉnh tam giác;
	B. Đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác.;
C. Đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với1 cạnh và phần kéo dài của 2 cạnh kia;
D. Đường tròn nội tiếp tam giác cắt 3 cạnh của tam giác.
Câu 4: Cho đường tròn (O), AB và AC là tiếp tuyến (B và C là tiếp điểm). Ta có:
	A. AB < AC;	 B. AB = AC;	
C. Góc AOB bằng góc BAO;	D. Góc BAC bằng góc COB.
Câu 5: Đường tròn (O) bán kính bằng 6 cm. Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O)
 dựng tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm), MA = 10 cm. Khoảng
 cách từ M tới tâm O bằng:
	A. 8 cm;	B. 2 cm;	C. cm;	D. 16 cm.
Câu 6: Tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 2 cm. Cạnh của tam
 giác ABC bằng:	
	A. 3 cm;	B. 4 cm;	C. 6 cm;	D. 4 cm.
Câu 7: Trong một đường tròn ta có:
	A. Đường kính đi qua một điểm của một dây thì vuông góc với dây đó;
	B. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy;
	C. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy; 
	D. Đường thẳng vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của một dây.
Giải bài tập 2
 Gv HD HS vẽ hình
D
M
C
y
x
A
O
B
c) Chứng minh AC . BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.
AC . BD bằng tích nào ?
Tại sao CM . MD không đổi
Giải bài tập 3:
Yc hs lên bảng chữa
o
e
d
f
C
A
B
nhận xét bài của bạn
Hs vẽ hình vào vở
a) Có OC là phân giác có OD là phân giác (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
 kề bù với 
ị OC ^ OD hay 
b) có CM = CA ; MD = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
ị CM + MD = CA + BD 
Hay CD = AC + BD
c) AC . BD = CM . MD
Trong tam giác vuông COD có OM ^ CD (tính chất tiếp tuyến)
ị CM . MD = R2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
ị AC . BD = R2 (không đổi)
Bài tập 3:
a) Có AD = AF , BD = BE , CF = CE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
AB +AC - BC 
= AD + DB + AF +FC - BE - EC
= AD + DB + AD +FC - BD - FC
= 2 AD
b)
Các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a) là
2 BE = BA + BC – AC
2 CF = CA + CB - AB
Củng cố: 
Nêu nội dung của bài
-Về nhà học và nắm vững Đ/n ; T/c ; dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
-Giải bài tập: 50, 51 SBT-Tr.135
Chủ đề 4: đường tròn.
Tiết 5 NS: 1/2/2015 ND : 5/2/2015
A. Mục tiêu
Củng cố các tính chất về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập
Nắm một số ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn.
B. Chuẩn bị:
GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
	HS: Thước thẳng, com pa, bảng nhóm.
C. hoạt động dạy học trên lớp: 
Đưa đề bài 74 SBT Tr. 139 lên bp. 
- Cho hs nghiên cứu đề bài.
- Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl.
- Nhận xét?
- KT hs dưới lớp.
- (O; R) cắt (O’) tại A và B ?
- Nhận xét?
- (O; r) cắt (O’) tại C và D ?
- Nhận xét?
 ?
Nhận xét?
 bài 2
- Treo bảng phụ có nội dung điền khuyết.
- Gọi 1 hs lên bảng điền khuyết.
- Nhận xét?
- GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
Bài 3
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl.
- Nhận xét?
GV nhận xét.
- Cho hs thảo luận theo nhóm .
-Kiểm tra sự thảo luận của hs.
- Bài làm của 3 nhóm lên bn.
- Nhận xét?
- GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
- 
Bài 74 tr 139 sbt
GT: Cho (O; R) và (O; r) cắt (O’) thứ tự 
 tại A, B, C, D.
KL: Chứng minh AB // CD.
Chứng minh.
Vì (O; R) cắt (O’) tại A và B nên ta có AB OO’. (1)
Ta lại có (O; r) cắt (O’) tại C và D nên ta có CD OO’ (2).
Từ (1) và (2) AB // CD
Bài 2
Điền các từ thích hợp vào chỗ trống:
a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với dường tròn (O; 3 cm) nằm trên đường tròn (O; 4cm).
b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn(O; 3cm) nằm trên đường tròn (O; 2cm).
Bài 3
 (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, 
 GT Tiếp tuyến chung ngoài BC, Tiếp 
 tuyến chung trong tại A. 
KL a) BÂC = 900
 b) Góc OIO’ =?
 c) BC =? Khi OA = 9, O’A = 4
Chứng minh:
a)Theo tính chất tiếp tuyến ta có IA = IB IC = IA IA = IB = IC = 
 ABC vuông tại A hay BÂC = 900.
b)Ta có OI là phân giác , IO’ là phân giác mà hai góc này ở vị trí kề bù = 900.
c) Trong OIO’ vuông tại I có IA là đường cao IA2 = OA.AO’
 IA2 = 9.4 = 36 IA = 6 cm.
 BC = 2IA = 12 cm.
.
 Hướng dẫn về nhà :
Nắm vững các vị trí tương đối của 2 đường tròn cùng các hệ thức,
 tính chất của đường nối tâm
 Tiết 6 :
A. Mục tiêu : 
 - Học sinh được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây , về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , của hai đường tròn .
- Vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập về tính toán và chứng minh .
- Rèn luyện cách phân tích và tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải bài toán , làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất . 
B. Chuẩn bị: 
1.GV : - Thước kẻ, com pa, bảng phụ vẽ các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn .
2.HS :- Ôn tập lại các kiến thức đã học trong chương II, các định nghĩa, định lý . 
 - Ôn tập theo câu hỏi và các kiến thức tóm tắt trong sgk - 126 - 127 . 
C. Tiến trình dạy học : 
- GV cho HS đọc phần tóm tắt các kiến thức trong sgk - 126- 127 . 
- GV nêu câu hỏi , HS trả lời và nêu lại các khái niệm , định lý đã học . 
- GV cho HS ôn tập các kiến thức qua các bài đã học , chú ý các định lý . 
- HS phát biểu lại các định lý đã học . 
- GV treo bảng phụ vẽ các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , hai đường tròn . HS quan sát và nêu lại các khái niệm .
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
- GV vẽ hình lên bảng , hướng dẫn HS chứng minh . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Để xét vị trí tương đối của hai đường tròn ta dựa vào hệ thức nào ? 
- Gợi ý : Dựa vào các vị trí tương đối của hai đường tròn và hệ thức liên hệ giữa đường nối tâm và bán kính . 
+ Hãy tính IO = ? OB ? IB đ (I) ? (O) 
+ Khi nào thì hai đường tròn tiếp xúc trong ?
+ Tính OK theo OC và KC từ đó suy ra vị trí tương đối của (K) và (O) .
- Khi nào thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài ? 
+ Tính IK theo IH và KH rồi nhận xét . 
- Có nhận xét gì về D ABC ? So sánh OB , OC , OA rồi nhận xét ? 
- Tứ giác AEHF là hình gì ? vì sao ? có mấy góc vuông ? 
- Theo ( cmt ) D HAB và HAC là tam giác gì ? 
- Tính tích AB . AE và AC . AF sau đó so sánh .
- Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuôngđ ta có hệ thức nào ? Tích AB . AE bằng gì ? 
- Vậy ta có thể rút ra điều gì ? 
- Gọi G là giao điểm của AH và EF đ D nào cân đ các góc nào bằng nhau . 
- Gợi ý : Chứng minh D GHF cân đ góc GFH = góc GHF ; D KHF cân đ góc KFH = góc KHF rồi tính GFK .
- GV yêu cầu HS chứng minh .
 - Nêu cách tìm vị trí của H để EF lớn nhất . 
- Hãy tính EF = AH = ? 
- EF lớn nhất khi AD là dây như thế nào ? vậy H ở vị trí nào thì EF lớn nhất .
A/ Lí thuyết.
Nhắc lại về đường tròn ( sgk - 97 ) 
Cách xác định đường tròn , tâm đối xứng , trục đối xứng ( sgk - 98,99) 
Đường kính và dây của đường tròn ( định lý 1 , 2 , 3 - sgk ( 103 ) )
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm ( định lý 1 , 2 - sgk ( 105 )) .
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , hai đường tròn ( bảng phụ ) 
B/ Bài tập.
Bài 41(Sgk)
Chứng minh : 
a) D BEH có (gt)IB = IH đ I là tâm đường tròn ngoại tiếp D BEH .
Tương tự KH = KC đ K là tâm đường tròn ngoại tiếp D HFC . 
+ Ta có : IO = OB - IB đ (I) tiếp xúc trong với (O) ( theo hệ thức liên hệ về các vị trí tương đối của hai đường tròn ) 
+ Ta có : OK = OC - KC đ (K) tiếp xúc trong với (O) ( hệ thức liên hệ về vị trí tương đối của hai đường tròn ) 
+ Ta có : IK = IH + KH đ (I) tiếp xúc ngoài (K) ( theo hệ thức tiếp xúcngoài ) . 
b) Theo (gt) ta có : (1) 
DABC nội tiếp trong (O) có BC là đường kính. Lại có OA = OB = OC đ ( 2) 
Từ (1) và (2) đ tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông . 
c) Theo (gt) ta có D HAB vuông tại H , mà HE ^ AB tại E (gt) đ Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : AH2 = AB . AE (3) 
Lại có D AHC vuông tại H , có HF là đường cao đ theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : AH2 = AC . AF (4) . Từ (3) và (4) ta suy ra : 
 AB . AE = AC . AF ( đcpcm) 
d) Gọi G là giao điểm của EF và AH . Theo ( cmt) ta có AEHF là hình chữ nhật đ GA = GH = GE = GF ( t/c hcn ) 
đDGHF cân tại G đ (5)
Lại có DKHF cân tại Kđ(6)
Mà (gt) (7)
Từ (5) , (6) , (7) đ
Vậy GF ^ FK đ EF ^ FK tại F đ EF là tiếp tuyến của (K) 
Chứng minh tương tự ta cũng có EF ^ IE tại E đ EF cũng là tiếp tuyến của (I) 
e) Theo ( cmt) ta có tứ giác AEHF là hình chữ nhậtđEF=AH( t/c hcn), màAH = 
Vậy EF lớn nhất nếu AD lớn nhất . Dây AD lớn nhất khi AD là đường kính đ H trùng với O . Vậy dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất .
Hướng dẫn về nhà : Nắm vững nội dung bài học 
Chủ đề 5: góc Với đường tròn.
Thời lượng: 6 tiết
Tiết 1 NS: 8/2/2015 ND: 12/2/2015
I. Mục tiêu:
 - Củng cố các khái niệm và tính chất về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
 - Vận dụng được tính chất của hai loại góc trên vào giải các bài tập đơn giản.
II. Chuẩn bị:
 GV: Sách giáo khoa, Sách bài tập, Thước thẳng, Com pa.
 HS: Thước thẳng , Com pa.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
Cho đường tròn tâm O, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ Tiếp tuyến với (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S. Chứng minh rằng 
- Có nhận xét gì về SM và OM ?
- Có nhận xét gì về góc MSD vầ góc MOA?
- So sánh góc MOA với MBA ?
Bài 1:
SM là tiếp tuyến của (O) tại M nên SM OM , suy ra:
 ( cùng phụ với)
Mặt kkhác: ( Góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AM )
Vậy : 
Cho đường tròn (O) và hai dâyAB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở Dvà cắt đường tròn (O) ở E. Chứng minh rằng: 
 AB2 = AD. AE
- Để c/m AB2 = AD. AE ta làm thế nào ?
- Hãy c/m ABD AEB ?
Bài 2:
Xét ABD vàAEB có:
+ Â chung.
+ ( Chắn hai cung bằng nhau )
=> ABD AEB ( g.g)
Suy ra: 
Hay: AB2 = AD . AE.
Cho đường tròn (O) và một điển M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M vẽ một cát tuyến bất kỳ cắt đường tròn ở A và B. chứng minh rằng tích MA . MB không đổi.
- Chuẩn bị 5 phút.
- Cần xét mấy trường hợp ? đó là những trường hợp nào?
-GV hướng dẫn HS vẽ thêm hình phụ.
- Để c/m MA. MB không đổi ta c/m MA. MB = MA, . MB, . Để c/m điều này ta làm thế nào?
-- Tại sao MAB, MA,B ?
- GV hướng dẫn HS về nhà c/m .
Bài 3:
* Trường hợp M ở bên ngoài đường tròn:
Kẻ thêm cát tuyến MA,B, .
 Xét MAB, và MA,B có :
+ chung.
+ ( = )
=> MAB, MA,B (g.g)
=> 
Hay MA . MB = MA, . MB,
Vậy : Tích của MA. MB không đổi với mỗi điểm M cho trước.
* Trường hợp M ở bên trong đường tròn:
Hướng dẫn học ở nhà:
Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Làm bài tập: 20, 27 (SBT – 76, 78) 
Chủ đề 5: góc Với đường tròn.
Tiết 2 NS: 22/2/2015 ND: 26/2/2015
I. Mục tiêu:
 - Củng cố các khái niệm và tính chất về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
 - Vận dụng được tính chất của hai loại góc trên vào giải các bài tập đơn giản.
II. Chuẩn bị:
 GV: Sách giáo khoa, Sách bài tập, Thước thẳng, Com pa.
 HS: Thước thẳng , Com pa.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
Hai đường tròn (O) và (O,) cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ cát tuyến CAD với hai đường tròn( C (O) , D(O,)).
a) Chứng minh rằng khi cát tuyến quay xung quanh A thì có số đo không đổi.
b) Từ C và D vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn. Chứng minh rằng hai tiếp tuyến này hợp với nhau một góc có số đo không đổi khi cát tuyến CAD quay xung quanh điểm A. 
- Có nhận xét gì về số đo của cung AnB và AmB? Tại sao ?
- Số đo của góc C và góc D của tam giác BCD liên quan gì với số đo của hai cung Anb và AmB ?
- Tổng ba góc trong một tam giác bằng bao nhiêu độ ? Có thay đổi không?
- chuẩn bị 5 phút.
- Chứng minh góc CMD có số đo không đổi.
Bài 1:
Ta có: 
Vì và cố định nên và có số đo không đổi, suy ra có số đo không đổi, không phụ thuộc vào vị trí của cát tuyến CAD khi cát tuyến đó quay xung quanh điểm A.
b) Gọi M là giao điểm của hai tiếp tuyến tại C và D của (O) và (O,) .
Ta có: (=1/2 Sđ AC)
 ( = 1/2 Sđ AD)
=> 
=không đổi.
Trong CMD có không đổi
=> góc CMD có số đo không đổi.
Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó.
a) Chứng minh rắng ta luôn có MT2 = MA. MB và tích này không phụ thuộc vị trí của cát tuyên MAB.
b) Cho MT = 20cm, MB = 50cm. Tính bán kính của đường tròn.
Để c/m ta làm thế nào?
HS lên bảng.
HS đứng tại chỗ tính R= 21cm.
Ta có : 
MT2 = MA . MB
MT2 = ( MB – 2R). MB
Thay số vào ta có:
202 = ( 50 – 2R). 50
400 = 2500 – 100R
R = 21 (cm)
Bài 2:
a) Xét BMT và TMA có:
+ chung.
+ ( cùng chắn cung nhỏ AT)
Nên BMT TMA(g.g)
Suy ra: , 
do đó MT2 = MA. MB
Hướng dẫn học ở nhà:
Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Làm bài tập: 28,29(SBT - 78)
Chủ đề 5: góc Với đường tròn.
Tiết 3 NS: 1/3/2015 ND: 5/3/2015
I. Mục tiêu: 
 - Củng cố các tính chất về góc có đỉnh ở bêb trong và bên ngoài đường tròn.
 - HS vận dụng được các tính chất trên vào giảI các bài tập đơn giản.
II. Chuẩn bị:
 GV: Sách giáo khoa, Sách bài tập, Thước thẳng, com pa.
 HS : Thước thẳng, com pa.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
- Yêu cầu Hs lên bảng vẽ các góc có đỉnh nằm trong và ngoài đường tròn.
- Nhắc lại các tính chất của hai loại góc này?
A> Lý thuyết:
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
1. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:
Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AB, CD, DB sao cho . Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Hai tiếp tuuyến với đường tròn tịa A và B cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:
a) 
b) CD là tia phân giác của 
- Có nhận xét gì về góc AEB và góc BTC? ( có đỉnh nằm ngoài đường tròn)
- Số đo hai góc này được tính theo các cungn bị chắn như thế nào?
- Có nhận xét gì về các cung BAC và BDC?
- Để c/m CD làtia phân giác của góc ta làm thế nào? 
- Hãy tính các góc TCD và DCB ?
Bài tập:
Bài 1:
a)Ta có:
Mà 
Do đó: 
Từ *và ** => 
b) Có: 
Mà: 
Vậy: nên CD là tia phân giác của 
Bài 2:
Ta có: 
Mà nên 
Do đó SEM cân tại E => SE = EM
Hướng dẫn học ở nhà:
Cho đường tròn tâm (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. C/m tam giác AEH cân.
	Chủ đề 5: góc Với đường tròn.
Tiết 4 NS: 8/3/2015 ND: 12/3/2015
I. Mục tiêu: 
 - Củng cố các tính chất về góc có đỉnh ở bêb trong và bên ngoài đường tròn.
 - HS vận dụng được các tính chất trên vào giảI các bài tập đơn giản.
II. Chuẩn bị:
 GV: Sách giáo khoa, Sách bài tập, Thước thẳng, com pa.
 HS : Thước thẳng, com pa.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
- Yêu cầu Hs lên bảng vẽ các góc có đỉnh nằm trong và ngoài đường tròn.
- Nhắc lại các tính chất của hai loại góc này?
A> Lý thuyết:
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
1. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:
Qua điểm S nằm ngoài đườngtròn (O) , vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.
- Để c/m SA = SD ta làm thế nào ?
- Hoạt động nhóm.
Bài 1:
Gọi giao điểm của AD kéo dài cắt (O) tại M.Ta có:
Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên 
 => => Tam giác SAD cân tại S .Do đó SA = SD.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn . P, Q, R là điểm chính giữa của các cung BC, CA, AB.
a) Chứng minh AP QR.
b) AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI cân. 
- Để c/m AP QR ta cần c/m điều gì ?
- Góc AM R được tính theo các cunng bị chắn như thế nào ?.
- Dự đoán xem tam giác ICP cân tại đâu?
- Muốn c/m tam giác ICP cân tại P ta làm thế nào?
Bài 2:
a) Gọi M là giao điểm của AP với QR. Ta có:
Vậy AP QR.
b) Ta có: 
Mà 
Do đó nên tam giác ICP cân tại P.
Hướng dẫn học ở nhà:
1. Cho đường tròn tâm O và hai dây cung song song AB, CD ( A và C nằm trong cung một nửa mặt phẳng bờ AD; AD cắt BC tại I. c/m góc AOC bằng góc AIC.
	Chủ đề 5: góc Với đường tròn.
Tiết 5. NS: 15/3/2015 ND: 19/3/2015
 I. Mục tiêu:
 - Củng cố và nâng cao kỹ năng vận dụng tính chất của góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
 - Củng cố và nâng cao kỹ năng vận dụng các tính chất về góc của tam giác và tứ giác; các tính chất về cạnh của hai tam giác đồng dạng.
II. Chuẩn bị:
Thước thẳng, com pa, phấn màu.
Bảng phụ chép các bài tập.
Sách Bài tập toán 9 tập II, Kiến thức cơ bản và nâng cao toán 9 tập II, Ôn tập thi