Giáo án Tự chọn môn Toán - Chủ đề: khảo sát hàm số

Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy
27/09/2014
29/09/2014
12B6
30/09/2014
12B4
30/09/2014
12B5
TỰ CHỌN 
CHỦ ĐỀ: KHẢO SÁT HÀM SỐ 
TIẾT 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN 
I. MỤC TIÊU:
 1) Về kiến thức
	 - Vận dụng được định nghĩa đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
 2) Về kĩ năng
	 - Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 
 3)Về thái độ
	 - Học sinh có tinh thần hưởng ứng và hợp tác trong giờ học. 
II. Chuẩn bị: 
 1. Giáo viên: Giáo án và một số bài tập liên quan.
 2. Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập đã giao.
III. Tiến trình bài dạy: 
 1. Kiểm tra bài cũ (7')
Câu hỏi: Nêu định nghĩa đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 
ĐA: Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn. 
*) Nếu 
 thì y = y0 là đường tiệm cận ngang.
*) Nếu (hoặc ,hoặc hoặc)
 thì x = x0 là đường tiệm cận đứng. 
2. Dạy bài mới: 
HĐ CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1 (25’): Bài 1: Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số bậc nhất trên bậc nhất y = . 
Cách tìm TCĐ và TCN
=> y=y0 là TCN
x=x0 là TCĐ
a. y=
 =>TCN: y=2
;
TCĐ: x= -2
Treo bảng phụ công thức tổng quát
 TCĐ: x= 
y=
 TCN: y=
Hs phát biểu tại chỗ cách tìm TCĐ, TCN của hs nhất biến
b. y= 
 =>TCN: y= 
;
TCĐ: x= -
y=
nhận xét TC của đồ thị hs
Bậc f(x)>bậc g(x):có TCĐ
Bậc f(x)=bậc g(x): có TCĐ_TCN
Bậc f(x)<bậc g(x):có TCĐ
và TCN y=0
c. y=
 =>TCN: y= 0
;
TCĐ: x= 
Hoạt động 1 (8’): Bài 2: Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số bậc hai trên bậc nhất . 
Gọi 3 hs lên bảng
Hoàn thiện bài giải
Hs còn lại nhận xét
 y=
 =>hs không có TCN
;
TCĐ: x= 2
 3) Củng cố, luyện tập : (3’) 
 - Ghi nhớ cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số bậc nhất trên bậc nhất y = . 
 4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 2’) 
 - Làm thêm BT trong SBT. 
 -Về nhà đọc trước bài : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy
28/09/2014
30/09/2014
12B6
01/10/2014
12B5
03/10/2014
12B4
Tiết 14. BÀI 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (tiếp)
I. MỤC TIÊU:
 1) Về kiến thức: 
	 - Nêu lên được các bước khảo sát một hàm số. 
	 - Nhận biết được khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số y = . 
 2) Kỹ năng
	- Biết cách khảo sát và vẽ được đồ thị của một số hàm số y = . 
 3) Về thái độ: 
- Học sinh có tinh thần hợp tác và hưởng ứng trong giờ học. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
 1) Giáo viên: Giáo án, bảng vẽ sẵn, thước thẳng 
 2) Học sinh: Đọc bài trước ở nhà và chuẩn bị công cụ để vẽ hình .
 III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 
 1) Kiểm tra bài cũ: ( 8’) 
	 * Câu hỏi : 1.Nêu các bước khảo sát hàm số 
	2.Tìm các tiệm cận ( nếu có) của các hàm số sau : y= 
 	 *Đáp án 
 1) +) TXĐ: D = R 	
 	 +) Sự biến thiên	
 - Chiều biến thiên 
	- Cực trị
 - Giới hạn , tiệm cận (nếu có)
	- BBT
	+) Đồ thị. 
	2) 
nên đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 
 và nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 
2) Dạy bài mới 
HOẠT ĐỘNG 1 : KS HÀM SỐ y = ( cvà ad – bc ) (25’) 
HĐ CỦA GV 
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
 Cho 2 ví dụ và yêu cầu HS khảo sát đồng thời 2 ví dụ đó
Yêu cầu HS tìm
 1- TXĐ
2- Sự biến thiên
-Tính đạo hàm
-Xác định dấu y’
-Kết luận tính đơn điệu
-Kết luận cực trị
-Tính các giới hạn
-Kết luận các tiệm cận
- Xác định vị trí điểm I trên hệ o xy
 1- TXĐ
2- Sự biến thiên
-Tính đạo hàm
-Xác định dấu y’
-Kết luận tính đơn điệu
-Kết luận cực trị
-Tính các giới hạn
-Kết luận các tiệm cận

- Xác định vị trí điểm I trên hệ o xy
-Dựa vào sơ đồ TQ khảo sát 2 hàm số
-Suy nghĩ trả lời những yêu cầu của GV
 Khảo sát và vẽ đồ thị các HS
Ví dụ 1: y = 
Ví dụ 2: y =
Giải:
Ví dụ 1:
1-TXĐ: D = R\ 
 2-Sự biến thiên
 a, Chiều biến thiên
 Đạo hàm y’ = 
 y’ không xác định khi x = 1
 y’ < 0 trên D
 Vậy hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng 
 b, Cực trị
Hàm số đó cho không có cực trị
 c,Tiêmcận 
 Do đó đồ thị có tiệm cận đứng x = 1
Do đó đồ thị có tiệm cận ngang y = 2
 d, Bảng biến thiên
x
 1 
y’
 - -
y
2 
 2 
3- Đồ thị
 Đồ thị cắt trục tung tại điểm(0;-1)
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm(-1/2;0)
Đồ thị nhận điểm I (1;2) làm tâm đối xứng
Ví dụ 2: y =
1-TXĐ: D = R\ 
 2-Sự biến thiên
 a, Chiều biến thiên
 Đạo hàm y’ = 
 y’ không xác định khi x = 1
 y’ < 0 trên D
 Vậy hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng 
 b, Cực trị
Hàm số đó cho không có cực trị
 c,Tiêmcận 
 Do đó đồ thị có tiệm cận đứng x =- 1
Do đó đồ thị có tiệm cận ngang y = 1
 d, Bảng biến thiên
x
 - 1 
y’
 + +
y
 1
1 
 3- Đồ thị
Đồ thị cắt trục tung tại điểm(0;-1)
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm(1;0)
Đồ thị nhận điểm I (-1;1) làm tâm đối xứng
HOẠT ĐỘNG 2 : DẠNG TỔNG QUÁT CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = . (7’) 
HĐ CỦA GV 
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
-Khi tính đạo hàm em có nhận xét gì về dấu y’ 
- Tính đơn điệu của hàm số 
-Hàm số luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến trên txđ 
 - Dạng đồ thị 
 y’ <0 trên txđ (ad-bc <0 )
y’ >0 trên txđ (ad-bc >0 )
 3) Củng cố, luyện tập : (4’): 
 - Nắm vững các dạng đồ thị dạng này
 - Hãy xác định các dạng đồ thị hàm số sau: a) y = b) y = 
 4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’) 
 	 - Chuẩn bị BT 3,6 trng 43,44 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy 
29/09/2014
01/10/2014
12B6
01/10/2014
12B5
03/10/2014
12B4
Tiết 15. BÀI 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (tiếp)
I. MỤC TIÊU:
 1) Về kiến thức: 
	 - Nêu lên được các bước khảo sát một hàm số và sự tương giao của các đồ thị. 
	 2) Kỹ năng
	- Biết cách xét sự tương giao của các đồ thị. 
 3) Về thái độ: 
- Học sinh có tinh thần hợp tác và hưởng ứng trong giờ học. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
 1) Giáo viên: Giáo án, bảng vẽ sẵn, thước thẳng 
 2) Học sinh: Đọc bài trước ở nhà và chuẩn bị công cụ để vẽ hình .
III . TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
 1) Kiểm tra bài cũ: (lồng trong bài dạy) 
 2) Dạy bài mới 
HOẠT ĐỘNG 1 : SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ. (25’) 
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
* Tổ chức cho học sinh thực hiện bài toán:
1. Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
 y = x2 + 2x - 3 và 
y = - x2 - x + 2 ?
* Nêu câu hỏi: 
2. Để tìm giao điểm của (C1): y = f(x) và (C2): 
y = g(x) ta phải làm như thế nào ?
*Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 7 và 8 trang 22 - SGK.
*Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh
* Nghe và hiểu nhiệm vụ.
1. Xét phương trình:
 x2 + 2x - 3 = - x2 - x + 2
Cho: 2x2 + 3x - 5 = 0 Û x1 = 1; x2 = - 5
Với x1 = 1 Þ y1 = 0; 
với x2 = - 5 Þ y2 = 12 
Vậy giao điểm của hai đồ thị đã cho là: A(1; 0) và B(- 5; 12).
2. Nêu được cách tìm toạ độ giao điểm của hai đường cong (C1) và (C2).
* Nghiên cứu bài giải của SGK.
*Trả lời câu hỏi của giáo viên.
III.SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ
Giả sử hàm số y = f(x) có đồ thị là (C1) và hàm số y = g(x) có đồ thị là (C2). Để tìm hoành độ giai điểm của (C1) và (C2) , ta giải phương trình f(x) = g(x). G/sử pt trên có các no là xo, x1,.... khi đó, các giao điểm của (C1) và (C2) là Mo(xo ; f(xo)), M1(x1 ; f(x1)),...
Ví dụ 7 + 8 : trong SGK.
HOẠT ĐỘNG 2 : LUYỆN TẬP. (16’): Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = . Sử dụng đồ thị để biện luận theo k số nghiệm của phương trình: = k.
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm.
+ Gọi một học sinh lên bảng vẽ đồ thị và một học sinh giựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình.
+ Nhận xét, đánh giá.
+ Cho HS ghi nhận kết quả
Hoạt động giải toán theo nhóm.
+ Lên bảng trình bày lời giải bài toán.
+Nhận xét bài giải của bạn.
+ Chỉnh sửa hoàn thiện.
+ Ghi nhận kết quả.
Đồ thị của hàm số: y = 
Biện luận: Dựa vào đồ thị ta thấy
Nếu k = 1 pt vô nghiệm.
Nếu k ≠ 1 pt có một nghiệm
 3) Củng cố (2’): 
 - Ghi nhớ được cách giải bài toán về sự tương giao của các đồ thị
 - Vận dụng được cách giải bài toán về biên luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị hàm số. 
 4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’) 
 - Xem lại bài học, làm các bài tập trong SGK.
 - Chuẩn bị bài tập ôn tập chương.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy 
29/09/2014
01/10/2014
12B6
02/10/2014
12B5
03/10/2014
12B4
Tiết 16. BÀI 5 : KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (tt) 
I. MỤC TIÊU: 
 1) Về kiến thức: 
 - Nêu lên được các bước khảo sát một hàm số và cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 
 - Nhận biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số đa thức và phân thức có tham số m. 
 2) Kỹ năng
- Biết cách khảo sát hàm số và viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 
 3) Về thái độ:
- Học sinh có tinh thần hợp tác và hưởng ứng trong giờ học. 
 II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
 1) Giáo viên: Giáo án, bảng vẽ sẵn, thước thẳng 
2) Học sinh: Đọc bài trước ở nhà và chuẩn bị công cụ để vẽ hình.
 III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 
 1) Kiểm tra bài cũ : (4’)
	*Câu hỏi : Nêu các bước bài khảo sát hàm số. 
	*Đáp án:
	 1- TXĐ 
 2- Sự biến thiên
 */ Chiều biến thiên 
 +,Tính y’
 +, Tìm TXĐ của y’ và giải y’ = 0 (nếu có)
 +, Xét dấu y’
 +, Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến
 	 */ Cực trị
 	 */ Giới hạn và tiệm cận
 */ Bảng biến thiên
 	3- Đồ thị
 2) Dạy bài mới 
HOẠT ĐỘNG 1 : BÀI TẬP 6 (SGK – tr 44) (18’)
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
* Hướng dẫn HS tìm lời giải bài toán.
Câu hỏi gợi ý:
- Hàm số luôn đồng biến trên TXĐ khi nào?
a. Tính đạo hàm cấp 1 và xét dấu? Từ đó suy ra kết luận?
b. Xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm số?
 -Tiệm cận đó đi qua điểm A(-1; ) khi nào?
c. Hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 ?
-Gọi Hs nhận xét
 - Kết luận
* Nghe và hiểu nhiệm vụ.
Trả lời các câu hỏi:
HS thảo luận trao đổi nhau đưa ra cách làm
HS nêu cách giải 
HS nêu các bước khảo sát hàm số
HS các nhóm trao đổi nhau cùng làm
BÀI TẬP 6 (SGK – tr 44) 
TXĐ: 
Do đó, hàm số luôn luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
b) Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng ∆ là: x =. Để ∆ đi qua 
A(-1; ) , ta phải có - 
1. TXĐ: 
. Sự biến thiên	
+ Chiều biến thiên
+ Cực trị: Hàm số không có cực trị.
+ Giới hạn: 
Tiệm cận đứng là đường thẳng x= -1.
 Tiệm cận ngang là đường thẳng 
y= 1.
 3. Đồ thị:
HOẠT ĐỘNG 2 : BÀI TẬP 7(SGK – tr 44) (19’)
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
a.- Điểm M0(x0;y0) thuộc đồ thị (C):y =f(x) khi nào?
- Gọi HS nhận xét- Kết luận
b.Xác định hàm số khảo sát
Gọi HS nhận xét – Kết luận
- Xác định dạng phương trình tiếp tuyến
 - Xác định yếu tố đã cho, yếu tố cần tìm
 Tìm x0 
 Tìm y’(x0) 
-Nghe ,trả lời các câu hỏi
M0(x0;y0) thuộc đồ thị (C):y =f(x) khi y0=f(x0)
- Giải, nêu kết quả
-Khảo sát và nêu kết quả
y-y0 = y’(x0)(x - x0)
- Cho y0 ; Cần tìm x0; y’(x0)
BÀI TẬP 6 (SGK – tr 44) 
a.Điểm (-1;1) thuộc đồ thị khi 
1= 
b. Khi m=1 thì y = 
Đồ thị 
c. Với y0 = thì x0 =-1 ;x0 =1 
- Với x0 =-1 thì y’(x0) = -2
Phương trình tiếp tuyến
y = -2x + 1/4
- Với x0 =1 thì y’(x0) = 2
Phương trình tiếp tuyến
y = 2x + 1/4
 3) Củng cố (3’): 
	 - Vận dung được cách giải bài toán viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 
	 - Ghi nhớ được cách giải bài toán khảo sát hàm số có tham số m. 
 4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’) 
 BT: Chứng minh rằng giao điểm của hai tiệm cận của (C): là tâm đối xứng của (C).
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: