Giáo án Tự chọn 9 - Giáo viên: Đặng Hồng Nga

= 56,25 ị y = 7,5
HS: Tính độ dài đường cao theo ĐL Pitago đ sử dụng CT: h2 = b’ . c’ để tính x sau đó tính y theo ĐL Pitago hoặc theo CT: b2 = b’ . a
Có: 
ị AB2 = 9 .625 ị AB = 75
 AC2 = 16 . 625 ị AC = 100
HS làm BT 1/a
BH = 45; HC = 80
Tuần 6 	 Ngày soạn:1/10/2007
Ôn tập hằng đẳng thức 
A. Yêu cầu
Hs biết vận dụng hằng đẳng thức . để giải một số dạng toán cơ bản:
- tính giá trị biểu thức
- Tìm x
B. Chuẩn bị
Sách ôn tập sách tham khảo
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
* Tính giá rtrị của biểu thức 
Bài tập 1: Tính
a). - 0,8. 
b). hoàn thành phép tính sau:
c).
Để làm bài tập trên ta sử dụng hằng đẳng thức nào? hãy viết hằng đẳng thức đó và làm phần a.
GV: gợi ý phần b
Xét vì 3< 4
 Để tính giá trị của biểu thức ở phần c
ta làm thế nào
GV yêu cầu 3 HS lên chữa phần c
* Tìm x 
Bài tập 1: tìm x biết
a). 
b). 
GV DH:b/. 
 làm tương tự phần a
Bài tập 2: tìm x biết
a). 
b). 
GVHD: ta luôn có 
b). 
Bài toán giải tương tự phần b
HS: viết HĐT:
a). -0,8.
b). Đáp số : 
HS: phân tích các biểu thức . thành tích các luỹ thừa bạc hai bằng cách đưa về bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu
BT1:
* x-1= - 4 x= - 3
* x-1= 4 x= 5
b). Đáp số: x= - hoặc x= 1
BT2: 
C. củng cố
Nắm vững HĐT 
D. Hướng dẫn về nhà
1). tính giá trị của biểu thức :
2). tìm x biết : 
a). 
b). 
Tuần 7:	Ngày soạn:8/10/2007
Tiết 7	
sử dụng hđt để phân tích các biểu thức
Chứa căn thành n. tử
------------
I. Yêu cầu:
Qua bài học, HS được ôn lại 7 HĐT đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành n.tử.
II. Chuẩn bị:
SGK, sách tham khảo.
III. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV yêu cầu 1 HS lên bảng ghi 7 HĐT đáng nhớ và nêu các phương pháp phân tích đa thức thành n.tử?
BT1: Phân tích các biểu thức sau thành các luỹ thừa bậc 2.
a) 8 + c) 5 + 
b) 10 - d) 8 - 
? Để làm BT trên ta sử dụng HĐT nào.
GV gọi 4 HS lên bảng làm.
BT2: Phân tích thành n.tử các biểu thức sau:
a) x2 - 2 . x + 2
b) x - + 6 (x≥0)
c) 3 + 
GVHD:
b) Sử dụng phương pháp tách và nhóm thích hợp.
c) Sử dụng HĐT: bình phương của 1 tổng và nhóm thích hợp.
BT3: Phân tích các BT sau thành nt.
a) 
b) 
c) 
HD:S.dụng 
c) =
= 
= 
= 
BT 4: Phân tích BT sau thành NT.
a) x2 - 11
b) x - 5 (với x > 0)
c) 3 + 4x (với x < 0)
CTVHD: Sử dụng HĐT hiệu hai bình phương.
a) 3 + 4x = 3 - 4 (-x) = 
đ làm tương tự phần a, b
IV. Củng cố:
Học lại 7 HĐT đáng nhớ. Yêu cầu viết được và đọc được. Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành n.tử.
V. BTVN: Phân tích đa thức sau thành n.tử.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
HS lên bảng ghi 7 HĐT đáng nhớ và nêu các phương pháp phân tích đa thức thành n.tử đã học.
HS: Tách BT thành bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu.
HS làm BT 1:
a) b) 
c) d) 
BT2: 
a) 
b) 
= 
c) 
= 
= 
= 
= 
= 
BT3:
a) 
= 
b) ĐS: 
c) ĐS: 
BT4:
a) 
b) 
c) ĐS: 
	Ngày soạn:15/10/2007
Tuần 8
Tiết 8	Vận dụng các hệ thức cạnh và đường cao
 trong tam giác vuông
------------
I. Mục đích yêu cầu:
HS biết áp dụng hệ thức h2 = b' . c' hoặc ha = b.c để giải một số bài toán liên quan đến độ dài đường cao ứng với cạnh huyền.
II. Tài liệu tham khảo: 
- Sách ôn tập, sách tham khảo, sách bài tập.
III. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1: GV treo bảng đã vẽ sẵn hình BT1
Yêu cầu HS tính x, y
GVHD: tính AC = 20 đ sử dụng định lý Pitago. Tính y = 25
S/d hệ thức: a = b. c ị x . 25 = 15 .20
Bài 2: Cho D ABC: đường cao AH
Biết và AH = 420. Tính chu vi tam giác.
- Giáo viên yêu cầu HS vẽ hình và ghi gt, kl của bài toán.
CTVHD: Đặt AB = 20a đ AC = 21a
đ tính BC theo a
Sử dụng hệ thức: h.a = b.c để tìm a
đ tính các cạnh tam giác.
Bài 3: Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O biết AB = ,OA = 6.
Tính S hình thang.
- GV: yêu cầu HS vẽ hình và ghi gt, kl
HD: Do 2 đường chéo vuông góc với nhau
Bài toán đưa về tính OB, OD, OC.
Giáo viên: yêu cầu học sinh lên bảng tính OB, OD, OC ?
HD: Sử dụng h2 = b' . c' trong tam giác vuông
Có đặt AB = 20a đ AC = 21a
đ AB = 20a, AC = 21a
BC2 = AB2 + AC2 = (20a)2 + (21a)2
= 400a2 + 441a2 = 841a2
đ BC = 29a
Ta có AH. BC = AB. AC
420 . 29a = 20a . 21a
đ a = 29
đ AB = 20 . 29 = 580
 AC = 21 . 29 = 609
 BC = 29 .29 = 841
Chu vi tam giác ABC là: 
580 + 609 + 841 = 2030
Xét DAOB: Ô = 900 ị
OB2 + OA2 = AB2 (định lý Pitago)
Xét DABD: ; 
AO là đường cao ị AO2 = OB . OD
ị 
ị BD = 13.
Xét D ADC; , DO là đường cao
BO2 = OA . OC 
 (đvdt)
IV. Củng cố:
Nắm vững hệ thức và yêu cầu thuộc bằng lời. h2 = b' . c' và h . a = b . c
V. Hướng dẫn:
	 BTVN: Cho tam giác ABC. Â = 900 đờng cao AH. Cho AH = 16; BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH.
Tuần 9 Ngày soạn:28/10/2007
Tiết 9
Rút gọn biểu thức chứa căn dạng đơn giản
I/Yêu cầu: Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản của căn bậc hai làm xuất hiện căn thức đồng dạng rồi thực hiện cộng, trừ ,nhân , chia các căn thức đồng dạng nhờ công thức 
p
II/ Tài liệu tham khảo: sách ôn tập, sách tham khảo
III/ Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Bài tập1:Rút gọn 
 a, 
b, (a 0)
? Để làm bài tập này các em cần sử dụng phép biến 
đổi căn ntn?
GV: y/c hai học sinh lên bảng làm
 Bài tập2: Rút gọn
a, ( 2 ) 
b, ( ) 
c,( ) ( x+)
GV hướng dẫn: Sử dụng (A) Để xuất hiện căn thức đồng dạng 
BT 3:
a) 
b) 
GV HD: b) Sử dụng phương pháp tách để phân tích thành nhân tử.
BT 4 Rút gọn
a) 6-2x-(x<3)
b). 
* Với x<-3
*Với -3x<0
Sử dụng HĐT, 
? Nếu bài tập ở phần b) yêu cầu rút gọn và không có các trường hợp kèm theo ta phải rút gọn như thế nào
GVHD học sinh phân chia các trường hợp 
HS: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn thức để xuất hiện căn thức đồng dạng. Sau đó thực hiện phép tính với căn thức dồng dạng.
a) 
b) 
BT 2:
a) 
b) 22
c) 
BT 3:
a) 
b) Có 
=
a) Có x0
b) 
c)Làm tương tự câu a)
Hs làm tương tự các trường hợp để rút gọn
IV/ Củng cố
- Ôn lại các phép biến đổi căn bậc hai
- Xem lại các bài toán đã làm
V/BTVN
1/ Rút gọn a) b) 
2/Tìm x:
Tuần 10	Ngày soạn: 5/11/2007
Tiết 10 
Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
I/ Yêu cầu:
HS vận dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn các bài toán phức tạp
II/ Tài liệu tham khảo
SGK,SBT
III/ Các hoạt động dạy và học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài tập1 Rút gọn
a)
b) B = 
GVHD:
? Để rút gọn biểu rthức ta làm như thế nào? cách nào là thuận lợi
GV: ta rút gọn B = -11
Vậy ta có thể phát biểu bài toán trên là
C/m B = -11, hay c/m biểu thức không phụ thuộc vào biến do đó bài toán thực chất là rút gọn cho biết két quả trước còn bài toán c/m biểu thức không phụ thuộc vào biến là bài toáểnút gọn và cho biét kết quả không chứa biến
Bài tập2
a) c/m :
 (x>0,y>0)
b, c/m:
A= 
 (a>0 ,b>0,ab)
Không phụ thuộc vào biến a,b
? nêu cách làm hai phần a,b
Bài tập 3:
a) Xác định x để biểu thức có nghĩa.
b) Rút gọn C.
c) Tính giá trị của C khi 
d) Tìm x để 2.C = 4
e) Tìm x để C > 1
f) Tìm x để C là số nguyên .
GV hướng dẫn HS làm
a) A = 201
b) B = - 11
HS : HS nêu cách làm và nhận xét đựoc cách làm thuận lợi là trục căn thức ở mẫu của từng phân thức.
a) Rút gọn VT = VP
b) Rút gọn VT bằng một số
ĐS: b) A = 1
a) ĐK: 
b) 
c) 
d) x = 25
e) x > 9
f) 
IV. Củng cố:
- Nắm vững các phép biến đổi căn thức.
- Xem lại các biểu thức đã làm.
V. BTVN:
Cho 
a) Rút gọn A.
b) Biết a . So sánh A và 
c) Tìm a để A = 2
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
HD: a) 
	b) 
c) a = 4
d) min A = khi a = 
Tuần11	Ngày soạn:12/11/2007
Tiết 11
Vận dụng hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông
I.Yêu cầu:
 Học sinh ôn tập các bài toán liên quan đến tổng các nghịch đảo bình phương của hai đoạn thẳng (Biết sửdụng hệ thức trong tam giác vuông)
II.Tài liệu tham khảo :
sách ôn tập,sách tham khảo 
III.Các hoạt động dạy học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài tập1 : Tính x,y
?Muốn độ dài đường cao,ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh góc vuông ta sử dụng hệ thức nào
GV: y/c Học sinh lên tính x
Bài tập2 :Cho tam giác ABC : Góc A bằng 900; . Tính tỉ số độ dài đường cao ứng với cạnh huyền với độ dài hai cạnh góc vuông
GV:y/c học sinh lên bảng vẽ hình và ghi gt-kl
?Tính :
GVHD :Đặt AB = 3a AC = 5a sd: AH = 
Bài tập 3: Cho hình thoi ABCD hai đường chéo cắt nhau tại o cho biết khoảng cách từ o tới mỗi cạnh hình thoi là h AC=m ;BD =n
CM: 
GV:y/c học sinh phân tích suy nghĩ để tìm cách chứng minh
GVHD: sd trong tam giác vuông AOD 
BT1:
HS: 
X =
BT2:
ĐS: 
Có AC vuông góc BD (2 đ/c hình thoi) =900
Xét vuông AOD có OH là đ/c ứng với cạnh huyền
IV/ Củng cố
 Học sinh nắm vững 4định lí về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.Y/c HS viết được 5 hệ thức và vẽ hình minh hoạ
Giờ sau ôn tập tiếp
V/ BTVN: 
Cho hình thang ABCD có =900 , AB =15cm, AD =20cm ,đường chéo AC BD tại H .Tính HB, HD ,CD
Tuần 12
Tiết 12
Vận dụng các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông
I/ Yêu cầu:
 HS biết vận dụng một số hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải một số bài tập bổ sung
II/ Tài liệu tham khảo :
Sách ôn tập sách bài tập
III / Các hoạt động dạy học 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
A
B
H
D
C
Bài tập 1 : Cho có AD là đường phân giác, biết HC = 112, HB = 63.
Tính độ dài AH.
Tính độ dài AD.
Tuần 12	Ngày soạn:19/11/2007
Tiết 12
Vận dụng các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông
I/ Yêu cầu:
 HS biết vận dụng một số hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải một số bài tập bổ sung
II/ Tài liệu tham khảo :
Sách ôn tập sách bài tập
III / Các hoạt động dạy học 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
A
B
H
D
C
Bài tập 1 : Cho có AD là đường phân giác, biết HC = 112, HB = 63.
Tính độ dài AH.
Tính độ dài AD.
GV :yêu cầu học sinh vẽ hình ghi giả thiết kết luận
? Để tính AH ta phảI sử dụng hệ thức nào
Hãy tính AH
Muốn tính được AH cần tính độ dài của đoạn thẳng nào? vì sao?
GV cùng học sinh phân tích tìm lời giải:AD Hoặc DC
GV yêu cầu học sinh tính AB và AC
? Có cách nào tính mà không cần tính AB, AC
GV hướng dẫn tính tỉ số 
GV yêu cầu học sinh tính độ dài AD? Qua các bước phân tích.
Bài toán 2: Cho hình thang ABCD có hai đường chéo vuông góc tại O
a). C/m hình thang này có chiều cao bằng trung bình nhân của hai đáy
b). Cho AB = 9; CD = 16.Tính 
c). Tính độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC,OD.
GV yêu cầu học sinhghi giả thiết kết luận?
GV gợi ý để chứng minh , tạo một tam giác vuông có đường cao bằng AD
HS vẽ hình ghi giả thiết luận và tính AH
HS để tính AD cần tính HD
HS nêu được 
áp dụng tính chất đường phân giác:
BH =75 – 63 = 12
ĐS: AD = 
HS nêu được 
Vẽ AE // BD ( E€ CD)
vì ABCD là hình bình hành)
Và AE 
IV/ Củng cố:
Ôn laị các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Xem lại các bài đã chữa
V/ BTVN
Cho tam giác ABC , đường cao AH = 30 cm. Tính HB, HC
Tuần 14	Ngày soạn:3/12/2007
Tiết 14
So sánh, sắp xếp các tỉ số lượng giác 
 không dùng bảng lượng giác 
I/ Yêu cầu:
 HS biết vận dụng định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau để giải toán
II/ Tài liệu tham khảo :
Sách ôn tập sách bài tập
III / Các hoạt động dạy học 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
So sánh nhờ nhận xét : góc α tăng từ đến thì Sinα, tgα Tăng.cosα, cotgα giảm
Bài tập 1 : So sánh các tỉ số lượng giác sau( không dùng bảng và máy tính)
a).
b).
c).
d)
GV yêu cầu học sinh giải thích rõ hơn về nhận xét trên?
Viết cách so sánh tổng quát?
GV:yêu cầu học sinh lên bảng làm BT 1 
So sánh nhờ định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Bài tập 2: Không dùng bảng và máy tính hãy so sánh
a).
b). 
c).
d). 
Để đưa về so sánh sin, tg(cos, cotg) của hai góc khác nhau ta làm như thế nào? hãy nêu định lí
GV yêu cầu học sinh làm bài tập 2
So sdánh nhờ nhận xét
Tgα > sinα; cotgα > cosα
GV yêu cầu học sinh thảo luận c/m nhận xét trên?
GV: còn cách làm khác không?
Bài tập 3:So sánh
a).
b). 
c). 
d). 
HS ghi đề bài
HS: α tăng từ thì sinα tăng,tgα tăng có nghĩa là hai góc khác nhau góc nào lớn hơn sẽ có sin, tg lớn hơn
Đối với cos, cotg thì góc nhỏ hơn sẽ có cos, cotg lớn hơn
HS định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
HS làm trên bảng
HS làm trên bảng
IV.Củng cố:
Nắm vững cách làm các dạng toán so sánh các tỉ số lượng giác mà không dùng bảng và máy tính
BTVN
Sắp xếp các tỉ số lượng giác theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
Tuần 13	Ngày soạn:24/11/2007
Tiết 13
Chứng minh một số hệ thức lượng giác
I/ Yêu cầu:
 HS sử dụng hệ thức cơ bản ,,
để chứng minh một số hệ thức khác 
II/ Tài liệu tham khảo :
Sách ôn tập sách bài tập
III / Các hoạt động dạy học 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
I/ Nhắc lại ,chứng minh một số hệ thức cơ bản ,
,
(với nhọn) 
II/ áp dụng một số hệ thức trên để c/m một số hệ thức khác
BT 1: Cho là góc nhọn c/m hệ thức
a). 
b). 
Để c/m BT trên ta biến đổi như thế nào? sử dụng hệ thức cơ bản nào?
BT 2: Cho là góc nhọn c/m hệ thức
a). 
b). 
c). 
d).
GVHD các phần c,d.
HS sử dụng định lí tỉ số lượng giác của góc nhọn để c/m
HS: biến đổi VT = VP
Sử dụng: 
HS: lên bảng biến đổi
d). Từ BT 1 ta có
Ta lại có 1=1
IV/ Củng cố: 
Nắm vững 1 số hệ thức cơ bản đã c/m
V/ BTVN
C/m hệ thức:
Tuần 15	Ngày soạn:4/12/2007
Tiết 15
Giải tam giác vuông
I/ Yêu cầu:
 HS biết vận dụng hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông và dùng bảng lượng giác hoặc máy tính để tính các yếu tố còn lại 
II/ Tài liệu tham khảo :
Sách ôn tập sách bài tập
III / Các hoạt động dạy học 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1/ Giáo viên yêu cầu học sinh hoàn thành các hệ thức
2/ Bài tập áp dụng
BT1: Giải tam giác vuông ABC,vuông ở A, biết:
a). b = 16 cm, c = 420  
b). a = 25 cm, b = 15 cm
c). b = 12 cm, c = 13 cm
d). a = 25 cm, góc B = 480
( làm tròn đến độ và 3 chữ số thập phân)
GV cho HS thảo luận và làm theo nhóm
Y/c đại diện nhóm trình bày
BT 2: Cho tam giác OTC: góc T = 900,
 0C = 3a, 0T = 2a(a là 4 số) trên tia đối của tia OC lấy điểm A/ OA = 2a qua A kẻ Ax vuông góc OC cắt TC tại D
1/.C/m: AD.TC = 10a2 
2/. Tính góc OCT và TC, AD theo a
GV yêu cầu HS vẽ hình và suy nghĩ tìm cách c/m
GVHD: phần 1 có thể làm theo cách khác
AD = AC. tgC
Mà tgC = OC : TC suy ra AD = AC .(AC :TC)
b = a.sinB = ..
c = a.sinC = ..
b =  = c.cotgC
c =  = b.cotgB
HS thảo luận nhóm
Đáp số
a/ Góc B = 480,c = 13,506 cm, a= 20,19 cm
b/ Góc B=370,góc C=530, c= 19,91 cm
c/ góc C=470,góc B=430,a= 17,6 cm
d/ góc C=420, b= 18,58 cm, c= 16,73cm
HS nêu được 
1/ tam giác ADC đồng dạng tam giác TOC
2/ Đ/s: góc C=14049'
 TC = 2,2359a
 AD = 4,473a
IV Củng cố: nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông(học thuộc bằng lời)
V. BTVN:
Cho tam giác MNP như hình vẽ
a/ Tính các góc của tam giác
b/ Tính chu vi tam giác và diện tích tam giác
Tuần 18	Ngày soạn:28/12/2007
Tiết 18
Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
I/ Yêu cầu:
 HS có thể dùng một trong hai cách sau để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn 
- CM đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó
- CM khoảng cách từ tâm đến đường thẳng đó bằng độ dài bán kính đường tròn
II/ Tài liệu tham khảo :
Sách ôn tập sách bài tập
III / Các hoạt động dạy học 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài tập1:
 Cho tam giác ABC, hai đường cao BD,CE cắt nhau tại H
a, CM: 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên đương tròn (gọi o là tâm của đường tròn đó)
b, Gọi M là trung điểm của BC chứng minh rằng : ME là tiếp tuyến của đường (o)
GV: yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT-KL
? Để cm 4 điểm A,D,H,E cùng thuộc một đường tròn tâm o ta làm thế nào 
? Hãy nêu cách cm
GV :HD HS có thể cm gọn như sau:
...góc ADH = 900D đường tròn đường kính AH
...góc AEH = 900 đường tròn đường kính AH
gọi 0 là trung điểm của AH A,D,H,E cùng thuộc (0;)
GV: yêu cầu một HS lên bảng trình bày phần a
b, Để cm ME là tiếp tuyến của (o) ta cần cm điều gì
GV yêu cầu HS suy nghĩ và nêu tóm tắt cách chứng minh?
GV yêu cầu HS lên bảng trình bầy hoàn chỉnh BT 1(b)
Bài tập 2: 
Cho (O;R) đường kính AB vẽ dây AC sao cho , trên tia đối của tia BA lấy M/ BM = R. Cmr 
MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
MC2 = 3R2
GV yêu cầu học sinh vẽ hình và ghi GT + KL
Để chứng minh CM là tiếp tuyến (O) ta cần chưng minh điều gì?
Suy nghĩ và nêu tóm tắt cách chứng minh?
GV yêu cầu học sinh khác lên làm bài tập 2(a)
Để c/m hệ thức trên ta cần c/m hai tam giác nào đồng dạng
* GV yêu cầu HS lên làm bài tập 2(b) 
HS c/m OA = OD = OH = OE
HS nêu cách chứng minh
Hs lên bảng làm bài tập 1(a)
HS cần c/m ME EO
HS nêu được:
Kéo dài AH cắt BC tại K 
Trong tam giác HKC: 
, mà cân)
Lại có ( đối đỉnh)
và MEC cân)
 ME là tiếp tuyến của (O).
HS c/m CMOC
HS nêu được: nối CB, do AB là tiếp tuyến của (O), C là một điểm (O) 
mà ....... CBM cân 
(T/c góc ngoà)
..... cân có đều
MC là tiếp tuyến của đường (O)
b). HS (G.G)
MC2= 3R.R = 3R2.
IV.Củng cố 
Cần nắm vững hai cách c/m một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn đã nêu trên 
Xem lại các bài tập đã chữa 
BTVN: Cho tam giác ABC, , vẽ đường cao AH. gọi D là điểm đối xứng với B qua H vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC ở E. c/m HE là tiếp tuyến của đường tròn 
Tuần 19	Ngày soạn:6/1/2008
Tiết 19
Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
I/ Yêu cầu:
 HS biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để c/m hai góc bằng nhau , hai đoạn thẳng bằng nhau
II/ Tài liệu tham khảo :
Sách ôn tập sách bài tập
III / Các hoạt động dạy học 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nhắc lại định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau 
Bài tập 1: Cho (O) từ 1 điểm A ở ngoài đường tròn (O, R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC trên tia OC lấy điểm E sao cho CE = CO
a). c/m 
b). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc OB cắt AC tại M. c/m tứ giác AMON là hình thoi
c). Điểm A cách O một khoảng bao nhiêu để MN là tiếp tuyến của đường tròn khi đó tính 
GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài , vẽ hình và ghi GT + KL
GV yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách làm phần a).
GV yêu cầu một HS lên bảng trình bầy bài làm chi tiết?
b). Muốn c/m tứ giác AMON là hình thoi . ta phỉa c/m ntn?
Nêu cách c/m tứ giác AMON là hình bình hành?
GV yêu cầu HS khác lên trình bầy phần b).
GV yêu cầu HS trả lời câu c).
Hãy tính khi AO = 2R
Bài tập 2: Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC
với đường tròn. từ điểm M trên cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt hai tiếp tuyến kia tại P và Q.
a). CMR khi điểm M chuyển động trên cung BC thì chu vi có giá trị không đổi 
b). Cho biết , R = 6 cm.Tính độ dài của tiếp tuyến AB 
GV yêu cầu HS suy nghĩ vẽ hình và cách làm phần (a). 
GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm phần(a)
b). Để tính AB ta làm thế nào? 
HS: Vẽ hình và viết định lí dưới dạng kí hiệu
a, HS nêu tóm tắt:
Nối AO cân tại A ( AC OE và CE= CO ) AC là phân giác = mà = (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 
HS lên bảng làm
b, HS: ta cần c/m tứ giácAMON là HBH mà AO là phân giác(ĐL về hai tiếp tuyến cắt nhau)AMON là hình thoi
HS:
ABOB (t/c tiếp tuyến)
M AB ON // AM
TT MO// AN
HS làm phần (b)
c). HS nối MN cắt AO tại H, ta có MN AO (t/c đường chéo hình thoi)
OH = AO. để MN là tiếp tuyến (O) OH = R AO = 2R
Xét OAC (vuông tại C) có AO = 2R, OC = R. 
HS: nêu được PB = PM, QM = QC
( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) (1)
từ (1) và (2) 
( không đôỉ)
HS: nêu được 
( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau )
OA = 12 cm sử dụng pi ta go
 AB = cm 
IV Củng cố
Nắm vững tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
BTVN: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB từ A,B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By qua một điểm M thuộcnửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại C và D các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N 
a). C/m 
b). C/m MN // AC
c). CD. MN = CM. DB
d). M ở vị trí nào trên nửa đường tròn thì AC + BD có giá trị nhỏ nhất. 
Tuần 20	Ngày soạn:16/1/2008
Tiết 20
giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
I/ Yêu cầu:
 HS được luyện tập giaỉ hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số thông