Giáo án Tự chọn 10 - Tiết 1 đến tiết 17

i 1: Dựng tổng + = 
- HS dựng véc tơ tổng + = 
Câu hỏi 2: OAMB là hình gì ?
- OAMB là hình bình hành
Câu hỏi 3: M ẻ phân giác khi nào ?
ú OAMB là hình thoi 
ú DAOB cân tại O
Câu hỏi 4: Xác định véc tơ hiệu 
 - = ?
 - =.
Câu hỏi 5: - = /
 - = ú = ú ABON là hình bình hành
Câu hỏi 6: N ẻ phân giác ngoài của khi nào ?
N ẻ phân giác ngoài của 
 ú ON ^ OM
ú AB ^ OM ú OAMB là hình bình hành
ú DAOB cân đỉnh O
Hoạt động 4 ( Thực hiện trong 5 phút ): 
Bài tập về nhà và hướng dẫn:
Cho n điểm trên mặt phẳng. Bạn An ký hiệu chúng là A1, , An . Bạn Bình kí hiệu chúng là B1, ,Bn. Chứng minh rằng :
Tiết thứ 6 : 
Luyện tập phép nhân véc tơ với một số
I. Mục đích yêu cầu :
1. Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm.
2. Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trước. 
II. Chuẩn bị:
Định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm.
II. Nội dung.
Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):
Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP . 
Rút gọn tổng: + + 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến
Câu hỏi 1:Mối liên hệ giữa và các véc tơ 
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh.
Đáp án:
Ta có:
Vẽ hình
Nhắc lại tính chất trung điểm
Một học sinh lên bảng giải
Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 12 phút ):
B ài 2:Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA', BB', CC' và G là trọng tâm tam giác. Gọi . Biểu diễn theo các véc tơ 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh.
Đáp án:
Vẽ hình
Nhắc lại tính chất trung điểm, trọng tâm
Một học sinh lên bảng giải
Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút ):
Bài số 3: Cho tam giỏc ABC . Tỡm M sao cho : 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của trò
Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh.
Đáp án:
(++) + = 
3 += 
 3 +(+) = 
4 + = 
= .
 từ đú suy ra M 
Nhắc lại tính chất trọng tâm G với một điểm M bất kỳ?
Một học sinh lên bảng giải
Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 9 phút ):
Bài tập về nhà và hướng dẫn:
Bài 1: Cho đều ABC cú O là trọng tõm và M là một điểm tuỳ ý trong tam giỏc . Gọi D , E , F tương ứng là cỏc chõn đường vuụng gúc hạ từ 
M đến BC ,CA , AB . Chứng minh rằng : 
 Bài 2: Gọi AM là trung tuyến của và D la trung điểm của đoạn thẳng AM.
Chứng minh rằng :
2+ += 
2++= 4. (0 tuỳ ý)
Tiết 7 :	Luyện tập Hàm số bậc nhất 
I. Mục đích yêu cầu :
1. Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất.
2. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
3. Hàm số phải đạt được kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ đồ thị của các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
II. Nội dung.
Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):
Bài tập 1: 
a. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4 và đường thẳng đối xứng với đồ thị hàm số này qua Oy.
b. Tính diện tích tam giác tạo bởi hai đường vừa vẽ ở trên và trục Ox.
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của trò
+ Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị 
y = 2x – 4.
Nêu cách vẽ một đường đối xứng với đường
- HS dưới lớp làm bài.
- 1 HS lên bảng.
-> Gợi ý
Lấy 2 điểm đối xứng trong đó sẵn có 1 điểm ẻ Oy.
Nêu phương trình của đường thẳng đối xứng ? Tìm tọa độ các đỉnh của D tạo thành
? Nêu phương pháp tính diện tích tam giác tạo thành.
HSTL : y = - 2x – 4
HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0)
HSTL : S = AO.BC = .4 x 4 
=> S = 4 (đvdt).
Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 15 phút ):
Vẽ các đồ thị các hàm số sau :
1). y = ẵxẵ + ẵ2 - xẵ 	2. y = ẵxẵ + ẵ x + 1ẵ + ẵ x - 1ẵ.
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của trò
? Để vẽ đồ thị của hàm số này cần thực hiện các bước nào ?
Trả lời :
B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đưa về hàm số bậc 1 trên từng khoảng.
B2: Căn cứ kết quả bước 1, vẽ đồ thị hàm số trên từng khoảng.
? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối
HSTL :
Nếu x Ê 0
Nếu x ẻ ( 0 ; 2)
Nếu x³ 2
a) y = 
Nếu x Ê -1
Nếu -1 < x < 1
Nếu 0 Ê x < 1
Nếu x ³ 1
b) y = 
? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở câu b
T. lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua Oy
Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 15 phút ):
Bài số 3: Vẽ các đường sau :
1. ;	2. y2 = x2
3. y2 – (2x + 3)y + x2 + 5x + 2 = 0	4. y + 1 = 	
Hoạt động giáo viên
Hoạt động của trò
? Biến đổi các phương trình đã cho về phương trình y = f(x) hoặc
- Nêu kết quả biến đổi 
1. y = (x ạ -2 ; x ạ 1)
2 . y = ± x
3. 
4. ĐK ú ú 
HS vẽ các đường sau khi đã rút ra công thức.
? Các đường trên đường nào biểu thị một đồ thị hàm số y = f(x)
HSTL : câu 1, 4
 Hướng dẫn về nhà: ( Thực hiện trong 5 phút ):
Bài tập : Cho hàm số y = f(x) = 
1. Tìm tập xác định của hàm số.
2. Vẽ đồ thị hàm số y = f(x).
3. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình f(x) = m.
Tiết 8 
Luyện tập hàm số bậc hai
a.Mục đích yêu cầu :
- Củng cố các kiến thức về hàm số bậc 2 : TXĐ, sự biến thiên, đồ thị.
- Rèn luyện các kĩ năng : Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số y = a x ; 
 y = ẵax2 + bx + cẵ ; từ đó lập được bảng biến thiên và nêu được tính chất của các hàm số này.
b.Chuẩn bị :
Thầy : Thước, phấn màu, tranh vẽ Parabol (Bảng biến thiên + đồ thị)
Trò : Thước, chì, nắm chắc tính chất hàm số bậc 2.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : (10 phút.)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Hai HS lên bảng lập bảng biến thiên
a > 0
a < 0
x
-Ơ - +Ơ 
x
-Ơ - +Ơ
y
+Ơ	 +Ơ
y
- Ơ	 -Ơ 
- H1 ? Lập bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c (a ạ 0)
- Dùng bảng kẻ sẵn cho HS đối chiếu, uốn nắn.
- H 2 ? Nêu cách vẽ 
y = ẵax2 + bx + cẵ(a ạ 0)
HS đứng tại chỗ trả lời H 2?
1. Vẽ y = ax2 + bx + c 
2. Giữ đồ thị phía trên Ox phần phía dưới Ox.
3. Đối xứng qua Ox.
4. Xóa đồ thị phía dưới Ox.
ii. Bài mới : (30 phút).
Hoạt động 1
1. Tìm Parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng Parabol đó .
a. Đi qua 2 điểm A (1;5) và B ( -2; 8)
b. Cắt trục hoành tại x1 = 1 và x2 = 2
c. Đia qua điểm C (1; - 1) và có trục đối xứng là x = 2.
d. Đạt cực tiểu bằng tại x = - 1
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tóm tắt:
a. 5 = a + b + 2	a = 2
 8 = 4a – 2b + 2 	b = 1
- Chia lớp thành 4 tổ, mỗi tổ thực hiện 1 câu a, b, c, d
b. a + b + 2 = 0	a = 1
 4a + 2b + 2 = 0	b = - 3
- Yêu cầu mỗi tổ cử một đại diện trình bày lời giải, tổ a nhận xét tổ b, tổ b nhận xét tổ a, tổ c nhận xét tổ d và 
c. - 	a = 1
 a + b + 2 = -1	b = -4
ngược lại.
- Thầy nhận xét chung và cho điểm đánh giá.
c. - 	a = 
 	b = 1
Hoạt động 2
2. a. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
 y = -2x2 – 3x + 5
 b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a. HS tự làm câu a: 1 em lên bảng làm, cả lớp làm vào vở.
* Đỉnh 
* Bảng biến thiên
* Giao Ox
* Giao Oy
b. Biện luận
? Nêu các bước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
- Yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện a) cả lớp làm giấy nháp.
- Dựa vào đồ thị hình vẽ, thầy HD cả lớp biện luận.
a : Vô nghiệm
a = : 1 nghiệm
Hoạt động 3
a. Vẽ đồ thị các hàm số :
 1) y = x2 – 2x – 3 	 2) y = x2 + 3x – 4
c. Suy ra các đồ thị :
 3) y = ẵx2 – 2x – 3ẵ	 4) y = ẵx2 + 3x – 4ẵ
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
HS làm bài trên giấy nháp theo yêu cầu của thầy.
a. Đỉnh
- Chia lớp thành 2 nhóm :
Nhóm I câu a, Nhóm II câu b
- Cử 1 đại diện trình bày
- Yêu cầu 2 nhóm nhận xét chéo.
- Thầy Nhận xét chung, uốn nắn sai lầm, đánh giá.
b. Tương tự
iii.Củng cố : ( 3phút.)
 Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = ax2 +bx + c
 ? Nêu dạng đồ thị (đỉnh ? trục đối xứng ? biến thiên ? lưu ý bề lõm ).
 HS đứng tại chỗ trả lời.
Iv .Bài tập Về nhà : (2 phút).
a. Tìm Parabo y = ax2 + bx + 2, biết Parabol đó đạt cực đại bằng 3 tại x =1
b. Vẽ đồ thị vừa tìm được.
c. Suy ra các đồ thị y = ẵ- x2 + 2x + 2ẵ ; y = - x2 + 2ẵxẵ +2.
Tiết 9
Luyện tập véc tơ
a.Mục đích yêu cầu :
- HS nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân với một số, biết dựng véc tơ k (k ẻ R) khi cho 
- HS sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 véc tơ cùng phương biểu diễn được một véc tơ theo 2 véc tơ không cùng phương cho trước ?
- Rèn luyện tư duy lô gíc.
- Vận dụng tốt vào bài tập.
b.Chuẩn bị :
Thầy : Soạn bài, chọn một số bài tập thích hợp.
Trò : Nắm chắc khái niệm tích véc tơ với một số, các tính chất làm bài tập.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : (10 phút.)
Chữa bài tập về nhà ở tiết 9.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
HD : 
a, có phương không đổi : Tập M là đường thẳng song song hoặc trùng giá của .
b. = 
không đổi
=> M là đỉnh thứ tư 
của hình bình hành PQGM.
- Yêu cầu 2 HS lên trình bày câu b, câu c.
Câu a, d học sinh đứng tại chỗ nêu kết quả.
- Cả lớp nêu nhận xét trả lời b, c.
c. 3MG = ẵẵ ú MG = ẵẵ
Tập M là đường tròn tâmG;R =ẵẵ
d) = ú M º G.
ii. Bài mới : (32 phút).
Hoạt động 1
1) Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm AB, N là một điểm trên cạnh AC sao cho ; K là trung điểm của MN.
a. Chứng minh : 
b. Gọi D là trung điểm BC ; Chứng minh : 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
HS làm bài ra nháp. Hai em lần lượt lên bảng trình bày.
a.
b. 
- Vẽ hình A
 M N
 K
 B D C
1 ? Nêu hệ thức trung điểm
2 ? Có còn cách chứng minh khác ?
Hoạt động 2
2. Cho tam giác ABC.
a. M là một điểm bất kỳ, chứng minh không phụ thuộc vị trí của điểm M.
b. Gọi D là điểm sao cho ; CD cắt AB tại K chứng minh :
 và 
c. Xác định điểm N sao cho 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- HS làm ra giấy nháp, lần lượt 3 em lên bảng trình bày.
- Cả lớp nhận xét.
a. 
b. F là tâm hình bình hành ACED ; K là trọng tâm tam giác ACE.
c. 
Vậy N là đỉnh hình bình hành ABCN
- Vẽ hình
 A N
D
 F
 E B C
1? Xác định ví trí điểm D thỏa mãn : 
 ?
Hoạt động 3
Cho tứ giác ABCD.
a. Xác định điểm O sao cho 	(1)
b. Tìm tập hợp các điểm M sao cho :
	(2)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- HS làm bài ra nháp, 2 em lần lượt lên bảng trình bày kết quả. 
Cả lớp nhận xét
a. (1) ú 
 = 
= 
b. (2) ú 
? Nêu cách xác định điểm O : 
? Nêu cách chứng minh khác .
? Tập hợp điểm M cách đều 2 điểm O, A cố định ?
iii.Củng cố : ( 2phút.)
? Cách tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn hệ thức véc tơ ?
+ Chọn 1 hay 2 điểm cố địnhA, B. Khai triển hệ thức véc tơ đã cho và đưa về một trong các dạng sau.
1) cùng phương 	
2) = 
3) ẵẵ = k > 0
4. ẵẵ =ẵẵ
Iv .Bài tập Về nhà : (1 phút).
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M sao cho:
 ẵ + ẵ = ẵ + ẵ 
Tiết 10
Luyện tập phương trình bậc hai 
a.Mục đích yêu cầu :
- Nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình ẵax + bẵ = ẵcx + dẵ ; phương trình có ẩn ở mẫu thức (đưa về bậc nhất, bậc 2).
- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy được về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.
- Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình.
b.Chuẩn bị :
Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.
Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ
ii. Bài mới : (40 phút).
Hoạt động 1
1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m.
a. ẵmx – 2x + 7ẵ = ẵ2 - xẵ
b. ẵ2x + m - 4ẵ = ẵ2mx – x + mẵ
c. 3ẵxẵ + mx + 1 = 0
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a. mx – 2x + 1 = 2 - x (1)
 mx – 2x + 1 = - 2 + x (2)
- Yêu cầu 2 HS làm câu a, b
- Cả lớp làm (c)
(1) ú (m – 1) = 1 	(1’)
+ Nếu m = 1 : (1’) : Ox = 1 : VN
+ Nếu m ạ 1 : (1’) : x = 
(2) ú (m – 3) x = - 3
+ Nếu m = 3 : (2’) Ox = 3 : VN 
+ Nếu m ạ 3 : (2’) : x = 
Vậy : m = 1 : x2 = 
 m = 3 : x1 = 
m ạ 1 ; m ạ 3 : x= x1 ; x = x2
- Nhắc lại các biện luận ax+ b = 0 ?
- Cả lớp nhận xét cách làm câu a, b
C. Thầy uốn nắn, đưa ra cách giải chuẩn.
* Nếu x ³ 0
c, ú (3 + m) x = - 1
+ m = - 3 : Vô nghiệm
+ m ạ 3 : x = - 
 3 + m < 0 
 ú m < - 3
 x = - 
* Nếu x < 0
c, ú (m – 3) x = - 1
+ Nếu m = 3 : Vô nghiệm
+ Nếu m ạ 3 x = 
 3 - m < 0
 m > 3
ú x = 
Vậy : Nếu m < - 3 : x = - 
 Nếu m > 3 : x = 
 - 3 Ê m Ê 3 : Vô nghiệm
Hoạt động 2
2. Cho phương trình ẵmx - 2ẵ + = 2 (1)
a. Giải phương trình với m = 1
b. Giải và biện luận phương trình theo m.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Cả lớp làm ra nháp, 1 HS lên trình bày câu a, 1 học sinh khác trình bày câu b.
Đặt t = ẵmx - 2ẵ + 1 ;
đk : t ³ 0
(1) : t + - 3 = 0
ú t2 - 3t + 2 = 0 ú t1 = 1
	 t2 = 2 (thỏa mãn)
? Có thể đặt ẩn phụ nào ?
Điều kiện gì đ/v ẩn phụ ?
Đưa phương trình về dạng nào ?
ú ẵmx - 2ẵ = 0	mx = 2
 ẵmx - 2ẵ = 1 ú mx = 3
	mx =1
+ Nếu m = 0 : (1) vô nghiệm
+ Nếu m ạ 0 : 3 nghiệm phân biệt
Hoạt động 3
3. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất 
xẵx - 2ẵ = m
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Phân tích để tìm phương pháp giải:
Kết luận : m 1
- Có thể đặt ẩn phụ, bình phương 2 vế,
- Có thể vẽ đồ thị y = xẵx - 2ẵ
Dựa vào đồ thị biện luận có thể lập bảng biến thiên không cần đồ thị
iii.Củng cố : ( 3phút.)
Có mấy phương pháp giải các phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
1. ẵax + bẵ = ẵcx + dẵ ú ax + b = ± (cx + d)
2. Bình phương hai vế.
3. Đặt ẩn phụ.
4. Đồ thị.
Iv .Bài tập Về nhà : (2 phút).
Tìm m để phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ³ - 2
ẵx - mẵ = x + 4
HD : phương pháp cần và đủ :
Điều kiện cần: x = - 2 là nghiệm -> m = 0 ; m = - 4
Điều kiện đủ : thử lại m = 0 không thỏa mãn . Đáp số : m = - 4.
Tiết 11
Luyện tập phương trình bậc hai 
a.Mục đích yêu cầu :
- Nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình ẵax + bẵ = ẵcx + dẵ ; phương trình có ẩn ở mẫu thức (đưa về bậc nhất, bậc 2).
- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy được về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.
- Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình.
b.Chuẩn bị :
Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.
Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ
ii. Bài mới : (40 phút).
Hoạt động 1
1. Giải và biện luận các phương trình sau :
a. 	b. 
c. 	d. 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Cả lớp làm ra nháp
a. ĐK : x ạ 1
ú (m – 2)x = - m
+ Nếu m = 2 : Ox = - 2 : Vô nghiệm
+ Nếu m ạ 2 : x = ; ạ 2
ú 3m ạ 4 ú m ạ 
- Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm giải 1 câu.
- Yêu cầu mỗi nhóm cử 1 đại diện trình bày.
- Nhận xét chéo.
- Thầy uốn nắn, đánh giá.
* Chú ý : Đặt điều kiện và thử điều kiện
b, c, d tương tự.
Hoạt động 2
2. Giải và biện luận các phương trình sau :
a. 	b. 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Cả lớp làm ra nháp – trình bày
a. Nếu m = 0 : 0 = 2 : Vô nghiệm
Nếu m ạ 0 : đk : x ạ - 
ú m = 2mx + 2
ú 2mx = m – 2 ú x = 
 x ạ - => ạ - 
ú 2m - m2 ạ - 2 ú m2 - 2m – 2 ạ 0
- Chia lớp thành 2 nhóm giải.
- Từng nhóm cử đại diện trình bày.
- Nhận xét chéo.
* Chú ý : Mẫu số có tham số chưa đặt được điều kiện => phải biện luận mẫu số.
ú m ạ 
Hoạt động 3
3. Giải và biện luận các phương trình tham số a, b.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
1. Nếu a = 0 ; b ạ 0 : ĐK x ạ
ú đúng mọi x ạ
2. Nếu a ạ 0 ; b = 0 : ĐK x ạ
ú đúng mọi x ạ
3. Nếu a = b = 0 : đúng mọi x ẻ R.
4. Nếu a ạ 0 ; b ạ 0 
* a = - b
 ú 2ax = 0 
 ú x = 0 (thỏa mãn)
* a ạ - b . ĐK x ạ; 
 x ạ
ú 
- Hướng dẫn cả lớp
- Xét các tham số ở từng mẫu số
ú 
Thỏa mãn điều kiện
Vậy : HS tự kết luận
iii.Củng cố : ( 3phút.)
+ Nêu các phương pháp giải phương trình có dấu ẵẵ
+ Nêu cách giải phương trình có ẩn số ở mẫu thức.
Iv .Bài tập Về nhà : (2 phút).
Cho phương trình ẵx2 - 5x + 4ẵ - + m = 0
a. Giải phương trình khi m = 1 
b. Tìm m để phương trình có nghiệm.
Tiết 12
Luyện tập 
toạ độ của véc tơ và của điểm
a.Mục đích yêu cầu :
- Củng cố, khắc sâu các kiến thức, kĩ năng về tọa độ của điểm, của véc tơ trong hệ trục, biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ; các công thức tính tọa độ trọng tâm, trung điểm; điều kiện để 3 điểm thẳng hàng, tính độ dài đoạn thẳng.
- Vận dụng thành thạo các công thức tọa độ vào bài tập. Rèn kĩ năng tính toán.
b.Chuẩn bị :
Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.
Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ
ii. Bài mới : (40 phút).
Hoạt động 1
1. Cho 2 điểm A (1; 2) ; B(3; 4) xác định tọa độ điểm M thỏa mãn một trong các điều kiện sau :
a. M đối xứng A qua B.
b. M ẻ Ox : M , A, B thẳng hàng.
c. M ẻ Oy : MA + MB ngắn nhất.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Véc phác hình. Suy nghĩ, tìm lời giải.
- 2HS lên bảng làm câu a, b. Cả lớp c)
a. B là trung điểm MA.
ú . Gọi M (x ; y)
ú 3 - x = - 2 ú x = 5 M (5 ; 6)
 4 - y = - 2 y = 6
b. M (x , 0) 
ú ; = (1 – x ; 2 – y)
ú => y = 1 => M (1 ; 0)
M (0 ; y) ẻ Oy
A’(-1 ; 2) đối xứng A (1 ; 2) qua Oy
A’, M, B thẳng hàng => ;
 = (4; 2) ; = ( - 1; 2 – y)
2 điểm M, A đối xứng qua B ?
M	B	A
* M ẻ Ox => Tọa độ M ?
* ĐK để M, A, B thẳng hàng.
c. Thầy vẽ hình
Nhận xét :
MA + MB và MA’ + MB 
=> (MA’ + MB) ngắn nhất 
khi nào ?
ú - ú - 1 = 4 – 2y
ú y = => M ( 0 ; )
Hoạt động 2 
2. Cho 3 điểm A( - 1; 1) ; B(3; 2) ; C (- ; - 1)
a. Chứng minh : 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Tính chu vi DABC
b. Chứng minh : DABC vuông. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp DABC
c. Tìm D ẻ Oy. DDAB vuông tại D.
d. Tìm M sao cho (MA2 + MB2 – MO2) nhỏ nhất.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Giải bài của nhóm được phân công ra giấy nháp.
a. = ( 4; 1) ; 
 => A, B, C không thẳng hàng.
AB = ; AC = ; BC = 
2p = (1 + + )
- Chia học sinh thành nhóm, mỗi nhóm thực hiện 1 câu
- Cử đại diện nhóm trình bày lời giải
- Cả lớp nhận xét 1 lời giải
Thầy nhận xét, uốn nắn đánh giá lời giải của học sinh.
b, AB2 + AC2 = 17 + = BC2
-> Tam giác ABC vuông tại A.
Tâm I là trung điểm AB => I (1 ; )
c, D ( 0 ;y ) ẻ Oy.
Tam giác DAB vuông tại D 
ú DA2 + DB2 = AB2
ú y2 - 3y – 1 = 0 ú y = 
d, Gọi M (x ; y)
T = MA2 + MB2 + MO2
ú T = x2 + y2 - 6x - 4y + 15
ú T = (x - 3)2 + ( y – 2)2 + 2 ³ 2
Tmin = 2 khi x = 3
 y = 2
M (3; 2)
Hoạt động 3
Tìm phương án đúng trong các bài tập sau :
 Tam giác ABC có 3 đỉnh : A(2 ; 6) ; B(- 3; - 4) ; C (5 ; 0)
 G là trọng tâm ; D là chân đường phân giác trong của góc A.
1. Tọa độ trọng tâm G là :
 a, (3; 2) ; 	b (1 ; 1) ;	 	c. (; ) ; 	d. (; )
2. Tọa độ D là :
 a. (- ; 2) ;	b. (1 ; ) ;	c. (2 ; - )	;	d. (5 ; 2)	
iii.Củng cố : ( 3phút.)
+ Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng.
+ Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
Iv .Bài tập Về nhà : (2 phút).
Cho tam giác ABC có 3 đỉnh : A (19 ; ) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0)
a. Tính độ dài trung tuyến AM
b. Tính độ dài phân giác trong AD
c. Tính chu vi tam giác ABC.
Tiết 13
Luyện tập 
Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
a.Mục đích yêu cầu :
- Củng cố, khắc sâu các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn.
- Rèn luyện kỹ năng: Giải và biện luận hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số, giải hệ ba phương trình bậc nhất 2, 3 ẩn.
- Học sinh thành thạo giải hệ phương trình bậc nhất 2, 3 ẩn .
b.Chuẩn bị :
- Thầy: Soạn một số bài tập ngoài sách giáo khoa.
- Trò: Nắm chắc cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng tính định thức cấp 2.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ
ii. Bài mới : (40 phút).
Hoạt động 1
1. Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng cho hệ phương trình:
ax + by = c	(a2 + b2 ạ 0)
a’x + b’y = c’	(a’2 + b’2 ạ 0)
	Hệ phương trình vô nghiệm 
ú	 (1)	D ạ 0	(3) 	D = 0
	(2)	D = 0	Dx ạ 0 " Dy ạ 0
	(4)	 D = Dx = Dy = 0
	2. Hãy chọn phương án đúng cho hệ phương trình:
	x - y = 3
	2y - x = 1
	a)	D = 2 - 	c)	D = - 2
	b) 	D = 2 + 	d)	D = -2 - 
Hoạt động 2
	3. Cho hệ phương trình: 	x + my = 3m
	mx + y = 2m + 1
a) Giải và biện luận hệ
b) Trường hợp hệ có nghiệm duy nhất (x0 ,