Giáo án Toán số học lớp 6 - Tiết 69 đến Tiết 70 - Năm học 2018-2019

Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
Lớp: .. Tiết: .
Tuần 36 - Tiết 69,70: KIỂM TRA HỌC KÌ II
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Kiểm tra và đánh giá học sinh:
- Các kiến thức thống kê: Thu thập số liệu thống kê, tần số. lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng.
- Đa thức, cộng trừ đa thức.
- Đa thức 1 biến ,cộng trừ đa thức 1 biến. Nghiệm của đa thức 1 biến
- Các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác. Tam giác cân. 
- Quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác. Bất đẳng thức tam giác. Tính chất các đường đông quy trong tam giác
2. Kỹ năng
- Thực hiện các phép toán cộng trừ đa thức, đa thức 1 biến. Thu gọn đơn thức, đa thức. Tính giá trị của biểu thức.
- Tìm nghiệm của đa thức.
- Vận dụng định lý Pitago để tính độ dài 1 cạnh trong tam giác vuông .
- Vận dụng kiến thức về các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác. Tính chất của tam giác cân. Quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác. Bất đẳng thức tam giác. Tính chất các đường đông quy trong tam giác để giải bài tập hình học chứng minh các đường thẳng vuông góc, tam giác bằng nhau....
3. Thái độ
- Kiểm tra thái độ nghiêm túc, tính trung thực, tự giác trong làm bài.
- Cần mẫn, cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập
- Yêu thích bộ môn
4.Năng lực cần hướng tới :
- Năng lực tính toán và suy luận 
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, sử dụng công cụ toán 
- Năng lực quan sát, sáng tạo, tổng hợp, giải quyết vấn đề...
II. Chuẩn bị :
GV : Biên soạn đề kiểm tra.
HS : Ôn tập tốt các nội dung kiên thức đã học.
III. Ma trận :
 Mức độ nhận thức
 Nội dung kiến thức
Các mức độ nhận thức
Nhận biết
Th/ hiểu
Vận dụng(1)
 Vận dụng
 (2) 
TS 
TL
TL
TL
TL
1. Chương III:
 Thống kê
Thu thập số liệu thống kê, tần số
1a
 0,5
3
 1,5
Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu. Mốt của dấu hiệu
1b
 0,5
Số trung bình cộng của dấu hiệu
1c
 0,5
2. Chương IV:
Biểu thức đại số
Giá tri của một biểu thức đại sô
2b
 0,5
5
 4,5
Đa thức
2a
 0,5
Đa thức một biến
3a
 1 
Cộng trừ đa thức một biến
3b
 1,5
Nghiệm của đa thức một biến
4a, b
 1
3. Chương II:
 Tam giác
Tam giác cân. Các trường hợp bằng nhau của tam giác
5a
 1
2
 2,0
Định lý Py-ta-go. Tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác
5c
 1
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
4. Chương III:
Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác 
Quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác. Bất đẳng thức tam giác. Tính chất ba đường phân giác trong tam giác
6
 1
2
 2,0
Tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác
5b
 1
Tính chất ba đường phân giác trong tam giác
Tổng sô
1
 0,5
4
 3,5
6
 5,0
1
 1,0
12 
10,0
Chú thích: 
Đề được thiết kế với tỷ lệ: 5% nhận biết + 35% thông hiểu + 50% vận dụng(1)+ 10% vận dụng (2). Tất cả đều tự luận.
Cấu trúc bài có: 6 câu
Cấu trúc câu hỏi: - Số lượng câu hỏi ý là 5 câu
 III. Đề kiểm tra: thời gian 90 phút
Câu1: (1,5đ)
Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau
5
8
4
8
6
6
5
7
4
3
6
7
7
3
8
6
7
6
5
9
7
9
7
4
4
7
10
6
7
5
4
7
6
5
2
8
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Câu 2: (1,0đ)
Cho đa thức M = 
Thu gọn và tìm bậc của đa thức.
Tính giá trị của đa thức tại x = -1 và y = 1.
Câu 3: (2,5đ)
 Cho hai đa thức:
 P(x) = 
 Q(x) = 
Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) 
Câu 4: (1,0đ)
Tìm nghiệm của các đa thức 
 a. R(x) = b. H(x) = 
Câu 5: (3,0đ).
 Cho ABC cân tại A ( nhọn ). Tia phân giác góc A cắt BC tại I.
 a. Chứng minh AI BC.
 b. Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC.
 c. Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM.
Câu6: (1,0đ)
 Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M.
 Chứng minh < AB – AC
Đáp án.
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
A
b
c
- Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra toán một tiết của mỗi học sinh
- Số các giá trị là : N = 36
Bảng tần số:
Giá trị (x)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
2
5
5
7
9
4
2
1
N = 36
 M0 = 7
 X = 
0,5
0,5
0,5
2
a
b
- Thu gọn đa thức ta được: M = đa thức có bậc 7
- Thay x = -1 và y = 1 vào đa thức ta được :
 = 
0,5
0,5
3
a
b
- Thu gọn rồi săp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được:
P(x) + Q(x) = 
P(x) - Q(x) = 
1
0,75
0,75
4
a
b
Tìm được nghiệm của đa thức a. R(x) = 2x + 3 là x = 
 b. H(x) = (x – 1)( x+ 1) là x = 1 và x = -1 
0,5
0,5
5
a
b
c
- Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng .
- Chứng minh được AIB = AIC (cgc) => ( Hai góc tương ứng)
 Mà ( Hai góc kề bù) => =>AI BC (đpcm)
- Ta có DA = DC => BD là đường trung tuyến ứng với cạnh AC.
Trong tam giác cân ABC ( cân tại A), AI là đường phân giác ứng với đáy BC => AI cũng là đường trung tuyến 
=> M là giao của AI và BD nên M là trọng tâm của ABC ( Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác) đpcm
Trong ABC ( Cân tại A), AI là phân giác cũng là trung tuyến => IB = IC = BC
=> IB = IC = 3 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIB, ta có: 
AI2 = AB2 – IB2 = 52 – 32 = 16
 => AI = 4 (cm)
M là trọng tâm ABC => AM = AI = . 4 = 8/3 (cm)
0,5
0,5
0,5
0,5
6
- kẻ MI AB; MJ AC => MI = MJ (1) ( Tính chất tia phân giác của góc)
- Ta lại có AB – AC = AI + IB – ( AJ + JC) => AB – AC = IB – JC (2) ( AIM =AJM ( ch-gn) => AI = AJ).
- Trên tia IB lấy điểm C’ sao cho IC’ = JC. Từ (2) suy ra AB – AC = IB – IC’ = C’B (3)
Trong BMC’, ta có C’B > ( BĐT tam giác) (4)
- Măt khác ta có MIC’ = MJC (c.g.c) => MC’ = MC (5).
Từ (3), (4) và (5) suy ra AB – AC > (đpcm)
0,25
0,25
0,25
0,25