Giáo án Toán khối 6 - Tiết 12: Trung điểm của đoạn thẳng

- Ngày soạn :	- Tuần : 12
- Ngày dạy : - Tiết : 12 
TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
I. Mục tiêu:
Hiểu trung điểm của đoạn thẳng là gì ?. Biết vẽ trung điểm của đoạn thẳng 
Nắm chắc định nghĩa và tính chất trung điểm đoạn thẳng.
II.Chuẩn bị:
GV:Thước đo độ dài, SGK, compa, thanh gỗ, sợi chỉ.
HS: Thước đo độ dài, SGK, compa, sợi chỉ, xem trước bài.
III. Tiến trình dạy học :
Oån định lớp.
Kiểm tra bài cũ: Thế nào là đoạn thẳng AB?
Dạy bài mới:
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung
Hoạt động 1: Kiển tra 
Kiểm tra dụng cụ.
Hoạt động 2:Tìm kiến thức
M nằm ở vị trí nào so với hai điểm A, B
So sánh độ dài của MA và MB 
Kết luận: M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi nào ?
Yêu cầu học sinh giải nhanh bài tập 65
Yêu cầu hai học sinh cùng bàn thảo luận.
Giáo viên nhận xét.
Goi học sinh đọc đề bài 60
Gợi ý:Dùng tính chất điểm A nằm giữa hai điểm O, B để tính AB sau đó so sánh OA và AB ?
Dựa vào định nghĩa kết luận A có là trung điểm đoạn thẳng OB không ?
Qua ví dụ ta thấy có mấy cách để xác định trung điểm của một đoạn thẳng?
 Yêu cầu học sinh vẽ trung điểm của đoạn thẳng
 AB bằng hai cách. 
Lưu ý: M là trung điểm đoạn thẳng AB thì 
MA = MB = 
Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp
Yêu cầu học sinh thực hiện giải ?
Gợi ý: dùng sợi chỉ đo độ dài của thanh gỗ sau đó gấp đôi sợi chỉ.
Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh 
Yêu cầu học sinh đọc đề bài 61. Nhắc học sinh vẽ hình chính xác.
O muốn là trung điểm của AB cần thỏa mãn điều gì?
+O là gốc chung của hai tia đối nhau Ox, Oy mà A Ỵ Ox, B Ỵ Oy nên ta có ?
+ So sánh OA, OB ?
Yêu cầu học sinh đọc đề bài 62
Yêu cầu: học sinh nêu trình tự các bước vẽ
Tương tự ta vẽ được đoạn thẳng EF.
Treo bảng phụ bài tập 63
Quan sát hình 61
M nằm giữa A, B
Học sinh đo đoạn thẳng MA, MB và so sánh (MA = MB)
M nằm giữa và cách đều hai điểm A,B
Học sinh tiến hành đo và hoàn chỉnh các câu a,b,c
Ba học sinh đứng tại chỗ đọc
Cả lớp nhận xét.
Một học sinh lên bảng vẽ hình 
Vì A nằm giữa hai điểm O, B nên: OA + AB = OB
ÞAB = OB–OA = 4 - 2=2cm
Vây: OA = AB
Học sinh nhận xét sửa bài.
Học sinh đọc ví dụ
Học sinh suy nghĩ trả lời
(có hai cách: dùng thước chia khoảng hay gấp giấy)
Học sinh thực hiện theo SGK
Học sinh hoạt động nhóm giải ?
Sau đó đại diên một nhóm nêu cách giải.
Cả lớp nhận xét. 
Nêu lại: hai tia đối nhau.
Học sinh suy nghĩ giải bài tập 61
(O nằm giữa A, B; cách đều AB )
+ O nằm giữa A,B 
+ OA = OB = 2cm. 
-Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O.
-Trên tia Ox vẽ điểm C sao cho OC = 1,5 cm
- Trên tia Ox’ vẽ điểm D sao cho OD = 1,5 cm
Học sinh suy nghĩ chọn câu trả lời đúng.
1. Trung điểm của đoạn thẳng:
Trung điểm M của đoạn thẳng 
AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B.
Bài tập 65/ 126 SGK
a/ BD vì C nằm giữa B, D và cách đều B, D.
b/  AB 
c/A không thuộc đoạn thẳng BC
Bài tập 60/ 125 SGK
 O A B x
a/ A nằm giữa hai điểm O và B
b/ OA = AB
c/ A là trung điểm của OB và A nằm giữa O, B và cách đều O, B.
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng:
A M B
Cách1:Dùng thước chia khoảng.
Cách 2: Gấp giấy
?
Dùng sợi dây đo độ dài của thanh gỗ.
Gấp đôi sợi dây
Đặt đầu sợi dây đã gấp trùng với đầu thanh gỗ, đầu sợi dây còn lại trùng với điểm nào trên thanh gỗ đó chính là trung điểm .
Bài tập 61/ 126 SGK
x A O B x’
O là trung điểm của AB vì
+ O nằm giữa A, B 
+O cách đều hai điểm A, B 
(OA = OB = 2cm)
Bài tập 62/ 126 SGK
y E x’
 O D 
 C F
 x y’
Bài tập 63/ 126 SGK
Câu c, d là câu đúng.
4. Củng cố :
Yêu cầu hs tóm lại các cách viết M là trung điểm của AB.
Điểm M là trung điểm của AB AM = MB = 
 	5.Hướng dẫn học ở nhà : 
-	Học thuộc thế nào là trung điểm của một đoạn thẳng.
-	Nhớ các cách viết trung điểm của đoạn thẳng bằng kí hiệu.
-	Làm các bài tập 61, 62.
-	Chuẩn bị, tiết sau ôn tập chương:
	.	Ôn lại cách vẽ các loại hình (phần I ôn tập chương).
	.	Xem lại các tính chất (phần II ôn tập chương).
	.	Chuẩn bị câu hỏi và bài tập.
IV. Nhận Xét – Rút Kinh Nghiệm :
- Ngày soạn :	 - Tuần :12
- Ngày dạy :	- Tiết :34,35.
Bài 17 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I. MỤC TIÊU :
-	Học sinh hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số. Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
-	Học sinh biết được ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích chúng ra thừa số nguyên tố. 
-	Học sinh biết cách tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế.
II. CHUẨN BỊ :
- 	Giáo viên : Giấy đã tóm tắt các bước tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố, bảng phụ ghi nội dung KTBC.
-	Học sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn của giáo viên.
 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Oån định lớp :
 2. Kiểm tra bài cũ : 
HS1:	
-	Tìm Ư(12), Ư(30), ƯC(12, 30).
-	Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12, 30).
HS2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 24, 84, 180.
Học sinh dưới lớp cùng làm, nhận xét ghi điểm.
 3. Dạy bài mới : Giáo viên gợi ý vào bài mới và giới thiệu khái niệm ƯCLN.
.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: 
 Đặt vấn đề như sgk.
Hoạt động 2 : 
- ƯCLN.
Giáo viên cho học sinh quan sát phần KTBC.
ƯCLN của hai hay nnhiều số là số như thế nào?
Giáo viên giới thiệu tên thường đặt cho tập hợp ƯCLN.
Giới thiệu các số là ước chung của 4 và 6.
Tìm Ư(1). 
ƯCLN(15, 1) = ?
ƯCLN(2006, 1) = ?
=> ƯClN(a, 1) = ?
Có ý kiến gì khi phải tìm ƯCLN(24, 84, 180) ?
Giáo viên chuyển sang cách thứ hai về tìm ƯCLN. 
Ư(12) = .
 Ư(30) = .
 ƯC(12, 30) = .
=> ƯCLN(12, 30) = 6.
Học sinh quan sát, trả lời.
Học sinh nhận xét, sửa chữa và lặp lại vài lần.
Ư(1) = {1}.
ƯCLN(15, 1) = 1.
ƯCLN(2006, 1) = 1.
ƯCLN(a, 1) = 1.
Các số lớn khó tìm Ư nên tìm ƯCLN rất khó khăn.
1. Ước chung lớn nhất: Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
* Chú ý(sgk).
Hoạt động 3 : 
Tìm ƯCLN bằng 
cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Giáo viên giới thiệu bước 1: phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Lưu ý, chúng ta đang phải tìm ƯCLN(nó cũng phải là ƯC ?) vậy chúng ta phải chọn thừa số nguyên tố như thế nào là thích hợp ?
Số mũ của các thừa số nguyên tố đã chọn phải như thế nào?
Giáo viên yêu cầu học sinh dựa trên bài ví dụ vừa làm phát biểu lại cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Giáo viên tổng kết thành một 
Gọi học sinh lên bảng làm nhanh ?1.
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ngắn gọn.
Dù tìm ƯCLN bằng cách nào đi nữa thì cũng chỉ có một kết quả.
Trong cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố ta phải lưu ý những gì?
Giáo viên trung bày bảng tóm tắt và yêu cầu học sinh gạch chân những từ cần phải lưu ý.
Học sinh hoạt động nhóm trong 2’
cho ?2.
Lưu ý trong khi tìm ƯCLN mà kết quả phân tích không có thừa số nguyên tố chung thì ta chọn là 1.
Trưng bày kết quả.
Học sinh nhận xét, sửa chữa.
Giáo viên dựa vào bài làm (đã sửa) của học sinh để khai thác và giới thiệu:
. ƯCLN(8, 9) = 1 
 ƯCLN(8, 12, 15) = 1 => khái niệm về hai, ba (các) số nguyên tố cùng nhau (các số nguyên tố cùng nhau không nhất thiết phải là số nguyên tố).
. ƯCLN(24, 16, 8) = 8.
Có nhận xét gì về các số cần tìm ƯCLN với số 8 (kết quả).
=> Cách tìm ƯCLN nhanh trong những trường hợp đơn giản.
Tìm ƯCLN(24, 84, 180).
 Giải
24 = 23.3.
 84 = 22.3.7.
 180 = 22.32.5.
Chọn ra các thừa số ng.tố chung:
 2 và 3.
ƯCLN(24, 84, 180) = 22.3 = 12.
Học sinh phát biểu cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Học sinh nhận xét, chỉnh sửa.
Học sinh phát biểu lại vài lần.
 Tìm ƯCLN(12, 30).
 12 = 22.3.
 30 = 2.3.5.
 ƯCLN(12, 30) = 2.3 = 6.
..................thừa số nguyên tố 
chung,..với số mũ nhỏ nhất.
Học sinh hoạt động nhóm 
ƯCLN(8, 9) = 1.
ƯCLN(8, 12, 15) = 1.
ƯCLN(24, 16, 8) = 8.
Học sinh rút ra chú ý 1.
Học sinh rút ra chú ý 2.
Học sinh rút ra chú ý 3.
139/ 
a/ ƯCLN(56, 140) = 28.
b/ ƯCLN(24, 84, 180) = 12.
c/ ƯCLN(15, 19) = 1.
Bài toán: Khoanh tròn chữ cái đứng trườc kết quả đúng:
 ƯCLN(60, 180) =?
a. 1 b. 30 c. 60 d. 180
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: Vd2 : ƯCLN(36; 84;168).
36 = 22. 32
84 = 22. 3. 7
168 = 23. 3. 7
ƯCLN(36; 84; 168) = 22.3 = 12.
*Quy tắc:Muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số ta có thể:
_ Phân tích các số ra TSNT.
_ Chọn các TSNT chung
_ Lập tích các TSNT chung, mỗi TS lấy với số mũ nhỏ nhất.
*Chú ý : sgk.
ƯCLN(8, 12, 15) = 1.
ƯCLN(24, 16, 8) = 8
a/ ƯCLN(56, 140) = 28.
b/ ƯCLN(24, 84, 180) = 12.
c/ ƯCLN(15, 19) = 1.
4. Củng cố :
– Tìm ƯCLN ( 8,9 ) . Giới thiệu trường hợp các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN bằng 1-> Hai số 8 và 9 là nguyên tố cùng nhau-> Chú ý a).
– Tìm ƯCLN( 8; 12; 15 ) . Giới thiệu ba số nguyên tố cùng nhau .
– Tìm ƯCLN( 24; 16; 8 ) -> Chú ý b).
 5.Hướng dẫn học ở nhà : 
- Xem kĩ các bước tìm ƯCLN, chuẩn bị tiếp tìm ƯC thông qua ƯCLN.
- Làm các bài tập 140,142, 143: a có quan hệ như thế nào với 420 và 700; a có điều kiện gì?
- Đọc nhiều lần bài tập 145 và chú ý các con số 75 và 105 với chi tiết là hình vuông, cắt không thừa mảnh nào.
IV. NHẬN XÉT – RÚT KINH NGHIỆM :
- Ngày soạn :	 - Tuần :12
- Ngày dạy : - Tiết :36.
LUYỆN TẬP 1
I. MỤC TIÊU :
-	Biết cách tìm ƯC thông qua ƯCLN.
-	Rèn luyên kĩ năng tìm ƯCLN, ƯC đặc biệt là kĩ năng quan sát đề toán.
-	Vận dụng kiến thức vào giải bài toán thực tế.
II. CHUẨN BỊ :
-	Học sinh: Chuẩn bị bài theo các mục hướng dẫn của giáo viên.
-	Giáo viên: Bảng phụ chuẩn bị ƯC(12, 30) và ƯCLN(12, 30).
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Oån định lớp :
 2. Kiểm tra bài cũ : 
HS1:
-	Nêu cách tìm ƯCLN của hia hay nhiều số lớn hơn 1.
-	Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau? Cho ví dụ.
-	Tìm ƯCLN(16, 24)	8
HS2: Tìm ƯCLN(180, 234).	18
HS3: ƯCLN(60, 90, 135).	15
Học sinh nhận xét, ghi điểm cho các bạn.
 3. Dạy bài mới : Giáo viên dựa vào phần KTBC để giới thiệu bài mới.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: 
Tìm ƯC thông qua ƯCLN.
Giáo viên treo bảng đã chuẩn bị.
Nhận xét gì về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN.
Yêu cầu học sinh đọc phần trong khung. 
Vậy đã có ƯCLN, muốn tìm ƯC ta phải làm như thế nào?
Trước tiên đi tìm ƯCLN
Rồi tìm ƯC ( tìm các ước của ƯCLN vừa tìm được.
Trình bày bài làm trên bảng
Chửa sai
Ư(12) = 
 Ư(30) = 
 ƯC(12, 30) = .
 ƯCLN(12, 30) = 6.
 ƯC(a, b) = Ư (ƯCLN(a, b))
Cho biết: ƯCLN(16, 24) = 8 => ƯC(16, 24) = ?
Cho biết: ƯCLN(180, 234) = 18 => ƯC(180, 234) = ?
Cho biết: ƯCLN(60, 90, 135) = 15 => ƯC(60, 90, 135) = ? 
Hoạt động 2 : 
Luyện tập.
Tìm ƯC lớn hơn 20 của 144 và 192.
 ƯC(144, 192) > 20
 ƯCLN(144, 192)
 Phân tích ra 
Yêu cầu học sinh giải thích tại sao lại cho rằng đó là dạng toán tìm ƯCLN.
Vì 420 a và 700 a => ƯC.
Mà tìm số lớn nhất => LN trong ƯC
Nếu không, giáo viên hướng dẫn:
. Tấm bìa có kích thước là 75 cm và 105 cm được cắt thành những hình vuông nhỏ mà không thừa mảnh nào như vậy cạnh của hình vuông phải như thế nào với kích thước của tấm bìa?
Chúng ta phải tìm nhiều nhất?
=> Dạng toán gì?
Học sinh đọc đề.
Xác định dạng toán.
Yêu cầu học sinh đọc đề vài lần.
Học sinh trình bày ý kiến của mình.
Tấm bìa có kích thước là 75 cm và 105 cm được cắt thành những hình vuông nhỏ mà không thừa mảnh nào như vậy cạnh của hình vuông phải như thế nào với kích thước của tấm bìa?
Chúng ta phải tìm nhiều nhất?
=> Dạng toán gì?
Bài 144: Giải 
 Ta có: 144 = 24.32.
 192 = 26.3.
 ƯCLN (144, 192) = 24.3 = 48.
=> ƯC (144, 192) = {1; 2; 3; 4; 6; 12; 18; 24; 48}. 
Vậy các ước chung chung l.hơn 20 của 144 và 192 là: 24, 48. 
Bài 143: Giải
 a = ƯCLN(420, 700)
 420 = 22.3.5.7
 700 = 22.52.7
 ƯCLN(420, 700) = 22.5.7 = 140.
 Vậy a = 140.
Bài 145: Giải 
 Gọi a là dộ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (tính bằng cm), a = ƯCLN (75, 105)
 75 = 3.52.
 105 = 3.5.7
 ƯCLN(75, 105) = 3.5 = 15 
 Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là 15 cm.
4. Củng cố : nhắc lại các kiến thức vừa được học.
 5.Hướng dẫn học ở nhà : 
-	Làm bài tập 146: x ƯC (120, 140) và 10 < x < 20.
-	Làm bài tập 147: a/ a > 2 và a ƯC (28, 36).
	 b/ Tìm a.
 	 c/ Với a vừa tìm được, cho biết số hộp.
-	Làm bài tập 148: Chia đều số nam và nữ vào các tổ và lưu ý là lớn nhất.
IV. NHẬN XÉT – RÚT KINH NGHIỆM :