Giáo án Toán khối 11 - Tiết 17 đến tiết 30

ây (khác đường kính)
 ; 
KL : 
Chứng minh ;
Áp dụng định lý Pitago trong các tam giác vuông OHB và OKD, ta có :
Từ (1) và (2) suy ra : 
Hoạt động 2 : Bài mới 
GV cho HS xem lại kết quả của bài kiểm tra .
?Nếu một dây là đường kính thì kết luận của bài toán có đúng không ?
Trường hợp có một dây AB là đường kính, thì H trùng với O, ta có OH=0. 
Trường hợp cả hai dây AB và CD đều là đường kính thì H và K đều trùng với O, ta có OH=OK=0;HB2=R2=KD2
GV yêu cầu HS làm ?1
GV cho HS trả lời miệng –GV ghi bảng 
?Hãy phát biểu kết quả nói trên thành một định lý.
GV choHS làm tiếp ?2/ Sgk 
?Hãy phát biểu kết quả nói trên thành một định lý.
GV choHS đọc nội dung địnhlí 1 và định lí 2
GV cho HS hoạt động nhóm ?3/ sgk 
GV cho đại diện một nhóm trình bày bài giải 
-HS các nhóm khác nhận xét. 
-GV đánh giá, sửa sai (nếu có).
Bài tập trắc nghiệm:
1/ Đường kính của đường tròn:
A/ Là dây lớn nhất của đường tròn
B/ Là trục đối xứng của đường tròn 
C/ Bằng hai lần của bán kính
D/ Cả ba khẳng định trên đều đúng
2/Trên một đường tròn (O) ;người ta lấy theo thứ tự 4 điểm A;B;C;D .Khi đó 
A/K/c từ O đến AC và BD luôn bằng nhau 
B/K/c từ O đến ACvà BD bằng nhau khi AB=CD
C/K/c từ O đến AC lớn lớn hơn k/c từ O đến BD 
D/K/c từ O đến BD luôn lớn hơn k/c từ O đến A
1/ Bài toán :SGK-104
Chú ý : kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính 
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
	?1/Sgk -104
 a) 
 b) 
Ta có :
 (1)
Vì ; nên ; (định lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
a) Nếu AB = CD thì HB = KD suy ra (2)
Từ (1) và (2) suy ra
b/Nếu OH=OK thì Từ (1) và (3) suy ra .
Do đó AB = CD.
Định lý 1: SGK-105
?2/Sgk -105
a/ Nếu AB>CD thì AB2>CD2HB2>KD2
OH2<OK2OH<OK
b/Nếu OHKD2
HB>HKAB>CD
Định lí 2 : Sgk-105
?3 /Sgk-105
GT : ; OD, OE, OF là các đường trung trực của AB, BC, AC.
 OD > OE, OE = OF
KL : So sánh a) BC và AC
 b/ AB và AC
Giải :
O là giao điểm các đường trung trực của ∆ABC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
a) OE = OF nên BC = AC (định lý 1b). 
b) OD > OE, OE = OF nên OD > OF. Suy ra AB < AC (định lý 2b).
Đáp án: 
1/
D/
2/
B/
Hoạt động 3 : Củng cố -hướng về nhà
Nắm vững hai định lí . Vận dụng các định lí vào bài tập 
Bài tập về nhà : bài 12;13/ Sgk-106
 Tiết 22 :§ LUYỆN TẬP 
I. Mục tiêu :
- Thông qua các bài tập khắc sâu thêm các kiến thức cơ bản : 
-Đường kính vuông góc với dây cung (không đi qua tâm) tại trung điểm của dây cung.
Mối liên hệ giữa độ dài của dây cung và khoảng cách từ dây đến cung đó.
Rèn kỹ năng phân tích các điều kiện của giả thiết và kết luận để tìm ra phương pháp chứng minh.
Rèn tư duy : Khi trình bày chứng minh phải lập luận chặt chẽ và lý giải rõ ràng.
II. Chuẩn bị :Bảng phụ - Thước kẻ ,com pa 
III. Tiến trình dạy học :
 Hoạt động 1 : Kiểm tra
Hoạt động của thầy 
Hoạt động của trò 
1.Phát biểu định lý 1 và 2 liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Vẽ hình và ghi tóm tắt định lý.
2. Chữa bài tập 12/ Sgk-106
GV cho HS nhận xét đánh giá kết quả 
2 HS lên bảng 
Chữa bài tập 12/ Sgk :
a) Kẻ . Ta có 
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông OHB, ta tính được OH = 3cm.
b) Kẻ . Tứ giác OHIK có nên nó là hình chữ nhật. Do đó , suy ra OH = OK nên AB = CD
Hoạt động 2 : Luyện tập 
GV : yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình bài tập 13/ Sgk 
?Muốn chứng minh EH=EK ta cần chứng tỏ điều gì ?
?Hãy chứng minh EA=EC
GV cho HS hoạt động nhóm bài 14/ Sgk 
GV gọi 1 nhóm lên trình bày – Các nhóm khác nhận xét 
GV vẽ hình bài 15/ sgk
?Để so sánh OH và OK em xét trong đường tròn nào ?
? Để so sánh ME và MF em xét trong đường tròn nào ?
?Để so sánh MH và MK em xét trong đường tròn nào ?
GV yêu cầu HS đọc bài 16/Sgk 
GV hướng dẫn học sinh vẽ hình 
?Muốn so sánh hai dây CD và EF ta căn cứ vào yếu tố nào ?
GV :Hướng dẫn học sinh kẻ OH vuông góc với EF
Bài 13/Sgk-106
a) Ta có nên . Vì AB = CD nên . (cạnh huyền - cạnh góc vuông), suy ra EH = EK. (1)
b) Từ (1) và (2) suy ra: 
Bài 14/ Sgk-106
HS hoạt động nhóm – Đại diện nhóm lên trình bày
Áp dụng định lí Pitago trong ∆v AHO 
Do CD // AB nên . Ta có 
Áp dụng định lí Pitago trong 
∆vuông COK ta có :
Vì nên CK = KD. Do đó CD = 2CK =2.24 = 48cm.
Bài 15/ Sgk-106
a/ So sánh OH và OK
 HS :Trong đường tròn nhỏ: 
 Ta có :AB>CD (gt)OH<OK ( Đ/l về mối liên hệ giữa dây và k/c từ tâm tới dây 
b/ So sánh ME và MF
HS : Trong đường tròn lớn: 
Ta có :
c/So sánh MH và MK
HS :Trong đường tròn lớn: 
Bài 16/ Sgk -106
HS vẽ hình dưới sự hướng dẫn của gv 
HS : Khoảng cách từ tâm tới hai dây 
Ta có : OHEF 
Xét ∆OHA có =900 Suy ra OA>OH 
EF>CD (đpcm) 
Hoạt động 3 : Củng cố - Hướng dẫn về nhà 
 Củng cố lại các định lí . Xem lại các bài tập đã làm .Đọc trước §4
Tiết 23 : § VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
I.Mục tiêu :
- Qua bài này, HS cần :
- Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lý về tính chất của tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế.
II. Chuẩn bị :
- Com pa , thước kẻ .Bảng phụ - Phấn màu 
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : Kiểm tra
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1HS nhắc lại hai định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Giữa đường thẳng và đường tròn có thể xảy ra những vị trí nào ?
Hoạt động 2 : Bài mới
· Cho HS trả lời ?1 
· GV vẽ hình 71 SGK, giới thiệu vị trí đường thẳng và đường tròn cắt nhau, giới thiệu cát tuyến.
Trường hợp 1 : đường thẳng a đi qua O thì OH và R như thế nào ?
?Đường thẳng a không đi qua tâm : Gọi OH là khoảng cách từO tới đường thẳng a Hãy so sánh OH và R
?Khi đó đường thẳng a và đường tròn O có mấy điểm chung ?
?Khi nào thì đường thẳng cắt đường tròn 
?Quan sát hình vẽ và cho biết đường thẳng và đường tròn có mất điểm chung ?
?So sánh OH và R 
GV : Trong hình vẽ trên đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và C được gọi là tiếp điểm 
GV : Hướng dẫn học sinh chứng minh miệng
GV giới thiệu định lí Sgk -108
?Quan sát hình vẽ và cho biết đường thẳng và đường tròn có mấy điểm chung 
?So sánh OH và R
?Khi nào thì đường thẳng và đường tròn không có điểm chung 
? Nếu gọi khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a là d thì theo em khi nào thì đường thẳng cắt đường tròn , tiếp xúc đường tròn và không cắt đường tròn ?
GV chú ý các hệ thức trên cũng đúng trong trường hợp ngược lại và giáo viên sử dụng mĩu tên theo hai chiều 
GV củng cố cho học sinh qua bài tập ?3
GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm 
Đại diện nhóm lên trình bày kết quả . Các nhóm khác nhận xét 
Bài tập trắc nghiệm:
1/ Cho đường tròn (O;8cm)và đường thẳng a có khoảng cách đến O là OH .Tính OH để đuờng thẳng a và (O) có điểm chung :
A/OH=8cm B/OH≤8cm C/OH≥8cm D/OH<8cm 
2/ Gọi d là khoảng cách từ tâm O của đường tròn bán kính R đến một đường thẳng .Tương ứng với hệ thức :d>R ;d=R ; d<R.Ta có vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn như sau:
A/Không giao nhau ;tiếp xúc nhau ;cắt nhau
B/Tiếp xúc nhau ;không giao nhau ;cắt nhau
C/Không giao nhau ;cắt nhau ;tiếp xúc nhau
D/Tiếp xúc nhau ;cắt nhau ;không giao nhau
3/ d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng xy .Hệ thức nào dưới đây cho ta biết đường thẳng xy cắt (O;R) tại 2 điểm phân biệt 
A/dR C/d=R D/R<d
1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
?1/ Sgk -107:
Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng, vô lí 
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: 
Đường thẳng a đi qua O ta có OH=0<R
Đường thẳng a không đi qua tâm 
OH = <R
 HS :Khi OH<R thì đường thẳng a cắt đường tròn (O)
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
OH=R
Đường thẳng a và đường tròn có một điểm chung 
Khi đường thẳng và đường tròn có một điểm chung ta nói đường thẳng tiếp xúc đường tròn 
 Chứng minh :Giả sử H không trùng với C, lấy điểm D thuộc đường thẳng a sao cho H là trung điểm của CD. Khi đó C không trùng với D. Vì OH là đường trung trực của CD nên OC = OD. Ta lại có 
OC = R nên OD = R.
Như vậy ngoài điểm C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của a và (O), điều này mâu thuẫn với giả thiết a và (O) chỉ có một điểm chung.Vậy H phải trùng với C. Điều đó chứng tỏ rằng và OH = R.
Định lý : SGK/108.
 a là tiếp tuyến của (O)
 Cx là tiếp điểm 
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
OH>R. Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung 
2/ Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính cùa đường tròn :
HS phát biểu – Gv ghi tóm tắt trên bảng 
Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau .
Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau . 
Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau 
Bảng tóm tắt : SGK
?3/ Sgk-109
HS hoạt động nhóm 
a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) 
vì d < R.
Kẻ . Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OHC
HC ==
 Vậy BC = 8cm
Đáp án:
1/
B/
2/
A/
3/
A/
Hoạt động 3 : Củng cố - Hướng dẫn về nhà 
 Nắm vững ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 
 - Bài tập :17/ Sgk 
 - Bài tập về nhà : 18;19;20/ Sgk-110
 Tiết 24 : § DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I . Mục tiêu :
Qua bài này, HS cần :
- Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế.
II.Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ hình 77 SGK
HS : Nghiên cứu trước bài.
III.Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
Hoạt động của thầy 
 Hoạt động của trò 
? Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn cùng các hệ thức tương ứng 
?Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn ?Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì ? 
GV cho HS tóm tắt , nhận xét 
GV: Vậy làm thế nào để nhận biết được một tiếp tuyến của đường tròn 
1 HS lên bàng 
Hoạt động 2 : Bài mới 
?Khi nào một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ?
GV : vẽ đường tròn (O), bán kính OC, rồi vẽ đường thẳng a vuông góc với OC tại C (h,74 SGK).
?Đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) ? Vì sao ?
GV cho HS phát biểu thành định lí 
GV cho HS làm ?1/ Sgk 
?BC có là tiếp tuyến của đường tròn (O) không giải thích 
?Em còn có cách giải thích nào khác không ?
GV : ngoài cách bạn làm trên bảng ta còn có thể kết luận BC là tiếp tuyến của đường tròn vì khoảng cách từ điểm A tới đường thẳng BC bằng bán kính AH của đường tròn 
GV nêu bài toán và hướng dẫn HS phân tích bài toán. Sau đó gọi 1HS lên bảng trình bày.
?Giả sử ta đã dựng được tiếp tuyến AB của đường tròn thì em có nhận xét gì về tam giác ABO?
?Tam giác ABO là tam giác vuông vậy làm thế nào để xác định điểm B
?Nêu các bước dụng hình 
?2/ Sgk 
1/Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:
HS : a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của một đường tròn.
b) Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng xy bằng bán kính của đường tròn nên đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn.
HS: Có. Giải thích dựa vào dấu hiệu nhận biết thứ hai.
Định lý: SGK
 a là tiếp tuyến của (O).
?1 SGK/110
HS lên bảng trình bày – HS làm bài vào vở 
Ta có AHBC tại H và H(A;AH)
Nên BC là tiếp tuến của đường tròn 
2/ Áp dụng:
Bài toán: SGK
∆ABO là tam giác vuông tại B ( do ABOB theo tính chất của tiếp tuyến )
Trong ∆ABO vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằngnửa cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng 
Cách dựng
+Dựng M là trung điểm của AO.
+Dựng đường tròn có tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) tại B và C.
+Kẻ các đường thẳng AB và AC. Ta được các tiếp tuyến cần dựng.
?2/ Sgk 
?2 Chứng minh: có đường trung tuyến BM bằng nên 
Do tại B nên AB là tiếp tuyến của (O).
Tương tự, AC là tiếp tuyến của (O).
Hoạt động 3 : Củng cố - Luyện tập 
?Phát biểu định lí về dấu hiệu nhận biết một tiếp tuyến của đường tròn ?
GV yêu cầu HS làm bài tập 21/ Sgk
GV treo bảng phụ nội dung bài tập 21. yêu cầu HS hoạt động nhóm 
Bài tập trắc nghiệm:
1/ Đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của đường tròn khi :
A/ Đường thẳng a chỉ có một điểm chung với đường tròn đó
B/ Đường thẳng a vuông góc với bán kính 
C/ Mọi điểm thuộc đường thẳng a nằm ngoài đường tròn 
D/ Cả ba kết luận trên đều đúng
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A : AB=15 cm;AC=20 cm .Vẽ (A;R) .Giá trị của R để BC là tiếp tuyến của (A) là:
A/ R=12cm; B/ R=15cm; C/ R=17,5cm
3/Cho (O;6cm) ,M là một điểm cach O một khoảng 10cm .Độ dài đoạn tiếp tuyến kẻ từ M đến (O) là :
A/ 4cm; B/ 8cm; C/ cm; D/ ĐS≠
Bài 21/ Sgk : 
Tam giác ABC có ; 
; 
Vậy : . 
Do đó (định lý Pytago đảo).
CA vuông góc với bán kính BA tại A nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B).
Đáp án:
1/
A/
2/
A/
3/
B/
Hoạt động 4 ; Hướng dẫn về nhà 
Nắm vững định nghỉa tinh chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến cùa đường tròn 
Biết dựng tiếp tuyến của một đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hay nằm ngoài đường tròn 
Bài tập về nhà : bài 22; 23;24/ Sgk-111;112
Tiết 25 : §LUYỆN TẬP
I . Mục tiêu :
- HS được rèn luyện kĩ năng nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Thông qua các bài tập HS được cũng cố về cách vẽ tiếp tuyến, các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
II.Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ - Phiếu học tập - Thước thẳng – Compa – Êke.
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của thầy 
 Hoạt động của trò 
HS1: nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn..sửa bài tập 22/Sgk
Bài tập trắc nghiệm:
1/Cho(O;6cm) M là một điểm cách O một khoảng 10cm .Độ dài đoạn tiếp tuyến kẻ từ M đến (O) là: 
A/4cm B/8cm C/10cm D/Đáp số khác
2/Cho đường tròn (O;a) (a>0 cho trước)và điểm A sao cho OA=3a.Độ dài tiếp tuyến kẻ từ A đến (O) là:
 B/ C/ D/
HS2 sửa bài 23 /SGK
2 HS lên bảng 
Bài 22/ Sgk :
 Tâm O là giao điểm của đường vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB. Dựng đường tròn (O; OA).
Bài 23/ Sgk:
Chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C cùng chiều với chiều quay của kim đồng hồ.
Hoạt động 2 : Luyện tập 
Bài 24/Sgk: GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài tập. Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải BT. Sau đó cho đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài giải. 
GV :Cho HS cả lớp nhận xét. GV đánh giá sửa sai (nếu có) và đưa đáp án hoàn chỉnh cho HS xem.
GV :Lưu ý HS hai định lý có mối quan hệ thuận - đảo :
-Khi khẳng định , ta sử dụng định lý : “Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm”. 
-Khi khẳng định CB là tiếp tuyến của đường tròn (O), ta sử dụng định lý :”Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của một đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
GV đưa đề bài và hình vẽ trên bảng phụ. 
Yêu cầu HS suy nghĩ giải câu a) Tứ giác OCAB là hình gì ? Vì sao ? 
Hướng dẫn : b) 
?Theo gt, BE là tiếp tuyến của đường tròn (O) cho ta điều gì ?
?Để tính độ dài BE trong tam giác vuông OBE ta làm như thế nào ?
?Hãy xác định số đo của góc AOB ?
?Ta có thể khai thác gì thêm từ bài tập này không 
GV hướng dẫn học sinh cách khai thác bài toán và cách giải 
?Để chứng minh tứ giác BNCA là hình thang cân ta cần chứng minh điều gì ?
GV cho HS chứng minh miệng –GV ghi bảng
?Muốn chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn em cần chứng minh điều gì ?
?Căn cứ vào đâu để chứng minh được điều đó 
?Theo em ∆ACE là tam giác cân vì sao ?
?Theo em muốn chứng minh 4 điểm trên cùng thuộc một đường tròn em cần chứng tỏ điều gì ?
Bài 24/ sgk _112
1HS lên bảng vẽ hình 
a) Gọi H là giao điểm của OC và AB.
Tam giác AOB cân tại O, OH là đường cao nên .
(c.g.c) nên .
Dođó CB là tiếp tuyến của đường tròn(O).
b) .
Xét tam giác vuông OAH, ta có OH=9cm.
Tam giác OAC vuông tại A, đường cao AH nên 
Bài 25/ sgk-112
a) Bán kính OA BC nên MB = MC.
Tứ giác OCAB là hình bình hành (vì MO = MA, MB = MC), mà nên tứ giác đó là hình thoi.
b/Ta có OA = OB = R, OB = BA (theo câu a), suy ra tam giác AOB là tam giác đều nên . Trong tam giác OBE vuông tại B, ta có .
HS khai thác bài toán 
c/ BO cắt đường tròn tại N Chứng minh tứ giác BNCA là hình thang cân 
HS :C/m hai góc kề một đáy bằng nhau 
HS chứng minh miệng 
d/ Chứng minh EC là tiếp tuyến của đ/tr 
HS : Chứng minh EC vuông góc với OC
C/m ∆OBE=∆OCE. Từ đó suy ra 
e/ Chứng minh ∆BCE là tam giác cân 
 HS :∆BCE cân vì có CB=CE (∆OBE=∆OCE)
f/ Chứng minh B;E;C;D cùng thuộc một đường tròn 
Hoạt động 3 : Củng cố - Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 
	- Xem lại các bài tập đã làm , hoàn thiệncác phần còn lại
	- Đọc bài : Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 
Tiết 26,27: § TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I.Mục tiêu :
Qua bài này, HS cần :
Nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.
Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thước phân giác”.
II.Chuẩn bị :
Bảng phụ - Thước phân giác – Thước thẳng – Com pa 
III.Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của thầy 
 Hoạt động của trò 
Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn. Vẽ hình ghi tóm tắt định lý.
HS cả lớp : Cho đường tròn tâm O , bán kính R. A là một điểm nằm ngoài đường tròn . Qua A kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn . Chứng minh rằng :
1/AB=AC 
2/ AC là tia phân giác của góc BAC
3/ OA là tia phân giác của góc BOC
GV cho HS lên bảng chữa bài tập 
GV cho HS nhận xét 
?Ở bài toán trên em có nhận xét gì về hai tiếp tuyến của đường tròn ?
Vậy hai tiếp tuyến cắt nhau có tính chất gì 
1 HS lên bảng ghi tóm tắt định lí 
HS cả lớp làm bài tập 
Chứng minh :
Xét ∆OBA và ∆OCA có :
( Do AB/AC là các tiếp tuyến )
OB=OC=R
OA chung 
Nên ∆ OBA = ∆OCA ( Cạnh huyền – cạnh góc vuông )
AB=AC
OC là phân giác của 
AC là phân giác của 
HS : : +A cách đều hai tiếp điểm B và C.
+Tia AO là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB, AC.
+Tia OA là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính OB, OC.
Hoạt động 2 : Bài mới 
Tiết 1 :
?Qua kết của bài tập trên em có thể phát biểu thành nội dung định lí không ?
?Hãy ghi giả thiết kết luận của định lí 
GV : Phần bài tập mà các em vừa làm chính là ta đã đi chứng minh định lí 
GV cho HS làm ?2/ Sgk 
GV gọi HS nêu cách làm và giải thích 
GV gọi HS đọc bài 26/ Sgk-115
Yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình 
?Bài toán yêu cầu chứng minh điều gì ?
?Em hãy chứng minh OABC
?Muốn chứng minh BD//AO ta cần chứng tỏ điều gì ?
?Theo em BD//AO theo dấu hiệu nào ?
GV hướng dẫn học sinh phân tích 
	BD//AO
 BDBC ; AOBC
 ∆CBD là tam giác vuông ? Vì sao 
?Emcó nhận xét gì về ∆ACB 
?Tính Sin A1 từ đó suy ra A=?
GV hướng dẫnhọc sinh trình bày – HS trình bày vào vở 
Bài tập trắc nghiệm :
1/Cho MAvàMB là 2 tiếp tuyến của đường tròn tâm O .Ta có:
A/ MA=MB
B/MO là tia phân giác của 
C/OM là tia phân giác của 
D/Cả 3 khẳng định trên đều đúng 
2/Cho đừơng tròn(O;4cm) nội tiếp tam giác đều .Độ dài cạnh tam giác đều là bao nhiêu ?
A/ B/4 C/ D/
1/ Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau :
Định lý: SGK/ 114
GT: AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O)
KL: AB = AC, , 
?2/ Sgk-114
HS : Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước, kẻ theo “tia phân giác của thước”. ta vẽ được một đường kính của hình tròn. Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên, ta vẽ được đường kính thứ hai. Giao điểm của hai đường vừa vẽ là tâm của miếng gỗ tròn. 
2/ Luyện tập :
Bài