Giáo án Toán học 12 - Tiết 6 - Bài 3: Bài tập thể tích của khối đa diện

Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy
30/09/2014
02/10/2014
12B6
03/09/2014
12B5
04/10/2014
12B4
Tiết 6. Bài 3: BÀI TẬP THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN 
I. MỤC TIÊU:
	1.Kiến thức: 	 
Vận dụng được khái niệm thể tích của khối đa diện và được các công thức tính thể tích của một số khối đa diện. 
	2.Kĩ năng: 
Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.
	3.Thái độ: 
- Học sinh có tinh thần hợp tác trong giờ học. 
II. CHUẨN BỊ:
	1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về khối đa diện.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
	1. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 
 2. Dạy bài mới: 
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập tính thể tích khối lăng trụ (15’)
H1. Xác định góc giữa AA¢ và đáy ?
H2. Tính chiều cao A¢O ?
H3. Chứng minh BC ^ (AA¢O)
Đ1. A¢ cách đều A, B, C 
Þ A¢O ^ (ABC)
Þ 
Đ2. AO = Þ A¢O = a
Þ V = SDABC.A¢O = 
Đ3. BC ^ AO, BC ^ A¢O
Þ BC ^ (AA¢O) Þ BC ^ AA¢
Þ BC ^ BB¢
Þ BCC¢B¢ là hình chữ nhật.
Bài 1. Cho lăng trụ tam giác ABC. A¢B¢C¢ có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a và điểm A¢ cách đều các điểm A, B, C. Cạnh bên AA¢ tạo với mặt phẳng đáy một góc 600.
a) Tính thể tích khối lăng trụ.
b) Chứng minh BCC¢B¢ là một hình chữ nhật.
Hoạt động 2: Luyện tập tính thể tích khối chóp (15’)
H1. Xác định đường cao của tứ diện ?
H2. Viết công thức tính thể tích khối tứ diện CDFE ?
H3. Tính CE, CF, FE, DF ?
Đ1. DF ^ (CFE)
Đ2. V = 
Đ3. 
CE = 
CF = ; FE = 
DF = 
Þ V = 
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB = a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mp(ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDFE theo a.
Hoạt động 3: Luyện tập tính tỉ số thể tích của khối đa diện (10’)
· Hướng dẫn HS xác định đỉnh và đáy hình chóp để tính thể tích.
H1. Tính diện tích các tam giác SBC và SB¢C¢ ?
H2. Tính tỉ số chiều cao của hai khối chóp ?
H3. Tính thể tích của hai khối chóp ?
· Đỉnh A, đáy SBC,
 Đỉnh A¢, đáy SB¢C¢.
Đ1. SSBC = 
SSB¢C¢ = 
Đ2. 
Đ3. 	VSABC = 
	VSB'C¢ = 
Bài 3. Cho hình chóp S.ABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A¢, B¢, C¢ khác S. Chứng minh:
3. Củng cố (3’): Nhấn mạnh: 
– Cách vận dụng các công thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp.
4. Hướng dẫn về nhà (2'):
Bài tập ôn chương 1 SGK. 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp dạy
02/10/2014
04/10/2014
12B6
04/10/2014
12B5
04/10/2014
12B4
TỰ CHỌN 
CHỦ ĐỀ: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 
TIẾT 1. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức:
 - Nêu lên được các công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình vuông. 
 - Vận dụng được khái niệm thể tích khối đa diện và công thức tính thể tích khối chóp. 
2. Kĩ năng: 
- Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
- Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện
II. Chuẩn bị: 
 1. Giáo viên: Giáo án và một số bài tập liên quan.
 2. Học sinh: Ôn tập lý thuyết, các dụng cụ học tập và làm các bài tập đã giao.
III. Tiến trình bài học: 
 1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động bài mới. 
2. Dạy bài mới: 
Hoạt động 1 (15’): Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc cạnh đáy, cạnh bên SB =a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Công thức tính thể tích khối chóp?
Yêu cầu hs vẽ hình
Muốn tính thể tích ta cần tìm những gì?
Yêu cầu 2 hs lên bảng
Nhận xét
V=Bh
Hs lên bảng vẽ hình
Tìm diện tích đáy và đường cao
Hs lên bảng tính đường cao và 1 hs lên tính diện tích đáy
VS.ABCD=Bh
Với B=SABCD=a.a=a2 (đvdt)
Do SA (ABCD) nên SA là đường cao
Xét SAB vuông tại A, ta có
SB2=SA2+AB2=>SA2=SB2-AB2=2a2
=>SA=a
VS.ABCD=.a2.a=.a3(đvtt)
Hoạt động 2 (15’): Bài 2: cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC=a.Tính thể tích hình chóp. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hướng dẫn giống bài trên
Đường chéo trong hình vuông tính thế nào?
Nhận xét
Cạnh nhân căn bậc hai 
của 2
1 hs tính đ.cao và 1 hs tính thể tích
VS.ABCD=Bh
Với B=SABCD=a.a=a2 (đvdt)
Do SA (ABCD) nên SA là đường cao
Xét SAC vuông tại A, ta có
SC2=SA2+AC2=>SA2=SC2-AC2=
=>SA=a
VS.ABCD=.a2.a=(đvtt)
Hoạt động 3 (10’): Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy, SA=AB=BC=a. Tính thể tích khối chóp.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội Dung
Yêu cầu hs vẽ hình
Công thức thể tích 
Công thức tính diện tích tam giác vuông?
Nhận xét
1 hs lên bảng vẽ hình
VS.ABC=Bh
Nửa tích 2 cạnh góc vuông
Hs lên bảng tích thể tích
VS.ABC=Bh
Với B== (đvdt)
do SA (ABC) nên SA là đường cao
VS.ABC=a= (đvtt)
3. Củng cố (3’): Nhấn mạnh: 
– Cách vận dụng các công thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp.
4. Hướng dẫn về nhà (2'):
Bài tập ôn chương 1 SGK. 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: