Giáo án Toán học 12 - Tiết 30 - Bài 4: Hàm số mũ.hàm số lôgarit

Tuần 10	NS: 19 /10/2014 	ND:23/10/2014
Tiết 30
Bài 4.HÀM SỐ MŨ.HÀM SỐ LÔGARIT
I.Mục tiêu : Qua bài học HS cần:
1..Kiến thức : 
-Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
-Biết công thức tính đạo hàm của các hàm số lũy thừa ,hàm số mũ và hàm số lôgarit
-Biết được dạng đồ thị của hàm số lũy thừa ,hàm số mũ và hàm số lôgarit
2. Kỹ năng: 
-Biết vận dụng tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit vào việc so sánh hai số,hai biểu thức có chứa mũ và lôgarit
-Biết vẽ đồ thị của các hàm số lũy thừa ,hàm số mũ và hàm số lôgarit
-Tính được đạo hàm của các hàm số mũ , hàm số lũy thừa và hàm số lôgarit
3. Về tư duy và thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.Phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.Rèn khả năng vẽ đồ thị cho HS.
II.Chuẩn bị 
1.Giáo viên Ngoài giáo án ,phấn bảng còn có tài liệu tham khảo và dụng cụ giảng dạy liên quan
2.Học sinh : Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,...còn có :
	-Kiến thức cũ về :Sơ đô khảo sát hàm số và các kiến thức có liên quan
III.Phương pháp
 Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động ,tích cực trong phát hiện chiếm lĩnh tri thức,trong đó phương pháp chính được sử dụng là :Vấn đáp ,minh họa, Gợi mở.
IV.Tiến trình: 
1.Ổn định :Kiểm tra sĩ số, vệ sinh
2.Bài cũ:Lồng vào bài mới
3.Bài mới
Hoạt động 1 : Định nghĩa hàm số mũ
Hoạt động của Giáo viên và Học sinh
Ghi bảng –Trình chiếu
-GV:Cho HS giải các ví dụ 1, 2,3/70,71 (sgk)
-HS:Đọc sgk dưới sự hướng dẫn của GV
-GV:Các bài toán thực tế như trên đưa đến việc xét các hàm số có dạng y = ax
-GV:Nêu nội dung của khái niệm cho HS
-HS:Nghe và nhớ.
-GV:Cơ số của HS mũ phải thỏa điều kiện gì?Ẩn nằm ở đâu? Cho HS thực hiện ví dụ
-HS:Trả lời các câu hỏi của GV
-GV:Cho HS thực hiện hoạt động 2/71 (sgk)
-HS:Thực hiện hoạt động theo sự phân công của GV.
I/Hàm số mũ:
1)Định nghĩa: Cho số thực dương a khác 1.Hàm số y = ax được gọi là hàm số mũ cơ số a.
VD: Các hàm số sau là hàm số mũ:
a) y = ( b) y = c) y = 4-x
Hàm số y = x-4 không phải là hàm số mũ
Hoạt động 2 : Đạo hàm của hàm số mũ
-GV :Từ công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa ,đưa ax về cơ số e và tính đạo hàm
-HS :Tham khảo sgk để trả lời.
-GV :Nêu công thức tính đạo hàm cho HS và nhấn mạnh khi nào thì sử dụng đạo hàm của hàm số hợp
-HS :nghe và ghi nhớ.
.-GV :Cho ví dụ và hướng dẫn HS thực hiện ví dụ
-HS :Thực hiện ví dụ dưới sự hướng dẫn của GV.
2. Đạo hàm hàm số mũ.
Ta có công thức: 
Định lý 1: (SGK)
 (ex)’ = ex
Định lý 2 : (SGK)
 (ax)’ = axlna
Chú ý: (eu)' = u'.eu ;(au)’ = aulna(u)’
Ví dụ:Tính đạo hàm của các hàm số sau:
 a) => y’= 
 b)y = 5x =>y ‘ = 5xln5
 c). =>y ‘ =(4x+3) .ln5 
Hoạt động 3 :Khảo sát hàm số mũ y = ax( a > 0 ; a 1)
-GV :Nhắc lại sơ lược sơ đồ khảo sát hàm số
-HS : Quan sát, lĩnh hội
.
-GV :Từ sơ đồ khảo sát ,hình thành cho HS sơ đồ khảo sát hàm số mũ.Gv giới thiệu sơ lược,yêu cầu HS về nhà đọc và tìm hiểu thêm trong sgk. Tr 73
-HS :Lắng nghe,tiếp thu
-GV :Từ đó rút ra cho HS bảng tóm tắt về các tính chất của hàm số mũ.
-HS :Nghe và ghi nhớ
 3.Khảo sát hàm số mũ y = ax (a>0;a )
 (SGk)/73
Bảng tóm tắt
Tập Xác định 
(- ;+ )
Đạo hàm
y’ =axlna
Chiều biến thiên
a>1 : HS đồng biến
0<a<1 :HS nghịch biến
Tiệm cân
Trục Ox là TCN
a
1
x
y
1
O
a>1
Đồ thị
y
x
O
1
0<a<1
Đi qua các điểm(0;1),(1;a),nằm phía trên trục hoành
4.Củng cố : Định nghĩa ,tính chất của hàm số mũ ;Sơ đồ khảo sát hàm số mũ 
Bài tập củng cố : 
-Bài tập 2: Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) y =2xex + 3sinx => y’ =
b)y = 5x2 -2xcosx =>
c)y = =>
5. Dặn dò : Học bài và làm bài tập ,làm lại các ví dụ đã sửa trước khi làm bài tập.
Làm bài tập 1, 2 /77 (sgk)
Đọc trước phần còn lại để chuẩn bị cho tiết sau.
Bài học kinh nghiệm
...&...
Tuần 11	 NS : 19/10/2014
ND : 27/10/2014
Tiết 31 	Bài 4. HÀM SỐ MŨ .HÀM SỐ LOGARIT (tt)
IV.Tiến trình
1.Ổn định : Kiểm tra sĩ số,vệ sinh
2. Bài cũ : 
1/ Định nghĩa hàm số mũ? Quy tắc tính đạo hàm ?Tính chất ?
2/ Áp dụng : Tính đạo hàm của các hàm số ?
a/ y = 5 –x +3 b/ y = c/ y = 2x.e2x + sin3x
3. Bài mới :
Hoạt động 1. Xây dựng định nghĩa hàm số logarit
Hoạt động của GV-HS
Ghi bảng – Trình chiếu
GV: Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm logarit, qua đó yêu cầu HS hình thành định nghĩa hàm số logarit?
HS: ( a,b > 0, a 1)
GV: Hợp thức hóa nội dung định nghĩa, cho ví dụ 
HS: Quan sát, tiếp thu
II.Hàm số logarit
1.Định nghĩa
 y = logax , 0 0
Ví dụ 1: 
a/ y = log2 (3x2-4x +7)
b/ y = ln( x2 + 3)
Ví dụ 2:Tìm tập xác định các hàm số
Hoạt động 2. Đạo hàm
Gv:Gợi ý Ở lớp 11 ta đã biết quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản , Vậy đạo hàm của hàm số logarit được tính như thế nào?
HS: Suy nghĩ,lắng nghe. 
GV: Thông báo quy tắc tính đạo hàm và cho ví dụ áp dụng 
HS: 2 em lên bảng trình bày
HS còn lại thực hiện trên nháp
GV: Quan sát,gợi ý 
Ghi nhận kết quả HS trình bày , chỉnh sửa .Cho điểm 
HS: Sửa bài vào vở 
2. Đạo hàm 
 , 0 0
Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a/ y = log2 (3x2-4x +7)
y’ = 
b/ y = ln( x2 + 3)
y’ = 
Hoạt động 3. Khảo sát hàm số logarit
GV: Giới thiệu sơ lược về sơ đồ khảo sát hàm số logarit.
HS: Lắng nghe và đọc thêm trong sgk.tr 76
GV: Nêu phần tóm tắt các tính chất của hàm số y = longax (0<a1)
HS: Lĩnh hội, ghi nhớ
3.Khảo sát hàm số logarit y = logax 
(0 0) ;( sgk. Tr 75,76)
TX Đ: (0;+ )
Đạo hàm: y’=
a> 1; HS đồng biến
0<a <1; HS nghịch biến
ĐTC: Trục Oy làm TCĐ
Đồ thị đi qua các điểm(1;0),(a;1),nằm phía bên phải trục tung.
Hoạt động 4.Ví dụ củng cố
GV: Cho ví dụ và yêu cầu HS nêu pp tìm TX Đ
HS: Theo định nghĩa của hàm số logarit và threo tính chất thì để tìm TX Đ thì ta chỉ cần tìm điều kiện của x-1 >0 ; x2-x >0 ; 3x2-4x -7>0; .Từ đó suy ra TXĐ
GV: Ghi nhận ý kiến của HS, và cho HS lên trình bày?
HS: 4 học sinh trình bày . số còn lại thực hiện theo nhóm bàn,để đối chiếu với bài trên bảng.
GV: Nhận xét, đánh giá
Ví dụ: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a/ y = b/y = 
c/ y = log2 (3x2-4x -7) d/
Đáp án:
a/ D = (1;+) b/ D =(-;0)(1;+ )
c/ D = ( - ;-1)(;+ )
d/ D (;1)
4.Củng cố ; GV nhắc lại nội dung bài giảng
+ Định nghĩa , đạo hàm , tính chất của hàm số mũ 
+ Định nghĩa , đạo hàm , tính chất của hàm số logarit
5.Dặn dò: Học và nắm vững nội dung bài học , chú ý phân biệt sự khác nhau cơ bản giữa hàm số mũ và hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit.
BTVN: Làm tất cả các bài tập trong sgk,2,3,5 tr 77,78
Bài học kinh nghiệm
...&...