Giáo án Toán học 11 - Vectơ trong không gian

§1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU:
 1.Về kiến thức:
 - HS nắm được các định nghĩa, vectơ trong không gian, hai vectơ bằng nhau, vectơ-không, 
 độ dài vectơ.
 - Thực hiện được các phép toán về vectơ.
 - Nắm được định nghĩa ba vectơ đồng phẳng, điêu kiện để ba vectơ đồng phẳng.
 - Biết định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, vận dụng để giải các bài toán hình học không gian.
 2. Về kĩ năng:
 - HS vận dụng linh hoạt các phép tính về vectơ, hiểu được bản chất các phép tính đó để vận dụng.
 - Thành thạo trong việc vận dụng.
 3. Về tư duy:
 - Thấy được sự phát triển, mở rộng và tính chặt chẽ của toán học.
 - Phát triển tư duy logic về toán học.
 4. Về thái độ:
 - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình.
 - Tích cực chủ động học tập ở nhà và hoạt động trên lớp.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 1. Chuẩn bị của GV:
 - Các kiến thức liên quan đến vectơ.
 - Bảng phụ các hình vẽ.
 - Đồ dùng dạy học
 2. Chuẩn bị của HS:
 - Xem trước bài học ở nhà.
 - Nắm các kiến thức liên quan đến vectơ đã học ở lớp 10.
 - Đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:
 - Gợi mở, vấn đáp.
 - Đan xen các HĐ nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
 1. Kiểm tra bài cũ:
 - Câu hỏi: Hãy nhắc lại: Định nghĩa vectơ; giá, độ dài của vectơ; sự cùng phương, cùng hướng của hai vectơ; hai vectơ bằng nhau; phép cộng hai vectơ; phép nhân một số với một vectơ.
 - HS: Trả lời, GV nhấn mạnh, khác sau.
 2. Bài mới : Gv đặt vấn đề để vào bài mới .
HĐ1: 
I/ Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian :
 1. Định nghĩa :
HĐ của HS
HĐ của GV
- HS1: Vẽ vectơ . A: điểm đầu; B: điểm cuối.
 + : HS1: vẽ hình
- HS2: Nêu kết quả
 +: HS giải và nêu kết quả.
- Xét đoạn thẳng AB trong không gian,biểu diễn thành vectơ. Từ đó dẫn đến định nghĩa (SGK).
- Lưu ý: Giá, độ dài, phương chiều của vectơ.
- Vectơ – không: = 
- GV yêu cầu HS thực hiện câu hỏi 
HĐ2: 
 2. Phép cộng và phép trừ trong không gian :
HĐ của HS
HĐ của GV
- HS nhắc lại các phép toán cộng trừ vectơ trong mặt phẳng.
- HS nêu các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các vectơ:
- Sau đó GV nêu kết quả trong không gian.
 + Kí hiệu vectơ theo định nghĩa :
- GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1 
 + Chú ý: Trong mỗi mặt phẳng, ta có quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.
- GV yêu cầu HS thực hiện câu hỏiđể dẫn đến quy tắc hình hộp .
HĐ3:
 3. Phép nhân vectơ với một số :
- HS nhắc lại tính chất này trong mặt phẳng.
- HS : Nêu cách giải như SGK
- GV đặt vấn đề về phép nhân một số với một vectơ trong không gian.
- GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2 và câu hỏi
+ Gợi ý :
- Tương tự, hãy chứng minh đẳng thức b)
HĐ 4: 
II/ Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ : 
 1. Khái niệm về sự đồng phẳng của ba vectơ trong không gian :
- HS theo dõi, trả lời câu của GV đặt ra.
- Vẽ hình (H.35)
- Phát biểu định nghĩa
 2. Định nghĩa :
- GV đặt vấn đề về ba vectơ đồng phẳng.
- Hướng dẫn HS rút ra một số kết kuận về khả năng đồng phẳng của ba vectơ và định nghĩa ba vectơ đồng phẳng.
- GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 3 từ đó trả lời câu hỏi
HĐ 5:
 3. Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ : 
- HS phân tích theo quy tắ hình bình hành
- HS phát biểu thành định lí đúng theo SGK 
- HS cùng GV giải ví dụ 4 SGK.
Gợi ý: Nêu phương pháp phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương trong mặt phẳng.
 - GV yêu cầu HS phát biểu thành định lí 1.
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏivà .
- GV đặt câu hỏi gợi ý.
HĐ6: 
 Định lí 2 : 
- HS ghi giả thiết và kết luận của định lí. 
với m, n, p được xác định duy nhất 
- GV đặt vấn đề : Dựa vào quy tắc cộng, quy tắc hình hộp, ta có thể phân tích một vectơ trong không gian theo ba vectơ không đồng phẳng hay không ?
- GV nêu định lí
 - GV cùng HS giải ví dụ 5 SGK.
V/ CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ VỀ NHÀ :
 Giáo viên tổng kết lại các kiến thức cần nhớ và dặn dò:
 + Quy tắc hình hộp.
 + Các định nghĩa, vectơ trong không gian, nhân vectơ với một số thực.
 + Định nghĩa ba vectơ không đồng phẳng, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.
 + phân tích một vectơ trong không gian theo ba vectơ không đồng phẳng.
 + Xem lại toàn bộ lí thuyết, học thuộc các định nghĩa, định lí.
 + Vận dụng để giải các bài tập SGK trang 91 và 92.