Giáo án Toán học 11 - Tiết 27: Phép đồng dạng

Ngày soạn Tuần 7
Ngày dạy: Tiết 27
Dạy lớp 
Tiết 27§8. Phép đồng dạng
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Giúp học sinh:	
Biết được khái niệm phép đồng dạng.
Tính chất cơ bản của phép đồng dạng .
Khái niệm hai hình đồng dạng.
2.Kĩ năng: 
Nhận biết được hai tam giác đồng dạng
3.Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 
2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số tính chất của phép đồng dạng đã biết. 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức(1 phút): Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3phút).
H. Cho phép V(O,k): A A¢, BB¢, CC¢. Hai tam giác ABC và A¢B¢C¢ có đồng dạng không?
Đ. Có, vì các cạnh tương ứng tỉ lệ.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép đồng dạng(15 phút)
Từ KTBC, GV giới thiệu khái niệm phép đồng dạng.
+ Hãy nêu sự khác nhau giữa phép vị tự và phép đồng dạng ? 
Phép dời hình có phài là phép đồng dạng không ?. Với giá trị k trong phép vị tự thì ta được phép đồng dạng.
H1. Xét hai tam giác OAB và OA¢B¢ 
H2. Cho Dk(AB) = A¢B¢,
 Dp(A¢B¢) = A"B". So sánh A"B" và AB 
+ Phép v/tự thì tỉ số k ¹ 0, phép đ/dạng thì k > 0
Đ1. DOAB và DOA¢B¢¢ đồng dạng 
Þ 
Đ2. A"B" = pA¢B¢ = pkAB.
I. Định nghĩa
PBH F đgl phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M, N bất kì có ảnh M¢, N¢ thì M¢N¢ = kMN.
Nhận xét:
1) PDH là PĐD tỉ số 1.
2) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số /k/.
3) Nếu thực hiện liên tiếp PĐD tỉ số k và PĐD tỉ số p ta được PĐD tỉ số pk.
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép đồng dạng(14phút)
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
· GV giới thiệu tính chất của PĐD và hướng dẫn HS chứng minh tính chất a).
H1. Viết các biểu thức đồng dạng?
H2. So sánh A¢C¢ và A¢B¢+B¢C¢ ?
H3. Viết các biểu thức đồng dạng?
· GV hướng dẫn HS rút ra nhận xét.
Đ1. A¢B¢ = kAB, B¢C¢ = kBC, A¢C¢ = kAC.
Đ2. A¢B¢+B¢C¢ = k(AB + BC) = kAB = A¢B¢ 
Þ A¢, B¢, C¢ thẳng hàng và B¢ ở giữa A¢ và C¢.
Đ3. A¢M¢ = kAM, 
M¢B¢ = kMB, A¢B¢ = kAB.
Þ A¢M¢ = M¢B¢
II. Tính chất
Phép đồng dạng tỉ số k:
a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
b) Biến đt ® đt, tia ® tia, đoạn thẳng ® đoạn thẳng.
c) Biến tam giác ® tam giác đồng dạng với nó, góc ® góc bằng nó.
d) Biến đường tròn bán kính R ® đường tròn bán kính kR.
VD1: Gọi A¢, B¢ lần lượt là ảnh của A, B qua phép Dk. Chứng minh nếu M là trung điểm của AB thì M¢ = Dk(M) là trung điểm của A¢B¢.
Chú ý:
a) Nếu một PĐD biến DABC thành DA¢B¢C¢ thì cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của DABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của DA¢B¢C¢.
b) PĐD biến đa giác n cạnh ® đa giác n cạnh, biến đỉnh ® đỉnh, cạnh ® cạnh.
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai hình đồng dạng(7phút)
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
H1. Tìm ảnh của hình thang IHAB bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IM và phép vị tự tâm C tỉ số ?
Đ1. 	ĐIM: IHAB ® IKBA
	: IKBA ® JLKI
Þ JLKI và IHAB đồng dạng với nhau.
III. Hình đồng dạng
Hai hình đgl đồng dạng với nhau nếu có một PĐD biến hình này thành hình kia.
VD2: Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC, IC. CMR hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau.
4.Củng cố (2phút) Nhấn mạnh:
Định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng.
 Cách xác định ảnh của một hình qua một phép đồng dạng.
5. Dặn dò (3phút) .
Làm các bài tập 1, 2, 3/33
Hướng dẫn giải bài 2:
Để chứng minh hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau hãy chỉ ra có một phép đồng dạng biến hình thang này thành hình thang kia.
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng