Giáo án Toán 6 - Tiết 31, 32: Ôn tập chương II

Ngày soạn: 3/12/2011	 ÔN TẬP CHƯƠNG II 
 Ngày dạy: 7/12/2011 Tiết 31 
AMục tiêu:
1/ Kiến thức: 
Nhận biết: Các kiến thức được áp dụng để giải bài tập
Thông hiểu : Được các kiến thức được áp dụng
Vận dụng: Các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
.2/Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập trong SGK. - Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải của bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
3/Thái độ: Tính cẩn thận chính xác ,thẩm mĩ
B.Chuẩn bị:
1/GV: SGK-thước thẳng-phấn màu, com pa
2/HS: SGK-thước thẳng com pa
3/ứng dụng CNTT và các phương tiện dạy học: Vấn đáp –Thực hành
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
1/ Ô ĐTC: 
2/KTBC: ? Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm?
? Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm
3/Bài mới:
 Hoạt động của thầy và trò
 Nội dung 
Bài 41 trang 128 SGK
(Sửa bài tập 41 kết hợp ôn tập các câu hỏi lý thuyết có liên quan)
- GV gọi một học sinh đọc đề bài. Treo bảng phụ có hình vẽ bài 41 yêu cầu học sinh khác nhìn hình vẽ đọc lại đề.
-HS:Thực hiện theo yêu cầu GV
a/GV Nêu các vị trí tương đối của hai đương tròn? Viết hệ thức liên hệ tương ứng giữa đoạn nối tâm và bán kính?
-HS : Cắt nhau: R - r < d < R + r
- Tiếp xúc nhau:
+Tiếp xúc ngoài: d = R + r
+Tiếp xúc trong: d = R – r > 0
- Không giao nhau:
GV? Nêu cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong?
-HS  +Ở ngoài nhau: d > R + r
+Đựng nhau: d < R – r
+Đồng tâm: d = 0
b/ GV? Tính số đo ?
-HS  Trả lời: = 900.
GV? Tứ giác AEHF là tứ giác gì? (Dựa vào dấu hiệu nào?)
- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày bài giải.
HS:Trả lời: Tứ giác AEHF là tứ giác là hình chữ nhật. Vì nó là từ giác có ba góc vuông (theo dấu hiệu nhận biết hcn
c/GV? Tam giác AHB là tam giác gì? HE là đường gì của DAHB? Tìm hệ thức liên hệ giữa AE, AB, AH?
-HS Tam giác AHB vuông tại H.
HEAB => HE là đường cao
Ta có: AE.AB = AH2 
GV? Tương tự, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa AF, AC, AH?
- GV gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải.
d/GV? Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? Thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn?
-HS : Trả lời: 
+ Tiếp tuyến: vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
+ Tiếp tuyến chung: tiếp xúc với cả hai đường tròn.
GV? Gọi G là giao điểm của AH và EF. Hãy chứng minh , từ đó suy ra EF là tiếp tuyến (K)?
-HS: Do GH = GF nên DHGF cân tại G. Do đó, .
GV? Tương tự, hãy chứng minh EF là tiếp tuyến của (I)?
e GV? So sánh EF với AD?
- HS 
GV? Muốn EF lớn nhất thì AD như thế nào? Khi đó AD là gì của (O)?
- HS:AD là đường kính
Vậy AD là đường kính thì H trùng với O.
Bài 41 trang 128 SGK
a. Xác định vị trí tương đối
- Vì OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc trong với đường tròn (O).
- Vì OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc trong với đường tròn (O).
- Vì IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc trong với đường tròn (K).
b. Tứ giác AEHF là hình gì?
- Ta có = 900.
Tứ giác AEHF có:
nên nó là hình chữ nhật.
c. Chứng minh AE.AB = AF.AC
- Tam giác AHB vuông tại H và HEAB => HE là đường cao. Suy ra: AE.AB = AH2 	(1)
- Tam giác AHC vuông tại H và HFAC => HF là đường cao. Suy ra: AF.AC = AH2	(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
	AE.AB = AF.AC
d. EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K)
- Gọi G là giao điểm của AH và EF.
- Theo câu b) thì tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF. Do đó, .
- Tam giác KHF cân tại K nên: .
- Ta lại có: . Suy ra: hay EF là tiếp tuyến của đường tròn (K).
Tương tự, ta có EF là tiếp tuyến đường tròn (I).
e. Xác định H để EF lớn nhất
- Vì AEFH là hình chữ nhật nên: . Để EF có độ dài lớn nhất thì AD là lớn nhất.
- Dây AD lớn nhất khi AD là đường kính hay H trùng với O.
Vậy khi H trùng với O thì EF có độ dài lớn nhất.
4 / Củng cố: Từng phần 
5/ Hướng dẫn về nhà
*Bài vừa học: - Nắm lại các kiến thức đã ôn
 -BTVN:42,43(SGK)
 HD: a/ Tứ giác EMFA là hình chữ nhật
 b/ 
 c/ CM:OO’ tại A
 d/ CM: PM là đường trung bình của hình thang vuôngOBCO
*Bài sắp học :Giải các bài tập 42,43 (SGK) 
D/ Rót kinh nghiÖm
Ngày soạn: 10/12/2011	 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt) 
 Ngày dạy: 13/12/2011 Tiết 32 
AMục tiêu:
1/ Kiến thức: 
Nhận biết: Các kiến thức được áp dụng để giải bài tập
Thông hiểu : Được các kiến thức được áp dụng
Vận dụng: Các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
.2/Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập trong SGK. - Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải của bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
3/Thái độ: Tính cẩn thận chính xác ,thẩm mĩ
B.Chuẩn bị:
1/GV: SGK-thước thẳng-phấn màu, com pa
2/HS: SGK-thước thẳng com pa
3/ứng dụng CNTT và các phương tiện dạy học: Vấn đáp –Thực hành
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
1/ Ô ĐTC: 
2/KTBC: Kết hợp
3/Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung 
Bài 42 trang 128 SGK
( Ôn lí thuyết kết hợp với luyện tập)
- GV gọi một học sinh đọc đề bài 42 trang 128 SGK. Đưa bảng phụ có vẽ hình và yêu cầu học sinh khác nhìn hình vẽ đọc lại đề bài.
-HS : Thực hiện yêu cầu GV
a. AEMF là hình chữ nhật
GV? Chứng minh ?
- HS Tam giác DMAB (MA=MB) cân tại M, ME là tia phân giác nên . 
GV? Tương tự ?
- HS Tương tự, ta có và .
GV? Chứng minh
?
- HS Ta lại có, MO và MO' là các tia phân giác của hai góc kề bù nên .
- GV yêu cầu một học sinh trình bày bảng.
b. Chứng minh ME.MO = MF.MO'
GV? DMAO là tam giác gì? Viết hệ thức liên hệ giữa ME, MO, MA?
- HS Trả lời: DMAO vuông tại A
ME.MO = MA2
GV? Tương tự viết hệ thức liên hệ giữa MF, MO', MA?
- HS Trả lời: DMAO' vuông tại A
MF.MO' = MA2
GV yêu cầu học sinh trình bày bảng.
GV? Xác định tâm và bán kính của đường tròn đường kính BC?
- HS Trả lời: Theo câu a) thì ta có MA=MB=MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA.
c. OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
GV? Chứng minh OO'MA tại A?
- HS Vì MA là tiếp tuyến chung ngoài nên OO'MA.
- GV vẽ thêm các yếu tố cần thiết của hình vẽ để giải các câu c, d của bài tập.
GV?! Gọi I là trung điểm OO'. Hãy chứng minh MI=IO=IO'?
- Vì nên MI là đường trung tuyến của tam giác vuông MOO' hay MI=MO=IO'.
GV:Chứngminh IM//OB//O'C?
d. BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'
- Ta có: và nên OB//O'C hay OBCO' là hình thang. Vì I, M lần lượt là trung điểm OO' và BC nên IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM//OB//O'C
GV? Suy ra như thế nào với nhau?
Suy ra: .
Bài 42 trang 128 SGK
a. AEMF là hình chữ nhật
Ta có: MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA = MB, 
- Tam giác DMAB (MA=MB) cân tại M, ME là tia phân giác nên . 
- Tương tự, ta có và .
- Ta lại có, MO và MO' là các tia phân giác của hai góc kề bù nên .
Tứ giác AEMF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
b. Chứng minh ME.MO = MF.MO'
Ta có DMAO vuông tại A và nên ME.MO = MA2 (1)
Ta có DMAO' vuông tại A và nên MF.MO' = MA2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
	ME.MO = MF.MO'
c. OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Theo câu a) thì ta có MA=MB=MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA.
Vì OO' vuông góc với MA tại A nên OO' là tiếp tuyến của đường tròn (M;MA).
d. BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'
Gọi I là trung điểm của OO'. Khi đó, I là tâm của đường tròn có đường kính là OO' và IM là bán kính (Vì MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông MOO').
Ta có: và nên OB//O'C hay OBCO' là hình thang. Vì I, M lần lượt là trung điểm OO' và BC nên IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM//OB//O'C.
Do đó .
Vì BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'.
 4 / Củng cố: Từngphần 
 5/Hướng dẫn về nhà
*Bài vừa học: - Nắm lại các kiến thức đã ôn
 -BTVN:43(SGK)
HD: Vẽ hình bài tập 43 
*Bài sắp học : Kiểm tra chươngII 
D/ Rót kinh nghiÖm