Giáo án theo chủ đề môn Hình học Lớp 8 - Chủ đề 10: Định lý Ta-let trong tam giác. Tính chất đường phân giác của tam giác

Chủ đề 10. 
ĐỊNH LÝ TA-LET TRONG TAM GIÁC. 
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 
* Giới thiệu chung chủ đề: Giúp học sinh: 
- Nêu ra được định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo; Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. HS nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ.
- Nêu ra được vận dụng định lí để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với các số liệu đã cho. Qua mỗi hình vẽ, HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau.
- Biết cách giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm các cặp đường thẳng song song, bài toán chứng minh về định lý Ta-lét. HS biết cách trình bày bài toán.
- Biết cách vận dụng định lí giải được các bài tập SGK (Tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học.
- Vận dụng định lí vào việc giải bài tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song.
* Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 3 tiết
I. Mục tiêu 
1) Kiến thức, kỷ năng, thái độ:
a. Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng; đoạn thẳng tỉ lệ (y).
- HS cần nắm vững nd của định lí Ta-lét (thuận) (TB).
- HS nắm vững định lí đảo của định lí Ta-Let và hệ quả của định lí Ta-Let. (TB)
- Củng cốvà khắc sâu định lí thuận và đảo của định lí Ta-Let, hệ quả của định lý Ta-Let.
- Phát biểu nội dung định lý về tính chất đường phân giác của tam giác (TB-Y). Hiểu được chứng minh trường hợp phân giác trong, phân giác ngoài của tam giác. (K)
- HS củng cố tính chất đường phân giác của tam giác (đường phân giác trong, phân giác ngoài của tam giác) tính chất đường phân giác của tam giác, định lý Ta-Let, chứng minh hình học.
b. Kĩ năng: HS biết vận dụng định lí trên vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ cụ thể, biết vận dụng các định lý để cm và tính toán. (tb-)
- Vận dụng Đlý để XĐ cặp đường thẳng song song. Hiểu được chứng minh định lí đảo của định lí Ta-Let các trường hợp xảy ra khi vẽ hình. (K)
- Vận dụng các định lý vào giải toán, vận dụng các định lý vào thực tế.
- Cẩn thận chính xác khi vẽ hình.
- Vận dụng các định lý vào giải toán, vận dụng các định lý vào thực tế.Cẩn thận chính sác khi vẽ hình.
- Rèn kĩ năng giải bài tập về tính chất đường phân giác của tam giác như tính độ dài đoạn thẳng, c/m 2 đường thẳng song song.
c. Thái độ: Cẩn thận chính xác khi vẽ hình, có ý thức trong giờ học và trong các hoạt động.
- HS có ý thức trong học tập và các hoạt động học tập.
- Yêu thích môn hình học, có ý thức trong giờ học.
- Thái độ ham học hỏi, tìm tòi, yêu thích môn học.
2) Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển:
Vận dụng các kiến thức đã học vào tính toán và ứng dụng trong thực tế.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1) Giáo viên: SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập.Thước kẻ, compa, êke, phấn màu
2) Học sinh: - Học bài, làm bài và dụng cụ học tập đầy đủ. 
- Thước kẻ, compa, êke, bảng nhóm, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học
Nội dung 1: §1. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
Hoạt động 1. Tình huống xuất phát / khởi động
Mục tiêu hoạt động
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá 
kết quả hoạt động
Nắm được các nội dung cơ bản của bài học, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới
- Ổn định tình hình lớp:
- Kiểm tra bài cũ:
- Đặt vấn đề: Chúng ta hôm nay sẽ học sang một chương mới: “Tam giác đồng dạng”, trong chương này các em sẽ đi tìm hiểu về Định lí Ta-lét trong tam giác, tc về đường phân giác trong tam giác, KN hai tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của tam giác vuông.
Hoạt động 2. Hình thành kiến thức 
Mục tiêu hoạt động
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá 
kết quả hoạt động
HS nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng
GV hướng dẫn HS thực hiện áp dụng làm 
 Cho AB =3(cm); CD =5(cm)
? Hãy tính: 
= ? ; 
Tương tự, hãy thực hiện
? Tỉ số của hai đoạn thẳng được tính như thế nào?
* GV: Lưu ý cho HS là hai đoạn thẳng khi lập tỉ số phải cùng đơn vị đo.
 - Cho: AB = 300 (cm)
CD = 400 (cm). Hãy tính 
- Cho AB = 3 (m)
CD = 4 (m). Hãy tính:
 ? Hãy so sánh hai tỉ số trên?
* GV: Qua VD trên em có nhận xét gì ?
1,Tỉ số của hai đoạn thẳng
(Tự học có hướng dẫn) 
* Định nghĩa/sgk- 56
*Chú ý/sgk - 56.
HS nắm vững về đoạn thẳng tỉ lệ
* GV: Yêu cầu HS làm 
? ?
* GV: Giới thiệu đoạn thẳng tỉ lệ.
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
* Định nghĩa/sgk-57 
- AB và CD tỉ lệ với A'B' và C'D' nếu: 
.
HS nắm vững nội 
C'
B'
B
C
A
dụng về định lí ta lét
* GV yêu cầu HS n/cứu thực hiện ?3 
 a//BC
* GV khái quát lại nội dung ?3.
* GV giới thiệu nội dung Đlý.
- GV cho HS viết GT, KL của Đlý.
* GV lưu ý HS định lý này ta thừa nhận không c/minh.
* GV cho HS áp dụng giải ví dụ 2/sgk-58.
? Tìm x trong hình vẽ?
? áp dụng định lý Ta-Lét tìm x?
* GV kết luận lại cách làm VD.
* GV: Tương tự giải 
- GV: Gọi 1 HS giải bài trên bảng.
GV: Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yếu.
- Cho HS lớp nhận xét bài làm của bạn làm trên bảng. (sửa sai nếu có)
* GV: Nhận xét chung bài làm của học sinh đưa ra kết luận
3, Định lí Ta- lét trong tam giác.
?3: Ta có:
GT
 r ABC, BC'//BC
KL
* Định lý/sgk - 58
* Ví dụ 2 :
Giải: Vì MN//EF theo định lý Ta-Lét ta có:
 Vì DE//BC theo định lý Ta-Lét ta có:
Vì DE//AB theo định lý Ta-Lét ta có:
y= AE+CE=2,8+4=6,8
Hoạt động 3. Luyện tập
Mục tiêu hoạt động
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá 
kết quả hoạt động
Củng cố, hệ thống hóa, hoàn thiện kiến thức mới mà HS đã được
? Nêu câu hỏi:
1) Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng và đoạn thẳng tỉ lệ.
2) Phát biểu định lí Talét trong tam giác
3) Cho DMNP, đường thẳng d// MP cắt MN tại H và NP tại I. Theo định lí Ta lét ta có những tỉ lệ thức nào ?
Gv chốt lại toàn bài
HS trả lời câu
M
P
H
 I
N
HS lên bảng vẽ hình và nêu các tỉ lệ thức. 
 ; 
Hoạt động 4 .Vận dụng, tìm tòi, mở rộng
Mục tiêu hoạt động
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá 
kết quả hoạt động
HS biết vận dụng định lí trên vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ cụ thể, biết vận dụng các định lý để cm và tính toán.
* GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 5/sgk - 59.
? Hãy viết tỉ số các đoạn thẳng tỉ lệ và tính.
Cả lớp cùng làm bài vào vở.
* GV kết luận, sửa sai bài làm của HS.
* GV củng cố khái quát lại các kiến thức đã học của bài.
Nhắc lại về đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Ta – Lét.
* Đọc lại lý thuyết, vẽ hình minh họa định lý Ta-Let.
* Làm bài tập: 1, 2, 3, 4, (SGK - Tr59) 
* Đọc trước bài 2: “Định lí đảo và hệ quả của đ/l Ta-lét”.
Bài tập 5:
a) Theo định lí Ta let trong ABC :
Vì MN//BC 
b) 
Nội dung 2: §2. ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT. 
Hoạt động 1. Tình huống xuất phát / khởi động
Mục tiêu hoạt động
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá 
kết quả hoạt động
Nắm được các nội dung cơ bản của bài học, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới
- Ổn định tình hình lớp:
- Kiểm tra bài cũ:
1, Phát biểu định lý Talet trong tam giác?(Y)
2, Chữa bài tập 1/sgk- 58
(TB)
* HS lớp theo dõi nhận xét.
* GV nhận xét, cho điểm HS kiểm tra và lưu ý HS đổi đơn vị khi lập tỉ số.
- Đặt vấn đề: Tiết trước chúng ta đã tìm hiểu định lý Ta- Let, tiết này ta đi nghiên cứu tiếp định lý đảo và hệ quả của định lý này
* Nội dung:
1, Định lý /sgk - 58
2, Bài tập 1/sgk - 58.
a);
b) Ta có: EF = 48cm; 
 GH = 16dm = 160cm
 Nên: ; 
c) Ta có: MN = 24cm
 PQ = 1,2m = 120cm.
 Nên: 
Hoạt động 2. Hình thành kiến thức 
Mục tiêu hoạt động
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá 
kết quả hoạt động
HS nắm vững định lí đảo của định lí Ta-Let và cách chứng minh định lí Ta-Let.
Đồ dùng: thước,bảng phụ
GV: ĐVĐ ta lật lại vấn đề của định lí Ta- Let.
Nếu cho ABC. B' AB, 
C' AC, thì AB//A'B' hay không? 
* GV: Cho HS làm ý 1 So sánh 
* GVHD: =? =?
* GV kết luận: 
2) a//BC, B' AB, 
a) Ta có BC"//BC; C" AC. C" là giao của a và AC.Theo định lý Ta-Let ta có kết luận nào 
Tính AC"?
* Kết luận vị trí của C và C"
? Vậy qua ta có dự đoán định lý nào?
* GV: giới thiệu định lý.
* GV yêu cầu HS phát biểu lại Đlý và viết GT, KL của Đlý
* GV: Đlý này ta thừa nhận không c/m. 
* Chú ý: Ta có thể viết các hệ thức khác nhau
* GV : Yêu cầu HS làm ?2
? Tìm đường thẳng song song? 
? GV hỏi BDEF là hình gì ?
? So sánh cặp tỉ số?
- Cả lớp cùng theo dõi nhận xét bài làm của bạn
* GV kết luận bài làm của HS
1, Định lý đảo
 rABC , AB=6 cm, 
 Gt AC=9 cm, 
 B' AB,C' AC.
 AB’=2cm , AC’=3cm
KL a,So sánh 
 b,Tính AC"?
 Nhận xét vị trí của C và C"
Chứng minh:
1) 
2) a//BC, B' AB, 
a) Ta có BC"//BC; C" AC. C" là giao của a và AC.
b) Ta có: AC'=AC" C'C".
* Định lí đảo của định lí Ta - Let
(SGK - 60)
GT
 ABC. B' AB, 
C' AC, 
KL
AB//A'B'
a) 
 b) BDEF là hình bình hành( vì có 2 cặp cạnh đối //)
c) Ta có:
Vậy các cặp tương ứng của tam giác ABC và tam giác ADE tỉ lệ với nhau.
HS nắm vững và hệ quả của định lí Ta-Let
* GV giới thiệu nội dung hệ quả.
2, Hệ quả của định lí Talét.
* Hệ quả/sgk - 60
Hoạt động 3. Luyện tập
Mục tiêu hoạt động
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá 
kết quả hoạt động
Củng cố, hệ thống hóa, hoàn thiện kiến thức mới mà HS đã được
?Phát biểu định lí đảo của định lí Talét.
GV lưu ý HS đây là một dấu hiệu nhận biết hai dường thẳng song song.
?Phát biểu hệ quả của định lí Talét và phần mở rộng của hệ quả đó.
Gv cho HS làm nhanh bài tập 6 (SGK - 62)
Treo bảng phụ nội dung yêu cầu hs lần lượt trả lời
Chữa bài 10/sgk- 63.
- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT,KL của bài tập.
* GV HD:
? B’C’ bằng tổng độ dài 2 đoạn thẳng nào?
? BC bằng tổng độ dài 2 đoạn thẳng nào?
? Những đoạn thẳng này có mối quan hệ như thế nào với ?
? Vậy em áp dụng t/c nào để c/m?
b)
HS trả lời câu hỏi
Bài 6 (SGK - Tr. 62)
a, ở hình 13a (SGK - Tr. 62), ta có:
* Þ MN // AB (Định lí Ta-Lét đảo)
* Þ PM không song song với BC
b, ở hình 13b (SGK - Tr. 62), ta có: 
 Þ A'B' // AB
Có A''=A'(Hai góc so le trong bằng nhau) 
Þ A''B'' // A'B' 
Do đó AB // A'B' // A''B''
Bài tập 10/sgk - 63.
GT
DABC, AH^BC,d//BC 
d Ç AB ={B’}
d Ç AC ={C’}
d Ç AH ={H’}
KL
a) 
b) Tính SABC = ?
Chứng minh:
Vì d//BC, dÇAB={B’}; dÇAC={C’}
Þ B’C’//BC
áp dụng hệ quả của đlý Talét và t/ chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Hoạt động 4 .Vận dụng, tìm tòi, mở rộng
Mục tiêu hoạt động
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá 
kết quả hoạt động
Vận dụng các nội dung đã học để tìm tòi mở rộng thêm kiến thức
- GV y/c HS báo cáo lấy VD trong thực tế ứng dụng của đ/l Talet thuận, đảo, hệ quả trong thực tế
Giải toán qua mạng về dạng toán này
- Về nhà học thuộc các định lí và hệ quả bằng lời và biết cách diễn đạt bằng hình vẽ và GT, KL.
- Làm BT 11 trang 63 SGK và bài 14 (a, c) trang 64 SGK.
- BT 9, 10, 12 trang 67, 68 SBT.
- Đọc trước bài : Tính chất đường phân giác của tam giác.
HS lấy ví dụ
NỘI DUNG 3: §3. Tính chất đường phân giác của tam giác + Luyện tập
Hoạt động 1. Tình huống xuất phát / khởi động
Mục tiêu hoạt động
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá 
kết quả hoạt động
Nắm được các nội dung cơ bản của bài học, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới
- Ổn định tình hình lớp:
- Kiểm tra bài cũ:
a) Phát biểu hệ quả định lí Talét.
b) vCho hình vẽ:
Hãy so sánh tỉ số và .
- Đặt vấn đề: Chỉ vào hình vẽ của phần kiểm tra bài cũ: Nếu AD là phân giác của góc BAC thì ta sẽ có điều gì? Đó là nội dung của bài hôm nay. 
a) HS lên bảng phát biểu và làm câu b.
b)Có BE // AC (có 1 cặp góc so le trong bằng nhau).
Þ (theo hệ quả định lí Talét)
Hoạt động 2. Hình thành kiến thức 
Mục tiêu hoạt động
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá 
kết quả hoạt động
Nắm vững nội dung định lý về tính chất đường phân giác của tam giác. 
* GV cùng HS làm 
* GV Hướng dẫn:
- dựng tam giác ABC có AB =3 cm; AC=6 cm
- Dựng tia phân giác AD
- Đo BD; DC
? Lập tỉ số Và so sánh (tb-y)
? Dự đoán tính chất gì
* GV: Giới thiệu định lý
1. Định lí.
BD =2 cm; DC=4 cm
* Định lý/sgk - 65. 
Hiểu được chứng minh trường hợp phân giác trong, phân giác ngoài của tam giác.
Đồ dùng: thước bảng phụ
* GV: Nếu AD là tia phân giác ngoài thì kết luận còn đúng hay không? 
* GV nêu chú ý/sgk - 66.
*GVcùng HS thực hiện ?2
-GVtreo bảng phụ H23a ,b
? Vận dụng định lý hãy tính h/s tính ?
* GV: Cho nửa lớp làm ý a, nửa lớp làm ý b
? áp dụng định lý trên viết tỉ lệ thức 
? Với y =5 ta tìm x
* GV yêu cầu HS làm 
Theo nhóm 4(5p)
* GV gọi đại diện nhóm lên trên bảng
- Cả lớp cùng làm bài và theo dõi nhận xét.
* GV kết luận lại nội dung này.
2. Chú ý.
 Định lý vẫn đúng với đường phân giác ngoài.
AD là phân giác trong
AD' là phân giác ngoài
Ta có:
 (hay )
Vì AD là phân giác của tam giác nên ta có: 
a)
b) Với y =5 ta có: 
Theo bài cho DH là phân giác nên ta có: 
Vậy: 
EF = HE + HF = 3 + 5,1 = 8,1
Hoạt động 3. Luyện tập
Mục tiêu hoạt động
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá 
kết quả hoạt động
Củng cố, hệ thống hóa, hoàn thiện kiến thức mới mà HS đã được
* Bài tập 15 / SGK- 67.
(Đề bài và hình vẽ trên bảng phụ)
a) Tình x?
b/ 
* GV chữa bài của bạn trên bảng và nhận xét, kết luận.
* GV củng cố khái quát lại kiến thức đã học của bài.
Bài 18/sgk - 68 
- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán.
* GV hướng dẫn cách c.m:
? AE là p/g của góc nào? Từ đó ta suy ra điều gì?
? Tính BE?
? Từ đó ta có điều gì?
? Tính EC = ?
* GV cùng cả lớp theo dõi HS làm bài.
* GV kết luận, chữa bài tập này?
* Bài 19/sgk - 68
- GV cho HS đọc bài toán.
? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL?
* GV hướng dẫn ý a
? Hãy SD đlý Ta lét để lập tỉ số?
- GV: Các ý còn lại làm tương tự.
* GV: Quan sát h/s làm các ý còn lại
* GV kết luận lại cách làm bài tập này.
* Bài tập 15 / SGK-67.
a) Có AD là phân giác của 
Þ 
hay Þ 
b) Có PQ là phân giác của 
Þ 
hay 
Þ 6,2.x = 8,7(12,5 – x) 
Þ 6,2x + 8,7x = 8,7.12,5
Þ x = 
Bài 18/sgk - 68 
GT
rABC, AB=5 cm, AC=6 cm, AE là tia phân giác
KL
EB =?, EC =?
Giải.
Theo giả thiết AE là tia phân giác ta có:
 Ta lại có: BE= BC- EC (2)
Từ (1), (2) ta có: 
* Bài 19/sgk – 68
GT
ABCD,(AB//CD), a//DC , 
KL
Chứng minh.
Kẻ đường chéo AC 
, áp dụng định lý Ta-Lét đối vớir ADC và rCAB ta có: 
a,,=>
b,,=>
c,,=>
Hoạt động 4 .Vận dụng, tìm tòi, mở rộng
Mục tiêu hoạt động
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá 
kết quả hoạt động
Vận dụng các nội dung đã học để tìm tòi mở rộng thêm kiến thức
- GV y/c HS lấy VD trong thực tế ứng dụng t/c tia phân giác trong của tam giác trong thực tế
-Giải toán qua mạng về dạng toán này
– Học thuộc đ/l, biết vận dụng định lí t/c tia phõn giỏc trong tam giỏc để giải bài tập.
– Bài tập 17, 18, 19 Tr.68 SGK. Bài tập 17, 18 SBT.
- Học sinh nhắc lại tính chất đường phân giác của tam giác và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Ta có: 
- GV y/c HS về nhà tỡm hiểu qua tài liệu, mạng, thực tế cỏc ứng dụng của t/c đường phõn giỏc trong tam giỏc
- Đọc trước bài : Khái niệm 2 tam giác đồng dạng.
Học sinh lấy ví dụ
IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển năng lực
1) Mức độ nhận biết:
2) Mức độ thông hiểu:
3) Mức độ vận dụng:
4) Mức độ vận dụng cao:
V. Phụ lục: