Giáo án Số học 6 - Ôn tập phép nhân các số nguyên bội và ước của một số nguyên - Năm học 2015-2016

Ngày 10/01/2016
ÔN TẬP PHÉP NHÂN CÁC SỐ NGUYÊN
BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
I. Câu hỏi ôn tập lí thuyết:
Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu. áp dụng: Tính 27. (-2)
Câu 2: Hãy lập bảng cách nhận biết dấu của tích?
Câu 3: Phép nhân có những tính chất cơ bản nào?
Câu 4: Nhắc lại khái niệm bội và ước của một số nguyên.
Câu 5: Nêu tính chất bội và ước của một số nguyên.
Câu 6: Em có nhận xét gì xề bội và ước của các số 0, 1, -1?
II. Bài tập
A. PHÉP NHÂN CÁC SỐ NGUYÊN
Bài tập SBT
Bài 112 SBT 
Ta có 225 . 8 = 1800 nên suy ra
(- 225) . 8 = - 1800 (- 8) . 225 = - 1800 8 . (- 225) = - 1800
Bài 115 - SBT: 
m
4
-13
13
-5
n
-6
20
-20
20
m.n
-24
- 260
-260
-100
Bài 135. 
 - 53 . 21 = - 53 . (20 + 1) = - 53 . 20 + (- 53) . 1 
= - 1060 + (- 53) = - 1113
Bài 136. 
a) (26 - 6) . (- 4) + 31 . (- 7 - 13) = 20 . (- 4) + 31 . (- 20) 
 = 20 . ( - 4 - 31) = 20 . (- 35) = - 700
b) (- 18) . (-55 – 24) – 28 . ( 44 - 68)
 = (- 18) . 31 - 28 . (- 24) = - 558 + 672 = 114
Bài 137: 
a) (- 4) . (+3) . (- 125) . (+ 25) . (- 8)
 = [(- 4) . ( + 25)] . [(- 125) . (- 8)] . (+ 3) = - 100 . 1000 . 3 
 = - 3 00 000
b) (- 67) . (1 - 301) – 301 . 67 = - 67 . (- 300) – 301 . 67 
 = + 67 . 300 - 301 . 67 = 67 . (300 - 301) 
 = 67 . (- 1) = - 67
Bài 138 
 b) (- 4) . (- 4) . (- 4) . (- 5) . (- 5) . (- 5) = (- 4)3 . (- 5)3
hoặc [(- 4) . (- 5)] .[(- 4) . (- 5)] .[(- 4) . (- 5)] = 20 . 20 . 20 = 20 3
Bài 148: 
a) a2 + 2 . a . b + b2 Thay số ta có: 
 a2 + 2 . a . b + b2 = (- 7)2 + 2 .(- 7) .4 + 42
 = 49 – 56 + 16 = 9 
b) (a + b) . (a + b) = (- 7 + 4) . (- 7 + 4)
 = (- 3) . (- 3) = 9 
Bài tập bổ sung
Bài 1: 
1) Điền dấu ( >,<,=) thích hợp vào ô trống:
a) (- 15) . (-2) c 0 b) (- 3) . 7 c 0
c) (- 18) . (- 7) c 7.18 d) (-5) . (- 1) c 8 . (-2) 
KQ: a. b. c. d. 
2) Điền vào ô trống
a
- 4
3
0
9
b
- 7
40
- 12
- 11
ab
32
- 40
- 36
44
KQ:
a
- 4
3
- 1
0
9
- 4 
b
- 8
- 7
40
- 12
- 4
- 11
ab
32
- 21
- 40
0
- 36
44
3) Điền số thích hợp vào ô trống:
x
0
- 1
2
6
- 7
x3
- 8
64
- 125
KQ: 
x
0
- 1
2
-2
4
-5
6
- 7
x3
0
-1
8
- 8
64
- 125
216
-343
Bài 2: 
1)Viết mỗi số sau thành tích của hai số nguyên khác dấu:
a) -13 b) - 15 c) - 27
Hướng dẫn:
a) - 13 = 13 .(-1) = (-13) . 1
b) - 15 = 3. (- 5) = (-3) . 5
c) -27 = 9. (-3) = (-3) .9
Bài 3: 1)Tìm x biết: 
a) 11x = 55
b) 12x = 14
c) -3x = -12
d) 0x = 4
e) 2x = 6
KQ: a) x = 5 b) x = 12 c) x = 4 
 d/ không có giá trị nào của x để 0x = 4 e) x= 3
2) Tìm x biết: a) (x+5) . (x – 4) = 0 b) (x – 1) . (x - 3) = 0
 c) (3 – x) . ( x – 3) = 0 d) x(x + 1) = 0
HD: Ta có a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0
a/ (x+5) . (x – 4) = 0 khi (x+5) = 0 hoặc (x – 4) = 0
*) (x+5) = 0 Suy ra: x = 5 
*) (x – 4) = 0 Suy ra x = 4
b/ (x – 1) . (x - 3) = 0 khi (x – 1) = 0 hoặc (x - 3) = 0
*)(x – 1) = 0 x = 1 
*) x – 3 = 0 suy ra x = 3
c) (3 – x) . ( x – 3) = 0 khi (3 – x) = 0 hoặc ( x – 3) = 0
suy ra x = 3 
d) x(x + 1) = 0 khi x = 0 hoặc x+1 = 0 suy ra x = - 1 vậy x = 0; -1
Bài 4: Tính
a) (-37 – 17). (-9) + 35. (-9 – 11)
b) (-25)(75 – 45) – 75(45 – 25)
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:
 A = 5a3b4 với a = - 1, b = 1 B = 9a5b2 với a = -1, b = 2
Bài 6: . Tính giá trị của biểu thức:
M = ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17
 N= ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1
Bài 7: Tính một cách hợp lí giá trị của biểu thức
 A = (-8).25.(-2). 4. (-5).125 B = 19.25 + 9.95 + 19.30
HD: A = -1000000 
 Cần chú ý 95 = 5.19 , áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính, ta được B = 1900
BÀI TẬP VỀ BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
Dạng 1:
Bài 1: 1) Tìm tất cả các ước của 5, 9, 8, -13, 1, -8
Hướng dẫn Ư(5) ={ -5, -1, 1, 5} Ư(9) ={ -9, -3, -1, 1, 3, 9}
Ư(8) ={ -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8 } Ư(13) = {-13, -1, 1, 13}
Ư(1) = {-1, 1} Ư(-8) = {-8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8}
2) Viết biểu thức xác định:
a) Các bội của 5, 7, 11 b) Tất cả các số chẵn c) Tất cả các số lẻ
Hướng dẫn
a) Bội của 5 là 5k, kZ; Bội của 7 là 7m, mZ ; Bội của 11 là 11n, nZ
b) 2k, kZ c) 2k 1, kZ
Bài 2: Tìm các số nguyên a biết:
a) a + 2 là ước của 7
b) 2a là ước của -10.
c) 2a + 1 là ước của 12
Hướng dẫn
a) Các ước của 7 là 1, 7, -1, -7 do đó ta có bảng sau
a + 2
1
7
-1
-7
a
-1
5
-3
-9
b) Các ước của 10 là 1, 2, 5, 10, mà 2a là số chẵn do đó: 2a = 2, 2a = 10
*) 2a = 2 a = 1
*)2a = -2 a = -1
*)2a = 10 a = 5
*)2a = -10 a = -5
c) Các ước của 12 là 1, 2, 3,6, 12, 
mà 2a + 1 là số lẻ do đó: 2a +1 = 1, 2a + 1 = 3
Suy ra a = 0, -1, 1, -2
Bài 3: Chứng minh rằng nếu a Z thì:
 M = a(a + 2) – a(a – 5) – 7 là bội của 7.
 N = (a – 2)(a + 3) – (a – 3)(a + 2) là số chẵn.
Hướng dẫn
 M= a(a + 2) – a(a - 5) – 7
 = a2 + 2a – a2 + 5a – 7
 = 7a – 7 = 7 (a – 1) là bội của 7.
 N= (a – 2) (a + 3) – (a – 3) (a + 2)
 = (a2 + 3a – 2a – 6) – (a2 + 2a – 3a – 6)
 = a2 + a – 6 – a2 + a + 6 = 2a là số chẵn với aZ.
Bài 4: Cho các số nguyên a = 12 và b = -18
a) Tìm các ước của a, các ước của b.
b) Tìm các số nguyên vừa là ước của a vừa là ước của b/
Hướng dẫn
a) Trước hết ta tìm các ước số của a là số tự nhiên
Ta có: 12 = 22. 3
Các ước tự nhiên của 12 là:
Ư(12) = {1, 2, 22, 3, 2.3, 22. 3} = {1, 2, 4, 3, 6, 12}
Từ đó tìm được các ước của 12 là: 1, 2, 3, 6, 12
Tương tự ta tìm các ước của -18.
Ta có |-18| = 18 = 2. 33 
Các ước tự nhiên của |-18| là 1, 2, 3, 9, 6, 18
Từ đó tìm được các ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9 18
b) Các ước số chung của 12 và 18 là: 1, 2, 3, 6
Ghi chú: Số c vừa là ước của a, vừa là ước của b gọi là ước chung của a và b.
Dạng 2: Bài tập ôn tập chung
Bài 1: Trong những câu sau câu nào đúng, câu nào sai:
a) Tổng hai số nguyên âm là 1 số nguyên âm.
b) Hiệu hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
c) Tích hai số nguyên là 1 số nguyên dương
d) Tích của hai số nguyên âm là 1 số nguyên dương.
Hướng dẫn 
a- Đúng
b-Sai, chẳng hạn (-4) – (-7) = (-4) + 7 = 3
c- Sai, chẳng hạn (-4).3 = -12
d- Đúng
Bài 2: Tính các tổng sau:
a) [25 + (-15)] + (-29);
b) 512 – (-88) – 400 – 125;
c) -(310) + (-210) – 907 + 107;
d) 2004 – 1975 –2000 + 2005
KQ: a) -19 b) 75 c) -700 d) 34
Bài 3: Tìm tổng các số nguyên x biết:
a) b) 
Hướng dẫn
a) 
Từ đó ta tính được tổng này có giá trị bằng 0
b) Tổng các số nguyên x bằng 
Bài 4. Tính giá strị của biểu thức
A = -1500 - {53. 23 – 11.[72 – 5.23 + 8(112 – 121)]}. (-2)
KQ: A = 302
Bài tập SBT: HD
Bài 161 SBT 
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 33; - 15; - 4; - 2; 0; 2; 4; 18; 28
Bài 162: 
a, [(- 8) + (- 7)] + (- 10)
 = (- 15) + (- 10) = - 25
b, - (- 229) + (- 219) - 401 + 12
 = 229 + (- 219) + (- 401) + 12 = - 378
c, 300 – (- 200) – (- 120) + 18
 = 300 + 200 + 120 + 18 = 638
Bài 163: 
 a, - 4 < x < 5 suy ra x Î {- 3; - 2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}
Tổng bằng 4
b, - 7 < x < 5 suy ra: x Î {- 6; - 5; - 4;... 0; 1; 2; 3; 4}
Tổng bằng – 11
Bài 165: 
a, (- 3) . (- 4) . (- 5) = 12 . (- 5) = - 60
b, (- 5 + 8) . (- 7) = 3 . (- 7) = - 21
c, (- 6 - 3) . (- 6 + 3) = (- 9) . (- 3) = + 27
d, (- 4 - 14) : (- 3) = (- 18) : (- 3) = 6 
Bài 166. 
a. (- 8)2 . 33 = 64 . 27 = 1728
b. 92 . (- 5)4 = 81 . 625 = 50625
Bài 167: a, 2 . x - 18 = 10 
 2 . x = 28
 x = 14
b, 3 . x + 26 = 5 
 3 . x = - 21
 x = - 7
Bài 168: 
b, 54 – 6(17 + 9) = 54 – 102 – 54 = - 102 
c, 33 . (17 - 5) – 17 . (33 - 5) = 33 . 17 – 33 . 5 – 17 . 33 + 17 . 5
 = 5 .(17 - 33) = 5 . (- 16) = - 80