Giáo án Ôn thi THPT năm 2016 - Nguyễn Văn Tình

ên nhận xét và hoàn thiện lời giải của hoc sinh.
- Trả lời theo yêu cầu của giáo viên.
Nếu đặt thì 
- Thảo luận và lên bảng trình bày.
- Trả lời theo yêu cầu của gv.
Đk: 
+ Nếu thì
(*) 
+ Nếu thì
(*) 
- Thảo luận và lên bảng trình bày.
a) 
b) (*)
Đk: 
Tập nghiệm 
HĐ9: Củng cố: Bài tập 5 phút
- Tên bài soạn: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG (Tiết 13)
- Ngày tháng năm 
- Giảng ở các lớp:
Lớp
Ngày dạy
Học sinh vắng mặt
Ghi chú
12C
A.Các kiến thức cần nhớ :
1 .Định nghĩa :
 Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) Trên Khoảng (a;b) nếu mọi x thuộc (a;b) ta có : F’(x) = f(x) . Nếu thay khoảng (a;b ) bằng Đoạn [a ;b] thì ta phải có thêm :
 F(a) = f(a) và F(b) = f(b)
2 . Định lý:
Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a;b) thì :
a , Với mọi hằng số C , F(x) +C cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng đó
b , Ngược lại mọi nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a;b) đều có thể viết dưới dạng F(x) +C với C là hằng số.
Người ta ký hiệu họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) là .Do đó viết = F(x) +C
*Bổ đề : Nếu F’(x) = 0 trên khoảng (a ; b) thì F(x) không đổi trên khoảng đó
3 .Các tính chất của nguyên hàm :
. ()’ = f(x)
. = a (a0)
. =+
. = F(t) +C = +C = F(u) + C (u=u(x))
4 . Bảng các nguyên hàm :
Nguyên hàm của các hàm số sơ cấp thường gặp
Nguyên hàm của các hàm số Hợp (u=u(x))
 = x+C
 = u+C
 (-1)
 (-1)
 = ln +C (x0)
= ln +C (u=u(x)0)
B. Các cách xác định nguyên hàm :
Cách 1: xác định nguyên hàm bằng định nghĩa :
*Bài 1: Chứng minh rằng với mọi x thuộc R ta có :
1) 
2) 
3) (a0)
 CM :
1, Thật vậy tacó :( )=cos(ax+b)
Chứng minh tương tự cho ý 2,và3, .Có thể coi kết quả của ví dụ 1 là các công thức bổ xung để tính nguyên hàm
* Bài 2 : CMR hàm số F(x)= ln (x+ ) với a>0
là một nguyên hàm của f(x)=trên R 
Giải :Ta có 
F’(x)= [ln (x+ )]’==( x+)==
 =f(x)
* Bài 3 : Tìm một nguyên hàm của hàm số f(x) Biết :
 a , f(x) = e2x+1 Biết F(-)=
 b, f(x) = Biết F(8) = 2
 c, f(x)= Biết F(0) = 8 
Giải : a , Ta có F(x) = = e2x+1 +C
 Vì F(-)= e2(-)+1 +C = +C = C =1 
 Vậy một nguyên hàm của hàm số f(x) là: F(x) =e2x+1 +1
 ý b, c Giải tương tự 
Cách 2 : Xác định nguyên hàm bằng việc sử dụng bảng nguyên hàm của hàm số sơ cấp 
 Ví dụ : Tìm nguyênhàm của hàm số f(x)= 
Ta có dx= = ln+ 
Bài tập tương tư. tìm nguyênhàm của các hàm số
a, f(x)=3x2-4x+5 Hướng dẫn : Viết lại f(x)= 
b,f(x)=(x3-2)2 Hướng dẫn :	Viết lại f(x)= x6 –4x+4
c,f(x)= Hướng dẫn :	Viết lại f(x)= 
Cách 3 :Xác định nguyên hàm bằng việc sử dụng bảng nguyên hàm của hàm hợp :
 Ví dụ : Tìm I= 
 Ta có = -4sin x dx sin xdx= - 
Vậy I =-= -ln +C
Bài tập Tính
a, J= Hướng dẫn : Ta có J= d (3x+5)
b, k= Hướng dẫn :	Ta có k=
c, m= Hướng dẫn : Ta có m=
d , n = Hướng dẫn : Ta có n=
f , p = Hướng dẫn : Ta có p=2
g , q = Hướng dẫn : Ta có q= 
- Tên bài soạn: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG (Tiết 14, 15)
- Ngày tháng năm 
- Giảng ở các lớp:
Lớp
Ngày dạy
Học sinh vắng mặt
Ghi chú
12C
A. Các kiến thức cần nhớ :
Định nghĩa tích phân :
Ta có công thức Nưu tơn –laipnit
 = F(b) –F(a)
2 .Các tính chất của tích phân
A Các phương pháp tính tích phân :
1, Phương pháp đổi biến số :
Dạng 1: Nếu hàm số trong dấu tích phân là sin x (hoặc cosx) bậc lẻ
 Ví dụ a, I= b, J = 
*Phương pháp chung: Ta tách một sin x (hoặc cosx) ra chuyển phân mũ chẵn còn lại về cos x (hoặc sin x) nhờ công thức sin2x +cos2x =1
Giải : a, ta có I ==
Đặt t= cos x dt =- sin x dx
 với x= 0 t=1
 với x= t=0
 Vậy I= - = =(t- =
b, J = = 
 Đặt t= sin x giải tương tự ta được : J=
 Dạng 2: Nếu hàm số trong dấu tích phân là sin x (hoặc cosx) bậc chẵn
 Ví dụ a, I= b, J = 
*Phương pháp chung : Ta dùng công thức hạ bậc
 Giải : a, Ta có : I= = = = 
 b, Giải tương tự ta có J= 
 Dạng 3 : Nếu hàm số trong dấu tích phân chứa căn bậc hai có thể đưa được về dạng f(u) du
Ví dụ 1 : Tính tích phân a, I= c, (đềTN 2006)
 b, J=
Phương pháp chung : Đặt t bằng biểu thức trong căn (hoặc bằng cả căn) 
 Giải : a, Đặt t= x3+2 dt =3x2dx x2dx =
 Với x=1 t = 3
 x=2 t = 10
 	I== = = 
	b, J= =
 Đặt t= x2+2 x2= t-2
 dt =2xdx xdx =
 Với x=0 t = 2
 Với x= t = 4
 Vậy J= Tính toán ta có J = 
c, K= HD : Viết K=
Dạng 4 : Nếu hàm số trong dấu tích phân chứa căn bậc hai mà biểu thức trong căn là 1- x2 hoặc a2-x2 (a>0)
Phương pháp chung : 
 Đặt x= sin t hoặc x= a sin t (Với t )
Ví dụ : Tính I = 
Đặt x= sin t dx = cos t dt
 Với x=0 t = 0
 Với x= t = 
Ta có == ==sin2t
Vậy I==== 
 áp dụng phương pháp trên ta có thể giải được các tích phân sau :
a, 
 b , 
Dạng 5 : Nếu hàm số trong dấu tích phân là phân thức có mẫu chứa biểu thức a2+x2 hoặc căn của a2+x2 (a>0)
Phương pháp chung : 
 Đặt x= a tg t (Với t )
Ví dụ : Tính tích phân: I= 
Giải : Đặt x= 2 tg t Với t 
Đổi cận : x= 0 t = 0
 x=2 t = 
Vậy ta Đặt x= 2 tg t Với t 
 	I== = =
	Dạng 6 : Nếu hàm số trong dấu tích phân là phân thức hữu tỷ có bậc của tử bằng hoặc cao hơn bậc của mẫu
*Phương pháp chung : 
 Ta phân tích nó bằng cách chia tử cho mẫu
Ví dụ : Tính các tích phân sau : 
a, I= 
b, J=
Giải : 
a, I= = = =
b, J= Giải tương tự 
Dạng 7 : Nếu hàm số trong dấu tích phân là phân thức hữu tỷ có bậc của tử thấp hơn bậc của mẫu mà mẫu có nghiệm
*Phương pháp chung : 
 Ta phân tích mẫu thức Thành tích các nhân tử bậc nhất rồi đồng nhất hóa tử thức 
Ví dụ : Tính I==
Ta có =
Ta tìm A và B sao cho =+= = 
=
Đồng hóa tử thức ta có hệ 
Vậy=-
	I==== ln-ln2 =ln
Bài tập tương tự :Tính tích phân : a, 
 b, 
Dạng 8 : Nếu hàm số trong dấu tích phân có dạng tích của hai hàm số lượng giác 
*Phương pháp chung : Ta sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng
 Ví dụ : Tính tích phân I=
Giải : Ta có:
I===(sin4x-sin8x)=
Bài tập:Tính tích phân : a, 
 b, 
2 .Phương pháp tính tích phân từng phần
Dạng 1:Biểu thức trong dấu tích phân có dạng P(x)lnxdx
*Phương pháp chung: Đặt 
VD:Tính
a, I= 	b, J=
Giải:
a, I= 	
	Đặt 
Vậy = -
	 =
	 = =
b,J= . Giải tương tự ta có J=18ln3-8
Dạng2:Biểu thức trong dấu tích phân là tích của 1 đa thức với sinx hoặc cosx dạng hoặc 
*Phương pháp chung: Đặt 
VD:Tính
a,I= b, J=
Giải
 a,Đặt 
Vậy I= xsinx - = xsinx + cosx 	
	=(xsinx+cosx) ==
b, J=. Giải tương tự J=
Dạng 3:Biểu thức trong dấu tích phân có dạng 
*Phương pháp chung: Đặt 
VD: 
a,I=	b, J=
Giải:
a, Đặt 
Vậy I= -= (xex-ex) = ex(x-1) = e(1-1)-e0(0-1) = 1
b, J= . Giải tương tự J=
- Tên bài soạn: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG (Tiết 16)
- Ngày tháng năm 
- Giảng ở các lớp:
Lớp
Ngày dạy
Học sinh vắng mặt
Ghi chú
12C
I - BÀI TOÁN 1: Tính diện tích hình phẳng
Dạng 1:
Hình phẳng giới hạn bởi 4 đường: y = f(x), y = g(x), x = a, x = b
Diện tích ïf(x) - g(x) ïdx
Đặc biệt nếu g(x)= 0 thì ïf(x) ïdx
Để tính S ta phải phá ïf(x) - g(x) ï bằng cách:
 - GPT f(x) = g(x) nếu trên [a;b] PT f(x) = g(x) có nghiệm a, b (a b )thì
ïf(x) - g(x) ïdx = ï f(x) - g(x) ïdx + ï f(x) - g(x) ïdx + ï f(x) - g(x) ïdx
= ï[ f(x) - g(x) ] dxï + ï [f(x) - g(x) ] dxï + ï[ f(x) - g(x) ] dxï
Ví dụ: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường sau:
a) y = sinx, y = 0, x = 0, x = 
b) y = x2, y = x, x = -1, x = 2
H ướng dẫn giải:
a) ïsinx ïdx = sinx dx (vì trên [0; ] sinx 0 )
	KQ: S=(đvdt)
b) GPT 
S = ï(x2 - x ) dxï + ï (x2- x ) dxï + ï( x2 - x) dxï
KQ: S=(đvdt)
	Bài tập tương tự:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
1) y = 5x4 +3x2 +1, y = 0, x = 0, x = -1
2) y = x2 -4x, y = -x-2, x = 0, x = 2
3) y = cosx, y = 0, x = , x = 
Dạng 2:
Hình phẳng giới hạn bởi 2 đường y = f(x) và y = g(x) 
 hoặc hình phẳng giới hạn bởi 3 đường y = f(x) , y = g(x) và x = a
Dạng này khuyết cận,giáo viên cần hướng dẫn học sinh xác định cận bằng cách GPT 
f(x) = g(x)
Ví dụ : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
a) y = x3- 3x2; y = 2x
b) y = 1; x = y3 ; x = 8
Hướng dẫn giải:
a) Xét PT x3 -3x2 = -2x 
S= ï(x3- 3x2 +2x) dxï + ï (x3- 3x2 +2x) dx ï
	KQ S=(đvdt)
b) Ta có x =y3 
	GPT x = 1
V ậy S= ïïdx = ()dx
KQ S = (đvdt)
Bài tập Tương tự:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
1) y = , y = 0
2) y = x2 - 2x+4, x - y + 4 = 0
3) y = , y = , x = 1
4) y = lnx, y = 1, x = 1
Dạng 3:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 
y = f(x), y = g(x), y = h(x)
Trong trường hợp này ta phải phác hoạ hình vẽ, giải các phương trình:
f(x) = g(x), g(x) = h(x), f(x) = h(x) để chia khoảng,xác định cận của tích phân
y
y=
Ví dụ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y =, y =, y = 2x - 6
2
Ta GPT: = x = 1
 = 2x - 6 x = 
x
4
0
 = 2x - 6 x = 4
y=
S= 
y=2x-6
 KQ: S = (đvdt)
Bài tâp tương tự:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
1) y = x, y = 0 , y = 4 - x
2) y = x2 + 3x + 2 và 2 tiếp tuyến của (P) tại giao điểm của nó với trục hoành.
BÀI TOÁN 2: Tính thể tích vật thể tròn xoay
Dạng 1:
Giả sử vật thể tròn xoay sinh ra bởi các đường y = f(x), y = 0, x = a, x = b khi quay xung quanh trục 0x V = 
Ví dụ: Tính diện tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay xung quanh trục 0x
1) , y= 0, x = 1, x = 4
2) y = -3x2+3x+6, y = 0
3) y2= 4x, y = x
Hướng dẫn giải:
1) V = 
 KQ: (đvtt)
2) Xét PT: -3x2+3x+6 = 0 
V = 
y
 KQ: V = (đvtt
4
3) Ta có y2= 4x y = 
x
4
0
GPT x = 
y=
y=x
-4
V = V1-V2= 
 KQ V = (đvtt)
Bài tập tương tự:
1) y = x3 +1, y = 0, x = 0, x = 1
2) y = 5x-x2, y = 0
3) y = 2x2, y = x3
Dạng 2: Vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường: x = g(y), x = 0, y = a, y = b khi nó quay xung quanh trục 0y
 V= 
V í d ụ: 	Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường: y2 = x3,
y = 0, x = 0 khi nó quay xung quanh trục 0y
Hướng dẫn giải:
Từ y2 = x3 
Giải PT: 
 V = KQ: V = 
- Tên bài soạn: SỐ PHỨC (Tiết 17, 18, 19, 20)
- Ngày tháng năm 
- Giảng ở các lớp:
Lớp
Ngày dạy
Học sinh vắng mặt
Ghi chú
12C
A. CỦNG CỐ KIẾN THỨC
 1. Số phức: Một biểu thức dạng z = a + bi, trong đó a và b là những số thực và i thỏa mãn i = -1 được gọi là một số phức.
	a được gọi là phần thực, b được gọi là phần ảo
	i được gọi là đơn vị ảo.
 Tập các số phức được kí hiệu là C
 Số phức có phần ảo bằng 0 gọi là số thực nên RC.
 Số phức có phần thực bằng 0 gọi là số ảo.
 0 = 0 + 0i là số vừa thực vừa ảo.
 2. Hai số phức bằng nhau 
 3. Cộng, trừ hai số phức
 Số đối của số phức z = a + bi là số phức - z = - a - bi; z + (-z) = 0.
 4. Nhân hai số phức
 5. Môđun của số phức, số phức liên hợp
 z = a +bi (a, b ) thì môđun của z là 
 z = a +bi (a, b ) thì số phức liên hợp của z là = a - bi.
 Ta có:
	z là số thực khi và chỉ khi z = 
 6. Chia cho số phức khác 0
 Nếu z = a + bi (a, b ) khác không thì số phức nghịch đảo của z là .
 Thương của z' cho z khác không là: . Ta có: .
 7. Biểu diễn hình học của số phức
 Số phức z = a + bi (a, b ) được biểu diễn bởi M(a; b) trong mặt phẳng toạ độ Oxy hay còn gọi là mặt phẳng phức. 
 Trục Ox biểu diễn các số thực gọi là trục thực, trục Oy biểu diễn các số ảo gọi là trục ảo
 Số phức z = a + bi (a, b ) cũng được biểu diễn bởi vectơ , do đó M(a; b) là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi (a, b ) cũng có nghĩa là biểu diễn số phức đó.
 Ta có:Nếu theo thứ tự biểu diễn các số phức z, z' thì
	 biểu diễn số phức z + z',
	 biểu diễn số phức z - z',
	k biểu diễn số phức kz,
	, với M là điểm biểu diễn của z.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
 1. Xác định tổng, hiệu, tích, thương của các số phức
	a) Phương pháp giải
 - áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia hai số phức, chú ý các tính chất giao hoán, kết hợp đối với các phép toán cộng và nhân.
	b) Các ví dụ
Ví dụ 1: Tìm phân thực, phần ảo của các số phức sau
 a) i + (2 - 4i) - (3 - 2i);	b) 
Bài giải
 a) Ta có: i + (2 - 4i) - (3 - 2i) = ((0 + 2) + (1 - 4)i) + (- 3 + 2i) 
	 = (2 - 3) + (-3 + 2)i 
	 = -1 - i.
 Vậy số phức đã cho có phần thực là - 1, phần ảo là - 1.
 b) Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân hai số phức ta có
 Do đó nhận được kết quả của bài toán là 2 + 10i
Ví dụ 2: Tính 
Bài giải
 Ta có : 
Ví dụ 3: Tính 
Bài giải
 Ta có: 
Mà . Nên , hay là 
.
	Ví dụ 4: Tính 
Bài giải
 Nhận thấy . 
Suy ra .
	Ví dụ 5: Cho số phức . 
Hãy chứng minh rằng: .
Bài giải
	Do . Nên ;
	Lại có . Suy ra .
	Hơn nữa ta có .
	Ví dụ 6: Tìm số phức z, nếu . 
Bài giải
 Đặt z = x + yi, khi đó
 Vậy có ba số phức thoả mãn điều kiện là z = 0; z = i; z = - i.
 2. Biểu diễn số phức trong mặt phẳng toạ độ
	a) Phương pháp giải
 Để biểu diễn một số phức cần dựa vào định nghĩa và các tính chất sau:
 Nếu số phức z được biểu diễn bởi vectơ , số phức z' được biểu diễn bởi vectơ , thì
	z + z' được biểu diễn bởi ;
	z - z' được biểu diễn bởi ;
	- z được biểu diễn bởi .
	b) Các ví dụ.
 Ví dụ 1: Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng toạ đô biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp những điểm M(z) thỏa mãn điều kiện sau
	a) ;	b) .
Bài giải
 a) Đặt z = x + yi suy ra z - 1 + i = (x - 1) + (y + 1)i. Nên hệ thức trở thành 
 Vậy tập hợp các điểm M(z) trên mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn giả thiết là đường tròn tâm I(1; - 1) bán kính R = 2.
 b) Gọi A (- 2 ; 0), B(0 ; 1). Khi đó hay là
	M(z)A = M(z)B. Vậy tập hợp các điểm M(z) là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
	Nhận xét: Với phần b ta có thể thức hiện cách giải như đã làm ở phần a. Tuy nhiên để thể thực hiện cách giải như vậy là ta đã dựa váo nhận xét sau:
 Nếu véctơ của mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thì độ dài của vectơ là , và từ đó nếu các điểm A, B theo thứ tự biểu diễn các số phức z, z' thì .
 Ví dụ 2: Trong các số phức z thoả mãn điều kiện . Tìm số phức z có modul nhỏ nhất.
Bài giải
 Xét biểu thức (1). Đặt z = x + yi. Khi đó (1) trở thành
 Do đó các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn (1) nằm trên đường tròn (C) tâm 
y
I(2; -3) và bán kính R = .
x
- 3
 Ta có đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi 
O
H
2
M
I
điểm M nằm trên đường tròn (C) và gần O nhất. Do đó M là giao điểm của (C) và đường thẳng OI, với M là giao điểm gần O hơn.
 Ta có OI = . Kẻ MH Ox. Theo định lí ta lét có
	.
 Lại có .
Vậy số phức cần tìm là 
	.
 Ví dụ 3: Chứng minh rằng với mọi số phức z, w, ta có . Đẳng thức xảy ra khi nào?
Bài giải
Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z, w, z + w. 
Ta có . Từ OC OA + AC suy ra .
Hơn nữa OC = OA + AC khi và chỉ khi O, A, C thẳng hàng và A thuộc đoạn thẳng OC. Khi O A (hay z 0) điều đó có nghĩa là có số k 0 để tức là w = kz. (Còn khi z = 0, rõ ràng ).
Vậy khi và chỉ khi z = 0 hoặc nếu z 0 thì tồn tại để 
w = kz.
C. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
1. Chứng minh rằng với mọi số phức z, w ta đều có . Dấu bằng xảy ra khi nào?
2. Trong mặt phẳng phức, bốn điểm phân biệt A, B, C, D theo thứ tự biểu diễn các số phức z, w, u, v thoả mãn các tính chất:
 a) ;
 b) z + w + u + v = 0.
3. Cho số phức z = m + (m - 3)i, m 
 a) Tìm m để biểu diễn của số phức nằm trên đường phân giác thứ hai y = - x;
 b) Tìm m để biểu diễn của số phức nằm trên hypebol ;
 c) Tìm m để khoảng cách của điểm biểu diễn số phức đến gốc toạ độ là nhỏ nhất.
4. Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức thoả mãn hệ thức .
5. Xét các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức .
 a) Chứng minh ABC là tam giác vuông cân;
 b) Tìm số phức biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình vuông.
- Tên bài soạn: KHỐI ĐA DIỆN. KHỐI TRÒN XOAY (Tiết 21, 22)
- Ngày tháng năm 
- Giảng ở các lớp:
Lớp
Ngày dạy
Học sinh vắng mặt
Ghi chú
12C
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức. Biết cách tính thể tích của một số khối chóp.
2. Kĩ năng. Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích khối chóp .
3. Tư duy. Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian . Tư duy lôgic .
II. CHUẨN BỊ 
- GV: Thước , SGK , phấn màu, bảng phụ hình 1.22a
- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập thầy đã cho.	
III. THỰC HIỆN TRÊN LỚP 
1. Ổn định. Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ. Nêu công thức tính thể tích hình chóp?
3. Bài mới
Tổ chức học sinh làm hệ thống bài tập sau
Bài 1. 
. Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC. 
Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC).
Yêu cầu: 
+ Học sinh nắm cách vẽ khối tứ diện đều và tính chất đặc biệt của khối.
+Xác định được đường cao và ghi thể tích của khối
+Sử dụng được định lý Pitago	
Lời giải:
a) Gọi O là tâm của 
 + , 
 + 
b) Kẻ MH// DO, khoảng cách từ M đến mp(ABC) là MH
Bài . Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân ở B, , SA vuông góc với đáy, 
Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
Gọi G là trọng tâm 	tam giác ABC, mặt phẳng qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Tính thể tích của khối chóp S.AMN.
Yêu cầu:
+Học sinh ghi được thể tích khối SABC và tính.
+Biết dùng định lý Talet tìm tỉ lệ các đoạn thẳng để lập tỉ số thể tích hai khối. 
+ Nắm được công thức (*) để lập tỉ số thể tích đối với khối chóp 
Lời giải:
a)Ta có: 
 + 
 + 
 Vậy: 
b) Gọi I là trung điểm BC.
 G là trọng tâm,ta có : 
 // BC MN// BC 
 Vậy: 
Bài 4. 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc . Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại E và cắt SD tại F. 
Hãy xác định mp(AEMF)
Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Tính thể tích khối chóp S.AEMF.
Yêu cầu: 
+Học sinh dựng được E, F dưới sự pháp vấn của giáo viên.
+Tính được thể tích của khối S.ABCD sau khi đã làm qua nhiều bài tập.
+Giáo viên gợi ý tính thể tích khối S.AMF. Từ đó học sinh biết cách tính thể tích khối S.AMF bằng cách lập tỉ số ( tương tự như bài 5)
Lời giải:
a) Gọi . 
Ta có (AEMF) //BD EF // BD
b) 
 + 
 + có : 
 Vậy : 
c): 
 Xét khối chóp S.AMF và S.ACD 
 Ta có : 
 có trọng tâm I, EF // BD nên:
Bài 5. 
Cho tam giác ABC vuông cân ở A và . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E.
Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
Chứng minh 
Tính thể tích khối tứ diện CDEF.
Yêu cầu:
+Học sinh chứng minh được đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
+Nắm được nhu cầu tính các tỉ số ,.
+Biết dụng hệ thức trong tam giác vuông để suy ra 
Lời giải:
a)Tính 
Ta có: 
b) Ta có: 
 Ta có: 
c) Tính :
 Ta có: 
 Mà , chia cho 
 Tương tự: 
 Từ (*) .
 Vậy 
Bài 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, . Gọi B’, D’ là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
 Chứng minh 
Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’
Yêu cầu:
+Học sinh biết chứng minh 
+ Biết phân thành hai khối chóp bằng nhau: 
+ Sử dụng tỉ số để giải như bài 7.
Lời giải:
a) Ta có: 
b) Ta có 
 Ta có 
 Suy ra: 
c) Tính 
+Tính : 
 Ta có: 
 vuông cân nên 
 Ta có: 
 Từ 
+ 
Bài tập tư giải
Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc đáy, SA=. Gọi H là trực tâm tam giác ABC.
	a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
	b) Tính độ dài đường cao đỉnh A của SABC.
Bài 3: Cho hình chóp SABC có tam giác SBC và ABC đều cạnh a. Góc giữa mp(SBC) và mp(ABC) bằng . Tính thể tích của khối chóp SABC.
Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có , tam giác ABC vuông cân tại A, BC = , SA=2a. E là trung điểm SB, F là hình chiếu của A lên SC.
	a) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
	b) Tính thể tích khối SAEF.
	c) Tính khoảng cách từ H đến mp(SAE)
. 
- Tên bài soạn: KHỐI ĐA DIỆN. KHỐI TRÒN XOAY (Tiết 23, 24)
- Ngày tháng năm 
- Giảng ở các lớp:
Lớp
Ngày dạy
Học sinh vắng mặt
Ghi chú
12C
I.MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức. Biết cách tính thể tích của một số khối lăng trụ.
2. Kĩ năng. Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích khối lăng trụ..
3. Tư duy. Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian . Tư duy lôgic .
II. CHUẨN BỊ 
- GV: Thước , SGK , phấn màu, bảng phụ hình 1.22a
- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập thầy đã cho.	
III. THỰC HIỆN TRÊN LỚP 
1. Ổn định. kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ. Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ?
3. Bài mới
Tổ chức học sinh làm hệ thống bài tập sau
Bài 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ c