Giáo án môn Toán 8 - Tiết 45: Phương trình tích

Ngày soạn: 12/01/2016
Tiết 45:
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức : - HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích( có hai hay ba nhân tử bậc nhất ).
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử .
2. Kỹ năng : Biết vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để vận dụng giải phương trình tích .
 3. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi phân tích đa thức đưa về phương trình tích .
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC
PHƯƠNG PHÁP : Phát hiện và giải quyết vấn đề
KTDH: Kỹ thuật động não, kt đặt câu hỏi
III. CHUẨN BỊ :
Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài SGK , máy tính bỏ túi.
Học sinh: Bảng nhóm , máy tính bỏ túi.
IV . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
 Kiểm tra bài cũ : (5’)
 HS1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) ?
Trả lời: 
HS1 : P(x) = (x – 1)(x + 1) + (x + 1)( x – 2)
 = (x + 1)(x – 1 + x – 2)
 = (x + 1)(2x – 3)
Bài mới
Hoạt động 1: Phương trình tích và cách giải (12’)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV &HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
-GV:Nêu ví dụ 1
-HS:đọc đề bài và tìm cách giải.
GV:Giới thiệu bằng bảng phụ, yêu cầu HS điền vào ô trống
-HS thực hiện ?2
-GV:Vậy P(x) = 0 khi nào?
-HS:2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
-GV:Yêu cầu HS nêu cách giải cụ thể trong từng trường hợp.
-HS thực hiện:
* 2x – 3 = 0 2x = 3
 x =
 *x + 1 = 0 x = -1
-GV:Khẳng định phương trình ở ví dụ 1 là phương trình tích .
-GV:Vậy để giải phương trình tích: A(x).B(x) = 0 ta làm như thế nào?
-HS:giải hai phương trình :
 A(x) = 0 và B(x) = 0
Rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
-GV: Chính xác lại
1. Phương trình tích và cách giải:
*Ví dụ: 
Giải phương trình:
 P(x) = (2x – 3)(x + 1) = 0
 2x - 3 = 0 (1)
 hoặc x + 1 = 0 (2)
(1) 2x – 3 = 0 2x = 3
 x =
(2) x + 1 = 0 x = -1
Vậy: phương trình có hai nghiệm là: x =và x = -1
*Công thức :
 A(x).B(x) = 0A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Hoạt động 2:Áp dụng(17’)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV &HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
-GV giới thiệu ví dụ 2 .
-GV: yêu cầu Hs biến đổi đưa phương trình về dạng a.x +b = 0
-1HS đứng tại chổ biến đổi:
(x + 1)(x + 4) = (2–x)(2+x)
x2 + 5x + 4 = 4 – x2
 x2 + 5x + x2 = 4 – 4
 2x2 + 5x = 0
-GV:Phương trình x2+5x = 0 đã có cách giải chưa?
-HS:chưa . 
-GV:Vế trái có thể phân tích thành nhân tử hay không?
-HS:phân tích được:
 2x2 + 5x = x(2x + 5)
-GV:Có phải là phương trình tích không?
-GV:Gọi 1HS đứng giải tại chổ.
-HS:phải x(2x + 5) = 0
x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
 x = 0 hoặc x = 
-GV:Vậy nếu một phương trình không phải là phương trình tích ta giải bằng cách nào?
-HS: - Đưa phương trình đã cho về dạng tích.
 -Giải phương trình tích .
-GV:Giới thiệu , yêu cầu HS trình bày.
-HS: Đọc yêu cầu đề bài và tìm cách giải
-GV: Hướng dẫn
+Hai hạng tử có nhân tử chung hay không? Đó là nhân tử nào?
+Tích bằng 0 khi nào?
HS:tìm cách giải :
(x –1)(x2+3x-2)-(x3-1) = 0
(x–1)(x2+3x-2)-
(x-1)(x2+x+1) = 0
(x–1)( x2+3x-2-x2-x-1) = 0
(x-1)(2x-3) = 0
x-1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0
=> x = 1hoặc x = 
-GV:Giới thiệu đề ví dụ 3, yêu cầu HS thực hiện .
-GV:Vế trái là đa thức bậc mấy
-HS:Vế trái là đa thức bậc 3.
-GV:Để chuyển về phương trình tích cần thực hiện bằng cách nào?
-HS:Để chuyển về phương trình tích cần nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung .
-GV: Gọi 1 HS lên bảng giải
-HS thực hiện:
2x3-x2-2x+1 = 0
 (2x3 – x2) – (2x – 1) = 0
 x2(2x – 1) – (2x – 1) = 0
 (2x – 1 )(x2 – 1) = 0
 (2x – 1)(x + 1)(x – 1) = 0
 2x-1 = 0 hoặc x + 1 = 0
 hoặc x – 1 = 0
 x = hoặc x = -1
hoặc x = 1 .
-GV:Vậy phương trình có mấy nghiệm?
-HS: có 3 nghiệm .
GV:Nêu đề bài SGK
-GV: yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện.
-HS :cả lớp cùng làm, 1 HS lên bảng thực hiện:
x2(x +1) + x(x + 1) = 0
(x + 1)(x2 + x) = 0
 (x + 1) x( x + 1) = 0
 x = 0 hoặc x + 1 = 0
x = 0 hoặc x = - 1
-GV:Gọi HS khác nhận xét và bổ sung .
-HS: nhận xét và bổ sung 
Ví dụ 2 :
Giải phương trình:
(x + 1)(x + 4) =(2–x)(2+x)
x2 + 5x + 4 = 4 – x2
 x2 + 5x + x2 = 4 – 4
 2x2 + 5x = 0
x(2x + 5) = 0
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
 x = 0 hoặc x = 
Vậy phương trình có 2 nghiệm: x = 0, x = 
(x –1)(x2+3x-2)-(x3-1) = 0
(x–1)(x2+3x-2)-
(x-1)(x2+x+1) = 0
(x–1)( x2+3x-2-x2-x-1) = 0
(x-1)(2x-3) = 0
x-1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0
=> x = 1hoặc x = 
Ví dụ 3:Giải phương trình
 2x3=x2+2x-1
2x3-x2-2x+1 = 0
 (2x3 – x2) – (2x – 1) = 0
 x2(2x – 1) – (2x – 1) = 0
 (2x – 1 )(x2 – 1) = 0
(2x–1)(x+1)(x – 1) = 0
 2x-1=0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0
 x = hoặc x = -1
hoặc x = 1 .
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: x = , 
x = -1, x = 1 .
x2(x +1) + x(x + 1) = 0
(x + 1)(x2 + x) = 0
 (x + 1) x( x + 1) = 0
 x = 0 hoặc x + 1 = 0
x = 0 hoặc x = - 1
Củng cố: (9’)
Làm bài tập 21 a) trang 17 SGK
Bài 21(a) trang 17 SGK 
(3x-2)(4x+5)=0
3x-2=0 hoặc 4x+5=0
 x= hoặc x=
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x= hoặc x=
Làm bài tập 22 a) trang 17 SGK
Bài 22(a) trang 17 SGK 
 2x(x-3)+5(x-3)=0
 (x-3)(2x+5)=0
 x-3=0 hoặc 2x=5=0
 x=3 hoặc x=.
Vậy phương trình có 2 nghiệm: x=3 hoặc x=.
Hướng dẫn HS học bài ở nhà (2’)
-Nhắc nhở Hs cách trình bày cho chính xác và lưu ý HS : nếu vế trái của phương trình là tích của nhiều hơn hai nhân tử , ta cũng giải tương tự , cho lần lượt từng nhân tử bằng 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
- Giải bài tập : 21(b,c,d) ; 22(b,c,d) ; 23 trang 17 SGK .
 - Giải bài tập : 26,27, 28 SBT
- Tiết sau :Luyện tập .
V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: