Giáo án môn Toán 8 - Tiết 45 – Bài 4: Phương trình tích

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Người dạy: Liễu Thị Hoài
Tuần:13
Tiết 45 – Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I, MỤC TIÊU: Sau bài này HS có khả năng:
1, Kiến thức: HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có 2 hay 3 nhân tử bậc nhất). Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
2, Kĩ năng: Biết vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, để vận dụng giải phương trình tích.
3, Thái độ: Học tập tương tác với tinh thần say mê, tích cực, chủ động tự giác, sáng tạo, chính xác khi phân tích đa thức về phương trình tích.
4, Năng lực: 
-Năng lực chung: năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực quản lí.
-Năng lực chuyên biệt: Năng lực tính toán, năng lực sử dụng công cụ tính toán.
II, CHUẨN BỊ:
1, Giáo viên: Bảng phụ máy tính bỏ túi.
2, Học sinh: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi.
III, CÁC HOẠT DỘNG DẠY HỌC:
1, Ổn định tổ chức lớp:
2, Kiểm tra kiến thức:
Bài tập:
Phân tích đa thức P(x)=(x2 -1)+(x+1)(x-2) thành nhân tử.
Giải:
P(x) = (x2 - 1) + (x + 1) (x - 2) 
= (x - 1) (x+1) + (x + 1) (x - 2) 
= (x + 1) (x - 1+x-2) 
= (x + 1) (2x - 3) 
3, Bài mới:
Đặt vấn đề: Khi nào thì P(x)=0 ó (x+1)(2x-3)=0. Đây là 1 phương trình. Cô đặt đa thức (x+1) là A(x), (2x-3) là B(x). Ta được phương trình A(x).B(x) =0. Đây là 1 phương trình tích. Vậy thế nào là phương trình tích và cách giải phương trình tích như thế nào thì chúng ta vào bài học ngày hôm nay.
Bài 4 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Phương trình tích có dạng như thế nào ?
Cách giải phương trình tích ?
Gợi ý : các em hãy nhớ lại tính chất của phép nhân các số (với 2 số a và b)
Tương tự phép nhân các số thì trong phương trình ta cũng có : 
Nghiệm của phương trình là gì ?
Từ cách giải trên cả lớp hãy áp dụng để giải cho cô phương trình sau :
Em hiểu thế nào là phương trình tích.
Cho bài tập nhận dạng phương trình tích.
Đ/án 2 và 4 chưa phải là dạng phương trình tích.
Ta có thể đưa phương trình 2 và 4 về dạng phương trình tích như thế nào thì ta sang phần 2,áp dụng.
Hướng dẫn cách đưa phương trình về dạng phương trình tích
Qua ví dụ trên 1 em hãy cho cô biết để giải 1 phương trình bằng cách đưa về phương trình tích ta làm mấy bước
Tương tự như ví dụ 2 các em hãy giải cho cô phương trình ?3
Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải.
(gợi ý : 2 hạng tử có nhân tử chung hay không ? Đó là nhân tử nào ? Tích bằng 0 khi nào ?)
Đưa ra ví dụ 3 :
Yêu cầu HS gấp hết SGK lại và gọi 1 HS lên bảng giải.
(Gợi ý : vế trái là đa thức bậc mấy ? để chuyển về phương trình tích ta thực hiện bằng cách nào ?
Vậy phương trình có mấy nghiệm ?
?4 yêu cầu cả lớp làm bài vào vở và gọi 1 HS lên bảng làm bài.
Trả lời
Suy nghĩ
Trả lời
Trả lời
Làm bài tập
Trả lời
Trả lời
Lắng nghe
Quan sát, ghi bài
Trả lời
Làm bài
(Vế trái là đa thức bậc 3. Cần nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung)
Có 3 nghiệm
Thực hiện
1.Phương trình tích và cách giải.
A(x).B(x) =0
a.b=0 óa=0 hoặc b=0
Với 2 biểu thức A(x) và B(x) ta có :
A(x).B(x) =0 ó A(x)=0 hoặc B(x)=0.
Nghiệm của phương trình A(x).B(x) =0 là tất cả các nghiệm của 2 phương trình A(x)=0 và B(x)=0
VD1: Giải phương trình:
(x + 1) (2x - 3) =0
Giải 
1, x+1=0 óx=-1
2, 2x-3=0 ó x=3/2
Vậy nghiệm của phương trình là: x=-1 và x=3/2.
Ta còn viết:
Tập nghiệm của phương trình là 
S= -1,3/2 
Phương trình tích là phương trình có vế trái là 1 tích và vế phải là 0.
Trong các phương trình sau, phương trình nào có dạng phương trình tích? 
1, -5x(1/2 +x) =0 
2, (x + 1)(x+4) = (2 - x)(2 + x)
3, (2x+7)(x-9)(3x+2) = 0
4, (x3+x2) + (x2 +x) = 0
đ/án: 1 và 3.
2, Áp dụng
VD2: Giải phương trình:
(x+1)(x+4) =(2- x)(2+x)
Giải:
 (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Û (x + 1)(x + 4) –(2–x)(2 + x) = 0 Û x2 + 4x + x + 4 – 22 + x2 = 0 
 Û 2x2 + 5x = 0 
 Û x(2x + 5) = 0 
Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0; 2) 2x + 5 = 0 Û x = -2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-2,5 ; 0} 
Nhận xét:
Để giải một phương trình bằng cách đưa về phương trình tích ta thực hiện theo hai bước sau: 
Bước 1 : Đưa phương trình đã cho về phương trình tích.
Trong bước này, ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (lúc này, vế phải là 0), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử. 
Bước 2 : Giải phương trình tích rồi kết luận. 
?3 Giải phương trình: 
(x-1)(x2+3x-2)-(x3-1)=0
Giải:
 (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0 Û (x–1)(x2+3x–2)–(x –1)(x2+x+1) = 0 Û (x–1)[(x2+3x–2) –(x2+x+1)] = 0 
Û (x – 1)[x2 +3x–2–x2–x – 1] = 0 
Û (x – 1)(2x – 3) = 0 Û x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0
1) x – 1 = 0 Û x = 1; 2) 2x – 3 = 0 Û x = 1,5
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1 ; 1,5} 
Ví dụ 3 Giải PT
2x3 = x2 + 2x - 1
Û 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
Û (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0
Û 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) = 0
Û (x2 - 1)(2x - 1) = 0
Û (x + 1)(x - 1)(2x – 1) = 0
Û x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc 
2x - 1 = 0
1/ x + 1 = 0 Û x = -1 ;
2/ x - 1 = 0 Û x = 1
3/ 2x -1 = 0 Û x = 0,5
Vậy: S {–1 ; 1 ; 0,5}
?4 Giải phương trình:
(x3+x2) + (x2 +x) = 0
Giải
(x + x ) + (x + x) = 0
 x (x + 1) + x(x + 1) = 0
 (x+1)(x2 +x) = 0
x(x+1)2 = 0
 x = 0 hoặc (x + 1)2 =0
 x = 0 hoặc x = -1
 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {0 ; -1} 
4, Củng cố:
Bài 21,22( SGK- 17)
5, Hướng dẫn về nhà:
Nắm được thế nào là phương trình tích, biết cách đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải được phương trình tích . 
Làm các bài tập: Các ý còn lại của bài 21, 22(SGK ) và bài 26, 28, 30 (SBT)
Chuẩn bị tiết Luyện tập
IV, RÚT KINH NGHIỆM: