Giáo án môn Toán 6 - Tiết 68, 69, 70

Ngày soạn: 31/01/2015 Ngày dạy: 6a,c: 02/01/2015
 6b: 04/02/2015 
CHƯƠNG III: PHÂN SỐ
Tiết 68 . §1. MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ.
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
 - HS biết khái niệm phân số với a Z, b Z, (b 0 ).
2. Kỹ năng: 
 - Viết được các phân số mà tử và mẫu là các số nguyên
 - Thấy được số nguyên cũng được coi là phân số với mẫu số là 1
 - Biết dùng phân số để biểu diễn một nội dung thực tế .
3. Thái độ:
 - Cẩn thận, chính xác.
 II . CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. GV: 
- Soạn giáo án, nghiên cứu tài liệu
- Đồ dùng dạy học. Bảng phụ ?2, bài tập 1, bài tập 2.
2. HS: 
- Ôn khái niệm phân số đã học ở tiểu học. Đọc trước bài mới.
- Đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Kiểm tra bài cũ: (Không) 
* Đặt vấn đề (4’): 
GV: Các em đã học khái niệm phân số ở tiểu học
 ? Hãy lấy ví dụ về phân số?
HS: 
 GV: Trong các phân số này tử và mẫu đều là các số tự nhiên, mẫu khác 0. Nếu tử và mẫu là các số nguyên, thí dụ có phải là phân số không? Khái niệm về phân số được mở rộng như thế nào? Làm thế nào để so sánh hai phân số, các phép tính về phân số được thực hiện như thế nào? Các kiến thức về phân số có ích gì đối với đời sống con người? Đó là nội dung ta sẽ học ở chương này. Hôm nay ta học bài đầu tiên của chương: Mở rộng khái niệm phân số. 
2. Dạy nội dung bài mới
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
?
HS
GV
?
HS
?
HS
GV
?
HS
GV
HS
?
HS
?
HS
?
HS
?
HS
?
HS
?
HS
GV
?
HS
GV
HS
?
HS
GV
Lấy 1 ví dụ thực tế trong đó phải dùng phân số để biểu thị?
Ví dụ: Có 1 chiếc bánh chia thành 4 phần bằng nhau. Lấy đi 3 phần ta nói: “ Đã lấy cái bánh”
Phân số có thể coi là thương số của phép chia 3 cho 4. Vậy với việc dùng phân số ta có thể ghi kết quả của phép chia hai số tự nhiên dù rằng số bị chia có chia hết hay không chia hết cho số chia (với điều kiện số chia khác 0)
Tương như vậy (-3) chia cho 4 thì thương là bao nhiêu?
(-3) chia cho 4 thì thương là 
là thương của phép chia nào?
 là thương của phép chia (-2) cho -3
Cũng như và đều là các phân số . 
Vậy thế nào là một phân số?
Phân số có dạng với a,b
Đó chính là dạng tổng quát của khái niệm phân số.
Nhắc lại tổng quát
So với khái niệm phân số đã học ở tiểu học, em thấy khái niệm phân số được mở rộng như thế nào?
Ở tiểu học, phân số có dạng với a,b. Còn khái niệm này tử và mẫu của phân số không phải chỉ là số tự nhiên mà có thể là số nguyên.
Còn ĐK gì không đổi?
ĐK mẫu khác không không đổi.
Nêu các ví dụ về phân số?
Tự lấy ví dụ
Hãy xác định tử và mẫu của các phân số trên?
Các số: -2; 2; 1;-2;0 là tử của các P/s
Các số 3; -5; 4; -5 ;-3 là mẫu của các P/s
Lấy các ví dụ khác về phân số? Chỉ rõ tử và mẫu của các phân số đó?
Lấy ví dụ.
Yêu cầu HS làm (SGK- Tr5)
Thực hiện
P/số Có tử là (-7), mẫu là 9
 P/số Có tử là 3, mẫu là (-8)
P/số Có tử là (-7), mẫu là(- 9)
P/số Có tử là 0, mẫu là 3.
Treo bảng phụ ghi nội dung lên bảng.
Trả lời (SGK- Tr5)?
Trả lời.
Giải thích rõ vì sao cách viết đó là phân số? Không phải là phân số?
 là phân số vì tử & mẫu là các số nguyên, mẫu khác 0
 không phải là phân số vì T , (M) không phải là số nguyên.
không phải là phân số vì mẫu bằng 0.
Yêu cầu HS nghiên cứu và giải (SGK-Tr5)?
Trả lời.
Vậy mọi số nguyên a có thể viết như thế nào?
a = 
Đó là nội dung nhận xét (SGK- Tr5)
1. Khái niệm phân số (10’)
*) Tổng quát.
Người ta gọi với a,blà một phân số, a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số.
2 Ví dụ. (15’)
 là những phân số.
(SGK- Tr5)
Giải
 là các phân số.
(SGK- Tr5)
Giải
 a) là phân số.
 b) là phân số.
(SGK-Tr5)
Giải
 Mọi số nguyên đều có thể viết dưới dạng phân số với mẫu bằng 1.
 Ví dụ: 3 = ; -9 = 
*) Nhận xét: (SGK- Tr5)
 a = (a Z)
3. Củng cố - Luyện tập (15’)
Gv
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
?
HS
GV
HS
?
HS
Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 1 lên bảng.
Lần lượt hai HS lên bảng làm bài?
Lên bảng thực hiện.
HS dưới lớp làm vào vở.
Treo bảng phụ ghi ND bài tập 2 (SGK- Tr6)
Cho HS thảo luận nhóm làm bài tập 2 trong 3’
HS thảo luận theo nhóm.
Đại diện một nhóm lên bảng điền vào bảng lớn?
Các nhóm khác nhận xét.
Thực hiện
Yêu cầu HS nghiên cứu và làm bài tập 3;4(SGK-Tr6) 
Hai em lên bảng làm bài.
Dưới lớp mỗi dãy làm một bài.
Nhận xét bài làm trên bảng?
Nhận xét.
Đọc bài tập 5 (SGK-Tr6)
Lên bảng làm bài tập 5
Các HS khác làm vào vở
Nhận xét bài làm trên bảng?
Nhận xét
*) Bài tập 1(SGK- Tr5)
Giải
a) của hình 
chữ nhật.
b) của hình vuông.
*) Bài tập 2(SGK- Tr6)
Giải
a) ; b) 
c) ; d) 
*) Bài tập 3 (SGK-Tr6) 
 Giải
b) ; d) 
 *) Bài tập 4 (SGK-Tr6)
 Giải
 a) 3 : 11 = ; b) (- 4) : 7 = 
c) 5 :(- 13) = ; d) (x Z ) 
*) Bài tập 5 (SGK-Tr6)
Giải
 +) Với 2 số 5 và 7, ta viết được 2 phân số: và 
+) Với 2 số 0 và -2, ta chỉ viết được 1 phân số:
4. Hướng dẫn hs tự học ở nhà (1’)
- Học tổng quát về phân số. 
- Làm bài tập 3a, c (SGK-Tr6); bài 1(SBT).
- Đọc trước §2. Phân số bằng nhau.
Rút kinh nghiệm sau bài dạy.
.
Ngày soạn:02/02/2015 Ngày dạy: 6a,c:04/02/2015
 6b: 05/02/2015 
 Tiết 69 . §2. PHÂN SỐ BẰNG NHAU
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
 - Học sinh biết khái niệm hai phân số bằng nhau.
2. Kỹ năng:
 - Học sinh nhận dạng được các phân số bằng nhau và không bằng nhau.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, nghiêm túc, chính xác.
II . CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. GV: 
- Soạn giáo án, nghiên cứu tài liệu
- Đồ dùng dạy học. Bảng phụ bài tập 7 + 8, Phiếu học tập ?1 + ?2.
2. HS: 
- Học và làm bài tập ở nhà, đọc trước mới.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Kiểm tra bài cũ (5’): 
* Câu hỏi
 1) Nêu dạng tổng quát của phân số?
 Viết các phép chia sau dưới dạng phân số
 (-3) : 5 ; (-2) : (-7) ; 2 : (-11)
 2) GV treo bảng phụ có hình vẽ 5 (SGK-Tr7) lên bảng: 
 1/3
 2/6
 Có một cái bánh hình chữ nhật được chia thành các phần bằng nhau phần tô đậm là phần lấy đi
 Hỏi mỗi lần đã lấy đi bao nhiêu phần cái bánh
 Có nhận xét gì về hai phân số trên? Vì sao?
* Đáp án
Gọi , là một phân số, a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số. (4đ)
Bài tập; (-3) : 5 = ; (-2) : (-7) = ; 2 : (-11) = (6đ)
2) Lần 1 lấy đi cái bánh (4đ)
 Lần 2 lấy đi cái bánh (4đ)
 Nhận xét: . Hai phân số trên bằng nhau vì cùng biểu diễn 1 phần của cái bánh
 (2đ) 
* Đặt vấn đề (1’): 
Ở lớp 5 ta đã học hai phân số bằng nhau với tử và mẫu là các số tự nhiên. Nhưng với các phân số có tử và mẫu là các số nguyên ví dụ làm thế nào để biết được hai phân số có bằng nhau không. Ta cùng tìm câu trả lời trong bài hôm nay 
2. Dạy nội dung bài mới
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
GV
?
HS
?
HS
GV
?
HS
?
HS
?
HS
GV
GV
HS
GV
GV
?
HS
?
HS
?
HS
?
HS
?
HS
GV
GV
GV
HS
GV
HS
GV
?
HS
?
HS
GV
Ta có: 
QS cặp số này, em hãy phát hiện xem có các tích nào bằng nhau?
1. 6 = 2. 3 (=6)
Lấy VD khác về hai phân số bằng nhau đã học ở lớp 5 và kiểm tra nhận xét trên?
 có 2. 10 = 4. 5 (=20)
Vậy hai phân số bằng nhau thì tích của tử phân số này với mẫu của phân số kia bằng tích của mẫu phân số này với tử của phân số kia 
Lấy 1 VD về hai phân số không bằng nhau? Và kiểm tra xem nhận xét trên có đúng không?
 có 1. 3 2. 2
Qua các ví dụ trên em có nhận xét gì về hai phân số bằng nhau? 
Với 2 phân số bằng nhau thì tích của tử phân số này với mẫu của phân số kia bằng tích của mẫu phân số này với tử của phân số kia. Với hai phân số không bằng nhau thì hai tích trên không bằng nhau.
Một cách tổng quát: Hai phân số bằng nhau khi nào?
2 phân số gọi là bằng nhau nếu 
 a. d = c. b
Điều này vẫn đúng đối với phân số có tử và mẫu là các số nguyênTa có định nghĩa
Đọc định nghĩa (SGK-Tr8)
Đọc
Ghi tóm tắt định nghĩa lên bảng
Ta xét 1 số ví dụ về hai phân số bằng nhau.
Trở lại câu hỏi đặt ra ban đầu hai phân số và có bằng nhau không?
 vì 3. 7 (-4). 5
Tại sao không cần tính cụ thể vẫn khẳng định được hai phân số này không bằng nhau?
Trả lời
Xét xem cặp phân số sau có bằng nhau không?
 và 
Trả lời
Hãy tìm phân số bằng phân số ?
Tìm
Hãy lấy ví dụ về hai phân số bằng nhau?
Vậy muốn xét hai phân số có bằng nhau không ta phải xét tích a. d & c. b. Nếu chúng bằng nhau thì hai phân số bằng nhau, nếu chúng không bằng nhau thì hai phân số không bằng nhau
Trong nhiều trường hợp có thể khẳng định ngay 2 phân số không bằng nhau mà không cần tính cụ thể vì hai tích khác dấu 
Cho HS hoạt động nhóm làm 
Phát phiếu học tập cho các nhóm
Hoạt động nhóm trong 5’
Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày phần a, b và phần c, d; 1 nhóm lên bảng làm 
Các nhóm còn lại nhận xét.
Thực hiện
Nêu VD2: Tìm số nguyên x biết
Từ cặp phân số bằng nhau ta có đẳng thức nào?
Trả lời
Từ đẳng thức trên hãy tìm x?
 x = 
Hướng dẫn hs cách tìm a,b,c,d nếu 
1. Định nghĩa (12’)
*) Nhận xét:
+) ta có 1. 6 = 2. 3 (=6)
+) có 2. 10 = 4. 5 (=20)
+) có 1. 3 2. 2
*) Định nghĩa (SGK-Tr8)
 nếu a. d = c. b (; 
2. Ví dụ (11’)
*) vì 3. 7 (-4). 5
*) vì (-3). (-8) = 4. 6 (=24)
(SGK-Tr8)
Giải
a) vì 1. 12 = 3. 4 (=12)
b) vì 2. 8 3. 6
c,vì(-3).(-15)=5.9 (=45)
d) vì 4. 9 3. (-12)
(SGK-Tr8)
Giải
 ; ; 
Vì dấu của tích a. d và c. b khác dấu
*) Ví dụ 2 (SGK-Tr8)
Tìm số nguyên x biết 
Giải
Vì nên x = 
Vậy x = 3
3. Củng cố – Luyện tập (15’)
?
HS
GV
HS
?
HS
GV
HS
?
HS
GV
HS
GV
HS
GV
GV
HS
Gv
HS
GV
HS
Gv
GV
HS
Nhắc lại định nghĩa 2 phân số bằng nhau?
Nhắc lại 
Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 8 (SGK-Tr9)
Đọc bài tập 8
Đọc
Muốn chứng tỏ các cặp phân số trên bằng nhau ta làm như thế nào?
Chứng tỏ các tích (tích của tử phân số này với mẫu phân số kia bằng tích của mẫu phân số này với tử của phân số kia)
Lên bảng giải bài tập 8
Thực hiện
Rút ra nhận xét về dấu của tử và mẫu của 2 phân số?
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của 1 phân số thì được 1 phân số bằng phân số đã cho 
Đọc bài tập 9 (SGK-Tr9)
Đọc
Áp dụng kết quả bài tập 8 lên bảng giải bài tập 9
Lên bảng làm 
Vậy ta có thể viết phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương
Cho HS làm bài tập 6 (SGK-Tr8)
Làm bài
Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 6
Thực hiện
Nhận xét bài làm trên bảng
Nhận xét, sửa sai (nếu có)
Phát phiếu học tập bài tập 7 a, d cho các nhóm
Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 7a, d trong 4’
Đại diện 1 nhóm lên bảng điền vào 
Các nhóm còn lại nhận xét
Thực hiện
*) Bài tập 8 (SGK-Tr9)
Giải
Với 
a) vì a. b = (-a). (-b)
b) vì (-a). b = a. (-b)
*) Bài tập 9 (SGK-Tr9)
Giải
 ; 
 ; 
*) Bài tập 6 (SGK-Tr8)
Giải
a) nên x. 21 = 7. 6
 Vậy x = 2
b) nên (-5). 28 = y. 20
 Vậy y = 7
*) Bài tập 7 (SGK-Tr8)
Giải
 a) ; 
 d) 
4. Hướng dẫn hs tự học ở nhà (1’)
- Nắm vững định nghĩa hai phân số bằng nhau
 Lưu ý tính chất 2 chiều của định nghĩa:
- Làm bài tập 7 b, c; 10(SGK-Tr8,9); 11; 12; 13; 14 (SBT-Tr5)
- Đọc trước bài 3( sgk – 9 +10), ôn t/c cơ bản của phân số.
Rút kinh nghiệm sau bài dạy.
.Ngày soạn:03/02/2015 Ngày dạy: 6a,c: 05/02/2015
 6b: 06/02/2015
TIẾT 70. §3. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
 I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
 - HS nắm vững tính chất cơ bản của phân số.
2. Kỹ năng:
 - Vận dụng được tính chất cơ bản của phân số để giải một số bài toán đơn giản, để viết một phân số có mẫu âm thành một phân số bằng nó và có mẫu dương
 - Bước đầu có khái niệm về số hữu tỉ.
3. Thái độ: 
 - Cẩn thận, nghiêm túc, chính xác.
II . CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
1. GV: 
- Soạn giáo án, nghiên cứu tài liệu.
- Đồ dùng dạy học. Bảng phụ ?2, bài 11 + 12, phiếu học tập, Phấn màu.
2. HS: 
- Học và làm bài tập ở nhà. Đọc trước bài mới.
- Đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Kiểm tra bài cũ (7’): 
* Câu hỏi
 1) Thế nào là hai phân số bằng nhau? Viết dạng tổng quát
 Điền số thích hợp vào ô trống:
 ; ; 
 2) Làm bài tập 10 (SGK-Tr9)
* Đáp án
Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a. d = b. c (4đ)
 ; ; (6đ)
Bài tập 10 (SGK-Tr 9)
Từ 3. 4 = 6. 2 ta có: ; ; ; 
(Mỗi 1 cặp tìm đúng được 2,5đ)
* Đặt vấn đề (1’): 
 Dựa vào định nghĩa hai phân số bằng nhau, ta đã biến đổi 1 phân số đã cho thành vô số phân số bằng nó. Hoặc có thể viết một phân số bất kì có mẫu âm thành 1 phân số bằng nó và có mẫu dương. Tại sao lại làm được như vậy. Ta cùng tìm câu trả lời trong bài hôm nay.
2. Dạy nội dung bài mới
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
GV
?
HS
GV
?
HS
?
HS
?
HS
?
HS
GV
?
HS
?
HS
?
HS
GV
HS
GV
GV
?
HS
GV
GV
HS
?
HS
?
HS
?
HS
GV
HS
?
HS
GV
Ta có: 
Em hãy nhận xét: ta đã nhân cả tử và mẫu của phân số thứ nhất với bao nhiêu để được phân số thứ hai?
Ta nhân cả tử và mẫu của phân số thứ nhất với (-3) để được phân số thứ hai
Ghi 
Hãy rút ra nhận xét?
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của 1 phân số với cùng 1 số nguyên khác 0 thì ta được 1 phân số bằng phân số đã cho
T2 hãy gth tại sao ?
Ta đã chia cả tử và mẫu của phân số cho (-2) ta được phân số thứ hai
Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa số (-2) đối với (-4) và (-12)và với 1? 
(-2) là một ƯC của (-4) và (-12). Nếu ta chia cả tử và mẫu của 1 phân số cho cùng 1 ước chung của chúng thì ta được 1 phân số bằng phân số đã cho
Dựa vào nhận xét trên hãy giải thích vì sao
 ; ; ?
Trả lời 
Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập lên bảng
Lên bảng điền vào ô trống?
Thực hiện
Nhận xét bài làm trên bảng?
Nhận xét 
Trên cơ sở tính chất phân số đã học ở tiểu học và dựa vào các VD trên em hãy rút ra tính chất cơ bản của phân số?
Trả lời
Gọi 1 HS đọc tính chất cơ bản của phân số (SGK-Tr10)
Đọc
Ghi dạng tổng quát của tính chất lên bảng
Lưu ý HS 
Ta có cặp phân số bằng nhau 
Ta có thể giải thích phép biến đổi trên dựa vào tính chất cơ bản của phân số như thế nào?
Nhân cả tử và mẫu của phân số với (-1)
Vậy ta có thể viết 1 phân số bất kì có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với (-1)
Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập (SGK-Tr10)
Thảo luận nhóm
Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày bài giải?
Thực hiện, các nhóm còn lại nhận xét
Phép biến đổi trên dựa vào cơ sở nào? có thoả mãn điền kiện có mẫu dương hay không?
Dựa trên tính chất cơ bản của phân số ta đã nhân cả tử và mẫu của phân số với (-1); có mẫu dương vì 
b < 0 
Viết phân số thành 5 phân số bằng nó? Hỏi có thể viết được bao nhiêu phân số như vậy?
Có thể viết được vô số các phân số bằng phân số 
Như vậy mỗi phân số có vô số phân số bằng nó. Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng 1 số mà người ta gọi là số hữu tỉ
Đọc 3 dòng cuối (SGK-Tr10) 
Đọc bài
Viết số hữu tỉ dưới dạng các phân số khác nhau?
Trong dãy phân số bằng nhau này có phân số có mẫu dương có phân số có mẫu âm. Nhưng để các phép biến đổi được thực hiện dễ dàng người ta thường dùng phân số có mẫu dương
1. Nhận xét (10’)
 (SGK-Tr9)
Giải
*) (SGK-Tr10)
Giải
2. Tính chất cơ bản của phân số (14’)
*) Tính chất: (SGK-Tr10)
+) (với )
+) (với nƯC(a,b))
*) Chú ý 1: (SGK-Tr10)
 Ví dụ:
 (SGK-Tr10)
Giải
 ; 
*) Chú ý 2 (SGK-Tr10)
3. Củng cố - Luyện tập (12’)
?
GV
HS
GV
?
HS
HS
GV
HS
GV
HS
GV
HS
?
HS
Phát biểu lại tính chất cơ bản của phân số?
Treo bảng phụ ghi bài tập sau lên bảng
Bài tập “Đúng hay sai”. Kết quả.
1) 
(Đúng vì =)
2) 
(Sai vì )
3) (đúng)
4) 15 phút = giờ = giờ
(Đúng).
Trả lời như trên
Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 11 (SGK-Tr11) lên bảng 
Phát phiếu học tập cho các nhóm
Thảo luận nhóm trong 3’
Đại diện 1 nhóm lên bảng điền vào bảng lớn 
Các nhóm còn lại nhận xét
Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 12 (SGK-Tr11) lên bảng
Phát phiếu học tập cho các nhóm
Thảo luận nhóm trong 3’
Đại diện 1 nhóm lên bảng điền vào bảng lớn câu a, b; nhóm khác làm câu c, d.
Các nhóm còn lại nhận xét
Thực hiện
Lên bảng làm bài tập 13 a, b 
(SGK-Tr11)
Các em khác làm vào nháp
Lên bảng làm
Nhận xét bài làm trên bảng?
Nhận xét 
* Bài tập “Đúng hay sai”. 
*) Bài tập 11 (SGK-Tr11)
Giải
 ; 
*) Bài tập 12 (SGK-Tr11)
Giải
a) 
b) 
c) 
d) 
*) Bài tập 13 (SGK-Tr11)
Giải
15 phút = giờ 
30 phút = giờ
4. Hướng dẫn hs tự học ở nhà (1’)
 -Học tính chất cơ bản của phân số. Xem lại các bài tập đã chữa
 -Làm bài tập: 13 c, d, g, h; 14 (SGK-Tr11, 12)
 Bài tập: 19; 20; 21 (SBT-Tr6)
 - Ôn tập “Rút gọn phân số” ( Tiểu học), đọc trước bài 4 (sgk - 12)
Rút kinh nghiệm sau bài dạy.
.