Giáo án môn Toán 6 - Tiết 63, 64

Ngày soạn 8/4/2012 HèNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HèNH CẦU
Ngày dạy 10/4/2012 Tiết 63 
AMục tiờu:
1/ Kiến thức: 
Nhận biết: Cụng thức tớnh diện tớch mặt cầu 
Thụng hiểu: Hiểu cỏch hỡnh thành cụng thức tớnh thể tớch hỡnh cầu,
 Vận dụng:- Nắm vững cụng thức và biết ỏp dụng vào bài tập . 	
2/Kĩ năng- Rốn kĩ năng ỏp dụng cỏc cụng thức để giải bài tập
3/Thỏi độ: Tớnh cẩn thận chớnh xỏc ,thẩm mĩ
B.Chuẩn bị:
1/GV: SGK-thước thẳng-phấn màu, com pa, một số mô hình của hỡnh cầu
2/HS: SGK-thước thẳng com pa
 3/ứng dụng CNTT và cỏc phương tiện dạy học: Đàm thoại gợi mở- Trực quan
Tổ chức cỏc hoạt động dạy học
1/ễ ĐTC: ktss
2/ KTBC
3/ bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung 
 1/ Diện tớch mặt cầu 
- GV đưa hỡnh cầu lờn hỏi:
- Hóy nờu cụng thức tớnh diện tớch mặt cầu đó học theo bỏn kớnh và đường kớnh ?
- HS đứng tại chỗ nờu cụng thức,
Vớ dụ 1: 
- Hóy tớnh diện tớch mặt cầu bỏn kớnh 5 cm ?
Vớ dụ 2: (Sgk - 122) 
 Yờu cầu HS đọc đề bài
 Túm tắt đề bài 
 HS nờu cỏch làm, tớnh d2
1/ Diện tớch mặt cầu 
- Cụng thức tớnh diện tớch mặt cầu: 
(R là bỏn kớnh, d là đường kớnh mặt cầu) 
Vớ dụ 1: 
Diện tớch mặt cầu bỏn kớnh 5 cm là:
 Smặt cầu = 
Vớ dụ 2: (Sgk - 122) Túm tắt 
S1 = 36 cm2 ; S2 = 3S1 . Tỡm đường kớnh d2 = ?
Giải:
Gọi d2 là độ dài đường kớnh của mặt cầu thứ hai theo cụng thức tớnh diện tớch mặt cầu ta cú : 
S2 = pd22 3S1 = pd22
 3.36 = 3,14 . d22 
 d22 = 34,39 
 d2 ằ 5,86 ( cm )
Vậy độ dài đường kớnh của mặt cầu thứ hai d2 ằ 5,86 (cm)
2. Thể tớch hỡnh cầu 
- Đưa hỡnh vẽ 106/SGK lờn và giới thiệu thớ nghiệm tỡm thể tớch hỡnh cầu
- GV hướng dẫn học sinh làm thớ nghiệm như SGK
- Em cú nhận xột gỡ về độ cao của cột nước cũn lại trong bỡnh so với chiều cao của bỡnh ? Vậy thể tớch hỡnh cầu so với thể tớch hỡnh trụ như thế nào ? 
- Rỳt ra kết luận gỡ về thể tớch của hỡnh cầu . - HS: Thể tớch hỡnh cầu bằng 2/3 thể tớch hỡnh trụ
- Cụng thức tớnh thể tớch hỡnh trụ như thế nào ? 
- Vậy cụng thức tớnh thể tớch hỡnh cầu là gỡ ? 
- GV ra vớ dụ gọi học sinh đọc đề bài sau đú hướng dẫn học sinh làm bài . 
- Hóy tớnh thể tớch của nước trong liễn ?
- Viết cụng thức tớnh thể tớch hỡnh cầu theo đường kớnh d ? 
- Thể tớch nước cú trong liễn bằng bao nhiờu phần thể tớch của liễn 
đ Lượng nước cần cú là bao nhiờu lớt . 
- Học sinh làm vào vở , GV chốt lại cỏch làm bài . 
2. Thể tớch hỡnh cầu 
Thớ nghiệm: ( sgk ) - Hỡnh 106 . 
- Thể tớch hỡnh cầu bỏn kớnh R là: 
Vớ dụ: (Sgk - 124 ) - Hỡnh 107 
Giải:
- ỏp dụng cụng thức tớnh thể tớch hỡnh cầu V = V = 
(d là đường kớnh)
Theo bài ra ta cú d = 22 cm = 2,2 dm 
Thể tớch của liễn là:
 V = 3,14. 5,57 dm3 
 Vậy:V’ = dm3 = 3,71 lớt
4/Củng cố 
- GV đưa nội dung bài tập 34 (Sgk/124) 
Vậy diện tớch mặt khinh khớ cầu là 379 , 94 m2 
- GV đưa nội dung bài tập 30 (Sgk/124 
- Viết cụng thức tớnh thể tớch hỡnh cầu từ đú suy ra cụng thức tớnh 
R = ?- Thay số vào ta cú R = ? 
- Học sinh tớnh sau đú đưa ra đỏp ỏn đỳng
Đỏp ỏn đỳng là đỏp ỏn B
5/ Hướng dẫn về nhà 
*Bài vừa học Nắm vững cỏc cụng thức tớnh diện tớch mặt cầu và thể tớch hỡnh cầu
Làm bài tập 32, 33, 34 SGK trang 125
Bài sắp học : LUYỆN TẬP
D/ Rỳt kinh nghiệm
Ngày soạn: 8/4/2012 LUYỆN TẬP
 Ngaỳ dạy: 12/4/2012 Tiết 64 
AMục tiờu:
1/ Kiến thức:
Nhận biết: Cụng thức tớnh diện tớch mặt cầu 
Thụng hiểu: Hiểu cỏch hỡnh thành cụng thức tớnh thể tớch hỡnh cầu,
 Vận dụng:- Nắm vững cụng thức và biết ỏp dụng vào bài tập . 	
.2/Kĩ năng: - Học sinh được rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hình trụ . 
3/Thỏi độ: Tinh cẩn thận chinh xỏc ,thẩm mĩ
B.Chuẩn bị:
1/GV: SGK-thước thẳng-phấn màu, com pa, 
2/HS: SGK-thước thẳng com pa
 3/ứng dụng CNTT và cỏc phương tiện dạy học: Đàm thoại gợi mở- Trực quan
Tổ chức cỏc hoạt động dạy học
1/ễ ĐTC: ktss
2/ KTBC KTBC:HS: Viết công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu ?
Giải thích các kí hiệu trong công thức
3/ bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung 
Bài tập 35 (SGK/126) 
- GV nêu nội dung bài tập 35 (sgk ) gọi học sinh đọc đề bài sau đó treo bảng phụ vẽ hình 110 yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm cách tính . 
- Em hãy cho biết thể tích của bồn chứa có thể tính bằng tổng thể tích của các hình nào ?
- áp dụng công thức tính thể tích hình trụ và hình cầu em hãy tính thể tích của bồn chứa trên ? Hãy làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân 
- GV cho học sinh làm sau đó lên bảng trình bày lời giải . GV nhận xét và chốt lại cách làm bài ? 
Bài tập 35 (SGK/126) 
- Hình vẽ ( 110 - sgk ) 
Theo hình vẽ ta thấy thể tích của bồn chứa bằng tổng thể tích của hình trụ và thể tích của hai nửa hình cầu (là thể tích của một hình cầu)
Ta có : 
+) Vtrụ = pR2h = 3,14 . ( 0,9)2 . 3,62 
 Vtrụ = 9,207 m3 
+ ) Vcầu = m3 
Vậy thể tích V của bồn chứa là : 
 V ằ 9,207 + 3,052 = 12,259 m3 
Bài tập 36 (SGK/126) 
- GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu học sinh đọc đề bài suy nghĩ nêu cách làm ? 
- GV treo bảng phụ vẽ hình 111 (Sgk) yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ chỉ ra các kích thước đã có và các yêu cầu cần tính . 
- Hãy tính OO' theo AA' và R ? 
- Học sinh làm, GV nhận xét ? 
- Từ đó ta suy ra hệ thức nào giữa x và h ? 
- Diện tích mặt ngoài của bồn chứa bằng tổng diện tích những hình nào ? 
- Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích mặt cầu sau đó áp dụng công thức để tính diện tích bề mặt chi tiết trên ? 
- GV cho học sinh tự làm sau đó yêu cầu 1 học sinh trình bày lên bảng ? 
- Tương tự như bài 35 hãy tính thể tích của chi tiết trên ? 
- Học sinh làm bài sau đó lên bảng làm . 
- GV chốt lại cách làm bài ?
Bài tập 36 (SGK/126) 
- Hình vẽ 111 ( sgk - 126 ) 
a) Theo hình vẽ ta có:
 AA' = OO' + OA + O'A' 
 OO' = AA' - OA - O'A' 
= 2a - 2x (Do 2x = 2R = OA + O'A') 
 2x + h = 2a (*) 
Vậy (*) là hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài không đổi bằng 2a . 
b) Diện tích bề mặt S của chi tiết bằng tổng diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích của hai nửa mặt cầu bán kính R = x (cm) 
Theo công thức ta có : 
+) Sxqtrụ = 2pRh = 2πxh 
 Sxq trụ = 2πx( 2a - 2x) (cm2) (1)
+) Smặt cầu = 4pR2 = 4px2 (cm2) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ta có: 
S = Sxq trụ + S mặt cầu = 2πx( 2a - 2x)+ 4px2 
 = 4πax - 4πx2 + 4px2 = 4πax
Ta có V = Vtrụ + Vcầu = pR2h + 
V = px2h + = 
 = 
Bài tập 37 (SGK/126) 
- GV nêu bài tập 37 và gọi học sinh đọc đề bài.
- GV hướng dẫn cho học sinh vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán . 
- HS dưới lớp thực hiện vào vở ghi
- HS suy nghĩ tìm cách chứng minh câu a
- Nêu cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng ? 
- Hãy chứng minh đồng dạng với ?
- Chứng minh góc MON là góc vuông như thế nào ? hãy dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh ? 
- và có góc nhọn nào bằng nhau ? vì sao ? 
- Học sinh chứng minh sau đó GV chữa bài 
b) Cách khác: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
AM = MP, BN = NP
- áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MON, ta có:
MP.NP = OP2 = R2
Hay AM.BN = R2
- Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số diện tích của chúng được tính như thế nào ? (tính theo tỉ số đồng dạng)
- HS: Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
- Tính MN theo R ? dựa vào điều kiện của đề bài và kết quả câu b
=> = ?
- Một HS lên bảng thực hiện
- Khi quay nửa hình tròn APB quanh AB sinh ra một hình gì ?
- Nêu công thức tính thể tích hình cầu ?
Bài tập 37 (SGK/126) 
GT: Cho (O; ), AB = 2R; 
 Ax, By là hai tiếp tuyến tại A, B ;
 M ẻ Ax ; MP là tiếp tuyến; P 
 .
KL : a) 
 b) AM . BN = R2 
 c) 
 d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.
Chứng minh:
a) Vì (MA, MP); (NB; NP) là tiếp tuyến của (O) MO; NO là phân giác của các góc 
 Mà 
 (góc nội tiếp chắn ) 
- Tứ giác OBNP có:
 nên tứ giác OBNP là tứ giác nội tiếp => (hai góc nội tiếp cùng chắn cung OP)
- Xét và có: 
 (g.g)
b) Xét và có: ; (cùng phụ với ) 
 đồng dạng với 
c) 
Khi AM = mà theo câu b: 
AM.BN = R2 => BN = 2R
MN = MP + NP = AM + BN = 
=> 
d) Nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra một hình cầu có bán kính R
Vcầu = 
 4/Củng cố 
- Nhắc lại công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
- Chốt lại cách làm các bài đã chữa
5/ Hướng dẫn về nhà 
*Bài vừa học - Xem lại các bài đã chữa
	- Làm các câu hỏi ôn tập chương IV
*Bài sắp học : - Xem phần “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ”
	- Chuẩn bị các bài tập phần ôn tập chương IV
D/ Rỳt kinh nghiệm