Giáo án môn Toán 6 - Tiết 23: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Ngày soạn:	 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN 
 Ngày dạy: Tiết 23 
AMục tiêu:
1/ Kiến thức:
Nhận biết : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn,
Thông hiểu: Hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn,n qua các hệ thức tương ứng (d R, d = r + R, )- Hiểu các khái niệm tiếp tuyến của đường tròn
Vận dụng: - Vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập và một số bài toán thực tế.
2/ Kỉ năng: - Biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn, 
3/Thái độ: Tính cẩn thận ,chính xác,thẩm mỹ 
B.Chuẩn bị:
1/GV: SGK-thước thẳng-phấn màu, com pa
2/HS: SGK-thước thẳng com pa
 3/ứng dụng CNTT và các phương tiện dạy học: Trực quan- Đàm thoại gợi mở
C.Tổ chức các hoạt động
1/ Ô ĐTC: 
2/KTBC: ?GV:Nêu mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây?
3/Bài mới:
 Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
 Néi dung 
 GV:Hãy nêu các vị trí tương đối của đường thẳng?
- HS: tra lời
? GVYêu cầu hs thực hiện ?1.
- HS: - Làm bài tập ?1
?GV Vì sao đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
- HS: - Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Vô lí.
- GV viên đưa ra trường hợp: Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
? GVĐường thẳng và đường tròn cắt nhau thì xãy ra mấy trường hợp đó là những trường hợp nào em nào biết?
- HS: + Đường thẳng a không qua tâm O
- HS: + Đường thẳng a đi qua O
?! GV cho học sinh làm bài tập ?2
- HS: - Làm bài tập ?2
?GV Nếu tắng độ lớn của OH thì độ lớn của AB như thế nào?
-- HS: Đô lớn của AB giảm.
? GVTăng độ lớn của OH đến khi điểm H nằm trên đường tròn thì OH bằng bao nhiêu?
HS: - OH = R
? GVLúc đó đường thẳng a nằm ở vị trí như thế nào?
- HS: - Tiếp xúc với đường tròn.
- GV đưa ra trường hợp: đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
- Gọi một hs đọc SGK
- HS: thực hiện
?GV Đường thẳng a gọi là đường gì? Điểm chung duy nhất gọi là gì?
-HS: Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến, điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm.
? GVCó nhận xét gì về: OC? a,H? C,OH=?
- HS: tra lời
 OC
?!GV Dựa vào kết quả trên em nào phát biểu được dưới dạng định lí?
- HS: Trả lời như SGK
? GVCòn vị trí nào nửa về đường thẳng và đường trong không?
-HS: Không giao nhau
- GV đưa ra trường hợp: Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
? GVĐường thẳng a và đường tròn không có điểm chung, thì ta nói đường thẳng a và đường tròn đó như thế nào? Có nhận xết gì về OH với bán kính?
- HS: Đường thẳng a và đường tròn không có điểm chung, thì ta nói đường thẳng a và đường tròn không giao nhau. Ta nhận thấy OH>R.
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
* Đường thẳng a không qua tâm O có OH<OB hay OH<R
OHAB
=> AH=BH=
* Đường thẳng a đi qua O thì OH=O<R
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
OC
Định lí
 Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
Người ta chứng minh được OH>R
?!:GV Nếu ta đặt OH = d, thì ta có các kết luận như thế nào? 
- HS: thực hiện
GV gọi một hs đọc SGK.
?GV Em nào rút ra các kết luận?
- HS: tra lời 
? GV: Cho HS Làm bài tập ?3
- HS: Làm bài tập ?3
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn 
Kết luận (SGK).
4/ Củng cố: ?GV Bài tập 17 trang 109 SGK?
?! GVYêu cầu học sinh trả lời. GV nhận xét kết quả bài tập?
R
d
Vị trí tương đối
của đường thẳng và đường tròn
5 cm
3 cm
Cắt nhau
6 cm
6 cm
Tiếp xúc nhau
4 cm
7 cm
Không giao nhau
5/ Hướng dẫn về nhà
*Bài vừa học- Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập.
	- Làm bài tập SGK còn lại.
- Làm thêm bài 40/133 SGK.
*Bài sắp học Luyện tập
D/ Rót kinh nghiÖm.
Ngày soạn:	 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 
 Ngày dạy: Tiết 24 
AMục tiêu:
1/ Kiến thức
-Nhận biết: Tiếp tuyến của đường tròn
-Thông hiểu: Hiểu được cách cm tiếp tuyến của đường tròn
-Vận dụng:- Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh
2/ Kỉ năng: - HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn.
.3/Thái độ: Tính cẩn thận ,chính xác,thẩm mỹ 
B.Chuẩn bị:
1/GV: SGK-thước thẳng-phấn màu, com pa
2/HS: SGK-thước thẳng com pa
 3/ứng dụng CNTT và các phương tiện dạy học: Nêu vấn đề- Đàm thoại gợi mở
C.Tổ chức các hoạt động
1/ Ô ĐTC: 
2/KTBC: HS1Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng?
HS2 Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn? Và tính chất cơ bản của nó?
- 3/Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung 
? GVCó cách nào để nhận biết tiếp tuyến của đường tròn hay không?
- Học sinh tra lời:
+ Một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó.
+ Nếu d = R thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
? GV vẽ hình và hỏi: Cho đường tròn tâm (O), lấy điểm C thuộc (O). qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) hay không vì sao?
- Học sinh tra lời
 Có OCa, vậy OC chính là khoảng cách từ O đến đường thẳng a hay d=OC. Có C(O;R)=>OC=R
Vậy d=R => đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
? GVVậy em nào phát biểu thành định lí được?
 Học sinh phát biểu định lí
GV: bài tập ?3 theo nhóm.
 HS: Làm bài tập ?3
? GVCó mấy cách chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn?
- Có 2 cách.
Cách 1:
Ta có : OH=R hay H đường tròn.
Do đó BC là tiếp tiến của đường tròn.
Cách 2:
BC AH tại H, AH là bán kính nên BC kà tiếp uyến của đường tròn.
 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 
Tiếp điểm
Tiếp tuyến
Định lí
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm 
của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
3
Cách 1:	
Ta có : OH=R hay H đường tròn.
Do đó BC là tiếp tiến của đường tròn.
Cách 2:
BC AH tại H, AH là bán kính nên BC kà tiếp tuyến của đường tròn.
- GV yêu cầu hs thực hiện bài toán SGK.
-HS : Làm bài toán
 GV BM là gì của tam giác AOB? BM=?
-HS Ta có ABO ;BM là trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nên 
? GV Suy ra điều gì? Ta kết luận gì về AB?
-HS => AB OB tại B => AB là tiếp tuyến của (O).
? GV Tương tự ta có AC là gì?
HS :Chứng minh tương tự ta có: AC là tiếp tuyến của (O).
2. Áp dụng
Ta có ABO ;BM là trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nên 
=> AB OB tại B => AB là tiếp tuyến của (O).
Chứng minh tương tụ ta có: AC là tiếp tuyến của (O).
4/ củng cố:Bản đồ tư duy
GV:Làm bài tập 21 trang 111 SGK?
- HS:Trình bày bảng:
Xét ABC có AB=3; AC=4; BC=5.
Có: AB2+AC2=32+42=52=BC2 theo định lí Pitago ta có 
Bài tập 21 trang 111 SGK
5/: Hướng dẫn về nhà (5’)
*Bài vừa học- Các em cần nắm vững: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
	- Làm bài tập 23,24 SGK. Và 42,44 /134 SBT.
*Bài sắp học - Chuẩn bị bài tập tiết "Luyện tập"
D/ Rót kinh nghiÖm