Giáo án môn Hình học lớp 8 - Bài 1: Tứ giác

CHƯƠNG I - TỨ GIÁC
Bài 1: TỨ GIÁC
I. Lý thuyết
- Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng
- Tứ giác lồi là từ giác luôn nằm trong nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác
- Tổng các góc trong một tứ giác là 
II. Bài tập
* Bài tập áp dụng
Bài 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10 – Sbt/80
* Bài tập bổ sung
Bài 1. Cho tứ giác ABCD biết ; , 
a/ Tính 
b/ Chứng minh: 
Bài 2. Cho tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau. AD cắt BC tại E, AB cắt DC tại F. Phân giác của và cắt nhau tại M. Chứng minh 
Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Tìm điểm M trong tứ giác sao cho MA + MB + MC + MD đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4. Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, AB = 8 cm, BC = 7 cm, AD = 4 cm. Tính CD ?
Bài 5. Tứ giác ABCD có . Các tia phân giác của và cắt nhau tại I và góc CID = . Tính và 
Bài 6. Chứng minh rằng nếu M là giao điểm các đường chéo của tứ giác ABCD thì MA + MB + MC + MD nhỏ hơn chu vi nhưng lớn hơn nữa chu vi tứ giác
Bài 7. Tứ giác ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. AB = 6, OA = 8, OB = 4, OD = 6. Tình AD ?
Bài 2: HÌNH THANG
I. Lý thuyết
1. Hình thang
- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đáy song song
- Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông
2. Hình thang cân
a. Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
b. Tính chất: 
- Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau
- Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau
c. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
3. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
a. Đường trung bình của tam giác
- Định lý 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạch của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba
- Định lý 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
b. Đường trung bình của hình thang
- Định lý 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai
- Định lý 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nữa tổng hai đáy 
II. Bài tập
* Bài tập áp dụng
- Hình thang: Bài 11, 12, 14, 19, 20 – Sbt/ 81 – 82
- Hình thang cân: Bài 22, 23, 24, 26, 27, 30, 31, 32, 33 – Sbt/ 82 – 83
- Đường trung bình của tam giác, của hình thang: Bài 34, 35, 36, 37, 38, 39 – Sbt/ 84
* Bài tập bổ sung
- Hình thang 
Bài 1. Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có . . Tính các góc của hình thang
Bài 2. Cho hình thang ABCD ( AB // CD) , trong đó hai tia phân giác của hai góc A và B cắt nhau tại K . Chứng minh tổng hai cạnh bên bằng đáy CD của hình thang
Bài 3. Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có AB < CD
a/ Chứng minh AD + BC > CD – AB
b/ Chứng minh DC – AB > 
c/ Tìm điều kiện của AB và AD để BD là phân giác của góc ADC
- Hình thang cân
Bài 4: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD ), O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AD và BC
a/ CHứng minh OA = OB = OC = OD
b/ GỌi M, N là trung điểm của AB và CD. Chứng minh I, M, O, N thẳng hàng
Bài 5. Cho đều. M là điểm nằm trong . Đường thẳng qua M song song AC cắt BC tại D, đường thẳng qua M song song BC cắt AB ở E. Đường thẳng qua M song song AB cắt AC tại F. Chứng minh tứ giác BEMD, AFME, DMFC là hình thang cân
Bài 6. Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Gọi O là giao điểm của AC và BC
a/ Cho . Chứng minh AC > BD
b/ Tìm điều kiện của hình thang ABCD để có OC = OD