Giáo án môn Hình học Lớp 7 - Tuần 33 - Năm học 2017-2018 - Trần Thị Hiến

 Tuần: 33
Tiết KHGD: 64
 Ngày soạn: 20/04/2018
 Ngày dạy: 23/04/2018
§9. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU:	
1. Kiến thức: HS biết khái niệm đường cao của tam giác và mỗi tam giác có ba đường cao. 
2. Kĩ năng: Luyện cách dùng êke để vẽ đường cao của tam giác. Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao của tam giác luôn đi qua một điểm. Từ đó vận dụng định lí về tính chất đồng quy của ba đường cao của tam giác để giải bài tập.
3. Thái độ: Rèn tư duy, suy luận hợp lí.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Biết khái niệm đường cao của tam giác và tính chất ba đường cao tam giác. Nắm vững được nội dung và cách chứng minh hai định lí. Biết tóm tắt GT, KL định lý; của bài toán.
5. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, tính toán, giao tiếp, làm chủ bản thân.
- Năng lực chuyên biệt: Thu thập và xử lí thông tin toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, compa, êke, thước kẻ.
2. Học sinh: Làm bài tập đã cho, bảng nhóm, compa, êke, thước kẻ.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.
Nội dung
Nhận biết
(MĐ1)
Thông hiểu
(MĐ2)
Vận dụng thấp
(MĐ3)
Vận dụng cao
(MĐ4)
1. Đường cao của tam giác. Tính chất ba đường cao của tam giác.
Biết vẽ đường cao của một tam giác. 
Thông qua hình vẽ biết tính chất ba đường cao của một tam giác.
Vận dụng tính chất để ứng dụng vào bài cụ thể. Biết tóm tắt bài toán.
2. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân 
Biết vẽ đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác ứng với cạnh đáy của một tam giác cân.
Hiểu tính chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của một tam giác cân.
Biết vận dụng tính chất để ứng dụng vào bài cụ thể. Biết tóm tắt GT, KL bài toán.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:
* Kiểm tra bài cũ: (5’)
H: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng vẽ được mấy đường vuông góc với đường thẳng đó?
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a hãy dùng êke để vẽ đường thẳng đi qua A và vuông góc với a.
Đáp án: Qua 1 điểm nằm ngoài một đường thẳng vẽ được một đường vuông góc với đường thẳng đó. 	(5đ)
 	 (5đ)
A. KHỞI ĐỘNG 
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1’) 
(1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn.
(5) Sản phẩm: Không
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
GV: Ở các tiết học trước ta đã biết trong một tam giác 3 đường trung tuyến, 3 đường phân giác, 3 đường trung trực đều gặp nhau tại một điểm. Hôm nay, chúng ta học tiếp một đường chủ yếu nữa của tam giác thông qua §9.
HS lắng nghe
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Nội dung
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
NL hình
thành
HOẠT ĐỘNG 2: Đường cao của tam giác. (5’)
(1) Mục tiêu: HS biết khái niệm đường cao của tam giác và mỗi tam giác có ba đường cao.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập
(5) Sản phẩm: HS nắm được khái niệm và xác định được số đường cao của tam giác.
1. Đường cao của tam giác: A
 B I C
AI: đường cao của tam giác ABC
GV: Vẽ tam giác ABC lên bảng 
GV: Vẽ đoạn vuông góc từ đỉnh đến cạnh đối diện và giới thiệu đó là đường cao.
H: Một tam giác có mấy đường cao?
GV: Y/c HS lên bảng vẽ 2đường cao còn lại của tam giác ABC.
HS: vẽ hình vào vở và nghe GV trình bày.
HS: một tam giác có ba đường cao.
HS: Lên bảng vẽ hình.
Tư duy, vẽ hình, giao tiếp, làm chủ bản thân.
HOẠT ĐỘNG 3: Tính chất ba đường cao của tam giác. (10’)
(1) Mục tiêu: HS biết được tính chất ba đường cao của tam giác. HS nhớ tên gọi giao điểm và biết cách xác định giao ba đường cao của tam giác
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập
(5) Sản phẩm: HS nhớ được nhận xét về ba đường cao của một tam giác và biết được tính chất ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm.
A
B
C
K
L
H
2. Tính chất ba đường cao của tam giác:
 AH
B
C
I
 H
 K
 L A 
I
C
B
 *Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm.
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1
GV: chia lớp làm 3 phần: 1/3 lớp vẽ tam giác nhọn; 1/3 lớp vẽ tam giác tù; 1/3 lớp vẽ tam giác vuông.
GV: Gọi 3 HS lên bảng vẽ hình.
GV cho HS nêu nhận xét 
GV: giới thiệu định lí về tính chất ba đường cao.
HS: thực hiện ?1
HS: ba em lên bảng vẽ hình 
HS: nêu nhận xét 
HS nghe GV giới thiệu định lí về tính chất ba đường cao.
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, làm chủ bản thân.
HOẠT ĐỘNG 4: Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, p/g của tam giác cân (14’)
(1) Mục tiêu: HS biết được tính chất về các đường đồng quy trong tam giác cân, biết thêm được DHNB tam giác cân.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập
(5) Sản phẩm: HS thấy được tính chất về các đường đồng quy trong tam giác cân và biết thêm DHNB tam giác cân.
3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân: 
 A
 B I C
*Tính chất của tam giác cân 
Sgk/82
*Nhận xét: Sgk/82
GV: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ trung trực của đáy BC.
H: Tại sao đường trung trực của BC lại đi qua A?
H: Vậy đường trung trực của BC đồng thời là đường gì của tam giác cân ABC?
H: AI còn là đường gì của tam giác ?
GV: Vậy ta có tính chất sau của tam giác cân.
GV: Đưa “Tính chất tam giác cân lên bảng phụ”
GV: Đảo lại một tam giác có các đường như thế nào là tam giác cân?
GV: Nêu Nhận xét. Yêu cầu HS đọc lại nhận xét.
GV: Y/c HS thực hiện ?2
H: Áp dung tính chất trên vào tam giác đều ta có điều gì?
HS: Vẽ hình vào vở.
HS: Vì AB = AC (theo tính chất trung trực của một đoạn thẳng).
HS: AI BC nên AI còn là đường cao của tam giác.
HS: AI còn là phân giác của góc A, vì trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là phân giác của góc ở đỉnh.
HS: Hai em lần lượt nêu lại tính chất.
HS đọc lại nhận xét.
HS: thực hiện ?2
HS: Nêu tính chất cho tam giác đều.
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, vẽ hình, giao tiếp, làm chủ bản thân.
C. LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ (8’)
(1) Mục tiêu: HS hiểu và vận dụng lý thuyết giải các bài tập.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.
(5) Sản phẩm: Lời giải bài tập 58.
H: Nêu tính chất ba đường cao của một tam giác?
H: Nêu tính chất tính chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của một tam giác cân. 
+ Chuyển giao:
GV Yêu cầu HS làm bài tập 58 tr83 Sgk.
GV: Nhận xét
HS: Trả lời 
HS hoạt động nhóm làm bài.
- Trong ABC vuông tại A có AB, AC là những đường cao nên trực tâm của nó chính là đỉnh góc vuông.
- Trong tam giác tù, hai đường cao xuất phát từ hai đỉnh góc nhọn nằm bên ngoài tam giác nên trực tâm của tam giác tù nằm bên ngoài tam giác.
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, tự học.
D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) 
- Học thuộc các định lí, tính chất, nhận xét trong bài.
- Ôn lại định nghĩa, tính chất các đường đồng quy trong tam giác, phân biệt bốn loại đường.
?2
- Làm bài Sgk/82; bài tập 60, 61, 62 Sgk/83
* NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP
Câu 1: Nêu tính chất ba đường cao của một tam giác.. (MĐ 1)
Câu 2: Nêu tính chất tính chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của một tam giác cân. (MĐ 2)
Câu 3: Bài tập 58/83 sgk (MĐ 3, 4)
 Tuần: 33
Tiết KHGD: 65
 Ngày soạn: 20/04/2018
 Ngày dạy: 24/04/2018
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Phân biệt các loại đường đồng quy trong một tam giác. Củng cố tính chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng xác định trực tam của tam giác, kĩ năng vẽ hình theo đề bài, phân tích và chứng minh bài tập hình. 
3. Thái độ: Rèn tư duy, suy luận hợp lí.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Củng cố kiến thức về đường đồng quy của tam giác cân. Vận dụng các tính chất này để giải bài tập. Biết tóm tắt GT, KL bài toán.
5. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, tính toán, giao tiếp, làm chủ bản thân, hoạt động nhóm.
- Năng lực chuyên biệt: Thu thập và xử lí thông tin toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên: Bảng phu, thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
2. Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.
Nội dung
Nhận biết
(MĐ1)
Thông hiểu
(MĐ2)
Vận dụng thấp
(MĐ3)
Vận dụng cao
(MĐ4)
1. Đường cao của một tam giác. Tính chất ba đường cao của một tam giác.
Biết vẽ đường cao của một tam giác. 
Biết vận dụng tính chất vào bài cụ thể. Biết tóm tắt GT, KL bài toán.
2. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân 
Biết vẽ đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác ứng với cạnh đáy của tam giác cân.
Biết vận dụng tính chất để ứng dụng vào bài cụ thể.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:
* Kiểm tra bài cũ: (5’)
H: Phát biểu tính chất về ba đường cao của tam giác? Tính chất của D cân? D đều?
*Đáp án: Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này gọi là trực tâm của tam giác.	 (2đ)
Tính chất: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó (4đ) 
Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.	 (4đ)
GV gọi HS nhận xét, cho điểm.	
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1’)
(1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn.
(5) Sản phẩm: Không
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
GV: Tiết học trước các em đã nắm được tính chất ba đường cao của tam giác, tính chất về các đường đồng quy trong tam giác cân và biết thêm DHNB tam giác cân. Tiết học hôm nay, chúng ta sẽ luyện tập để củng cố kiến thức cho bài học thông qua việc giải một số bài tập thực tế.
HS lắng nghe
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Nội dung
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
NL hình
thành
HOẠT ĐỘNG 2: Luyện tập. (32’)
(1) Mục tiêu: Củng cố kiến thức về đường đồng quy của tam giác cân. Vận dụng các tính chất này để giải bài tập.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện k.thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, Sgk, compa, êke và thước thẳng.
(5) Sản phẩm: HS hiểu và vận dụng lý thuyết giải các bài tập dạng: Chứng minh tam giác cân, biết các cách chứng minh một tam giác cân. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Tính số đo góc. Trình bày nói và viết thành thạo.
 A
 1 2
 1 2 
 B H C 
1. Bài tập 1: Chứng minh rằng nếu tam giác có một đường cao đồng thời là phân giác thì tam giác đó cân.
Giải 
GT ABC:
 AHBC
 KL ABC cân
Chứng minh:
Xét AHB và AHC, có: 
 (gt); AH chung
 = 1v
Nên AHB = AHC (g.c.g)
Þ AB = AC (cạnh tương ứng)
Vậy ABC cân
2. Bài tập 59/83 sgk.
a) Trong ABC có 2 đ/cao LP, MQ cắt nhau tại S. Do đó S là trực tâm của ABC. Nên NS là đường cao thứ 3. Hay NS LM
b) Trong LPN có = 900 
 = 900 - 
 = 900 - 500 = 400 
Trong LSQ có = 900 
 = 900 - 
 = 900 - 40 0 = 500
= 500 (2 góc đối đỉnh)
+ Ta có = 1800 
=1800-= 1800 - 500
 = 1300
3. Bài tập 61/83 sgk:
a) HBC có: AB HC; AC HB, nên AB, AC là hai đường cao của HBC. 
Vậy A là trực tâm của HBC.
b) Tương tự trực tâm của HAB là C. Trực tâm của HAC là B.
4. Bài 62 Sgk/83:
GT ABC: BM AC; CN AB
 BM = CN
 KL ABC cân
C/m
Xét AMC vuông tại M và ABN vuông tại N, có:
MC = BN (gt)
: góc chung.
=> AMC = ANB (c.h - g.n)
=>AC = AB (2 cạnh tương ứng)
=> ABC cân tại A (1)
chứng minh tương tự ta có:
CNB = CKA (c.h - g.n)
=> CB = CA (2)
Từ (1), (2) => ABC đều.
GV: Nêu bài tập (ghi ở bảng phụ)
GV yêu cầu 1HS lên bảng vẽ hình và tóm tắt GT, KL
GV yêu cầu 1HS nêu cách chứng minh
GV gọi 1HS trình bày lại bài làm ở trên bảng.
GV: Gọi một HS đọc đề bài tập 59/83 sgk.
GV vẽ hình 57sgk lên bảng.
H: bài toán cho biết gì và yêu cầu gì ?
- Vì sao NS LM ?
- = ? vì sao ?
- = ? vì sao ?
- = ? vì sao ?
- = ? vì sao ?
GV: Gọi một HS đọc đề bài tập 61/83 sgk.
H: Hãy chỉ ra các đường cao của HBC. Vậy trực tâm của HBC là điểm nào ?
- Trực tâm của HAB là điểm nào, vì sao ?
- Trực tâm của HAC là điểm nào, vì sao ?
GV: Nêu bài tập (ghi ở bảng phụ)
GV cho HS đọc đề bài 
GV yêu cầu 1HS nêu cách chứng minh
GV gọi 1HS trình bày lại bài làm ở trên bảng.
 HS: đọc đề bài
1HS lên bảng vẽ hình và tóm tắt GT, KL
1HS nêu cách chứng minh
1 HS lên bảng trình bày bài
HS ghi bài
HS: đọc đề bài
HS quan sát vẽ hình vào vở
HS: trả lời
HS: Một HS lên bảng làm, HS còn lại làm và nhận xét.
HS: Hoạt động nhóm làm câu b, đại diện trình bày.
HS: Lên bảng vẽ hình.
HS: Hoạt động nhóm lần lượt trả lời từng câu hỏi.
HS: đọc đề bài
1HS lên bảng vẽ hình và tóm tắt GT, KL
1HS nêu cách chứng minh
1 HS lên bảng trình bày bài
HS ghi bài
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, làm chủ bản thân.
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, hoạt động nhóm, làm chủ bản thân.
C. LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ: Đã thực hiện ở mục B 
D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG: (5’)
(1) Mục tiêu: HS hiểu và vận dụng lý thuyết giải bài tập mang tính tư duy
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp, động não
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, Sgk.
(5) Sản phẩm: Lời giải bài toán.
H: Nêu tính chất ba đường cao của một tam giác?
H: Nêu tính chất tính chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của một tam giác cân. 
+ Chuyển giao nhiệm vụ:
 GV Yêu cầu HS làm bài tập:
 Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC 
( (E € BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .
a) Chứng minh ΔABH = ΔEBH
b) Chứng minh BH là trung trực của AE. So sánh HA và HC 
c) Chứng minh BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về tam giác IBC?
HS: Trả lời 
HS hoạt động nhóm theo hướng dẫn của giáo viên.
Về nhà hoàn thành lời giải
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, tự học.
E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) 
- Học thuộc các định lí, tính chất, nhận xét trong bài.
- Ôn lại định nghĩa, tính chất các đường đồng quy trong tam giác, phân biệt bốn loại đường.
- Xem và làm lại các bài tập đã giải
- Chuẩn bị các câu hỏi và bài tập ôn tập chương III để tiết sau ôn tập.
* NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP
Câu 1: Nêu tính chất ba đường cao của một tam giác. (MĐ1)
Câu 2: Nêu tính chất tính chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân.(MĐ2)
 Câu 3: Làm bài tập (MĐ3, 4)