Giáo án môn Hình học Lớp 7 - Tuần 32 - Năm học 2017-2018 - Trần Thị Hiến

 Tuần: 32
Tiết KHGD: 62
 Ngày soạn: 15/04/2018
 Ngày dạy: 16/04/2018
§8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU:	
1. Kiến thức: Biết khái niệm đường trung trực của một tam giác, chỉ rõ mỗi tam giác có ba đường trung trực.
2. Kĩ năng: Biết cách dùng thước kẻ và compa vẽ ba đường trung trực của tam giác.
Chứng minh được định lí “trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy”. Chứng minh được định lí 2. Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
3. Thái độ: Biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập. Có ý thức trình bày lời giải rõ ràng, lập luận có căn cứ.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Nắm được tính chất ba đường đường trung trực của một tam giác.
5. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, hợp tác, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp, tư duy, năng lực tự quản lý (năng lực làm chủ bản thân).
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực giải quyết các vấn đề toán học; năng lực tính toán; năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên: Sgk, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, thước hai lề.
2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, compa, thứơc đo góc.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.
Nội dung
Nhận biết
(MĐ1)
Thông hiểu
(MĐ2)
Vận dụng thấp
(MĐ3)
Vận dụng cao
(MĐ4)
1. Đường trng trực của tam giác 
Nhận biết được đường trung trực của tam giác. Biết vẽ 3 đường trung trực của tam giác
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Biết ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều ba đỉnh của tam giác.
Hiểu chứng minh sự đồng quy của ba đường trung trực
Vận dụng tính chất ba đường trung trực của tam giác
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:
* Kiểm tra bài cũ:	 (6’)
HS1: Cho D ABC dùng thước và compa dựng 3 đường trung trực của 
của ba cạnh AB, BC, CA. Có nhận xét gì về ba đường trung trực?
Đáp án: 
HS vẽ hình, ba đường trung trực của ba cạnh DABC cùng đi qua một điểm.......10đ
HS2: Cho D cân DEF (DE = DF). Vẽ đường trung trực của cạnh đáy EF.
Chứng minh đường trung trực này đi qua đỉnh D của D.
Giải: Có DE = DF (gt) Þ D cách đều E và F nên d phải thuộc trung trực của EF 
hay trung trực EF đi qua D. 	...........................10đ
A. KHỞI ĐỘNG 
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1’) 
(1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn.
(5) Sản phẩm: Không
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
GV: Ở tiết học trước ta được ôn lại đường trung trực của một đoạn thẳng và tính chất của nó. Vậy đường trung trực của tam giác được xác định như thế nào và có tính chất gì đặc biệt? Chúng ta sẽ nghiên cứu qua bài học hôm nay.
HS lắng nghe
Nội dung
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
NL hình
thành
HOẠT ĐỘNG 2: Đường trung trực của tam giác. (10’)
(1) Mục tiêu: HS biết khái niệm đường trung trực của tam giác.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập
(5) Sản phẩm: HS vễ được đường trung trực của tam giác.
1. Đường trung trực của tam giác.
a là đường trung trực của tam giác ABC. Mỗi tam giác có ba đường trung trực.
*Trong một tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
GV đưa hình lên bảng phụ và hỏi: Vậy một tam giác có mấy đường trung trực?
H: Trong một tam giác bất kỳ đường trung trực của một cạnh có nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay không ? 
Trường hợp nào đường trung trực của một tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy
H: Đoạn thẳng DI nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. Vậy DI là đường gì của D DEF? (Phần KTBC)
GV từ c/minh trên ta có tính chất
GV nhấn mạnh: trong một tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là trung trực của cạnh đáy, cũng đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.
HS: có 3 đường trung trực
HS: Trả lời 
HS: Đoạn thẳng DI là đường trung tuyến của D DEF
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, giao tiếp làm chủ bản thân.
HOẠT ĐỘNG 3: Tính chất ba đường trung trực của tam giác. (16’)
(1) Mục tiêu: HS biết tính chất ba đường trung trực của tam giác. Biết xác định giao ba đường trung trực của một tam giác.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kiến thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp/ kỹ thuật đặt câu hỏi, động não, thu nhận thông tin phản hồi.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, dụng cụ học tập
(5) Sản phẩm: Rút ra tính chất ba đường trung trực của tam giác, giao của ba đường trung trực của tam giác gọi là điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác.
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác: 
Định lý: Sgk/78
	DABC, b, c là 
GT	trung trực của AC
	AB, b cắt c tại O
KL 	O nằm trên đường 
	Trung trực của BC
	OA = OB = OC
Chứng minh: Sgk
GV yêu cầu HS đọc định lý Sgk/78
H: Hãy nêu GT, KL của định lý?
GV: Để c/m định lý này ta cần dựa trên 2 định lý thuận và định lý đảo của đoạn thẳng
GV g.thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
H: Để xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác cần vẽ mấy đường trung trực của tam giác.
HS: đọc định lý
HS: nêu GT, KL
Ta chỉ cần vẽ hai đường trung trực của tam giác, giao điểm của chúng sẽ là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vì đường trung trực thứ ba cũng đi qua giao điểm 
DABC nhọn Þ O nằm bên trong tam giác 
DABC vuông Þ O nằm trên cạnh huyền
DABC tù Þ O nằm bên ngoài tam giác 
Tư duy, giải quyết vấn đề, giao tiếp làm chủ bản thân
Năng lực vận dụng
C. LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ (10’)
(1) Mục tiêu: Củng cố về tính chất ba đường trung trực của tam giác. Vận dụng lý thuyết giải bài tập.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành, trực quan/ kỹ thuật đặt câu hỏi, kỹ thuật động não, kỹ thuật thu nhận thông tin phản hồi 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, nhóm, cả lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, sgk, bảng phụ, dụng cụ học tập.
(5) Sản phẩm: Lời giải bài tập 52, 53.Sgk/79; bài 64. SBT/31
Bài 64 tr 31 SBT 
Điểm O cách đều 3 đỉnh của DABC là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác.
Bài 53 tr 80 SGK: Coi 3 ngơi nhà là 3 đỉnh của tam giác. Vị trí chọn đào giếng là giao điểm các đường trung trực của tam giác đó, có ba đỉnh là vị trí của ba ngôi nhà.
Bài 52 tr 79 SGK:
Giải: Có AM vừa là cạnh huyền, vừa là trung trực ứng với cạnh BC của DABC 
Þ AB = AC 
Þ DABC cân tại A
Bài 64 SBT: Cho DABC. Tìm một đường tròn cách đều ba đỉnh A, B, C
Bài 53 tr 80 SGK: 
(Bảng phụ)
Bài 52 tr 79 SGK:
(Bảng phụ)
HS Trả lời: Điểm O cách đều 3 đỉnh của DABC là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác 
HS: Coi địa điểm 3 giao điểm là 3 đỉnh của tam giác. Vị trí chọn đào giếng là giao điểm các đường trung trực của tam giác đó
Tư duy, giải quyết vấn đề, vận dụng, tính toán, giao tiếp, tự học.
D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) 
- Ôn tập các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác, cách vẽ trung trực.
- Bài tập về nhà: 54; 55 Sgk/80; 65; 66 tr 31 SBT 
* NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP
Câu 1: Phát biểu định lí về tính chất đường trung trực của tam giác cân ?( MĐ1)
Câu 2: Bài tập 52, 53/80 sgk; bài 64 Sbt: ( MĐ 2, 3)
 Tuần: 32
Tiết KHGD: 63
 Ngày soạn: 15/04/2018
 Ngày dạy: 18/04/2018
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. Tính chất ba đường trung trực của tam giác, một số tính chất của tam giác cân, tam giác vuông
2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ đường trung trực của tam giác, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàng và tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.
3. Thái độ: HS thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Củng cố các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. Tính chất ba đường trung trực của tam giác.
5. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực vận dụng, năng lực giao tiếp, năng lực tư duy, năng lực tự quản lý (năng lực làm chủ bản thân).
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực giải quyết các vấn đề toán học; năng lực tính toán; năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên: Sgk, thước thẳng, compa, êke.
2. Học sinh: Thước thẳng, compa, thước đo góc.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.
Nội dung
Nhận biết
(MĐ1)
Thông hiểu
(MĐ2)
Vận dụng thấp
(MĐ3)
Vận dụng cao
(MĐ4)
1. Đường trung trực của tam giác. Tính chất ba đường trung trực của tam giác .
Biết chứng minh sự đồng quy của ba đường trung trực.
Chứng minh được 3 đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đó là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
 Vận dụng được đ/l về sự đồng quy của 3 đường trung trực trong 1 tam giác để giải một số bài tập đơn giản.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:
* Kiểm tra bài cũ:	 (10’)
HS1: Phát biểu tính chất của ba đường trung trực của tam giác? Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác vuông ABC (Â = 1v). Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông?
HS2: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm của đường tròn này. Hãy xác định vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác tù, nhọn, vuông?
Trả lời: HS phát biểu Sgk
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác tù nằm ngoài tam giác.
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm bên trong tam giác.
GV gọi HS nhận xét, cho điểm.
A. KHỞI ĐỘNG 
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1’) 
(1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp – gợi mở/Kỹ thuật động não 
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn.
(5) Sản phẩm: Không
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
GV: Tiết học trước các em đã nắm được định lý về tính chất ba đường trung trực của tam giác, tiết học hôm nay các em sẽ luyện tập để củng cố kiến thức cho bài học thông qua việc giải một số bài tập thực tế.
HS lắng nghe
Nội dung
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
NL hình
thành
HOẠT ĐỘNG 2: Luyện tập. (32’)
(1) Mục tiêu: Củng cố các địmh lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện k.thức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, Sgk, compa, êke và thước thẳng.
(5) Sản phẩm: Học sinh hiểu và vận dụng lý thuyết để giải các bài tập
1. Bài tập 1: 
Cho hình vẽ bên. C/m ADBC 
Chứng minh điểm A, D thuộc trung trực của đoạn thẳng BC
Suy ra AD là trung trực của đoạn thẳng BC
Suy ra ADBC
2. Bài 55 Sgk/80
Chứng minh:
Có D thuộc đường T2 của AB
 (T/c đường T2 ...)
Nên cân tại D 
Tương tự có 
 Vậy B, D, C thẳng hàng
*Nhận xét: Ta có và D, B, C thẳng hàng D là trung điểm của BC
 là trung tuyến ứng với cạnh huyền
3. Bài 57 Sgk/80
- Lấy 3 điểm A, B, C phân biệt trên cung tròn
- Vẽ đường trung trực của AB, BC. Giao của 2 đường trung trực này là tâm đường tròn bị gãy (điểm O)
- Bán kính của đường viền là khoảng cách từ O đến 1 điểm bất kỳ của cung tròn (= OA)
4. Bài tập 
Cho ABC cân tại đỉnh A, trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (DBC). Trên tia đối của tia AD lấy E sao cho AE=BD. Chứng minh DCE cân.
GV phát phiếu học tập cho HS
GV chốt kiến thức, chốt điểm
GV yêu cầu học sinh làm bài tập 55
H: Hãy đọc hình vẽ? (H.vẽ cho biết điều gì?)
Ghi GT-KL của bài toán?
H: Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta làm ntn ?
- Hãy tính góc BDA theo Â1 ?
- Tương tự, hãy tính góc ADC theo Â2 ?
- Từ đó, hãy tính góc BDC ?
- Có n.xét gì về điểm D?
- Vậy điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác vuông là điểm?
- Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông q.hệ như thế nào với độ dài cạnh huyền ?
GV nhấn mạnh tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông và tính chất trung điểm của cạnh huyền.
GV yêu cầu học sinh làm tiếp bài tập 57 (SGK)
(H.vẽ đưa lên bảng phụ)
H: Làm thế nào để xđ được bán kính của đường viền này?
GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL
GV hướng dẫn HS phân tích bài toán tìm hướng giải
HS thảo luận nhóm
Đại diện nhóm trình bày
Các nhóm nhận xét đánh giá lẫn nhau
HS: đọc hình viết GT, KL
HS: C/m
và 
 ........................
Học sinh trình bày lời giải của bài tập
HS rút ra nhận xét về điểm D
HS: Điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác vuông là TĐ của cạnh huyền
HS:
Học sinh nghe giảng và ghi bài
Học sinh đọc đề bài và làm bài tập 57 
HS: Bước 1: Xác định tâm của đường tròn bị gãy
Bước 2: Xác định khoảng cách từ tâm đến 1 điểm trên đường viền
HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL
Cá nhân HS phát biểu từng ý
HS về nhà hoàn thiện bài.
Năng lực tự học, làm chủ bản thân.
Năng lực tư duy
năng lực hợp tác, vận dụng
C. LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ: Đã thực hiện ở phần B 
D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (2’)
- Học bài, vận dụng được tính chất ba đường trung trực của tam giác.
- Làm bài tập 64, 68/31 sbt. Xem trước “Tính chất ba đường cao của tam giác”.