Giáo án môn Hình học lớp 7 - Tiết 1 đến tiết 21

µo ®ã ®Ó t×m x?
+ Nh­ vËy, ®Ó t×m x ta ®· dùa vµo ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
- §¹i diÖn 2 nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy, kÕt qu¶:
a) = x(x – 1)
b) = 5x(x – 2y)(x – 3)
c) = (x – y)(3 + 5x)
- HS nªu ý kiÕn.
- HS: 3x2 – 6x = ... = 3x(x – 2)
- TÝch b»ng 0 khi mét trong c¸c thõa sè b»ng 0.
 Do ®ã: 3x = 0 x = 0
 hoÆc x – 2 = 0 x = 2
 VËy x = 0 hoÆc x = 2.
Ho¹t ®éng 3: Cñng cè
Bµi 39(SGK): Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö.
a) 3x – 6y
e) 10x(x - y) - 8y(y - x)
 GV: - Nh­ vËy, nh©n tö chung cã thÓ lµ sè, lµ biÓu thøc chøa biÕn. Khi x¸c ®Þnh nh©n tö chung cÇn lµm triÖt ®Ó, tøc lµ c¸c nh©n tö cßn l¹i kh«ng cßn nh©n tö chung n÷a.
- Chó ý qui t¾c ®æi dÊu ®Ó lµm xuÊt hiÖn nh©n tö chung, ch¼ng h¹n ë c©u e) ta cã: 
 - 8y(y – x) = 8y(x - y)
- HS:
a) = 3(x – 2y)
e) =10x(x - y) + 8y (x - y)
 = 2(x - y)(5x + 4y)
Ho¹t ®éng 4: H­íng dÉn vÒ nhµ
- Xem l¹i c¸c bµi tËp vµ VD ®· lµm
- Lµm bµi tËp 39b, c, d; 40; 41; 42 SGK vµ bµi 21; 22; 24 SBT.
IV. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
.....................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................
 Ngµy so¹n: 26/ 9/ 2011
 Ngµy d¹y: 27/ 9/ 2011
TiÕt 10: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
b»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc
I. Môc tiªu:
- KiÕn thøc: HS hiÓu ®­îc c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc th«ng qua c¸c vÝ dô cô thÓ.
- Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng dïng 7 h»ng ®¼ng thøc ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
- Th¸i ®é: Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, t­ duy l« gic hîp lÝ.
II. ChuÈn bÞ:
- GV: B¶ng phô.
- HS: häc thuéc 7 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí.
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y
A. KiÓm tra bµi cò:
- HS1: Ch÷a bµi 41: T×m x biÕt
 a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3- 13x = 0
- HS2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
 a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)
- GV ; Gäi HS nhËn xÐt, ®¸nh gi¸ sau ®ã cho ®iÓm.
B. Bµi míi :
Ho¹t ®éng cña GV và HS
Yªu cÇu cÇn ®¹t
Ho¹t ®éng 1: VÝ dô
- GV : H­íng dÉn HS t×m hiÓu c¸c vÝ dô SGK.
GV: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: x2 – 4x + 4
Bµi to¸n nµy ta cã dïng ®­îc ph­¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö chung kh«ng? V× sao? 
- HS: Kh«ng. V× tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc kh«ng cã nh©n tö chung.
- GV: §a thøc nµy cã 3 h¹ng tö, em h·y nghÜ xem cã thÓ ¸p dông h»ng ®¼ng thøc nµo ®Ó biÕn ®æi thµnh tÝch?
GV gîi ý: Nh÷ng ®a thøc nµo vÕ tr¸i cã 3 h¹ng tö? Em h·y biÕn ®æi ®Ó lµm xuÊt hiÖn d¹ng tæng qu¸t. 
- HS tr¶ lêi:...
- HS tr×nh bµy:....
- GV: C¸ch lµm nh­ trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc.
- GV yªu cÇu HS tù nghiªn cøu 2 vÝ dô b vµ c trong SGK 
- HS tù nghiªn cøu SGK.
- GV: Qua phÇn tù nghiªn cøu, em h·y cho biÕt ë mçi vÝ dô ®· sö dung h»ng ®¼ng thøc nµo ®Ó ptÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? 
- HS tr¶ lêi: ...
- GV: L­u ý víi c¸c sè h¹ng hoÆc biÓu thøc kh«ng ph¶i lµ chÝnh ph­¬ng th× nªn viÕt d­íi d¹ng b×nh ph­¬ng cña c¨n bËc 2 (Víi c¸c sè > 0).
- GV h­íng dÉn HS lµm ? 1
	a) x3 + 3x2 + 3x + 1
- GV: §a thøc nµy cã 4 h¹ng tö, theo em , cã thÓ ¸p dông h»ng ®¼ng thøc nµo? 
- HS tr¶ lêi:...
- HS lµm:...
	b) (x + y)2 - 9x2
- GV: (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2
	VËy biÕn ®æi tiÕp nh­ thÕ nµo? 
- HS biÕn ®æi tiÕp:...
- GV: Tr­íc khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ta ph¶i xem ®a thøc ®ã cã nh©n tö chung kh«ng? NÕu kh«ng th× cã d¹ng cña H§T nµo hoÆc gÇn cã d¹ng H§T nµo th× biÕn ®æi vÒ d¹ng H§T ®ã b»ng c¸ch hîp lÝ.
- GV: Cho HS tÝnh nhÈm nhanh ? 2 
- HS lµm ? 2
1) VÝ dô:
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
a) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2 
b) x2- 2 = x2- 2 
 = (x - )(x +)
1- 8x3 = 13- (2x)3
 = (1- 2x)(1 + 2x + x2)
? 1 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö.
a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3
b)(x + y)2  9x2 = (x + y)2 - (3x)2 
= (x + y + 3x)(x + y - 3x)
? 2 TÝnh nhanh: 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 - 5)(105 + 5) = 100.110 = 11000
Ho¹t ®éng 2: ¸p dông
- GV: §Ó chøng minh ®a thøc chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn n, cÇn lµm thÕ nµo? - HS: Ta cÇn biÕn ®æi ®a thøc thµnh mét tÝch trong ®ã cã thõa sè lµ béi cña 4.
- HS lµm bµi vµo vë, 1 HS lªn b¶ng lµm.
- GV l­u ý HS: víi n lµ sè nguyªn, ta cã 
n(n + 5) còng lµ sè nguyªn.
- GV: Chèt l¹i (muèn chøng minh 1 biÓu thøc sè nµo ®ã chia hÕt cho 4 ta ph¶i biÕn ®æi biÓu thøc ®ã d­íi d¹ng tÝch cã thõa sè lµ 4.
2) ¸p dông:
VÝ dô: CMR: (2n + 5)2 - 25 chia hÕt cho 4 mäi nZ
 Ta cã: (2n + 5)2- 25 = (2n + 5)2 - 52 
 = (2n + 5 + 5)(2n + 5 - 5)
 = (2n + 10)2n 
 = 4n2 + 20n 
 = 4n(n + 5) 
4n(n + 5) chia hÕt cho 4 n.
Ho¹t ®éng 3: LuyÖn tËp - Cñng cè
- GV yªu cÇu HS lµm bµi ®éc lËp, råi gäi lÇn l­ît lªn ch÷a. 
- HS lµm bµi vµo vë, 4 HS lÇn l­ît lªn b¶ng ch÷a bµi (2 HS mét l­ît).
- GV: L­u ý HS nhËn xÐt ®a thøc cã mÊy h¹ng tö ®Ó lùa chän h»ng ®¼ng thøc ¸p dông cho phï hîp
- HS nhËn xÐt bµi lµm cña hai b¹n.
- GV nhËn xÐt, söa ch÷a c¸c thiÕu sãt cña HS.
- GV cho HS ho¹t ®éng nhãm, mçi 
nhãm lµm 1 bµi trong c¸c bµi tËp sau:
Nhãm 1 bµi 44(b) SGK
Nhãm 2 bµi 44(e) SGK
Nhãm 3 bµi 45(a) SGK
Nhãm 4 bµi 45(b) SGK 
- HS ho¹t ®éng theo nhãm 
- §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i
 - HS nhËn xÐt, gãp ý.
Bµi 43 tr.20 SGK
b) 10x – 25 - x2 = - (x2 - 2.5x + 52) 
 = -(x - 5)2
c) 8x3 - = (2x)3 - ()3 
 = (2x - 
d) x2 - 64y2 = (x)2 - (8y)2
 = 
Nhãm 1: KQ: 2b(3a2 + b2)	 Nhãm 2: KQ: (3 - x)3 Nhãm 3: KQ: x hoÆc x = Nhãm 4: KQ: x = 
Ho¹t ®éng 4 : H­íng dÉn vÒ nhµ
- Häc thuéc bµi
- Lµm c¸c bµi tËp 44, 45, 46 tr.20,21 SGK vµ bµi tËp 28, 29 SBT.
- ChuÈn bÞ tiÕt sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo.
IV. Rót Kinh NghiÖm : 
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….........
 Ngµy so¹n: 26/ 9/ 2011
 Ngµy d¹y: 29/ 9/ 2011
TiÕt 11: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
b»ng ph­¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tö
I. Môc tiªu:
- KiÕn thøc: HS biÕt nhãm c¸c h¹ng tö thÝch hîp, ph©n tÝch thµnh nh©n tö trong mçi nhãm ®Ó lµm xuÊt hiÖn c¸c nhËn tö chung cña c¸c nhãm.
- Kü n¨ng: BiÕn ®æi chñ yÕu víi c¸c ®a thøc cã 4 h¹ng tö kh«ng qu¸ 2 biÕn.
- Th¸i ®é: Gi¸o dôc tÝnh linh ho¹t, t­ duy l«gic.
II. ChuÈn bÞ:
- GV: B¶ng phô 
- HS: Häc bµi + lµm ®ñ bµi tËp.
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y:
A. KiÓm tra bµi cò:
- HS1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. a) x2- 4x + 4 b) x3 + 
- HS 2 : Tr×nh bµy c¸ch tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 522 - 482
- GV ; Gäi HS nhËn xÐt, ®¸nh gi¸ sau ®ã cho ®iÓm.
B. Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña GV và HS
Yªu cÇu cÇn ®¹t
Ho¹t ®éng 1: VÝ dô
- GV: Em cã NX g× vÒ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc nµy.
- GV: NÕu ta coi biÓu thøc trªn lµ mét ®a thøc th× c¸c h¹ng tö kh«ng cã nh©n tö chung. Nh­ng nÕu ta coi biÓu thøc trªn lµ tæng cña 2 ®a thøc nµo ®ã th× c¸c ®a thøc nµy ntn?
- HS: NÕu ta coi ®a thøc ®· cho lµ tæng cña 2 ®a thøc (x2- 3x) vµ (xy - 3y) hoÆc lµ tæng cña 2 ®a thøc 
(x2+ xy) vµ -3x- 3y th× c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc l¹i cã nh©n tö chung.
- GV: Em viÕt ®a thøc trªn thµnh tæng cña 2 ®a thøc vµ tiÕp tôc biÕn ®æi.
- Nh­ vËy b»ng c¸ch nhãm c¸c h¹ng tö l¹i víi nhau, biÕn ®æi ®Ó lµm xuÊt hiÖn nhËn tö chung cña mçi nhãm ta ®· biÕn ®æi ®­îc ®a thøc ®· cho thµnh nh©n tö.
- GV: C¸ch lµm trªn ®­îc gäi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng P2 nhãm c¸c h¹ng tö.
- HS lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch 2.
- GV l­u ý: Khi nhãm c¸c h¹ng tö mµ ®Æt dÊu "-" tr­íc ngoÆc th× ph¶i ®æi dÊu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö trong ngoÆc. 
+ §èi víi 1 ®a thøc cã thÓ cã nhiÒu c¸ch nhãm c¸c h¹ng tö thÝch hîp l¹i víi nhau ®Ó lµm xuÊt hiÖn nh©n tö chung cña c¸c nhãm vµ cuèi cïng cho ta cïng 1 kq 
- GV yªu cÇu HS t×m c¸c c¸ch nhãm kh¸c nhau ®Ó ptÝch ®­îc ®a thøc thµnh nh©n tö 2xy + 3z + 6y + xz
 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy
- GV hái: Cã thÓ nhãm ®a thøc lµ:
(2xy + 3z) + (6y + xz) ®­îc kh«ng? V× sao? 
- HS: Kh«ng nhãm nh­ vËy ®­îc v× nhãm nh­ vËy kh«ng ph©n tÝch ®­îc thµnh nh©n tö.
- GV: VËy, khi nhãm c¸c h¹ng tö ph¶i 
nhãm thÝch hîp, cô thÓ lµ:
- Mçi nhãm ®Òu cã thÓ ph©n tÝch ®­îc.
- Sau khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n 
tö ë mçi nhãm th× qu¸ tr×nh ph©n tÝch ph¶i 
tiÕp tôc ®­îc.
1) VÝ dô1: ph©n tÝch ®a thøc 
x2- 3x + xy - 3y thµnh nh©n tö 
x2 -3x + xy - 3y = (x2-3x) + (xy - y) = x(x -3) + y(x -3) = (x- 3)(x + y)
x2 -3x + xy-3y = (x2+ xy)–(3x + 3y) = (x + y)(x – 3)
VÝ dô 2: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz) = 2y(x + 3) + x(x + 3) 
= (x + 3)(2y + z)
C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)
 = x(2y + z) + 3(z + 2y) 
 = (2y+z)(x+3)
Ho¹t ®éng 2: ¸p dông
- GV cho HS lµm ? 1 
- HS lµm ? 1
Hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn
- GV dïng b¶ng phô ? 2
- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm.
- GV: Qu¸ tr×nh biÕn ®æi cña b¹n Th¸i, Hµ, An, cã sai ë chç nµo kh«ng?
- HS nªu ý kiÕn cña m×nh vÒ lêi gi¶i cña c¸c 
b¹n? 
- HS: B¹n An lµm ®óng, b¹n Th¸i vµ b¹n Hµ ch­a ph©n tÝch hÕt v× cßn cã thÓ ph©n tÝch ®­îc.
- B¹n nµo ®· lµm ®Õn kq cuèi cïng, b¹n nµo ch­a lµm ®Õn kq cuèi cïng?
- GV gäi 2 HS lªn b¶ng ®ång thêi ph©n
tÝch tiÕp víi c¸ch lµm cña b¹n Th¸i vµ b¹n 2 HS lªn b¶ng lµm. 
HS kh¸c lµm vµo vë. 
2. ¸p dông
 ? 1 TÝnh nhanh
 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 6.15) + (25.100 + 60.100)
=15(64 + 36) + 100(25 + 60)
=15.100 + 100.85 =1500 + 8500
 = 10000
C2:=15(64 +36) + 25.100 + 60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) = 10000 
? 2 - B¹n An ®· lµm ra kq cuèi cïng lµ x(x - 9)(x2 + 1) v× mçi nh©n tö trong tÝch kh«ng thÓ ph©n tÝch thµnh nh©n tö ®­îc n÷a.
- Ng­îc l¹i: B¹n Th¸i vµ Hµ ch­a lµm ®Õn kq cuèi cïng vµ trong c¸c nh©n tö vÉn cßn ph©n tÝch ®­îc thµnh tÝch.
* x4 - 9x3 + x2 - 9x = x(x3 - 9x2 + x - 9) = x[(x3 + x) - (9x2 + 9)] 
= x[x(x2 + 1) - 9(x2 + 1)] = x(x2 + 1)(x - 9) * x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 - 9x3) + (x2 - 9x) = x3(x - 9) + x(x - 9) = (x - 9)(x3 + x) = (x - 9) x (x2 + 1) = x(x - 9)(x2 + 1)
Ho¹t ®éng 3: LuyÖn tËp - Cñng cè
- GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm 
- HS ho¹t ®éng theo nhãm
- Nöa líp lµm bµi 48(b) tr 22 SGK
- Nöa líp lµm bµi 48(c) tr 22 SGK
- GV l­u ý HS: 
 + NÕu thÊy tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc cã thõa sè chung th× nªn ®Æt thõa sè tr­íc råi míi nhãm.
 + Khi nhãm, chó ý tíi c¸c h¹ng tö hîp thµnh h»ng ®¼ng thøc. 
- §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i 
- GV kiÓm tra bµi lµm mét sè nhãm.
- GV : T×m y biÕt y + y2- y3- y4= 0 
- HS lµm bµi, 1 HS lªn b¶ng lµm.
48 (b) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 = ...
48 (c) x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2 = ...
y+ y2- y3- y4= 0y(y + 1)- y3(y +1) = 0 (y +1)(y- y3) = 0 y(y+1)2(1- y) = 0 y = 0, y = 1, y = -1
Ho¹t ®éng 4 : H­íng dÉn vÒ nhµ
- Lµm c¸c bµi tËp 47, 48, 49,50 SGK.
- ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp. 
IV. Rót Kinh NghiÖm : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….........
Ngµy so¹n: 4/ 10/ 2011
 Ngµy d¹y: 6/ 10/ 2011
TiÕt 12 : LuyÖn tËp
I. Môc tiªu:
- KiÕn thøc: HS biÕt vËn dông ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö nh­ nhãm c¸c h¹ng tö thÝch hîp, ph©n tÝch thµnh nh©n tö trong mçi nhãm ®Ó lµm xuÊt hiÖn c¸c nhËn tö chung cña c¸c nhãm.
- Kü n¨ng: BiÕt ¸p dông ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö thµnh th¹o b»ng c¸c pph¸p ®· häc.
- Th¸i ®é: Gi¸o dôc tÝnh linh ho¹t, t­ duy l«gic.
II. ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô 
HS: Häc bµi + lµm ®ñ bµi tËp.
Iii. TiÕn tr×nh d¹y häc
A. Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña GV và HS
yªu cÇu cÇn ®¹t
- GV: Cho c¸c HS lªn b¶ng tr×nh bµy
a) 3x2 - 3xy + 5x - 5y
b) x2 + y2 + 2xy - x - y
c) 14x2 - 21xy2 + 28x2y2
d) 10x (x - y) - 8y (y - x)
- HS kh¸c nhËn xÐt
- GV: Cho HS lªn b¶ng lµm bµi 2
 a, (a + b)3 + (a - b)3
b, - x3 + 9x2 - 27x + 27
- HS lªn b¶ng tr×nh bµy
-GV: yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt c¸ch tr×nh bµy cña b¹n vµ cho biÕt ®Ó lµm bµi nµy chóng ta ®· sö dông nh÷ng h»ng ®¼ng thøc nµo?
- GV: Chèt l¹i PP lµm bµi 
- GV: T×m x, biÕt:
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
- GV: §Ó lµm ®­îc bµi nµy ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo?
- HS: BiÕn ®æi vÕ tr¸i thµnh tÝch cña c¸c ®a thøc vµ ¸p dông.
A . B = 0 
- GV: cho HS lªn b¶ng tr×nh bµy
- HS : tr×nh bµy :…
- HS : NhËn xÐt (söa lçi)
Bµi 1 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö:
a) 3x2 - 3xy + 5x - 5y = (3x2 - 3xy) + (5x - 5y) 
 = 3x(x - y) + 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) 
b) x2 + y2 + 2xy - x - y = (x + y)2 - (x + y) 
= (x + y)(x + y - 1) 
c) 14x2 - 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x - 3y + 4xy)
d) 10x(x - y) - 8y (y - x) = 10x (x - y) + 8y(x - y)
= (x - y)(10x + 8y) = 2(x - y)(5x + 4y)
Bµi 2 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö:
(a + b)3 + (a - b)3 
= (a + b + a - b)[(a + b)2- (a + b)(a - b) + (a - b)2]
= 2a(a2 + 2ab + b2 - a2 + b2 + a2 - 2ab + b2)
= 2a(a2 + 3b2) 
b, - x3 + 9x2 - 27x + 27 = (3 - x)2
Bµi 50 SGK (tr.23)
T×m x, biÕt: 
a) x(x - 2) + x - 2 = 0 ( x - 2)(x + 1) = 0
VËy x = 2 hoÆc x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0 (x - 3)( 5x - 1) = 0
VËy x = 3 hoÆc x = 1/5
B. KiÓm tra 15 phót §Ò A
C©u 1: BiÕt 3x + 2(5 – x ) = 0. Gi¸ trÞ cña x lµ: 
A. -8 	B. -9 	C. -10 	D. Mét ®¸p sè kh¸c 
C©u 2: KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh lµ :
A. + x B. + x + x2 C. + 2x + x2 D. + + x2
C©u 3: HiÖu 9y2 – 4 cã thÓ viÕt d­íi d¹ng tÝch lµ :
A. (3y – 2)2 B. (3y + 2)2 C. (3y – 2)(3y + 2) D. (2y – 3)(2y – 3) 
C©u 4: Cho x2 + y2 = 26 vµ xy = 5, gi¸ trÞ cña (x – y)2 lµ :
A. 4 	B. 16 	C. 21 	D. 36
C©u 5: Để phân tích 8x2y - 18xy2 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp:
A. Dùng hằng đ¼ng thức B. Đặt nhân tử chung
C. Phèi hîp c¶ hai phương pháp trên D. Kh«ng sö dông hai ph­¬ng ph¸p trªn
C©u 6: Víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn sè, gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2 + x + lµ mét sè: 
A. D­¬ng 	B. Kh«ng d­¬ng 	 C. ©m D. Kh«ng ©m 
C©u 7: a) Gi¸ trÞ lín nhÊt cña ®a thøc P = 5 - 8x - x2 lµ :
 A. 21 khi x = 4 B. 21 khi x = 8 C. 21 khi x = -4 D. 21 víi mäi x
b) Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña ®a thøc Q = x2 + 3x + 5 lµ:
A. 11 B. C. D. KÕt qu¶ kh¸c
C©u 8: §a thøc x4 - y4 ®­îc ph©n tÝch thµnh nh©n tö lµ: 
A. (x2 - y2)2 B. (x - y)(x + y)(x2- y2) 
C. (x - y)(x + y)(x2 + y2) D. (x - y)(x + y)(x - y)2
C©u 9: KÕt qu¶ cña phÐp ph©n tÝch ®a thøc x2 – y2 – 6y – 9 thµnh nh©n tö lµ:
A. x(x + 3)(y – 3) B. (x + y + 3)(x – y + 3) C. (x + y + 3)(x + y – 3) D. (x + y + 3)(x – y – 3)
C©u 10: H·y ®iÒn biÓu thøc thÝch hîp vµo chç chÊm (...)
a) = - + . . . . - a3 b) (. . . . . . . . )(x2 – 2xy + 4y2) = x3 + . . . .
§Ò B
C©u 1: BiÕt 3(x + 3) - 2x - 6 = 0. Gi¸ trÞ cña x lµ: 
A. -6 	B. -3	C. -9 	D. Mét ®¸p sè kh¸c 
C©u 2: Để phân tích 3x2y – 5xy2 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp:
A. Dùng hằng đ¼ng thức B. Đặt nhân tử chung
C. Phèi hîp c¶ hai phương pháp trên D. Kh«ng sö dông hai ph­¬ng ph¸p trªn
C©u 3: KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh lµ :
A. B. C. D. 
C©u 4: Víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn sè, gi¸ trÞ cña biÓu thøc - x2 - 2x - 2 lµ mét sè: 
A. D­¬ng 	B. Kh«ng d­¬ng 	 C. ©m 	D. Kh«ng ©m 
C©u 5: §Ó biÓu thøc 9x2 + 30x + a lµ b×nh ph­¬ng cña mét tæng, gi¸ trÞ cña sè a lµ: 
A. 9 	B. 25 	C. 36 	D. Mét ®¸p sè kh¸c
C©u 6: a) Gi¸ trÞ lín nhÊt cña ®a thøc P = 17 - 4x - x2 lµ :
 	A. 22 khi x = -2 B. 21 khi x = -2 C. 21 khi x = 2 D. 21 víi mäi x
b) Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña ®a thøc Q = x2 + 3x + 3 lµ:
A. 11 B. C. D. KÕt qu¶ kh¸c
C©u 7 : §a thøc x6 - 1 ®­îc ph©n tÝch thµnh nh©n tö lµ: 
A. (x2 - 1)(x4 + 1) B. (x - 1)(x + 1)(x4 + x2 + 1) 
C. (x2 - 1)(x4 - x2 +1)  D. (x - 1)(x + 1)(x2 – x + 1)(x2 + x + 1)
C©u 8: a) §a thøc - 12x – 9 - 4x2 ®­îc ph©n tÝch thµnh nh©n tö lµ: 
	A. (2x- 3)(2x + 3)  B. (3 - 2x)2 C. - (2x - 3)2 D. - (2x + 3)2
C©u 9: KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh (2a – b)3 lµ:
A. 8a3 – b3 B. 2a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 C. 8a3 – 12a2b + 6ab2 – b3 D. 8a3 + 12a2b + 6ab2 + b3
C©u 10: H·y ®iÒn biÓu thøc thÝch hîp vµo chç chÊm (...)
a) (ax2 + 1)3 = . . . . + 3a2x4 + . . . . + 1 b) (3a - . . . )( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ) = 27a3 – b3
C. §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm
§Ò A
C©u
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
§¸p ¸n
C
B
C
B
B
A
C - C
C
a ; 
x ; 2y ; 8y3
D
§Ò B
C©u
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
§¸p ¸n
B
B
C
C
B
B - D
B
D
a3x6; 
b ; 9a2 + 3ab + b2
D
D. H­íng dÉn vÒ nhµ
- Lµm c¸c bµi tËp: 31, 32, 33 SBT.
- Xem l¹i c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
- ChuÈn bÞ tiÕt sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo :………
 Ngµy so¹n: 10/ 10/ 2011
 Ngµy d¹y: 11/ 10/ 2011
TiÕt 13: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph­¬ng ph¸p
I. Môc tiªu:
- KiÕn thøc: HS vËn dông ®­îc c¸c PP ®· häc ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
- Kü n¨ng: HS lµm ®­îc c¸c bµi to¸n kh«ng qu¸ khã, c¸c bµi to¸n víi hÖ sè nguyªn lµ chñ yÕu, c¸c bµi to¸n phèi hîp b»ng 2 PP.
- Th¸i ®é: HS ®ù¬c gi¸o dôc t­ duy l«gÝc, tÝnh s¸ng t¹o.
II. ChuÈn bÞ:
- GV:B¶ng phô. - HS: Häc bµi.
Iii. TiÕn tr×nh bµi d¹y.
GV: Ch÷a bµi kiÓm tra 15' tiÕt tr­íc.
Ho¹t ®éng 1: VÝ dô
Ho¹t ®éng cña GV và HS
yªu cÇu cÇn ®¹t
- GV: Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc trªn?
- HS: V× c¶ 3 h¹ng tö ®Òu cã 5x nªn dïng ph­¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö chung.
- H·y vËn dông p2 ®· häc ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: 
- GV : §Ó gi¶i bµi tËp nµy ta ®· ¸p dông 2 p2 lµ ®Æt nh©n tö chung vµ dïng H§T.
- H·y nhËn xÐt ®a thøc trªn?
- HS: V× x2 - 2xy + y2 = (x - y)2 nªn ta cã thÓ nhãm c¸c h¹ng tö ®ã vµo mét nhãm råi dïng tiÕp h»ng ®¼ng thøc.
- GV: §a thøc trªn cã 3 h¹ng tö ®Çu lµ H§T vµ ta cã thÓ viÕt 9 = 32
- VËy h·y ph©n tÝch tiÕp ...
- GV: Khi ph¶i ph©n tÝch mét ®a thøc thµnh nh©n tö nªn theo c¸c b­íc sau:
+ §Æt nh©n tö chung nÕu tÊt c¶ c¸c 
h¹ng tö cã nh©n tö chung.
+ Dïng h»ng ®¼ng thøc nÕu cã.
+ Nhãm nhiÒu h¹ng tö (th­êng mçi nhãm cã nh©n tö chung, hoÆc lµ h»ng ®¼ng thøc) nÕu cÇn thiÕt ph¶i ®Æt dÊu "-" tr­íc ngoÆc vµ ®æi dÊu c¸c h¹ng tö.
- GV yªu cÇu HS lµm ? 1 
- HS lµm bµi vµo vë. 1 HS lªn b¶ng lµm.
- GV: Bµi gi¶i nµy ta ®· sö dông c¶ 3 p2 ®Æt nh©n tö chung, nhãm c¸c h¹ng tö vµ dïng H§T.
1) VÝ dô
- VÝ dô 1: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö.
5x3+10x2y+5xy2 = 5x(x2 +2xy + y2)
 = 5x(x + y)2
- VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö 
 x2 - 2xy + y2 - 9 = (x - y)2 - 32
 = (x - y - 3)(x – y + 3)
? 1 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy 
Ta cã : 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy =
= 2xy(x2 - y2 - 2y – 1)
= 2xy[x2 - (y2 + 2y + 1)]
= 2xy(x2- (y + 1)2]
= 2xy(x - y + 1)(x + y + 1)
Ho¹t ®éng 2: ¸p dông
- GV: Dïng b¶ng phô ghi tr­íc néi dung ? 2
a) TÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña biÓu thøc.
 x2 + 2x + 1 - y2 t¹i x = 94,5 vµ y= 4,5
GV tæ chøc cho HS ho¹t ®éng nhãm 
HS ho¹t ®éng nhãm lµm lµm ? 2 a) 
- GV cho c¸c nhãm kiÓm tra kÕt qu¶ lµm cña nhãm m×nh.
- GV ®­a ? 2 b) Khi ph©n tÝch ®a thøc 
 x2+ 4x - 2xy - 4y + y2 thµnh nh©n tö, b¹n ViÖt lµm nh­ sau:
 x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 = (x2 - 2xy + y2) + (4x- 4y) = (x - y)2 + 4(x- y) = (x- y) (x - y + 4)
- Em h·y chØ râ trong c¸ch lµm trªn, b¹n ViÖt ®· sö dông nh÷ng ph­¬ng ph¸p nµo ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
 - HS :….
GV: Em h·y chØ râ c¸ch lµm trªn.
2) ¸p dông
a) TÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña biÓu thøc.
 x2 + 2x + 1 - y2 t¹i x = 94,5 vµ y= 4,5.
Ta cã x2 + 2x + 1 - y2 = (x + 1)2 - y2 
 = (x + y + 1)(x – y + 1)
Thay sè ta cã víi x = 94,5 vµ y = 4,5
(94,5 + 4,5 + 1)(94,5 - 4,5 + 1) =100.91 = 9100
b) Khi ph©n tÝch ®a thøc x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 thµnh nh©n tö, b¹n ViÖt lµm nh­ sau:
x2+ 4x- 2xy - 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)
=(x- y)2 + 4(x - y) = (x - y) (x - y + 4)
B¹nViÖt ®· sö dông nh÷ng ph­¬ng ph¸p nµo ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
C¸c ph­¬ng ph¸p: 
+ Nhãm h¹ng tö. 
+ Dïng h»ng ®¼ng thøc. 
+ §Æt nh©n tö chung	
Ho¹t ®éng 3 : LuyÖn tËp - Cñng cè:
- GV: Ghi b¶ng cho häc sinh lµm bµi 51 SGK.
Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö.
a, x3 - 2x2 + x
b, 2x2 + 4x + 2 - 2y2
c, 2xy - x2 - y2 + 16
- GV: Yªu cÇu 3 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy.
- GV: Cho häc sinh nhËn xÐt, uèn n¾n sai sãt vµ l­u ý cho häc sinh c¸ch ®æi dÊu ë 2 lÇn ë c©u c.
a, x3 - 2x2 + x = x(x2- 2x + 1) = x(x - 1)2
b, 2x2 + 4x + 2 - 2y2 = 2(x2 + 2x + 1 - y2)
= 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2 [(x + 1)2 - y2]
= 2(x + 1 + y)(x + 1 - y)
c, 2xy - x2 - y2 + 16 =16 –( x2 – 2xy + y2)
= 42- (x- y)2 =(4 - x + y)(4 + x - y)
Ho¹t ®éng 4 : H­íng dÉn vÒ nhµ
- Lµm c¸c bµi tËp 52, 53 tr.24 - SGK
- Xem l¹i bµi ®· ch÷a.
- ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp: lµm c¸c bt phÇn luyÖn tËp trong SGK trang 25.
IV. Rót Kinh