Giáo án môn Đại số 9 - Trường THCS Quách Phẩm - Tiết 41: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp)

TuÇn 22
Ngµy so¹n : 
TiÕt 41
§6. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh (tiÕp)
I. Môc tiªu: 
	- HS ®­îc cñng cè vÒ ph­¬ng ph¸p gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh. 
	- HS cã kü n¨ng ph©n tÝch vµ gi¶i bµi to¸n d¹ng lµm chung lµm riªng, vßi n­íc ch¶y. 
II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS : 
	* GV: B¶ng phô (hoÆc giÊy trong) ghi s½n ®Ò bµi, c¸c b¶ng kÎ s½n, phÊn mµu. 
	* HS: B¶ng nhãm, bót d¹ 
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y
1. æn ®Þnh tæ chøc
2. KiÓm tra bµi cò: 
GV nªu yªu cÇu kiÓm tra P; 
HS 1: Ch÷a bµi tËp 35 tr 9 SBT 
Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra 
HS1: Ch÷a bµi tËp 35 SBT 
	Gäi hai sè ph¶i t×m lµ x, y 
	Theo ®Ò bµi ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh 
	VËy hai sè ph¶i t×m lµ 34 vµ 25
HS2: Ch÷a bµi tËp 36 tr 9 SBT 
	Gäi tuæi mÑ vµ tuæi con n¨m nay lÇn l­ît lµ x, y (x, y Î N*, x > y > 7) 
	Ta cã ph­¬ng tr×nh: x = 3y (1) 
	Tr­íc ®©y 7 n¨m, tuæi mÑ vµ tuæi con lÇn l­ît lµ x - 7 (tuæi) vµ y - 7 (tuæi) 
	Theo ®Ò bµi ta cã ph­¬ng tr×nh 
	x - 7 = 5(y - 7) + 4
	Hay x - 5y = -24 (2) 
	Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh: 
	Gi¶i ra t×m ®­îc (x; y) = (36; 12) (TM§K) 
	VËy n¨m nay mÑ 36 tuæi, con 12 tuæi. 
3. Néi dung:
Ho¹t ®éng cña GV 
Hoạt động của HS
Ho¹t ®éng 2:
Gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph­¬ng tr×nh (tiÕp)
- GV yªu cÇu HS nhËn d¹ng bµi to¸n. 
GV nhÊn m¹nh l¹i néi dung ®Ò bµi vµ hái HS 
? Bµi to¸n nµy cã nh÷ng ®¹i l­îng nµo? 
? Cïng mét khèi l­îng c«ng viÖc, gi÷a thêi gian hoµn thµnh vµ n¨ng suÊt lµ hai ®¹i l­îng cã quan hÖ nh­ thÕ nµo? 
GV ®­a b¶ng ph©n tÝch vµ yªu cÇu HS nªu c¸ch ®iÒn.
? Theo b¶ng ph©n tÝch ®¹i l­îng, h·y tr×nh bµy bµi to¸n. §Çu tiªn h·y chän Èn vµ nªu ®iÒu kiÖn cña Èn.
GV: Gi¶i thÝch hai ®éi lµm chung HTCV trong 24 ngµy, vËy mçi ®éi lµm riªng ®Ó HTCV ph¶i nhiÒu h¬n 24 ngµy. 
GV: yªu cÇu nªu c¸c ®¹i l­îng vµ lËp 2 ph­¬ng tr×nh cña bµi to¸n.
HS tr×nh bµy miÖng xong, GV ®­a bµi gi¶i lªn mµn h×nh ®Ó HS ghi nhí. 
GV yªu cÇu gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng c¸ch ®Æt Èn phô.
 Bµi 6. 
GV kiÓm tra bµi lµm cña mét sè em trªn giÊy trong. 
GV cho HS tham kh¶o mét c¸ch gi¶i kh¸c. 
Trõ tõng vÕ hai ph­¬ng tr×nh vµ ®æi dÊu, ta ®­îc 
Thay y = 60 vµo (2) Þx = 40 
Sau ®©y c¸c em sÏ gi¶i bµi to¸n trªn b»ng c¸ch kh¸c. §ã lµ bµi 7 
GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm lËp b¶ng ph©n tÝch, lËp hÖ ph­¬ng tr×nh vµ gi¶i. 
HS ho¹t ®éng nhãm 
N¨ng suÊt 1 ngµy (cv/ngµy)
Thêi gian HTCV (ngµy)
Hai ®éi
x+ y(=
24
§éi A
x (x > 0)
§éi B
y (y > 0)
? Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸ch gi¶i nµy? 
GV nhÊn m¹nh ®Ó HS ghi nhí: Khi lËp ph­¬ng tr×nh d¹ng to¸n lµm chung, lµm riªng, kh«ng ®­îc céng cét thêi gian, ®­îc céng cét n¨ng suÊt, n¨ng suÊt vµ thêi gian cña cïng mét dßng lµ hai sè nghÞch ®¶o cña nhau.
Ho¹t ®éng 2
LuyÖn tËp - cñng cè
Bµi 32 (SGK tr 23) 
§­a ®Ò bµi lªn mµn h×nh 
GV: H·y tãm t¾t ®Ò bµi 
LËp b¶ng ph©n tÝch ®¹i l­îng .
? Nªu ®iÒu kiÖn cña Èn?
LËp hÖ ph­¬ng tr×nh.
Thêi gian HTCV
N¨ng suÊt 1 ngµy
Hai ®éi
24 ngµy
(cv)
§éi A
x ngµy
 (cv)
§éi B
y ngµy
(cv)
- HS ®äc to ®Ò bµi. 
HS: VÝ dô 3 lµm to¸n lµm chung, lµm riªng. 
HS: Trong bµi to¸n nµy cã thêi gian hoµn thµnh c«ng viÖc (HTCV) vµ n¨ng suÊt lµm 1 ngµy cña hai ®éi vµ riªng tõng ®éi. 
HS: Cïng mét khèi l­îng c«ng viÖc, thêi gian hoµn thµnh vµ n¨ng suÊt lµ hai ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch. 
HS: Tr×nh bµy miÖng 
Gäi thêi gian ®éi A lµm riªng ®Ó HTCV lµ x (ngµy) 
Vµ thêi gian ®éi B lµm riªng ®Ó HTCV lµ y (ngµy)
§K: x, y > 24 
Trong mét ngµy, ®éi A lµm ®­îc 1/x (cv) 
Trong mét ngµy, ®éi B lµm ®­îc 1/y 9(cv) 
N¨ng suÊt 1 ngµy cña ®éi A gÊp r­ìi ®éi B, ta cã ph­¬ng tr×nh Hai ®éi lµm chung trong 24 ngµy th× HTCV, VËy 1 ngµy hai ®éi lµm ®­îc 1/24 c«ng viÖc, VËy ta cã ph­¬ng tr×nh 
Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph­¬ngtr×nh: (II) 
HS lªn b¶ng gi¶i
§Æt = u > 0; = v > 0
(II) 
Thay u = vµ u + v = 
Gi¶i ra y = (TM§K) 
v = (TM§K) 
VËy (TM§K) 
 (TM§K) 
Tr¶ lêi: §éi A lµm riªng th× HTCV trong 40 ngµy. 
§éi B lµm riªng th× HTCV trong 60 ngµy. 
KÕt qu¶ ho¹t ®éng nhãm 
HÖ ph­¬ng tr×nh: 
HS: C¸ch gi¶i nµy chän Èn gi¸n tiÕp nh­ng hÖ ph­¬ng tr×nh lËp vµ gi¶i ®¬n gi¶n h¬n. CÇn chó ý, ®Ó tr¶ lêi bµi to¸n ph¶i lÊy sè nghÞch ®¶o cña nghiÖm hÖ ph­¬ng tr×nh. 
HS nªu:
Hai vßi (24/5h) Þ ®Çy bÓ 
Vßi I (9h) + Hai vßi (6/5h) Þ ®Çy bÓ 
Hái nÕu chØ më vßi II sau bao l©u ®Çy bÓ ?
Thay x = vµo (4) 
x = 
VËy thêi gian ®éi A lµm riªng ®Ó HTCV lµ: = 60 (ngµy) 
§K: x, y > 24/5
IV. Hướng dẫn về nhà:
HS naém vöõng caùc böôùc giaûi.
Laøm caùc baøi taäp 31; 32; 33; 34 SGK Trang 23; 24.
Ngaøy soaïn:
TUAÀN 21/ Hoïc kyø II.
Tieát 42: Luyeän taäp.
A . Muïc tieâu:
- Phaân tích ñeà Toaùn, höôùng daãn HS thieát laäp ñöôïc heä phöông trình cuûa caùc baøi toaùn (HS töï laøm laø chính).
- Thôøi gian daønh cho phaàn thieát laäp heä phöông trình laø chuû yeáu (kyõ naêng giaûi heä phöông trình coù theå ñeå cho hoïc sinh veà nhaø laøm ôû nhaø).
B . Chuaån bò:
- GV: Baûng phuï ghi ñeà baøi vaø baøi giaûi maãu.
- HS: Laøm caùc baøi taäp theo yeâu caàu cuûa giaùo vieân.
C . Tieán trình daïy hoïc:
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HOÏC SINH
Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ.
GV: Neâu yeâu caàu kieåm tra.
Haõy neâu caùc böôùc giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình?
Laøm baøi taäp 31 (SGK – Tr 23).
Cho hoïc sinh caû lôùp nhaän xeùt.
GV nhaän xeùt, söûa chöõa vaø cho ñieåm.
Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp.
Baøi taäp 32 (SGK Tr 23)
GV höôùng daãn HS laøm baøi taäp naøy töông töï Ví duï 3.
Chuù yù: Do 2 voøi cuøng chaûy thì beå ñaày trong giôø (= giôø), neân trong 1 giôø, 2 voøi chaûy ñöôïc beå nöôùc.
Goïi 1 HS khaùc leân baûng giaûi heä baèng caùch ñaët:
 = u; = v (u ; v 0).
Baøi taäp 33 (SGK – Tr 24):
GV höôùng daãn HS laøm BT (töông töï Baøi 32).
Sau ñoù goïi moät HS leân baûng laøm tôùi böôùc laäp ñöôïc heä phöông trình.
Goïi moät HS khaùc leân baûng giaûi heä phöông trình vaø traû lôøi keát quaû.
Baøi taäp 35 (Tr 24 – SGK).
Höôùng daãn HS laäp heä phöông trình, HS töï giaûi vaø traû lôøi keát quaû.
Moät HS leân baûng traû lôøi vaø laøm baøi taäp 31.
BT 31 (SGK – Tr 23).
Goïi 2 caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng laàn löôït laø x, y (x; y > 0) thì dieän tích tam giaùc laø xy.
Khi moãi caïnh taêng 3cm, ta coù phöông trình:
 (x + 3)(y + 3) = xy + 36 (1).
Tương tự ta có pt:
(x – 2)(y – 4) = xy – 26. (2)
 (x + 3)(y + 3) = xy + 36
 (x – 2)(y – 4) = xy – 26.
 3x + 3y + 9 = 72
 2x + y – 4 = 26 
 3x + 3y = 63
 2x + y = 30.
Giải hệ pt trên ta được:
 x = 9 ; y = 12.
Vaäy 2 caïnh cuûa tam giaùc vuoâng laø 9cm vaø 12cm.
HS:
Baøi 32: Goïi x(giôø) laø thôøi gian ñeå voøi thöù nhaát chaûy ñaày beå; y (giôø) laø thôøi gian ñeå voøi thöù 2 chaûy ñaày beå (x; y > ). Theo giaû thieát ta coù heä phöông trình:
 = 1.
Ñaët = u; = v, ta coù heä:
 24u + 24v = 5 u = 
 51u + 6v = 5 v = 
 x = 12; y = 8.
Vaäy voøi thöù 2 chaûy moät mình ñaày beå heát 8 giôø.
Baøi 33:
 Ñoåi 25% = .
Goïi x(giôø; x > 16) laø thôøi gian ñoäi thöù nhaát laøm rieâng ñeå hoaøn thaønh coâng vieäc; goïi y (giôø; y > 16) laø thôøi gian ñoäi thöù 2 laøm rieâng ñeå hoaøn thaønh coâng vieäc. Ta coù heä phöông trình:
 .
ÑS: x = 24 (giôø); y = 48 (giôø).
Baøi taäp 35:
Goïi x laø soá rupi ñeå mua 1 quaû thanh yeân; y laø soá rupi ñeå mua 1 quaû taùo röøng thôm, ta coù heä phöông trình:
 9x + 8y = 107
 7x + 7y = 91.
 (x > 0; y > 0)
 x = 3
 y = 10
Hoaït ñoäng 3: Höôùng daãn veà nhaø.
HS veà nhaø laøm caùc baøi taäp 34; 36; 37; 38; 39 SGK – Tr 24 + 25.
Baøi taäp 43; 44; 45; 46; 47 SBT trang 10.
KYÙ DUYEÄT TUAÀN 22.
Ngaøy thaùng naêm .
TOÅ TRÖÔÛNG
Nguyeãn Ñöùc Tieán.