Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 24: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Tuần 13 	 Ngày soạn 27/11/13
Tiết 24 §4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
I . Mục tiêu : 	
 Về kiến thức cơ bản , HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax+b (a ¹ 0) và y = a’x+b’ (a’¹ 0) 
cắt nhau song song với nhau , trùng nhau 
 Về kỹ năng : HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song , cắt nhau . HS biết vận dụng lý thuyết vào vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau 
II . Chuẩn bị : 
GV : Bảng phụ 
HS : Ôn kỹ về hàm số y = ax + b ( a ¹ 0 ) 
III . Hoạt động trên lớp : 
	Hoạt động của GV, HS 
Ghi bảng 
Hoạt động 1 : Kiểm ta bài cũ
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ , đồ thị của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 
Nêu nhận xét về hai đồ thị này 
HS: 1 HS lên bảng , HS cả lớp làm vào vở 
Nhận xét : Đồ thị hàm số y = 2x + 3 song song với đồ thị hàm số y = 2x . Vì hai hàm số này có hệ số a cùng bằng 2 và 3 khác 0 
GV nhận xét cho điểm 
Hỏi : Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có vị trí tương đối nào ? 
HS : Trên cùng một mặt phẳng , hai đường thẳng có thể song song có thể cắt nhau có thể trùng nhau 
Nhận xét : Đồ thị hàm số y = 2x + 3 song song với đồ thị hàm số y = 2x . 
Hoạt động 2 : 1. Đường thẳng song song
GV : Yêu cầu HS vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2x – 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ với hai đồ thị hàm số trên 
HS cả lớp vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2 x-2 vào vở 
GV: tại sao hai đường thẳng y = 2x +3 và y = 2x – 2 lại song song với nhau nhau ( vì cùng song song với đường thẳng y = 2x)
GV bổ sung : hai đường thẳng y = 2x +3 và 
y = 2x – 2 cùng song song với đường thẳng y = 2x chúng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau (0 ; 3 ) khác ( 0 ; - 2 ) nên chúng song song với nhau 
GV : một cách tổng quát hai đường thẳng y= ax+b ( a ¹ 0 ) và y = a’x + b’( a ¹ 0 ) khi nào song song với nhau ? khi nào trùng nhau ? 
? 1 Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với 
Hai đĐường thẳng y = ax + b (d) a ¹ 0; y = a’x + b’ ( d’) a’ ¹ 0 
(d) // (d’)Ûa = a’ và b ¹ b’(d) º (d’)Ûa = a’ và b =b’
Hoạt động 3 : 2 Đường thẳng cắt nhau
GV : nêu ?2 Tìm các cặp đường thẳng song song , các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau : 
y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x – 1 ; y = 1,5 x + 2 
Giải thích ? 
HS đọc đề bài : 
Trả lời :
GV đưa tiếp kết luận (d ) cắt ( d’) Û a ¹ a’ 
Hỏi : Khi nào hai đường thẳng y = ax +b (a ¹0 ) và y = a’x + b’ ( a’ ¹ 0 ) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ? 
HS : Khi a ¹ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b
? 2 Trong ba đường thẳng , đường thẳng y = 0,5x +2 vày = 0,5x – 1 song song với nhau vì có hệ số a bằng nhau , hệ số b khác nhau 
Hai đường thẳng y = 0,5x +2 và y = 1,5x +2 không song song , cũng không trùng nhau , chúng phải cắt nhau 
Tương tự hai đường thẳng y = 0,5x – 1 và
 y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau 
Kết luận Đường thẳng y = ax + b ( a ¹ 0 ) và 
y = a’x + b’ (a’ ¹ 0 ) cắt nhau khi và chỉ khi a ¹ a’ 
Chú ý : Khi a ¹ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b 
Hoạt động 4 : 3 Bài toán áp dụng
GV đưa đề toán lên bảng 
Hỏi : Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m+1)x+2 có hệ số a ,b, a’ , b’ bằng bao nhiêu ? 
HS : hàm số y = 2mx +3 có hệ số góc a=2m; b=3 
Hàm số y = ( m + 1) x + 2 có hệ số góc a’= m +1 ; b’ = 2 
GV : Tìm điều kiện của m để hai hàm số là hàm số bậc nhất ? 
GV ghi điều kiện lên bảng m ¹ 0 và m ¹ -1
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để thực hiện bài toán 
HS hoạt động nhóm 
Nửa lớp làm câu a ; Nửa lớp làm câu b 
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm 
Bài tốn 
Hàm số y = 2mx +3 có hệ số góc a = 2m; b = 3 
Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số góc a’= m +1; b’= 2 
 Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi 
2m ¹ 0 m ¹ 0 ; m + 1 ¹ 0 m ¹ - 1 
a ) đồ thị hàm số y = 2mx + 3 và y = ( m +1) x + 2 cắt nhau Û a ¹ a’ hay 2m ¹ m +1 Û m ¹ 1 . Kết hợp điều kiện trên , hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi m ¹ 0 ; m ¹ - 1 và m ¹ 1 
b ) hàm số y = 2mx +3 và y = ( m + 1 ) x+2 đã có b ¹ b’ ( 3 ¹ 2 ) vậy hai đường thẳng song song với nhau Û a = a’ hay 2m = m+1 Û m = 1 ( TM Đ K) 
Hoạt động 5 : Luyện tập –Củng cố :
Bài 20 Tr 54 SBT 
GV yêu cầu HS xem và trả lời 
Gv yêu cầu HS giải thích
HS trả lời miệng :
Hướng dẫn về nhà 
Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song , trùng nhau , cắt nhau 
Bài 21 , 22 , 23 , 24 Tr 55 SGK 
Tiết sau luyện tập mang đầy đủ dụng cụ để vẽ đồ thị