Giáo án học kì I Hình học 12 (ban cơ bản)

iện trong chương trình phổ thông.
Bài 1
KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
(3 tiết)
Mục tiêu cần đạt:
	+ Học sinh hiểu và phân biệt thế nào là hình lăng trụ, khối lăng trụ; hình chóp, khối chóp. Từ đó đi đến hình dung được hình đa diện, khối đa diện.
	+ Nắm được công thức Ơle đối với khối đa diện lồi và áp dụng vào một số bài toán.
	+ Biết chia một khối đa diện thành nhiều khối đa diện đi đến bài toán thể tích.
Tiết 1, 2:
1/ Ổn định :
2/ Kiểmtra : ´ Miền đa giác? Hình lăng trụ? Hình chóp?
3/ Bài mới :
HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ
TRÌNH CHIẾU - LƯU BẢNG
´ Hình lăng trụ chia không gian thành?
Phần bên trong cùng với hình lăng trụ đó được đặt tên mới ?
´ Đỉnh; cạnh của hình lăng trụ đựoc đặt tên trong khối lăng trụ?
´ Với hình chóp?
▲2: (tr 27)
´ Trong hình lăng trụ; hình chóp: mỗi cạnh tuỳ ý của nó có đồng thời là cạnh chung của bao nhiêu 
mặt? Nếu 2 mặt tuỳ ý có điểm chung thì điểm chung đó chỉ có thể là ?
´ Tương tự khối lăng trụ; Đỉnh? Cạnh?
´ Từ khối lăng trụ đến khối đa diện ?
´ Tương tự miền đa giác chia mặt phẳng thành 2 miền ta có điểm ngoài; điểm trong và miền ngoài, miền trong?
´ Khối lăng trụ; khối chóp có là khối đa diện?
´ Đa giác lồi ? Þ Khối đa diện lồi?
´ Trong đa giác lồi đường thẳng chứa 1 cạnh như thế nào với đa giác đó? Trong khối đa diện lồi?
1/ Hình lăng trụ – Khối lăng trụ:
	Hình lăng trụ cùng phần không gian được giới hạn bởi nó được gọi là khối lăng trụ. Ta va74n dùng tên gọi đỉnh; cạnh bên;  để gọi cho khối lăng trụ tương ứng.
2/ Hình chóp – Khối chóp :
	Tương tự, ta có hình chóp và khối chóp.
3/ Hình đa diện – Khối đa diện:
a/ Hình đa diện:
	Hình đa diện là hình tạo bởi một số hữu hạn miền đa giác thoả 2 điều kiện:
	+ Mỗi cạnh của miền đa giác bất kỳ đồng thời là cạnh chung của đúng 2 miền đa giác.
	+ Hai miền đa giác phân biệt hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có chung một cạnh hoặc chỉ có chung một đỉnh. 
Mỗi đỉnh, cạnh của các miền đa giác đó gọi là đỉnh, cạnh của hình đa diện.
b/ Khối đa diện:
	Phần không gian giới hạn bởi hình đa diện kể cả đa diện đó gọi là khối đa diện.
c/ Khối đa diện lồi:
	Nếu một đoạn thẳng nối 2 điểm của khối đa diện thì hoàn toàn thuộc khối đa diện đó
	Khối đa diện lồi khi và chỉ khi nó nằm hoàn toàn về một phía của mặt phẳng chứa một mặt bên nào đó của nó.
4/ Củng cố : Hình đa diện; khối đa diện; cạnh; đỉnh; mặt
5/ Bài tập : Đếm số mặt (m), đỉnh (d); và số cạnh(c) của khối đa diên và tính: d – c + m
Tiết 3
1/ Ổn định : 
2/ Kiểmtra : nêu định nghĩa hình đa diện; khối đa diện. Kiểm tra d – c + m = 2
3/ Bài mới :
HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ
TRÌNH CHIẾU - LƯU BẢNG
´ Đếm số mặt (m), đỉnh (d); và số cạnh(c) của khối đa diên và tính: d – c + m
´ Từ khối chữ nhật ABCD.A’B’C’D’xét mặt chéo ACC’D’ ta có 2 khối?
A
A’
B’
C’
D’
B
C
D
´ Có thể chia khối hộp chữ nhật thành nhiều khối tứ diện?
d/ Công thức Ơ-le:
	 d + m – c = 2 
Nhớ: đầu cộng mình trừ chân = 2
4/ Phân chia và lắp ghép các khối đa diện:
	Khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ được chia thành 2 khối lăng trụ tam giác: ABC.A’B’C’ và khối CDA.C’D’A’
4/ Củng cố : chia khối đa diện thành nhiệu khối thì các khối nhỏ có chung điểm ?
5/ Bài tập :
Bài 1´ một cạnh sẽ là chung của bao nhiêu mặt? Nếu có n mặt lần lượt có c1; c2; cncạnh. Do đó ta có: 2n = c1 + c2 +  + cn chẵn. Ví dụ tứ dịên.
Bài 2: Giả sử có n đỉnh: A1; A2; An lần lượt là đỉnh chung của m1; m2; ; mn mặt. Khi đó Ai có mi cạnh đi qua và qua mi cạnh đó có 2mi mặt nên: số cạnh c thoả 2c = m1 + m2 + + mn chẵn mà m1; m2; ; mn là các số nguyên lẻ. Do đó n chẵn
Bài 3: Hãy chia lăng trụ thành 3 tứ diện bằng nhau.
Bài 2
KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
(1 tiết)
Mục tiêu cần đạt:
	Học sinh nắm đựơc thế nào là khối đa diện đều
	Nhận biết được có tất cả 5 loại khối đa diện đều và chỉ có 5 loại.
1/ Ổn định :
2/ Kiểmtra : ´ Quan sát một khối lập phương và cho biết:
	+ Mỗi mặt là hình gì?
	+ Mỗi đỉnh là đỉnh chung của bao nhiêu mặt
3/ Bài mới :
HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ
TRÌNH CHIẾU - LƯU BẢNG
Từ kiểm tra đi đến khối lập phương là khối đa điện đều loại {4,3}
´ Tổng quát đi đến định nghĩa loại {p, q}
´ Có thể kể vài khối đa diện đều?
1/ Định nghĩa:
 Khối đa diện đều loại {p, q} là khối đa diện lồi thoả:
	+ Mỗi mặt là miềm đa giác lồi p cạnh.
	+ Mỗi đỉnh của nó là đình chung của đúng q mặt..
2/ Các loại khối đa diện đều:
Định lý : (tr 32)
Chỉ có 5 loại khối đa diện đều, đó là các khối đa diện đều loại {3,3}, loại {4, 3}, loại {3,4}, loại{5, 3} và loại {3,5}ø 
Chúng là tứ diện, lập phương, bát diện, thập nhị diện và nhị thập diện đều.	
B
C
D
A’
A
D’
I
4/ Củng cố : ▲2 Khai triển bát diện đều,. .
5/ Bài tập :
Bài 1: (tr 33)
 DIAD có: ID’:IA’ =?
Do đó: D’A’ = ? AD
Lập luận tương tự cho các mặt còn lại
Vậy ta có tứ diện đều cạnh: AD/3
H
A
K
C
D
B
M
N
P
Q
Bài 2: (tr 33)
Gọi a là cạnh bát diện
´ Chóp B.AKCH là chóp đều?
´ So sánh MN và HK theo a
´ tương tự cho MQ, QP, PN?
´ Đáy AKCH vuông nênMN, NP?
Vậy MNPQ là hình vuông cạnh: 
Tương tự 
Bài 3(tự giải)
Bài 3
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH
(3 tiết)
Mục tiêu cần đạt: 
	Học sinh nắm được khái niệm thể tích của khối đa diện. Biết sử dụng công thức tính thể tích để tính thể tích của một số khối đa diện thường gặp. Aùp dung vào giải toán.
Tiết 1:
1/ Ổn định :
2/ Kiểmtra : ´ Thể tích hiểu là gì? (Nêu 2 khối lập phương có kích thước khác nhau có sự khac biệt?)
´ Đã biết công thức tính thể tích của khối nào? 
3/ Bài mới :
HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ
TRÌNH CHIẾU - LƯU BẢNG
g/ v nêu vấn đề thể tích 
▲1: Chia khối hộp hình chữ nhật có độ dài các cạnh là những số nguyên cụ thể thành các khối lập phương đơn vị? Khi đó thể tích của nó?KL?
´ Nêu vài công thức tính thể tích đã biết?
(công nhận các Định lý )
A
C
C’
F
B’
F’
E’
A’
E
B
▲4(tr 36)
a/
 ´ So sánh: C.ABFE và C.FEA’B’ với C.ABB’A’
´ So sánh: C.A’B’C’ với ABC.A’B’C’
b/
´ So sánh DC’A’B’ và CE’F’
´ Các khối C.C’A’B’ va C.E’F’ có chiều cao?
Þ thể tích ?
1/ Khái niệm về thể tích :
Mỗi khối đa diện có thể gán cho một số dương V thỏa:
	+ Hai khối bằng nhau có V bằng nhau
	+ Nếu chia một khối thành 2 khối có V1 và V2 thì V = V1 + V2
	+ Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V = 1
Số dương V đó gọi là thể tích 
2/ Khối lập phương đơn vị:
	Có cạnh bằng 1. Khi đó nó có thể tích bằng 1
3/ Thể tích khối hộp chữ nhật:
Định lý ::
	V = a.b.c 
4/ Thể tích khối lăng trụ:
Định lý :
	V = B.h 
Trong đó: B là diện tích đáy, h là chiều cao
5/ Thể tích khối chóp:
Định lý :
Trong đó: B là diện tích đáy, h là chiều cao
6/ Thể tích khối chóp cụt:
Định lý :
Trong đó: B, B’:diện tích 2 đáy, h là chiều cao
Ví dụ: a/ b/ 
4/ Củng cố : công thức tính thể tích 
5/ Bài tập : tr 37, 38
Tiết 2, 3 (luyện tập)
1/ Ổn định :
2/ Kiểmtra : Công thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, chóp cụt. AD. Tính khối tứ diện đều cạnh a.
S
A
B
C
H
I
J
3/ Bài mới :
HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ
TRÌNH CHIẾU - LƯU BẢNG
´ công thức?
B = ?
Chiều cao?
DASH có AH =? AI
AI = ? AS Þ h =?
H
A
B
K
C
D
O
´ Chia thành 2 khối chóp bằng nhau đối xứng qua mp(ABCD)
Xét chóp H.ABCD, tìm V
´ B = ?(a2)
´ h = HO = ? (OA = )
Þ VH.ABCD =? 
´ So sánh thể tích các khối: 
ACDD’; B’CC’D’; B’ABC; B’AA’D’
Þ V1 = V2 = V3 = V4 = 
V = B.h
Ta lại có: V = V’ + V1 + V2 + V3 + V4 
I
A
B
B’
A’
Þ V’ = ?
S
A
C
B
A’
B’
C’
H’
H
´ Xét bài toán tương tự trong mặt phẳng:
Trên các cạnh cuả DIAB, lấy AS’ và B’: ? 
´ Coi A là đỉnh khối ABCD Þ S đáy? 
 Coi A’ là đỉnh khối A’B’C’D’ Þ S’ đáy?Þ =?
´ S, A, A’ H, H’đồng phẳng?
´ Xét DSA’B’ và DSAB?
´ So sánh thể tích ABCD và BADE với B.ACDE ?
´ VD.ABE =?
´ SABE =? 
´ khoảng cách từ D đến mp(ABE)
A
B
C
E
F
D
´ Coi CEF là đáy, ta có chiều cao = ? 
´ D DCB ? có CF là đường? 
´ AB ^ CE? 
´ DB ^ CE? 
Chứng minh CE ^ DA? 
DCDE? CEF? DEF? 
Tính DE, EF? CE? 
Bài 1(tr 37)
Ta có: B = vàAH = 
DASH cho: 
Vậy V = 
Bài 2(tr 37)
Ta có: 
A
B
C
D
C’
D’
A’
B’
VH.ABCD = 
 = 
Vậy V = 
Bài 3(tr 37)
Gọi V: thể tích khối hộp
B: diện tích đáy, h: chiều cao khối hộp
V’: thể tích khối ACB’D’
V1: thể tích khối ACDD’
V2: thể tích khối B’CC’D’
V3: thể tích khối B’ABC
V4: thể tích khối B’AA’D’
Ta có: V1 = V2 = V3 = V4 = 
V = B.h
Do đó: 
Bài 4(tr 37)
Gọi V là thể tích khối ABCD, V’ thể tích A’B’C’D’
Gọi H, H’ là hình chiếu của A, A’ tren mp(SBC)
Coi A là đỉnh khối ABCD. Coi A’ là đỉnh khối A’B’C’D’. Ta có: 
V = và V’ = 
DSA’B’ ~ DSAB Þ 
A
B
C
D
d’
d
E
Do đó: 
Bài 5(tr 37)
Dựng hình bình hành ACDE
Ta có: VABCD = VDABE
SABE = ½.AB.AE.sin(d; d’) không đổi
Vì mp(ABE) // d’ Þ d(D, (ABE)) = d(d; d’) = h không đổi
Do đó: VD.ABE = không đổi
Bài 6 (tr 38)
Vì DF ^ mp(CEF) nên: h = DF
DDCB cho: DC2 = DF.DB
Mà: DB = 
Þ DF = 
DB ^ mp(CEF) Þ DB ^ CE (1)
 (2)
(1), (2) Þ CE ^ mp(ABD) Þ CE ^ AD
Do đó: E là trung điểm AD và DCEF vuông tại E
Ta có: CE = DE = 
Þ EF = 
Þ SCEF = 
Vậy: V = 
4/ Củng cố : Các công thức; thể tích của khối ban đầu và các khối được phân chia?
5/ Bài tập : Ôn chương
ÔN CHƯƠNG
(3 tiết)
Mục tiêu cần đạt:
	Học sinh khắc sâu các kiến thức về hình đa diện, khối đa diện và các khối đa diện đều; nắm được cách tính thể tích khối đa diện bằng cách chia khối đa diện thành các khối đa diện quen thuộc đã biết tính thể tích để tính thể tích và giải toán.
1/ Oån định :
2/ Kiểmtra : nêu câu hỏi gợi ý cho từng bài, học sinh sửa.
3/ Bài mới :
HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ
TRÌNH CHIẾU - LƯU BẢNG
´ V = ? Þ h = ?
´ Để tính V coi đáy ? Þ Sđáy= (hêrông)
V = ; 
´ Chứng minh H là trực tâm DABC ?
O
A
B
C
H
D
´ Chứng minh OD ^ BC ?
´ DOBC ? có OD? 
´ DOAD? AD = ?; OH = ? 
S
B
C
D
A
H
E
´ Chóp OHBC có đáy HBC Þ cao =? 
´ SHBC = ?
´ vẽ ?
´ H? DABC?
´ AH? AE ? a? Þ AS = ?
´ Þ cao?
´ Þ Tỉ số thể tích ?
´ SA = ?
SD = ? 
´ DADE? Þ AD =? 
´ Þ VS.BCD = ?
´ Tính SH? 
S
A
D
B
E
C
F
H
Chú ý: DDCD cân tại D; DE = AE.sin600
´ Vẽ?
´ So sánh các góc: SDH, SHE, SFH ?
Þ HD, HE, HF? 
S
A
D
C
B
B’
C’
D’
´ dtABC = ? 
Þ r =? SH = ? 
´ Vẽ?
´ Chứng minh: SC ^ mp(AB’D’) ?
´ Chứng minh: AD’ ^(SDC)? AB’ ^(SBC)?
´ So sánh VSBCD và V?
´ So sánh VSAB’D’ và V?
´ Theo bài 4(tr 37). So sánh VSD’B’C’ và VSBCD
S
A
B
C
D
O
E
M
F
I
´ Tính: ? (DSAB vuông có AB’ đường cao)
´ So sánh VSAB’C’D’ và VSAB’D’ + VSB’C’D’ 
´ Vẽ hình?
´ xác định đường cao nếu coi đáy là AEMF ?
´ DSAC? 
´ AM ? SC; EF ? SC
´ đáy AEMF có các đường chéo?
´ BD ? (SAC)
S
A’
A
B
C
C’
B’
H
H’
´ S đáy ?
´ DSAC có I? 
´ Tính EF; AM?
´ SM? SC
´ VSA’B’C’ = 1/3.B’.SH’
´ VSABC = 1/3.B.(SH’ + h)
Þ Vcụt = ?
´ 
A
C
C’
A’
B’
F
I
G
J
E
´ Đáy là hình? Þ B = ? ; h = ?
´ Đáy là hình thang? B = ? 
´ IC? AB, IJ? AB Þ GJ? EF
´ DIJG cho: GJ = ? 
´ G là trọng tâm Þ EF = ?
´ mp(IJC’C) và mặt phẳng cho? 
´ mp(CEF) qua A’?
´ Coi ECFA’ là đáy chung? 
D
F
D’
C
B’
E
B
A’
A
C’
O
´ D, B’? O; A, C’ ? O
´ Coi đáy là AND Þ h = ?
´ B = ?SABCD 
´ xác định thiết diện?
´ Tính BF, ME
A
B
N
C
C’
D’
A’
M
B’
F
D
E
Bài 6:
6a/ Gọi H là hình chiếu của O trên mp(ABC)
 BC ^ AH
Tương tự: BA ^ CH
Do đó H là trực tâm DABC. Gọi D là giao điểm AH và BC Þ OD ^ BC (3 đường vuông góc )
DOBC cho: 
DODA cho: 
Vậy: OH = 
6b/ HD= 
Þ SHBC = ½ BC.HD 
Vậy: VOHBC 
Bài 2:
Gọi H là hình chiếu của S trên mp(ABC).Khi đó H là trọng tâm DABC nên AH cắt BC tại trung điểm E. Coi SCD và SCA là đáy 2 khối chóp S.BCD, S.ABC khi đó chúng có cùng chiều cao
Þ 
; AS = 2AH = 
AD = AE.cos600 = 
Þ SD = SA – AD = 
Vậy: 
2b/ 
Ta có: VS.ABC = 
SH = SA.sin600 = a
Þ VS.ABC = Þ VS.BCD = 
Bài 3:
Gọi H là chân đường cao; dựng SD, SE, SF lần lượt vuông góc AB, BC, CA.
Khi đó HD = HE = HF = r (bk vòng nội tiếp)
SABC = (hêrông)
Þ r = ; SH = r.tg600 = 
Þ V = 
Bài 4:
Tương tự: SC ^ AB’ ÞSC ^ mp(AB’D’)
Þ SC ^ AC’
Gọi V là thể tích SABD, V = abc
Ta có: VSBCD = V
 Þ 
Þ
Ta có: = =
Tương tự: 
 = = 
 = = 
VSAB’C’D = VSAB’D’ + VSB’C’D’ 
VSAB’C’D = 
	 = 
Bài 5:
Gọi O là tâm của đáy; I là giao điểm SO và AM.
Vì SAC = 600 nên DSAC đều. Nên AM ^ SC (*)
Do (AEMF) // BD Þ EF // BD
BD ^ SC Þ EF ^ SC (**)
Từ (*), (**) Þ SC ^ (AEMF)
Nên SM là đường cao khối chóp.
Vì BD ^ (SAC) và EF // BD Þ EF ^ (SAC)
Hay: EF ^ AM
Nên: SAEMF = ½ AM.EF
Vì I tà trọng tâm DSAC vàEI // BO
Þ Þ EF = 2EI = 
Mặt khác: AM = 
Nên: SAEMF = 
Vì SM = ½ SC
Vậy: V = 
Bài 6:
Ta chứng minh cho chóp tam giác. Giả sử chóp S.ABCsinh ra chóp cụt A’B’C’.ABC có diện tích 2 đáy là B’ và B, chiều cao h 
Bài 7:
7a/ Ta có B = Þ V = 
7b/ gọi G là trọng tâm DABC, I; J là trung điểmAB; A’B’
Do (ABC) //(A’B’C’) nên EF// A’B’
Ta có: GJ ^ EF
Mặt khác: GJ = ; EF = 
Nên: B = 
Vì mp(IJC’C) ^mp(ICC’J) nên khoảng cách từ C đến đáy bằng khoảng cách từ C đến GJ. Gọi H là hình chiếu của C trên GJ, ta có DHGC ~ DIGJ.
Do đó: 
Vậy: V = 1/3.B.h = 
7c/ Tính Sxq lăng trụ:
Bài 8:
Gọi O là tâm khối hộp
Phép ĐO biến khối này thành khối kia nên chúng là 2 hình bằng nhau. Vậy tỉ số thể tích bằng 1
Bài 9:
9a/ V = 1/6.a3 
9b/ 
Qua M dựng đường thẳng song song ND nó cắt A’D’ tại E. Dựng đường thẳng qua N và song song ED cắt BB’ tại F. Khi đó thiết diện là DEMFN
ME = ½ ND 
ME cắt B’C’ tại I thì N, F, I thẳng hàng và B’I = A’E
DBNF ~ DB’IF Þ 
VF.BDN = a3/18
SABFMA’= a2 – a2/12 = ÞVD.ABFMA’ = 
VD.A’ME = 
Vậy: V1= VDNBAA’EMFN 
	= VF.BDN + VD.ABFMA’ + V = 
Þ 
4/ Củng cố : 
Có thể coi VS.AEMF = 2.VA.SEM ; VA.SBC = ½ VS.ABCD 
Mà: 
 trong đó: 
Þ Þ VS.AEMF = = 
Các công thức tính thể tích . Có thể chia một khối thành nhiều khối dễ tính thể tích 
 5/ Dân dò: Kiểm tra viết chương I và II
Đề kiểm tra:
Bài HS2 – Bài 2
Đề 1: Ghi rõ số đề và nộp lại đề bài
Câu 1: (4 điểm) Cho tứ diện đều ABCD. Gọi I; J là trung điểm của AB và CD. O là trung điểm IJ.
1/ Xác định ảnh H của I qua 
2/ Gọi (d) là đường thẳng qua A,C. Xác định ảnh (d’) của (d) qua phép đối xứng trục là IJ
3/ Xác định ảnh K của H qua phép đối xứng tâm O
Câu 2: (6 điểm)
Tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc từng đôi, OA = OB = a; OC = b. Gọi E; F làtrung điểmAB, AC
1/ Tính thể tích V1 của khối tứ diện OABC theo a, b.
2/ Gọi V2 là thể tích khối tứ diện OAEF. Tính 
3/ Tính khoảng cách từ F đến mp(OAB)
Đề 2: Ghi rõ số đề và nộp lại đề bài
Câu 1: (4 điểm) Cho tứ diện đều ABCD. Gọi I; J là trung điểm của AB và CD. O là trung điểm IJ.
1/ Xác định ảnh E của J qua 
2/ Gọi (d) là đường thẳng qua A,D. Xác định ảnh (d’) của (d) qua phép đối xứng trục là IJ
3/ Xác định ảnh F của E qua phép đối xứng tâm O
Câu 2: (6 điểm)
Tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc từng đôi, OA = OB = b; OC = a. Gọi E; F làtrung điểmAB, AC
1/ Tính thể tích V1 của khối tứ diện OABC theo a, b.
2/ Gọi V2 là thể tích khối tứ diện OAEF. Tính 
3/ Tính khoảng cách từ F đến mp(OAB)
Đề 3: Ghi rõ số đề và nộp lại đề bài
Câu 1: (4 điểm) Cho tứ diện đều ABCD. Gọi I; J là trung điểm của AB và CD. O là trung điểm IJ.
1/ Xác định ảnh H của I qua 
2/ Gọi (d) là đường thẳng qua B,C. Xác định ảnh (d’) của (d) qua phép đối xứng trục là IJ
3/ Xác định ảnh K của H qua phép đối xứng tâm O
Câu 2: (6 điểm)
Tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc từng đôi, OA = OB = b; OC = a. Gọi E; F làtrung điểmAB, AC
1/ Tính thể tích V1 của khối tứ diện OABC theo a, b.
2/ Gọi V2 là thể tích khối tứ diện OAEF. Tính 
3/ Tính khoảng cách từ F đến mp(OAB)
A
I
B
C
J
D
·O
O
A
E
B
C
F
Đáp án:
Đề 1:
Câu 1: Vẽ (0,5)
1.1/ 	0,5
KL: H là trung điểm BC 	0,5
1.2/ A, C có ảnh là B, D 	1,0
Vậy (d’) là đường thẳng qua BD 	0,5
1.3/ Nêu KIHJ là hình bình hành 	0.5
Vậy K là trung điểm AD 	0,5
Câu 2: (ve õ0,5)
2.1/ Sđáy = ½ ab 	0,5
Vậy: V1 = 1/6 a2b 	0,5
2.2/ = 	1,0
Þ = 	1,0
2.3/ Gọi h là khoảng cách.
V2 = V1/4 = 1/24 a2b 	0,5
V2 = 1/3.h.SOAE 	0,5
SOAE = ½ SOAB = ½ a2 	0,5
Vậy: h = 1/16.b 	0,5
Đề 2:
 Câu 1: Vẽ (0,5)
1.1/ 	0,5
KL: E là trung điểm AD 	0,5
1.2/ A, D có ảnh là B, C 	1,0
Vậy (d’) là đường thẳng qua BC 	0,5
1.3/ Nêu EIFJ là hình bình hành 	0.5
Vậy F là trung điểm BC 	0,5
Câu 2: (ve õ0,5)
2.1/ Sđáy = ½ ab 	0,5
Vậy: V1 = 1/6 b2a 	0,5
2.2/ = 	1,0
Þ = 	1,0
2.3/ Gọi h là khoảng cách.
V2 = V1/4 = 1/24 b2a 	0,5
V2 = 1/3.h.SOAE 	0,5
SOAE = ½ SOAB = ½ b2 	0,5
Vậy: h = 1/16.a 	0,5 
Đề 4: Ghi rõ số đề và nộp lại đề bài
Câu 1: (4 điểm) Cho tứ diện đều ABCD. Gọi I; J là trung điểm của AB và CD. O là trung điểm IJ.
1/ Xác định ảnh E của J qua 
2/ Gọi (d) là đường thẳng qua A,D. Xác định ảnh (d’) của (d) qua phép đối xứng trục là IJ
3/ Xác định ảnh F của E qua phép đối xứng tâm O
Câu 2: (6 điểm)
Tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc từng đôi, OA = OB = a; OC = b. Gọi E; F làtrung điểmAB, AC
1/ Tính thể tích V1 của khối tứ diện OABC theo a, b.
2/ Gọi V2 là thể tích khối tứ diện OAEF. Tính 
3/ Tính khoảng cách từ F đến mp(OAB)
Đề 5: Ghi rõ số đề và nộp lại đề bài
Câu 1: (4 điểm) Cho tứ diện đều ABCD. Gọi I; J là trung điểm của AB và CD. O là trung điểm IJ.
1/ Xác định ảnh H của I qua 
2/ Gọi (d) là đường thẳng qua A,C. Xác định ảnh (d’) của (d) qua phép đối xứng trục là IJ
3/ Xác định ảnh K của H qua phép đối xứng tâm O
Câu 2: (6 điểm)
Tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc từng đôi, OA = OB = b; OC = a. Gọi E; F làtrung điểmAB, AC
1/ Tính thể tích V1 của khối tứ diện OABC theo a, b.
2/ Gọi V2 là thể tích khối tứ diện OAEF. Tính 
3/ Tính khoảng cách từ F đến mp(OAB)
Đề 6: Ghi rõ số đề và nộp lại đề bài
Câu 1: (4 điểm) Cho tứ diện đều ABCD. Gọi I; J là trung điểm của AB và CD. O là trung điểm IJ.
1/ Xác định ảnh H của I qua 
2/ Gọi (d) là đường thẳng qua B,C. Xác định ảnh (d’) của (d) qua phép đối xứng trục là IJ
3/ Xác định ảnh K của H qua phép đối xứng tâm O
Câu 2: (6 điểm)
Tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc từng đôi, OA = OB = a; OC = b. Gọi E; F làtrung điểmAB, AC
1/ Tính thể tích V1 của khối tứ diện OABC theo a, b.
2/ Gọi V2 là thể tích khối tứ diện OAEF. Tính 
3/ Tính khoảng cách từ F đến mp(OAB)
Đề 3:
Câu 1: Vẽ (0,5)
1.1/ 	0,5
KL: H là trung điểm DA 	0,5
1.2/ B, C có ảnh là A, D 	1,0
Vậy (d’) là đường thẳng qua AD 	0,5
1.3/ Nêu KIHJ là hình bình hành 	0.5
Vậy K là trung điểm BC 	0,5
Câu 2: (ve õ0,5)
2.1/ Sđáy = ½ ab 	0,5
Vậy: V1 = 1/6 b2a 	0,5
2.2/ = 	1,0
Þ = 	1,0
2.3/ Gọi h là khoảng cách.