Giáo án Hình học Lớp 9 - Tuần 35 - Năm học 2017-2018

Tuần 35
Tiết 67
Ngày soạn:25/4/2018
Ngày dạy:
ôn tập cuối năm (tiết 1)
i- Mục tiêu: 
1. Kiến thức:Giúp học sinh:
- Biết các kiến thức của chương I về hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn. 
- Hiểu được các công thức liên hệ trong tam giác vuông để vận dụng làm bài tập
2. Kĩ năng:
- Học sinh thực hiện được kỹ năng phân tích và trình bày lời giải bài toán. 
- Vận dụng thành thạo kiến thức đại số vào hình học để tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức hình học. 
3. Thái độ:
- Học sinh có thói quen đoàn kết hợp tác trong thảo luận nhóm
- Nghiêm túc , tự giác , yêu thích môn học 
4. Năng lực phẩm chất
- Năng lực : Học sinh phát huy được năng lực tư duy ,tính toán,
- Phẩm chất: Học sinh tự tin , tự giỏc trong học tập
ii- Chuẩn bị của gv - hs:
 1. GV: - Phương tiện: Bảng phụ tóm tắt kiến thức chương I, com pa, thước kẻ, phiếu học tập.
2. HS: Ôn tập lại các kiến thức chương I , nắm chắc các công thức và hệ thức . 
 Giải bài tập trong sgk - 134 ( BT 1 đ BT 6 ) 
iii. phương pháp và kĩ thuật dạy học
- Phương pháp: Vấn đáp ,luyện tập, hoạt động nhóm, 
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, trình bày , 
iV. tổ chứC CáC HOạT Động học tập
1. Hoạt động khởi động 
*- ổn định tổ chức: 
 *- Kiểm tra bài cũ: 
 ?/ Nêu các hệ thức lượng trong tam giác vuông 
Cho D ABC có . Điền vào chỗ (. . .) trong các câu sau:
 ; ; ; 
HS: Trả lời: 
* Vào bài: 
2. Hoạt động luyện tập	
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
- Phương pháp: Vấn đáp ,luyện tập, hoạt động nhóm, 
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, trình bày , 
- Hình thức tổ chức : HS làm việc cá nhân – nhóm 
?/ GV vẽ hình nêu cầu hỏi y/c HS trả lời viết các hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bảng phụ . 
GV: cho HS ôn tập lại các công thức qua bảng phụ nhóm
?/ Dựa vào hình vẽ hãy viết các hệ thức lượng trong tam giác vuông trên . 
?/ Phát biểu thành lời các hệ thức trên ? 
- Tương tự viết tỉ số lượng giác của góc nhọn a cho trên hình . 
 HS: viết sau đó GV chữa và chốt lại vấn đề cần chú ý
GV: ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình minh hoạ bài toán . 
?/ Nêu cách tính cạnh AC trong tam giác vuông ABC ? 
GV: Nếu gọi cạnh AB là x ( cm ) thì cạnh BC là bao nhiêu ? 
HS: độ dài cạnh BC là 
?/ Hãy tính AC theo x sau đó biến đổi để tìm giá trị nhỏ nhất của AC 
HS: AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago) GV: cùng HS tính toán và biến đổi biểu thức này.
?/ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 AC2 = 2( x - 5)2 + 50 là bao nhiêu ? đạt được khi nào ? 
GV: HD và phân tích cho học sinh hiểu rõ cách tìm giá trị nhỏ nhất.
GV: nêu nội dung bài tập và y/c HS đọc đề bài, 
GV: HD HS vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán 
?/ Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
?/ Hãy nêu cách tính BM theo a? 
 GV: cho HS đứng tại chỗ trình bày chứng minh miệng sau đó gợi ý lại cách tính BN ? 
GV: Xét D vuông CBN có CG là đường cao Tính BC theo BG và BN ? 
(Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông) 
GV: G là trọng tâm của ta có tính chất gì ? tính BG theo BM từ đó tính BM theo BC ? 
GV: cho HS lên bảng tính sau đó chốt cách làm ?
GV: Hãy đọc đề bài và vẽ hình của bài 5 (Sgk – 134) ? 
?/ Nêu cách tính diện tích vuông tại C ? 
?/ Để tính S tam giác ABC này ta cần tính những đoạn thẳng nào ? 
HS: Ta cần tính AH đ BC (CH) 
GV: Nếu gọi độ dài đoạn AH là x đ hãy tính AC theo x ? từ đó suy ra giá trị của x (chú ý x nhận những giá trị dương) 
 HS : tính toán dưới sự dẫn dắt của GV.
GV : nhận xét và chữa sai sót cho học sinh và đưa kết quả cho h/s.
?/ Nêu cách tính AB theo AC và CB . Từ đó suy ra giá trị của CB và tính diện tích tam giác ABC ?
 Qua đó GV khắc sâu cho học sinh cách vận dụng đại số trong tính toán hình học
I. Ôn tập lý thuyết: )
1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông: 
+) ; 
+) 
+) 
+) 
+) 
2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn: 
+) ; 
+) ; 
+) đ ta có : 
II. Bài tập: 
 BT 1: (Sgk - 134) 
Gọi độ dài cạnh AB là x (cm) 
 độ dài cạnh BC là (10- x) (cm) 
Xét D vuông ABC có: 
 AC2 = AB2 + BC2 
 AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago) 
 AC2 = x2 + 100 - 20x + x2 
 = 2(x2 - 10x + 50) 
 = 2 (x2 - 10x + 25 + 25) 
 AC2 = 2( x - 5)2 + 50 
Do 2( x - 5)2 ³ 0 với mọi x 
 2( x - 5)2 + 50 ³ 50 với mọi x 
 AC2 ³ 50 với AC ³ ()
Vậy AC nhỏ nhất là khi x = 5 .
BT 3: (Sgk - 134) 
GT 
D ABC ( ; NA = NB 
MA = MC ; BM ^ CN; BC = a 
KL
BM = ? 
Bài giải
Xét D vuông BCN có CG là đường cao
 (vì CG ^ BN º G) 
 BC2 = BG . BM (1) 
(hệ thức lượng trong tam giác vuông) 
Do G là trọng tâm (T/ C đường trung tuyến) 
 BG = BM (2)
 Thay (1) vào (2) ta có: 
BC2 = BM2 BM = BC = 
Vậy BM = .
 BT 5: (Sgk - 134) 
GT
,, AC = 15cm,HB = 16 cm, (CH ^ AB º H) 
KL
Bài giải:
 Gọi độ dài đoạn AH là x ( cm ) ( x > 0 ) 
 Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: AC2 = AB . AH
 152 = ( x + 16) . x 
 x2 + 16x - 225 = 0 (a = 1; b' = 8; c = - 225) 
Ta có: D' = 82 - 1.(-225) = 64 + 225 = 289 > 0 
 x1 = - 8 + 17 = 9 (t/m) ; 
 x2 = - 8 - 17 = - 25 (loại) 
 Vậy AH = 9 cm 
 AB = AH + HB = 9 + 16 = 25 cm 
Lại có AB2 = AC2 + CB2 
 CB = ( cm) 
 SABC = AC . CB = ( cm2 )
Học sinh phát huy được năng lực tư duy ,tính toán,
- Học sinh tự tin , tự giỏc trong học tập
3. Hoạt động vận dụng
 GV khắc sâu lại kiến thức cơ bản về hệ thức lượng giác đã vận dụng 
HD: BT 4 (Sgk - 134)
 có SinA = 
mà Sin2A + cos2A = 1 cos2A = 1 - sin2A = 1 - = 
 cosA = . Có tgB = cotgA = 
 Đáp án đúng là (D) 
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Học thuộc các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tỉ số lượng giác của góc nhọn 
- Xem lại các bài tập đã chữa, nắm chắc cách vận dụng hệ thức và tỉ số lượng giác trong 
tính toán 
	- Làm bài tập 6; 8 ; 9 ; 10 (Sgk - 134 ; 135 ) 
	- Ôn tập các kiến thức chương II và III ( đường tròn và góc với đường tròn ) 
Tuần 35
Tiết 68
Ngày soạn:25/4/2018
Ngày dạy:
ôn tập cuối năm (tiết 2)
i. Mục tiêu: 
1. Kiến thức:
- Học sinh biết được các kiến thức về đường tròn và góc với đường tròn . 
- Hiểu rõ các tính chất của các góc với đường tròn để vận dụng vào làm bài tập
2. Kĩ năng:
- Học sinh thực hiện được các kỹ năng giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận 
- Vận dụng thành thạo các định lý trong bài toán chứng minh hình liên quan tới đường tròn . 
3. Thái độ:
- Học sinh có thói quen đoàn kết hợp tác trong thảo luận nhóm
- Hs yêu thích môn học 
4. Năng lực phẩm chất
- Năng lực : Học sinh phát huy được năng lực tư duy ,tính toán,hợp tác
- Phẩm chất: Học sinh nghiêm túc, tự chủ trong học tập
ii. Chuẩn bị của gv - hs:
 1. GV:- Phương tiện: Bảng phụ tóm tắt kiến thức về đường tròn; góc với đường tròn. Thước kẻ, com pa.
2. HS: Ôn tập lại kiến thức chương II và III theo phần tóm tắt kiến thức của chương trong phần ôn tập chương.
iii. phương pháp và kĩ thuật dạy học
- Phương pháp: Vấn đáp ,luyện tập, hoạt động nhóm, 
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, trình bày , 
iV. tổ chứC CáC HOạT Động học tập
1. Hoạt động khởi động 
*- ổn định tổ chức: 
 *- Kiểm tra bài cũ: 
 Điền từ thích hợp vào chỗ trống (. . . ) trong các khẳng định sau:
a) Tứ giác ABCD . . . . . . được 1 đường tròn nếu tổng 2 góc đối bằng 1800
b) Trong 1 đường tròn các góc . . . . . . . cùng chắn một cung thì bằng nhau.
c) Trong 1 đường tròn góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng . . . . .
d) Trong 1 đường tròn hai cung bị chắn giữa 2 dây . . . . . thì bằng nhau.
e) Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì . . . .
GV: - phát phiếu học tập học sinh y/c HS thảo luận nhóm và trả lời miệng. 
- Nhận xét và bổ xung cho đầy đủ chính xác các kiến thức trên. 
* Vào bài: 
2. Hoạt động luyện tập	
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng 
- Phương pháp: Vấn đáp ,luyện tập, hoạt động nhóm, 
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, trình bày , 
- Hình thức tổ chức : HS làm việc cá nhân – nhóm 
 GV: treo bảng phụ vẽ hình 121 sgk sau đó cho học sinh suy nghĩ thảo luận theo nhóm nêu cách tính độ dài đoạn thẳng EF ? 
Gợi ý: Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với EF và BC tại H và K ? 
?/ áp dụng tính chất đường kính và dây cung ta có điều gì ? 
?/ Hãy tính AK theo AB và BK sau đó tính KD ? 
GV: Tính AK thao DK và AE từ đó suy ra tính EF theo EK ( EF = 2 EK theo tính chất đường kính và dây cung ) 
GV: ra bài tập y/c HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán ? 
?/ Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
?/ Nêu các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng từ đó vận dụng c/m (g.g)
?/ (g.g) ta suy ra được những hệ thức nào
 HS: 
GV: từ ta suy ra điều gì ? 
 HS: 
GV: y/c HS lên bảng trình bày lời giải . 
?/ ta suy ra được những hệ thức nào ? 
?/ Từ . . . ta suy ra điều gì ? 
?/ Xét những cặp góc xen giữa các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ đó ta có gì? 
?/ Vậy hai tam giác BOD và tam giác OED đồng dạng với nhau theo trường hợp nào ? 
?/ Hãy chỉ ra các góc tương ứng bằng nhau ? 
GV : Kẻ OK ^ DE đ Hãy so sánh OK ? OH rồi từ đó rút ra nhận xét 
 GV : khắc sâu kiến thức cơ bản của bài và yêu cầu học sinh nắm vững để vận dụng.
GV: nêu nội dung BT 11 ( SGK – 136) và gọi 1 học sinh đọc đề bài sau đó hướng dẫn học sinh vẽ hình và ghi GT, KL vào vở. 
?/ Nêu các yếu tố đã biết và các yêu cầu chứng minh ? 
?/ Nhận xét về vị trí của góc BPD với đường tròn (O) rồi tính số đo của góc đó theo số đo của cung bị chắn? 
HS: 
 ?/ Góc AQC là góc gì ? có số đo như thế nào ? 
?/ Hãy tính AQC từ đó suy ra tổng hai góc BPD và AQC ? 
GV: y/c HS tính tổng hai góc theo số đo của hai cung bị chắn 
GV: khắc sâu lại các kiến thức đã vận dụng vào giải và cách tính toán.
II. Bài tập: 
BT 6: (SGK - 134) 
 Kẻ OH ^ EF và BC tại K và H 
 Theo t/c đường kính và dây cung ta có 
EK = KF ; HB = HC = 2,5 (cm) 
 AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 (cm) 
Lại có KD = AH = 6,5 (cm) (T/C về cạnh HCN)
Mà DE = 3 cm EK = DK - DE = 6,5-3 = 3,5 cm 
Ta có EK = KF (cmt) EF = EK + KF = 2.EK 
 EF = 3,5 . 2 = 7 (cm) 
 Vậy đáp án đúng là (B) 
BT 7: (SGK – 134)
GT
 đều , OB = OC (O ẻẻ BC) 
 ; (Dẻ AB ; E ẻ AC) 
KL
a) BD.CE không đổi 
b) , DO là phân giác của 
c) (O) tiếp xúc với AB º H ; 
 (O) tiếp xúc với DE º K 
Chứng minh:
a) Xét và có 
 (vì D ABC đều) (1)
Mà (2) 
- Từ (1) và (2) suy ra (g.g) 
 = h/số.
 BD.CE không đổi . 
b) Vì (cmt) 
 mà CO = OB ( gt ) 
 (3) 
Lại có: (4) 
Từ (3) và (4) ( c.g.c ) 
 (hai góc tương ứng)
 DO là phân giác của . 
c) Đường tròn (O) tiếp xúc với AB tại H AB ^ OH tại H . Từ O kẻ OK ^ DE tại K . Vì O thuộc phân giác của nên OK =OH K ẻ (O; OH)
Lại có DE ^ OK º K 
 DE tiếp xúc với đường tròn (O) tại K . 
 BT 11: (SGK - 136) 
GT
Cho P ngoài (O). cát tuyến PAB và PCD 
 Q ẻ sao cho sđ , sđ 
KL
 = ?
Bài giải:
Ta có là góc có đỉnh nằm ngoài (O) 
 (Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn (O))
Lại có Q ẻ (O) ( gt) 
 (góc nội tiếp chắn cung AC) 
(Vì Q ẻ và lại có sđ; sđ )
Học sinh phát huy được năng lực tư duy ,tính toán,hợp tác
- Học sinh nghiêm túc, tự chủ trong học tập
3. Hoạt động vận dụng
?/ Nêu các góc liên quan tới đường tròn và mối liên hệ giữa số đo của góc đó với số đo của các cung bị chắn. 
?/ Nêu các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn. Diện tích hình tròn, 
 hình quạt tròn. 
Bài tập: Cho hình vẽ: Biết = 600, Cm là tiếp tuyến của (O) tại C thì:
 a) Tính số đo góc x. 
 b) Tính số đo góc y. 
+) GV treo bảng phụ và y/c HS suy nghĩ và nêu cách tính
 số đo của các góc x và y trên hình vẽ.
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Ôn tập kỹ các kiến thức về góc với đường tròn . 
- Giải bài tập 8; 9; 10 ; 12 ; 13 (Sgk - 135)
HD: BT9 (Sgk - 135) 
 GV: y/c HS đọc đề bài cho học sinh thảo luận nhóm đưa ra đáp án
 GV: Có AO là phân giác của 
 BD = CD (1) 
Tương tự CO là phân giác của 
Lại có (góc nội tiếp cùng chắn cung bằng nhau ) 
 cân tại D DO = CD (2) 
 Từ (1) và (2) BD = CD = DO Đáp án đúng là (D) 	
Kiểm tra ngày / /2018
TP