Giáo án Hình học Lớp 9 - Tuần 13

Tuần 13 Ngày soạn: 10/11/	 
Tiết 25 Ngày giảng: 
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
i. mục tiêu :
1. Kiến thức : Giúp học sinh :
+ Biết các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm của đường tròn 
+ Hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn qua các hệ thức tương ứng (d R, d = r + R) và điều kiện để mỗi vị trí tương ứng có thể xảy ra
2. Kỹ năng : 
+ Học sinh xác định được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn khi biết hệ thức giữa d và R
+ HS vận dụng vẽ đường thẳng và đường tròn khi biết số điểm chung của chúng là 0; 1; 
3.Thái độ: 
- Rèn cho học sinh thói quen hoạt động nhóm
-Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc. Yêu thích hứng thú với bộ môn
4.Năng lực phẩm chất
- Học sinh được phát huy năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy,tính toán
- Học sinh nghiêm túc, tự giác, tự tin trong học tập.
ii. chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Phương tiện:
Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, thước thẳng, com pa, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập.
iii. phương pháp và kĩ thuật dạy học
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm, 
- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo luận nhóm
iV. tổ chức các hoạt động học tập
1. Hoạt động khởi động 
 *- ổn định tổ chức: 
 * Kiểm tra bài cũ: (kết hợp với nội dung bài) 
* Vào bài: Giữa mặt trời và đường chân trời có mấy vị trí tương đối?
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
HĐ1: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu vấn đề, 
- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, 
GV: Hãy nêu các vị trí tương đối của 2 đường thẳng?
GV: Vậy giữa đt và đường tròn có mấy vị trí tương đối ? Mỗi TH có mấy điểm chung?
GV: vẽ 1 đường tròn lên bảng dùng que thẳng làm hình ảnh đt di chuyển cho HS thấy các vị trí tương đối của đ/thẳng và đường tròn
?/ Vì sao một đt và 1 đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
?/ Khi nào nói đ/thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau?
?/ Có nhận xét gì về k/cách từ tâm đường tròn đến đ/thẳng so với bk của (O)?
?/ Nêu cách tính AH, HB theo R và OH?
GV: giới thiệu trường hợp đt a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
các k/n tiếp tuyến, tiếp điểm
?/ Có nhận xét gì về k/cách từ tâm đến đ/thẳng a và bk (O)? (OH = OC)
GV: giới thiệu đ.lý (SGK)
HS: đọc định lí (SGK)
?/ Khi nào đ/thẳng a và đg tròn không có điểm chung? (khi chúng không giao nhau)
?/ Có nhận xét gì về k/cách từ tâm đến đ/thẳng a và bk (O)? (OH > R)
HĐ2: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
- Phương pháp: hoạt động nhóm, 
- Kĩ thuật dạy học: thảo luận nhóm
GV: Cho HS thi ghi nhanh ,điền đúng.
 Mỗi nhóm cử 3 thành viên tham gia thi.
 Nêu hình thức thi.
 Cho HS thảo luận nhóm 4 phút.
HS: Thảo luận nhóm cách hoàn thành bảng.
 Cử người than gia thi.
 Nhận xét chéo.
GV: HD HS tự đánh giá.
 Biểu dương đội thắng. 
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
?1 Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng. Vô lí
Vậy đường thẳng và đường tròn không thể có nhiều hơn 2 điểm chung
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
a gọi là cát tuyến của (O; R)
Ta có: và 
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau ta nói:
- a là tiếp tuyến của (O); 
- H là tiếp điểm
Có: ; và 
*) Định lí: (SGK-108)
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
Ta có: OH > R
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
Vị trí tương đối của đ/thẳng và (O, R)
Số điểm chung
Hệ thức
1.Cắt nhau
2. Tiếp xúc
3. Không giao nhau
2
1
 0
d < R
d = R
 d > R
 3. Hoạt động luyện tập
 GV: ?/ Có các vị trí tương đối nào giữa đương thẳng và đường tròn? số điểm
 chung? Hệ thức?
 ?/ Khi nào thì a là tiếp tuyến của (O).Tính chất của tiếp tuyến? 
 HS: Trả lời các câu hỏi.
4. Hoạt động vận dụng
Yêu cầu hs làm bài tập sau :
Tính độ dài BC ? 
a) Ta có : OH = 3,
 OB = R = 5 (gt)
 OH < R
 a cắt (O)
b) Kẻ OH BC.ta có AB = 2.BH (quan hệ giữa đường kính và dây)
Trong vuông có:
 BH= 
 BC = 2.4 = 8 (cm
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng
 Học thuộc các vị trí tương đối,số điểm chung và hệ thức tương ứng.
 Ghi nhớ tính chất của tiếp tuyến.
 Làm bài tập:17:18,19, 20 (SGK-109,120)
	- Học sinh về nhà tìm trên sách báo, thực tế các hình ảnh trong cuộc sống vị trí giữa đường thẳng và đường tròn.
Tuần 13
Tiết 26
Ngày soạn: 10/11/
Ngày dạy:
 DấU HIệU NHậN BIếT 
TIếP TUYếN CủA ĐƯờNG TRòN
i. mục tiêu 
1. Kiến thức: 
- Học sinh biết được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Hiểu được định lý, tính chất của tiếp tuyến của đường tròn
 2. Kĩ năng: 
- Học sinh thực hiện được vẽ tiếp tuyến tại một điểm thuộc đường tròn, 
- Vận dụng thành thạo chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn..	
 3. Thái độ : 
- Học sinh được rèn tính cẩn thận ,chính xác và tăng cường ý thức học tập nhóm. 
- Yêu thích, hứng thú với bộ môn 
4.Năng lực phẩm chất
- Học sinh được phát huy năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy,tính toán
- Học sinh nghiêm túc, tự giác, tự tin trong học tập.
ii. chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Phương tiện: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, thước thẳng, bảng phụ. Khung bảng 3 vị trí tương đối của a và (O). Bảng phụ ghi nội dung định lí.Thước và com pa. Bài toán chứng minh định lí.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Vở ghi, vở bài tập, sgk, dụng cụ học tập. Thuộc tính chất cơ bảng của tiếp tuyến
iii. phương pháp và kĩ thuật dạy học
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm, 
- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo luận nhóm
iV. tổ chức các hoạt động học tập
1. Hoạt động khởi động 
 *- ổn định tổ chức: 
 * Kiểm tra bài cũ: 
 ?/ Điền khuyết hoàn thành 3 vị trí tương đối của a và (o).
?/ Thế nào gọi là tiếp tuyến của đường tròn.
GV: Chốt lại các kiên thức. đánh giá.
HS: Trả lời
- SGK-109
- a là tiếp xúc với (O) (hoặc có 1 điểm chung so với (O) a gọi là tiếp tuyến của (O)
 T/C: (SGK-108)
 * Vào bài: 
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
HĐ1 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu vấn đề, 
- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi
GV: Từ định nghĩa tiếp tuyến ta có dấu hiệu nào để nhận biết tiếp tuyến.
HS: Phát biểu lại định nghĩa.
GV: Đưa ra bài toán: y/c HS vẽ hình và viết GT,KL trên bảng.
 Yêu cầu HS nói cách chứng minh.
 Gọi HS lên bảng trình bày.
HS: Lớp trình bày vào vở và nhận xét.
 HS : Phát biểu định lí theo hướng dẫn của gv
 GV.Chốt lại định lí.
GV: Treo đầu bài ?1 
 Yêu câu HS đọc 
 Lên bảng vẽ hình và viết GT-KL.
HS: Đứng tại chố nói các cách chứng minh.
 Lên bảng trình bày một cách.
GV: Chốt lại các cách chứng minh.
HĐ2: áp dụng 
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu vấn đề
- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, 
GV:Yêu cầu học sinh đọc bài toán.
 Hướng dẫn học sinh phân tích bài tập.
(?)Giả sử qua A đã dựng được tiếp tuyếnAB của (O) B là tiếp tuyến. em có nhận xét về D ABO
(?)Dvuông ABO có AO là cạnh huyền. Vậy làm thế nào để xác định được điểm B
? Vậy B nằm trên đường nào?
HS:Trả lời câu hỏi phân tích.
 Nêu cách dựng tiếp tuyến AB,AC
GV: Dùng hình 75 SGK y/c HS làm ?2:
HS: Đứng tại chỗ nêu cách chứng minh.
 Lên bảng trình bày.
GV: Chốt lại cách chứng minh.
?/ Bài tập này qua A ta dựng được mấy tiếp tuyến của đường tròn (O)
ị Bài tập có 2 nghiệm hình .
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
*) Dấu hiêu 1: (Theo ĐN tiếp tuyến)
*) Dấu hiệu 2:
 Bài toán:
GT
C ẻ(O), a ^ OC tại C
KL
a là tiếp tuyến của (O) 
CM:
Vì OC a suy ra OC = d (1)
 Vì C 
Từ (1) , (2) => d = R
Vậy: a tiếp xúc với (O) ,hay a là tiếp tuến.
*) Định lí : (SGK-110)
?1
C1: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp 
 tuyến của đường tròn.
 C2: BC ^AH = {H}
AH là bán kính của đường tròn
ị BC là tiếp tuyến của đường tròn.
2. áp dụng:
Bài toán: Qua A nằm ngoài (O) dựng các tiếp tuyến của đường tròn.
Bài giải:
*) Cách dựng: (SGK-111) 
?2
DABO có trung tuyến BM bằng 
ị = 900
Vì AB ^ OB = {B} nên AB là tiếp tuyến của (O) tương tự, c/m tương tự có AC là tiếp tuyến của (O)
x
3. Hoạt động luyện tập
? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn? 
? Vẽ hình minh hoạ?
? Nêu lại cách vẽ tiếp tuyến của đường tròn từ một điểm nằm trên đường tròn?Có mấy tiếp tuyến?
? Nêu lại cách vẽ tiếp tuyến của đường tròn từ một điểm nằm ngoài đường tròn?Có mấy tiếp tuyến?
- GV chốt lại
4. Hoạt động vận dụng
GV: y/c HS đọc bài tập trên bảng phụ.
HS : vẽ hình và nêu GT-KL
GV: y/c HS nêu cách c/m.
HD : (nếu HS chưa nói được cách c/m): Vì BA là bán kính của (B) nên cần c/m AC vuông góc với BA tại A.
 (?) Chứng minh tam giác ABC vuông theo định lí nào.
HS: Lên bảng trình bày.
 Lớp làm vào vở và nhận xét
BT 21(SGK-111) 
DABC có: AB2+ AC2 = 32 + 42 = 52
 Và BC2 = 52
 ị AB2 + AC2 = BC2
 Do đó = 900(Đ.lí pitago đảo)
 ị AC ^ AB = {A}
 Nên AC là tiếp tuyến của (B)
 GV: Chốt lại T/C ,Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.cách vẽ TT qua 1 điểm nằm ngoài đường tròn.
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng
-Tập vẽ TT theo 2 trường hợp trên.
- LBT:45,46,47,42, 43, 44 (134-SBT)
- Tìm trên sách , cuộc sống các hình ảnh liên quan đến tiếp tuyến của đường tròn như dây curoa.......
Kiểm tra ngày 12/11/
TP