Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 49: Tứ giác nội tiếp

Tuần 27
Tiết 49
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I/Mục tiêu : 
- Kiến thức: Hiểu định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp.
- Kĩ năng: Vận dụng vào giải bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp
- Thái độ: rèn khả năng tư duy lô gic, cẩn thận.
II/Chuẩn bị 
- Giáo viên : Máy chiếu , bảng phụ , máy tính ...
- Học sinh : Thước thẳng , bút , giấy nháp , com pa ...
III/Tiến trình bài dạy
1/Kiểm tra bài cũ :
HS : Em hãy cho biết cách vẽ một đường tròn đi qua ba đỉnh của 
tam giác ABC ? A
 	2/Giới thiệu bài mới : B C
 Khi vẽ đường tròn nội tiếp ABC ta chỉ vẽ được duy nhất một đường tròn . Vậy có vẽ được một tứ giác có bốn đỉnh thuộc đường tròn hay không ? để biết được điều đó thầy trò chúng ta cùng đi vào tìm hiểu bài “ Tứ giác nội tiếp “.
3/Bài mới 
NỘI DUNG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
HĐ1: Khái niệm tứ giác nội tiếp 
Gv: Yêu cầu HS làm ? 1a) ,b)
Qua ba hình đã có nhận xét gì về đỉnh của tứ giác ?
Gv : thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn ?
Gv: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp đường tròn trong hình vẽ sau ?
HĐ2: Định lí
Gv: 
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) . Hãy chứng minh + C = ;
+ D = 
Gv : Các và C được gọi là góc như thế nào của đường tròn ?
Gv : Nếu một tứ giác nội tiếp đường tròn thì tổng hai góc đối bằng ? độ 
 Gv : yêu cầu Hs làm bài tập . Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) . Hãy điền vào ô trống :
HĐ3: Định lí đảo 
Bài toán : Cho tứ giác ABC có B + D = . Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp (O) .
Gv: Yêu cầu Hs rút ra nội định lí đảo
Gv : Hãy cho biết các tứ giác hình thang , hình thang cân , hình bình hành , hình thoi , hình chữ nhật , hình vuông tứ giác nào nội tiếp đường tròn ? 
Gv : Cho tam giác ABC nhọn , các đường cao AH , BK , CF cắt nhau tại O . Tìm các tứ giác nội tiếp theo hình vẽ 
GV : Ta nối các điểm F , K , H với nhau thì tìm được các tứ giác nào nội tiếp ? 
Hs thực hiện vẽ trên bảng 
Hình 1 đỉnh của tứ giác thuộc đường tròn ,hình thứ 2,3 có một đỉnh không nằm trên đường tròn 
Hs: Trả lời 
Hs vẽ hình ghi giả thiết và kết luận
Hs : quan sát và trả lời 
Hs rút ra nội dung của định lí 
Hs trả lời để điền kết quả 
Hs vẽ hình ghi giả thiết và kết luận
Hs phát biểu định lí bằng lời 
Hs : Trả lời hình thang cân , hình chữ nhật , hình vuông
Hs tìm và giải thích tại sao các tứ giác nội tiếp
Hs tìm và giải thích tại sao các tứ giác nội tiếp 
A,B,C,D đường tròn (O)
=> Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn .
Định nghĩa : Sgk(Tr 87)
Các tứ giác nội tiếp : ABCD;ACDE;ABDE
Chứng minh
Trong đường tròn (O)có :
A = Sđ
 (góc nội tiếp)
C = Sđ
 (góc nội tiếp )
=> A + C = Sđ + Sđ
Vì thế A + C = Sđ(
 + )
= . = 
Chứng minh tương tự ta được : + D = 
Định lí : Sgk ( Tr 88 )
 TH
Góc
1)
2)
3)
4)
A
800
600
B
700
650
C
820
740
D
750
Chứng minh
Vẽ (O) đi qua ba điểm A , B , C . Hai điểm A và C chia đường tròn (O) thành hai cung : 
 và 
 là cung chứa góc (-B ) dựng trên đoạn AC . Mà B + D = => D = -B . Nên điểm D thuộc (O) . Hay tứ giác ABCD nội tiếp (O) .
Định lí đảo : Sgk(Tr88)
Các tứ giác nội tiếp :
AFOK ; BFOH ; HOKC
Các tứ giác nội tiếp :
BFKC ; AKHB ; AFHC
HĐ 4 : Củng cố
 Gv yêu cầu Hs nhắc lại định nghĩa , định lí 
Bài 5 tr 89 sgk. 
Tính góc MAB ( và góc BAD và góc DAM đã biết).
	Tính góc BCM ( vì tam giác MBC cân tại M).
	Tính góc AMB ( vì MAB cân tại M).
	Tính góc AMD.
	Tính góc DMC.
	Sử dụng ABCD là tứ giác nội tiếp để tính góc BCD 
HDD5: Tìm tòi mở rộng
GV: MỘT SỐ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP:
1)Tứ giác có bốn đỉnh cùng thuộc một đường tròn:
2)Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o:
3)Tứ giác có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau:
 4/Hướng dẫn về nhà 
Học thuộc định nghĩa , định lí và biết vận dụng vào làm bài tập 
Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập 
BTVN :53,54,55,56 Sgk - trang 89