Giáo án Hình học Lớp 7 - Tuần 35 - Năm học 2017-2018

TuÇn 35
TiÕt 67
Ngµy so¹n:25/4/2018
Ngµy d¹y:
«n tËp cuèi n¨m (tiÕt 1)
i- Môc tiªu: 
1. KiÕn thøc:Gióp häc sinh:
- BiÕt c¸c kiÕn thøc cña ch­¬ng I vÒ hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng vµ tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän. 
- HiÓu ®­îc c¸c c«ng thøc liªn hÖ trong tam gi¸c vu«ng ®Ó vËn dông lµm bµi tËp
2. KÜ n¨ng:
- Häc sinh thùc hiÖn ®­îc kü n¨ng ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n. 
- VËn dông thµnh th¹o kiÕn thøc ®¹i sè vµo h×nh häc ®Ó tÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc h×nh häc. 
3. Th¸i ®é:
- Häc sinh cã thãi quen ®oµn kÕt hîp t¸c trong th¶o luËn nhãm
- Nghiªm tóc , tù gi¸c , yªu thÝch m«n häc 
4. N¨ng lùc phÈm chÊt
- N¨ng lùc : Häc sinh ph¸t huy ®­îc n¨ng lùc t­ duy ,tÝnh to¸n,
- PhÈm chÊt: Häc sinh tù tin , tự giác trong häc tËp
ii- ChuÈn bÞ cña gv - hs:
 1. GV: - Ph­¬ng tiÖn: B¶ng phô tãm t¾t kiÕn thøc ch­¬ng I, com pa, th­íc kÎ, phiÕu häc tËp.
2. HS: ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc ch­¬ng I , n¾m ch¾c c¸c c«ng thøc vµ hÖ thøc . 
 Gi¶i bµi tËp trong sgk - 134 ( BT 1 ® BT 6 ) 
iii. ph­¬ng ph¸p vµ kÜ thuËt d¹y häc
- Ph­¬ng ph¸p: VÊn ®¸p ,luyÖn tËp, ho¹t ®éng nhãm, 
- KÜ thuËt d¹y häc: KÜ thuËt ®Æt c©u hái, th¶o luËn nhãm, tr×nh bµy , 
iV. tæ chøC C¸C HO¹T §éng häc tËp
1. Ho¹t ®éng khëi ®éng 
*- æn ®Þnh tæ chøc: 
 *- KiÓm tra bµi cò: 
 ?/ Nªu c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng 
Cho D ABC cã . §iÒn vµo chç (. . .) trong c¸c c©u sau:
 ; ; ; 
HS: Tr¶ lêi: 
* Vµo bµi: 
2. Ho¹t ®éng luyÖn tËp	
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung cÇn ®¹t
- Ph­¬ng ph¸p: VÊn ®¸p ,luyÖn tËp, ho¹t ®éng nhãm, 
- KÜ thuËt d¹y häc: KÜ thuËt ®Æt c©u hái, th¶o luËn nhãm, tr×nh bµy , 
- H×nh thøc tæ chøc : HS lµm viÖc c¸ nh©n – nhãm 
?/ GV vÏ h×nh nªu cÇu hái y/c HS tr¶ lêi viÕt c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng vµ tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän vµo b¶ng phô . 
GV: cho HS «n tËp l¹i c¸c c«ng thøc qua b¶ng phô nhãm
?/ Dùa vµo h×nh vÏ h·y viÕt c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng trªn . 
?/ Ph¸t biÓu thµnh lêi c¸c hÖ thøc trªn ? 
- T­¬ng tù viÕt tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän a cho trªn h×nh . 
 HS: viÕt sau ®ã GV ch÷a vµ chèt l¹i vÊn ®Ò cÇn chó ý
GV: ra bµi tËp gäi HS ®äc ®Ò bµi sau ®ã vÏ h×nh minh ho¹ bµi to¸n . 
?/ Nªu c¸ch tÝnh c¹nh AC trong tam gi¸c vu«ng ABC ? 
GV: NÕu gäi c¹nh AB lµ x ( cm ) th× c¹nh BC lµ bao nhiªu ? 
HS: ®é dµi c¹nh BC lµ 
?/ H·y tÝnh AC theo x sau ®ã biÕn ®æi ®Ó t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña AC 
HS: AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago) GV: cïng HS tÝnh to¸n vµ biÕn ®æi biÓu thøc nµy.
?/ Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc 
 AC2 = 2( x - 5)2 + 50 lµ bao nhiªu ? ®¹t ®­îc khi nµo ? 
GV: HD vµ ph©n tÝch cho häc sinh hiÓu râ c¸ch t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt.
GV: nªu néi dung bµi tËp vµ y/c HS ®äc ®Ò bµi, 
GV: HD HS vÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n 
?/ Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? 
?/ H·y nªu c¸ch tÝnh BM theo a? 
 GV: cho HS ®øng t¹i chç tr×nh bµy chøng minh miÖng sau ®ã gîi ý l¹i c¸ch tÝnh BN ? 
GV: XÐt D vu«ng CBN cã CG lµ ®­êng cao TÝnh BC theo BG vµ BN ? 
(Dïng hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng) 
GV: G lµ träng t©m cña ta cã tÝnh chÊt g× ? tÝnh BG theo BM tõ ®ã tÝnh BM theo BC ? 
GV: cho HS lªn b¶ng tÝnh sau ®ã chèt c¸ch lµm ?
GV: H·y ®äc ®Ò bµi vµ vÏ h×nh cña bµi 5 (Sgk – 134) ? 
?/ Nªu c¸ch tÝnh diÖn tÝch vu«ng t¹i C ? 
?/ §Ó tÝnh S tam gi¸c ABC nµy ta cÇn tÝnh nh÷ng ®o¹n th¼ng nµo ? 
HS: Ta cÇn tÝnh AH ® BC (CH) 
GV: NÕu gäi ®é dµi ®o¹n AH lµ x ® h·y tÝnh AC theo x ? tõ ®ã suy ra gi¸ trÞ cña x (chó ý x nhËn nh÷ng gi¸ trÞ d­¬ng) 
 HS : tÝnh to¸n d­íi sù dÉn d¾t cña GV.
GV : nhËn xÐt vµ ch÷a sai sãt cho häc sinh vµ ®­a kÕt qu¶ cho h/s.
?/ Nªu c¸ch tÝnh AB theo AC vµ CB . Tõ ®ã suy ra gi¸ trÞ cña CB vµ tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC ?
 Qua ®ã GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch vËn dông ®¹i sè trong tÝnh to¸n h×nh häc
I. ¤n tËp lý thuyÕt: )
1. HÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng: 
+) ; 
+) 
+) 
+) 
+) 
2. TØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän: 
+) ; 
+) ; 
+) ® ta cã : 
II. Bµi tËp: 
 BT 1: (Sgk - 134) 
Gäi ®é dµi c¹nh AB lµ x (cm) 
 ®é dµi c¹nh BC lµ (10- x) (cm) 
XÐt D vu«ng ABC cã: 
 AC2 = AB2 + BC2 
 AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago) 
 AC2 = x2 + 100 - 20x + x2 
 = 2(x2 - 10x + 50) 
 = 2 (x2 - 10x + 25 + 25) 
 AC2 = 2( x - 5)2 + 50 
Do 2( x - 5)2 ³ 0 víi mäi x 
 2( x - 5)2 + 50 ³ 50 víi mäi x 
 AC2 ³ 50 víi AC ³ ()
VËy AC nhá nhÊt lµ khi x = 5 .
BT 3: (Sgk - 134) 
GT 
D ABC ( ; NA = NB 
MA = MC ; BM ^ CN; BC = a 
KL
BM = ? 
Bµi gi¶i
XÐt D vu«ng BCN cã CG lµ ®­êng cao
 (v× CG ^ BN º G) 
 BC2 = BG . BM (1) 
(hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng) 
Do G lµ träng t©m (T/ C ®­êng trung tuyÕn) 
 BG = BM (2)
 Thay (1) vµo (2) ta cã: 
BC2 = BM2 BM = BC = 
VËy BM = .
 BT 5: (Sgk - 134) 
GT
,, AC = 15cm,HB = 16 cm, (CH ^ AB º H) 
KL
Bµi gi¶i:
 Gäi ®é dµi ®o¹n AH lµ x ( cm ) ( x > 0 ) 
 Theo hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng ta cã: AC2 = AB . AH
 152 = ( x + 16) . x 
 x2 + 16x - 225 = 0 (a = 1; b' = 8; c = - 225) 
Ta cã: D' = 82 - 1.(-225) = 64 + 225 = 289 > 0 
 x1 = - 8 + 17 = 9 (t/m) ; 
 x2 = - 8 - 17 = - 25 (lo¹i) 
 VËy AH = 9 cm 
 AB = AH + HB = 9 + 16 = 25 cm 
L¹i cã AB2 = AC2 + CB2 
 CB = ( cm) 
 SABC = AC . CB = ( cm2 )
Häc sinh ph¸t huy ®­îc n¨ng lùc t­ duy ,tÝnh to¸n,
- Häc sinh tù tin , tự giác trong häc tËp
3. Ho¹t ®éng vËn dông
 GV kh¾c s©u l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ hÖ thøc l­îng gi¸c ®· vËn dông 
HD: BT 4 (Sgk - 134)
 cã SinA = 
mµ Sin2A + cos2A = 1 cos2A = 1 - sin2A = 1 - = 
 cosA = . Cã tgB = cotgA = 
 §¸p ¸n ®óng lµ (D) 
4. Ho¹t ®éng t×m tßi më réng
- Häc thuéc c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng, c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän 
- Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a, n¾m ch¾c c¸ch vËn dông hÖ thøc vµ tØ sè l­îng gi¸c trong 
tÝnh to¸n 
	- Lµm bµi tËp 6; 8 ; 9 ; 10 (Sgk - 134 ; 135 ) 
	- ¤n tËp c¸c kiÕn thøc ch­¬ng II vµ III ( ®­êng trßn vµ gãc víi ®­êng trßn ) 
TuÇn 35
TiÕt 68
Ngµy so¹n:25/4/2018
Ngµy d¹y:
«n tËp cuèi n¨m (tiÕt 2)
i. Môc tiªu: 
1. KiÕn thøc:
- Häc sinh biÕt ®­îc c¸c kiÕn thøc vÒ ®­êng trßn vµ gãc víi ®­êng trßn . 
- HiÓu râ c¸c tÝnh chÊt cña c¸c gãc víi ®­êng trßn ®Ó vËn dông vµo lµm bµi tËp
2. KÜ n¨ng:
- Häc sinh thùc hiÖn ®­îc c¸c kü n¨ng gi¶i bµi tËp d¹ng tr¾c nghiÖm vµ tù luËn 
- VËn dông thµnh th¹o c¸c ®Þnh lý trong bµi to¸n chøng minh h×nh liªn quan tíi ®­êng trßn . 
3. Th¸i ®é:
- Häc sinh cã thãi quen ®oµn kÕt hîp t¸c trong th¶o luËn nhãm
- Hs yªu thÝch m«n häc 
4. N¨ng lùc phÈm chÊt
- N¨ng lùc : Häc sinh ph¸t huy ®­îc n¨ng lùc t­ duy ,tÝnh to¸n,hîp t¸c
- PhÈm chÊt: Häc sinh nghiªm tóc, tù chñ trong häc tËp
ii. ChuÈn bÞ cña gv - hs:
 1. GV:- Ph­¬ng tiÖn: B¶ng phô tãm t¾t kiÕn thøc vÒ ®­êng trßn; gãc víi ®­êng trßn. Th­íc kÎ, com pa.
2. HS: ¤n tËp l¹i kiÕn thøc ch­¬ng II vµ III theo phÇn tãm t¾t kiÕn thøc cña ch­¬ng trong phÇn «n tËp ch­¬ng.
iii. ph­¬ng ph¸p vµ kÜ thuËt d¹y häc
- Ph­¬ng ph¸p: VÊn ®¸p ,luyÖn tËp, ho¹t ®éng nhãm, 
- KÜ thuËt d¹y häc: KÜ thuËt ®Æt c©u hái, th¶o luËn nhãm, tr×nh bµy , 
iV. tæ chøC C¸C HO¹T §éng häc tËp
1. Ho¹t ®éng khëi ®éng 
*- æn ®Þnh tæ chøc: 
 *- KiÓm tra bµi cò: 
 §iÒn tõ thÝch hîp vµo chç trèng (. . . ) trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau:
a) Tø gi¸c ABCD . . . . . . ®­îc 1 ®­êng trßn nÕu tæng 2 gãc ®èi b»ng 1800
b) Trong 1 ®­êng trßn c¸c gãc . . . . . . . cïng ch¾n mét cung th× b»ng nhau.
c) Trong 1 ®­êng trßn gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn cã sè ®o b»ng . . . . .
d) Trong 1 ®­êng trßn hai cung bÞ ch¾n gi÷a 2 d©y . . . . . th× b»ng nhau.
e) NÕu hai tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn c¾t nhau t¹i mét ®iÓm th× . . . .
GV: - ph¸t phiÕu häc tËp häc sinh y/c HS th¶o luËn nhãm vµ tr¶ lêi miÖng. 
- NhËn xÐt vµ bæ xung cho ®Çy ®ñ chÝnh x¸c c¸c kiÕn thøc trªn. 
* Vµo bµi: 
2. Ho¹t ®éng luyÖn tËp	
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung ghi b¶ng 
- Ph­¬ng ph¸p: VÊn ®¸p ,luyÖn tËp, ho¹t ®éng nhãm, 
- KÜ thuËt d¹y häc: KÜ thuËt ®Æt c©u hái, th¶o luËn nhãm, tr×nh bµy , 
- H×nh thøc tæ chøc : HS lµm viÖc c¸ nh©n – nhãm 
 GV: treo b¶ng phô vÏ h×nh 121 sgk sau ®ã cho häc sinh suy nghÜ th¶o luËn theo nhãm nªu c¸ch tÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng EF ? 
Gîi ý: Tõ O kÎ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi EF vµ BC t¹i H vµ K ? 
?/ ¸p dông tÝnh chÊt ®­êng kÝnh vµ d©y cung ta cã ®iÒu g× ? 
?/ H·y tÝnh AK theo AB vµ BK sau ®ã tÝnh KD ? 
GV: TÝnh AK thao DK vµ AE tõ ®ã suy ra tÝnh EF theo EK ( EF = 2 EK theo tÝnh chÊt ®­êng kÝnh vµ d©y cung ) 
GV: ra bµi tËp y/c HS ®äc ®Ò bµi sau ®ã vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n ? 
?/ Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? 
?/ Nªu c¸c c¸ch chøng minh hai tam gi¸c ®ång d¹ng tõ ®ã vËn dông c/m (g.g)
?/ (g.g) ta suy ra ®­îc nh÷ng hÖ thøc nµo
 HS: 
GV: tõ ta suy ra ®iÒu g× ? 
 HS: 
GV: y/c HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i . 
?/ ta suy ra ®­îc nh÷ng hÖ thøc nµo ? 
?/ Tõ . . . ta suy ra ®iÒu g× ? 
?/ XÐt nh÷ng cÆp gãc xen gi÷a c¸c cÆp c¹nh t­¬ng øng tØ lÖ ®ã ta cã g×? 
?/ VËy hai tam gi¸c BOD vµ tam gi¸c OED ®ång d¹ng víi nhau theo tr­êng hîp nµo ? 
?/ H·y chØ ra c¸c gãc t­¬ng øng b»ng nhau ? 
GV : KÎ OK ^ DE ® H·y so s¸nh OK ? OH råi tõ ®ã rót ra nhËn xÐt 
 GV : kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n cña bµi vµ yªu cÇu häc sinh n¾m v÷ng ®Ó vËn dông.
GV: nªu néi dung BT 11 ( SGK – 136) vµ gäi 1 häc sinh ®äc ®Ò bµi sau ®ã h­íng dÉn häc sinh vÏ h×nh vµ ghi GT, KL vµo vë. 
?/ Nªu c¸c yÕu tè ®· biÕt vµ c¸c yªu cÇu chøng minh ? 
?/ NhËn xÐt vÒ vÞ trÝ cña gãc BPD víi ®­êng trßn (O) råi tÝnh sè ®o cña gãc ®ã theo sè ®o cña cung bÞ ch¾n? 
HS: 
 ?/ Gãc AQC lµ gãc g× ? cã sè ®o nh­ thÕ nµo ? 
?/ H·y tÝnh AQC tõ ®ã suy ra tæng hai gãc BPD vµ AQC ? 
GV: y/c HS tÝnh tæng hai gãc theo sè ®o cña hai cung bÞ ch¾n 
GV: kh¾c s©u l¹i c¸c kiÕn thøc ®· vËn dông vµo gi¶i vµ c¸ch tÝnh to¸n.
II. Bµi tËp: 
BT 6: (SGK - 134) 
 KÎ OH ^ EF vµ BC t¹i K vµ H 
 Theo t/c ®­êng kÝnh vµ d©y cung ta cã 
EK = KF ; HB = HC = 2,5 (cm) 
 AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 (cm) 
L¹i cã KD = AH = 6,5 (cm) (T/C vÒ c¹nh HCN)
Mµ DE = 3 cm EK = DK - DE = 6,5-3 = 3,5 cm 
Ta cã EK = KF (cmt) EF = EK + KF = 2.EK 
 EF = 3,5 . 2 = 7 (cm) 
 VËy ®¸p ¸n ®óng lµ (B) 
BT 7: (SGK – 134)
GT
 ®Òu , OB = OC (O ÎÎ BC) 
 ; (DÎ AB ; E Î AC) 
KL
a) BD.CE kh«ng ®æi 
b) , DO lµ ph©n gi¸c cña 
c) (O) tiÕp xóc víi AB º H ; 
 (O) tiÕp xóc víi DE º K 
Chøng minh:
a) XÐt vµ cã 
 (v× D ABC ®Òu) (1)
Mµ (2) 
- Tõ (1) vµ (2) suy ra (g.g) 
 = h/sè.
 BD.CE kh«ng ®æi . 
b) V× (cmt) 
 mµ CO = OB ( gt ) 
 (3) 
L¹i cã: (4) 
Tõ (3) vµ (4) ( c.g.c ) 
 (hai gãc t­¬ng øng)
 DO lµ ph©n gi¸c cña . 
c) §­êng trßn (O) tiÕp xóc víi AB t¹i H AB ^ OH t¹i H . Tõ O kÎ OK ^ DE t¹i K . V× O thuéc ph©n gi¸c cña nªn OK =OH K Î (O; OH)
L¹i cã DE ^ OK º K 
 DE tiÕp xóc víi ®­êng trßn (O) t¹i K . 
 BT 11: (SGK - 136) 
GT
Cho P ngoµi (O). c¸t tuyÕn PAB vµ PCD 
 Q Î sao cho s® , s® 
KL
 = ?
Bµi gi¶i:
Ta cã lµ gãc cã ®Ønh n»m ngoµi (O) 
 (Gãc cã ®Ønh n»m ngoµi ®­êng trßn (O))
L¹i cã Q Î (O) ( gt) 
 (gãc néi tiÕp ch¾n cung AC) 
(V× Q Î vµ l¹i cã s®; s® )
Häc sinh ph¸t huy ®­îc n¨ng lùc t­ duy ,tÝnh to¸n,hîp t¸c
- Häc sinh nghiªm tóc, tù chñ trong häc tËp
3. Ho¹t ®éng vËn dông
?/ Nªu c¸c gãc liªn quan tíi ®­êng trßn vµ mèi liªn hÖ gi÷a sè ®o cña gãc ®ã víi sè ®o cña c¸c cung bÞ ch¾n. 
?/ Nªu c¸c c«ng thøc tÝnh ®é dµi ®­êng trßn, cung trßn. DiÖn tÝch h×nh trßn, 
 h×nh qu¹t trßn. 
Bµi tËp: Cho h×nh vÏ: BiÕt = 600, Cm lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i C th×:
 a) TÝnh sè ®o gãc x. 
 b) TÝnh sè ®o gãc y. 
+) GV treo b¶ng phô vµ y/c HS suy nghÜ vµ nªu c¸ch tÝnh
 sè ®o cña c¸c gãc x vµ y trªn h×nh vÏ.
4. Ho¹t ®éng t×m tßi më réng
- ¤n tËp kü c¸c kiÕn thøc vÒ gãc víi ®­êng trßn . 
- Gi¶i bµi tËp 8; 9; 10 ; 12 ; 13 (Sgk - 135)
HD: BT9 (Sgk - 135) 
 GV: y/c HS ®äc ®Ò bµi cho häc sinh th¶o luËn nhãm ®­a ra ®¸p ¸n
 GV: Cã AO lµ ph©n gi¸c cña 
 BD = CD (1) 
T­¬ng tù CO lµ ph©n gi¸c cña 
L¹i cã (gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung b»ng nhau ) 
 c©n t¹i D DO = CD (2) 
 Tõ (1) vµ (2) BD = CD = DO §¸p ¸n ®óng lµ (D) 	
KiÓm tra ngµy / /2018
TP