Giáo án Hình học Lớp 7 - Tuần 33 - Năm học 2017-2018

Tuần 33
Tiết 63
Ngày soạn:13/4/2018
Ngày dạy:
Diện tích mặt cầu
và thể tích hình cầu
i- Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
- Học sinh được biết các khái niệm của hình cầu , công thức tính diện tích mặt cầu . 
- Học sinh hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu , nắm vững công thức và biết áp dụng vào bài tập . 
2. Kĩ năng:
- Học sinh thực hiện được các thao tác vẽ hình cơ bản
- Hs vận dụng thành thạo các kiến thức về hình cầu vào tính toán trong các trường hợp thực tế
3. Thái độ:
- Học sinh có thói quen tăng cường hợp tác thảo luận nhóm học tập
- Hs yêu thích ,hưng thú với bài học
 4.Năng lực phẩm chất
 - Năng lực : HS phát huy được năng lực tính toán, hợp tác
 - Phẩm chất : HS tự chủ, nghiêm túc trong học tập
ii- Chuẩn bị của gv - hs:
1. GV:
Phương tiện: Mô hình hình cầu, tranh vẽ mặt cắt của mặt cầu, thước kẻ com pa, phấn mầu.
2. HS: Học thuộc các công thức đã học, mang các vật có dạng hình cầu. 
iii. phương pháp và kĩ thuật dạy học
- Phương pháp: hoạt động nhóm, trực quan, thực hành, luyện tập, trò chơi 
- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, trình bày
iV. tổ chức các hoạt động học tập
1. Hoạt động khởi động 
 *- ổn định tổ chức: 
 * Kiểm tra bài cũ: 
Trò chơi: ai vẽ nhanh hơn
- 2 học sinh lên bảng vẽ 2 trường hợp :
?/ Nêu sự tạo bởi hình cầu ? Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được mặt cắt là hình gì ?
- hs lên bảng. Gv nxét
HS: Trả lời: 
* Vào bài: 
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
1. Diện tích mặt cầu: 
- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, 
- Hình thức tổ chức : HS làm việc cá nhân 
GV: nêu công thức tính diện tích mặt cầu và giải thích
HS: Vận dụng công thức vào thực hiện VD1,2 
Gv nêu công thức tính diện tích hình cầu và giải thớch
Hs vận dụng công thức vào thực hiện vd1+2
2. Thể tích hình cầu: 
- Phương pháp: hoạt động nhóm, trực quan, thực hành
- Kĩ thuật dạy học: thảo luận nhóm, trình bày
- Hình thức tổ chức : HS làm việc theo nhóm
GV: phát dụng cụ cho HS sau đó HD HS làm thí nghiệm theo nhóm
HS: Quan sát HV106 (sgk) và bảng phụ làm các thao tác tương tự sau đó rút ra kết luận về thể tích của hình cầu 
?/ Em có nhận xét gì về độ cao của cột nước còn lại trong bình so với chiều cao của bình ? Vậy thể tích hình cầu so với thể tích hình trụ như thế nào ? 
?/ Công thức tính thể tích hình trụ? 
?/ Vậy công thức tính thể tích hình cầu là gì ? 
GV: ra ví dụ gọi HS đọc đề bài sau đó HD HS làm bài . 
?/ Hãy tính thể tích nước trong liễn. 
?/ Thể tích nước có trong liễn bằng bao nhiêu phần thể tích của liễn đ Lượng nước cần có là bao nhiêu lít . 
HS: làm vào vở , GV chốt lại cách làm bài . 
?/ Viết công thức tính thể tích hình cầu theo đường kính d ? 
3. Luyện tập: 
- Phương pháp: luyện tập 
- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, trình bày
- Hình thức tổ chức : HS làm việc cá nhân 
GV: nêu nội dung bài tập 30 (Sgk – 124) và y/c HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm 
?/ Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
?/ Viết công thức tính thể tích hình cầu từ đó suy ra công thức tính R = ? 
?/ Thay số vào ta có R = ? 
 HS: tính sau đó đưa ra đáp án đúng
GV: khắc sâu cho HS cách tính bài toán thực tế. 
1. Diện tích mặt cầu: 
 Công thức tính diện tích mặt cầu: 
(R là bán kính, d là đường kính mặt cầu) 
Ví dụ 1: (Sgk - 122) 
 Diện tích mặt cầu bán kính 5 cm là:
 Smặt cầu = 
Ví dụ 2: (Sgk - 122) Tóm tắt 
S1 = 36 cm2 ; S2 = 3S1 Tìm đường kính d2 
Giải:
Gọi d là độ dài đường kính của mặt cầu thứ hai theo công thức tính diện tích mặt cầu ta có : 
S = pd2 S2 = pd22
 3.36 = 3,14 . d22 
 d22 = 34,39 d2 ằ 5,86 ( cm )
Vậy độ dài đường kính của mặt cầu thứ 2 
d2 ằ 5,86 (cm)
- Năng lực tính toán 
2. Thể tích hình cầu: 
 Thể tích hình cầu bán kính R là: = 
(d là đường kính, R là bán kính) 
*) Ví dụ: (Sgk - 124 ) 
 Giải:
- áp dụng ct tính thể tích hình cầu 
 V = V = 
Theo bài ra ta có d = 22 cm = 2,2 dm 
Thể tích của liễn là: 
V= 3,14.5,57dm3 
Do thể tích nước cần có trong liễn chỉ bằng hai phần ba thể tích của liễn nên lượng nước cần có là: 
 V’ = dm3 = 3,71 lít
V = 
3. Luyện tập: 
BT 30: (Sgk - 124) 
V = cm3 R = ? 
Bài giải:
- áp dụng công thức : 
V = R3 =
 Đáp án đúng là đáp án B
Định hướng năng lực phẩm chất:
Năng lực tư duy, tính toán 
- HS rèn sự nghiêm túc tự chủ trong học tập . Biết cách liên hệ bài học vào thực tế .
3. Hoạt động luyện tập
 ?/ Nêu công thức tính thể tích của hình cầu từ đó suy ra công thức tính R theo 
4. Hoạt động vận dụng
BT 31: (SGK - 124) 
- Hình thức tổ chức : HS làm việc cặp đôi
- GV ra bài tập treo bảng phụ kẻ sẵn bài tập 31 y/c HS làm theo nhóm sau đó điền kết quả vào các ô trống . 
- Các nhóm làm ra phiếu học tập của nhóm ? 
- GV cho các nhóm kiểm ta chéo kết quả ? 
- GV gọi 1 HS đại diện lên bảng điền kết quả, cho các nhóm nhận xét chữa bài. 
- GV công bố đáp án đúng để HS so sánh và đối chiếu kết quả. 
Bán kính hình cầu
0,3 mm
6,21 dm
0,283 m
100 km
6 hm
50 dm
Diện tích mặt cầu
1,13 mm2
484,36 dm2
1,006 m2 
125600 m2
452,16 hm2
31400 dam2
Thể tích hình cầu
0,133 mm3
1002,64 dm3 
0,095 m3 
4186666 km3 
904,32 hm3
523333 dam3 
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Học thuộc các công thức đã học ( công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu) 
Làm làm trước các bài tập phần ôn tập chương IV . (Sgk – 128
Tuần 33
Tiết 64
Ngày soạn:13/4/2018
Ngày dạy:
Luyện tập
i- Mục tiêu: 
1. Kiến thức:
- Học sinh biết được công thức tính diện tích và thể tích hình cầu
- Hiểu được cách xây dựng các công t hức tính diện tích và thể tích của nó
2. Kĩ năng:
- Học sinh thực hiện được kỹ năng phân tích đề bài, vẽ hình cơ bản
- Hs vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hình trụ trong đời sống thực tế . 
3. Thái độ”
- Học sinh có thói quen đoàn kết thảo luận bài
-Hs hứng thú, tự giác học tập
 4.Năng lực phẩm chất
 - Năng lực : HS phát huy được năng lực tư duy, tính toán, hợp tác
 - Phẩm chất : HS tự tin, tự chủ trong học tập
II- Chuẩn bị của gv - hs:
 1. GV: 
- Phương tiện: Bảng phụ tóm tắt đề bài và hình vẽ, com pa, thước kẻ, phiếu học tập.
 2. HS: Ôn tập và nắm chắc các công thức tính diện tích và thể tích của hình cầu.
iii. phương pháp và kĩ thuật dạy học
- Phương pháp: hoạt động nhóm, luyện tập, trò chơi 
- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, trình bày
iV. tổ chức các hoạt động học tập
1. Hoạt động khởi động 
 *- ổn định tổ chức: 
 * Kiểm tra bài cũ: 
* Vào bài: 
Trò chơi : Ai nhanh hơn.
- 2 hs lên bảng thi :
?/ Viết công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu .
HS: Trả lời: 
 2. Hoạt động luyện tập
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt 
- Phương pháp: luyện tập
- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, trình bày 
- Hình thức tổ chức : HS làm việc cá nhân 
GV: nêu nội dung BT 35 (sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó treo bảng phụ vẽ hình 110 y/c HS suy nghĩ tìm cách tính . 
?/ Em hãy cho biết thể tích của bồn chứa có thể tính bằng tổng thể tích của các hình nào ?
?/ áp dụng công thức tính thể tích hình trụ và hình cầu em hãy tính thể tích của bồn chứa trên ? Hãy làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân 
 GV: cho HS làm sau đó lên bảng trình bày lời giải . GV nhận xét và chốt lại cách làm bài ? 
- Phương pháp: hoạt động nhóm, 
- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, trình bày 
- Hình thức tổ chức : HS làm việc theo nhóm 
 GV: nêu nội dung bài tập và y/c HS đọc đề bài suy nghĩ nêu cách làm ? 
GV: treo bảng phụ vẽ hình 111 (Sgk) yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ chỉ ra các kích thước đã có và các yêu cầu cần tính . 
?/ Hãy tính OO' theo AA' và R ? 
 HS: làm GV nhận xét ? 
?/ Từ đó ta suy ra hệ thức nào giữa x và h ? 
?/ Diện tích mặt ngoài của bồn chứa bằng tổng diện tích những hình nào ? 
?/ Nêu công thức tính diện tích xq của hình trụ và diện tích mặt cầu sau đó áp dụng công thức để tính diện tích chi tiết trên ? 
GV: cho HS làm việc theo nhóm sau đó yêu cầu 1 HS trình bày lên bảng ? 
- Tương tự như bài 35 hãy tính thể tích của chi tiết trên ? 
HS: làm bài sau đó lên bảng làm . 
GV: chốt lại cách làm bài 
- Phương pháp: luyện tập
- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, 
- Hình thức tổ chức : HS làm việc cá nhân 
GV: nêu BT 37 và gọi HS đọc đề bài.
GV: HD HS vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán . 
?/ Nêu cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng ? 
?/ Hãy chứng minh đồng dạng với ?
?/ Chứng minh góc MON là góc vuông như thế nào ? hãy dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh ? 
?/ và có góc nhọn nào bằng nhau ? vì sao ? 
?/ Chứng minh góc ONA bằng góc PAB theo góc OMA ? 
HS: chứng minh sau đó GV chữa bài 
?/ Hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau đ ?
BT 35: (SGK - 126)(10 phút)
- Hình vẽ ( 110 - sgk ) 
Theo hình vẽ ta thấy thể tích 
của bồn chứa bằng tổng thể tích
 của hình trụ và thể tích của 
hai nửa hình cầu . 
Ta có : 
+) Vtrụ = pR2h = 3,14 . ( 0,9)2 . 3,62 
 Vtrụ = 9,207108 m3 
+ ) Vcầu = m3 
Vậy thể tích V của bồn chứa là : 
 V = 9,207108 + 30,5208 ằ 39,73 m3 
- Năng lực tính toán 
BT 36: (Sgk - 126) (10’)
- Hình vẽ 111 ( sgk - 126 ) 
a) Theo hình vẽ ta có:
 AA' = OO' + OA + O'A' 
 OO' = AA' - OA - O'A' = 2a - 2x 
(Do 2x = 2R = OA + O'A') 
 2x + h = 2a (*) 
vậy (*) là hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài không đổi bằng 2a . 
b) Diện tích bề mặt S của chi tiết bằng tổng diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích của hai nửa mặt cầu bán kính R = x (cm) (gọi đơn vị là cm) 
Theo công thức ta có : 
+) S xqtrụ=2pRh = 2.3,14.x.h = 6,28 x.h(cm2) 
 Sxq trụ = 6,28 x( 2a - 2x) 
+) Smặt cầu = 4pR2 = 4.3,14.x = 12,56x2 ( cm2) 
ta có: S = Sxq trụ + S mặt cầu 
 = 6,28x ( 2a - 2x ) + 12,56x2
 = 12,56 ax ( cm2) 
Ta có V = Vtrụ + Vcầu = pR2h + 
 V = 3,14 . x2.h + 
 = 3,14 x ( 2a - 2x ) + 4,19 x 
 = x ( cm3)
BT 37: (Sgk - 126) (10’)
GT: Cho (O; R) AB = 2R. Ax, By ^ AB 
 M ẻ Ax ; MP ^ OP, MP x By º N 
KL : a) 
 b) AM . BN = R2 
 c) 
Chứng minh:
a) Vì (MA, MP); (NB; NP) là tiếp tuyến của (O) MO; NO là phân giác của các góc M, N 
 MàM+N=1800 
Ta có (góc nội tiếp chắn ) 
- Xét và có: 
 (g.g)
Định hướng năng lực phẩm chất:
Năng lực tư duy, tính toán , hợp tác 
- HS rèn sự tự giác trong học tập, sự tự tin trình bày kết quả nhóm trước lớp 
3. Hoạt động vận dụng
 b) Xét và có: góc A=B=900 ; (cùng phụ với ) 
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
Giải tiếp phần b, phần (d) bài tập 37 (Sgk - 126) 
HD : lập tỉ số 
Kiểm tra ngày 16/4/2018
TP