Giáo án Hình học Lớp 7 - Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

§4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
 (Toán 7 - Tập 2 trang 65)
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức
- HS nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. 
- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác, vận dụng vào giải bài tập.
2. Kĩ năng
	- Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của tam giác.
	- Luyện kĩ năng cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô phát hiện ra kiến thức mới.
3. Thái độ
- Cẩn thận khi đọc, đo, vẽ hình
- Tích cực học tập thông qua hoạt động nhóm
4. Định hướng phát triển năng lực
 - HS có cơ hội phát triển một số năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng công cụ và phương tiện dạy học.
5. Định hướng phát triển phẩm chất
 - Giáo dục HS tính cẩn thận chính xác.
 - Nhạy bén, linh hoạt, chính xác, trung thực
II. CHUẨN BỊ
- GV: Phấn màu,sgk, thước kẻ, mô hình (mảnh giấy cắt hình tam giác, mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô).
- HS: + Mô hình (mảnh giấy cắt hình tam giác, mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô), thước kẻ.
	+ Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước thẳng hoặc gấp giấy. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Đặt vấn đề:(GV thực hành trước lớp) 
Cô có một tam giác và một giá nhọn (thêm hình vào)
Đặt tam giác trên giá nhọn: điểm nào có thể làm cho tam giác thăng bằng trên giá nhọn? 
Điểm làm tam giác thăng bằng trên giá nhọn có tính chất gì? 
Để trả lời được câu hỏi này cô và các em cùng nghiên cứu bài học ngày hôm nay.
G
 Hoạt động 1:Tìm hiểu kn đường trung tuyến của tam giác 
Mục tiêu:
-Học sinh thực hiện kiến thức thực tiễn có liên quan đến bài học
-Khả năng quan sát hình vẽ, phân tích ,so sánh tìm kiếm sự tương đồng của các đường trung tuyến trong hình vẽ
-Kiến tạo kiến thức về đường trung tuyến
-Xác định vẽ được đường trung tuyến 
PP tổ chức hoạt động cá nhân
Định hướng và phát triển năng lực:Năng lực tư duy và lập luận toán học
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
- GV: Yêu cầu một em lên bảng vẽ tam giác ABC sau đó xác định trung điểm M của cạnh BC 
- GV:Yêu cầu hs nối điểm A với điểm M .
-Gv nhận xét
-GV chiếu Định nghĩa: (sgk- tr 65)
- GV:gọi một em nhắc lại định nghĩa trên.
-GV:Cho thêm 2 vd để học sinh phân biệt đường trung tuyến
1. Đoạn thẳng PD có phải là đường trung tuyến của MNP không?
2. Đoạn thẳng ED có phải là đường trung tuyến của ABC không?
?1:Hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, C của tam giác ABC.
- GV: Vậy trong một tam giác có mấy đường trung tuyến ?
- GV nhấn mạnh: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.
Đường thẳng chứa trung tuyến cũng được gọi là đường trung tuyến của tam giác.
- Một HS lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở.
- Hs vẽ hình vào vở
- Hs lắng nghe và lĩnh hội kiến thức
- HS ghi chép định nghĩa vào vở
-Hs đọc định nghĩa
-HS:Quan sát hình và trả lời câu hỏi
-HS:1 hs lên bảng vẽ hình ,dưới lớp vẽ hình vào vở
- HS trả lời:Một tam giác có 3 đường trung tuyến.
-HS lắng nghe và ghi chép bài vào vở
§4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
1, Đường trung tuyến cúa tam giác
-Nối A với M ta được đoạn thẳng AM và AM được gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A ứng vưới cạnh BC của tam giác ABC.
Định nghĩa: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đối diện.
- Một tam giác có ba đường trung tuyến 
-Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện
- Đường thẳng chứa trung tuyến cũng được gọi là đường trung tuyến của tam giác.
Hoạt động 2 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 
Mục tiêu:
-Biết vẽ hình
-Kiến tạo kiến thức về các tính chất đường trung tuyến 
-Học sinh thực hiện kiến thức thực tiễn có liên quan đến bài học
PP tổ chức hoạt động cá nhân
Định hướng và phát triển năng lực:Năng lực tư duy và lập luận toán học
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
- GV : Yêu cầu HS đọc thực hành 1 (sgk – 65)
- GV hướng dẫn xác định một đường trung tuyến: 
- GV quan s¸t, hỗ trợ HS.
-GV nhận xét:§o¹n th¼ng võa kÎ chÝnh lµ mét ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c.
-GV Yêu cầu hs trả lời ?2
- GV: yêu cầu HS đọc thực hành 2
-GV: Các em hãy thực hành theo hướng dẫn SGK một bạn lên bảng thực hiện
- GV: Yêu cầu hs nêu cách xác định các trung điểm E và F của AC và AB
- HS không làm được GV có thể hướng dẫn 
-GV yêu cầu hs làm ?3 
Gợi ý : Quan sát kĩ hình và đếm ô.
Tương tự tính : 
-GV hỏi:Tõ ba tØ lÖ thøc trªn, em nhËn thÊy ®iÒu g×? 
- GV ?3: Qua các thực hành em có dự đoán gì về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- GV: Nhận xét đó là nội dung định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác được phát biểu trong SGK - tr 66.
- GV yêu cầu HS đọc định lý trang 66-SGK
-GV giải thích: trong tam giác ABC các đường trung tuyến AD, BE, CF cùng đi qua điểm G ( hay còn gọi là đồng quy tại điểm G) và G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.
-GV giải thích câu hỏi thực tế
- Một HS đọc
- HS ở dưới lớp thực hành theo nhóm.
-HS lắng nghe
-Hs đọc ?2 và trả lời
-HS đọc
-Một HS lên bảng làm. Cả lớp cùng thực hiện vào vở.
-HS trả lời
- Hs làm bài tập nhóm
-HS trả lời: 
-Hs trả lời
+Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm và điểm đó cách đều một khoảng bằng 2:3 độ dài trung tuyến đi qua đỉnh ấy
-Hs đọc định lí.
- HS lắng nghe. 
-Hs quan sát lắng nghe.
2, Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
 a, Thực hành
Thực hành 1: (sgk - 65)
+B1:Gấp giấy xác định trung điểm một cạnh của tam giác
+B2:Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện.
+B3:Làm tương tự với hai đường còn lại
?2 (sgk – 65)
Ba đường trung tuyến của tam giác này cùng đi qua một điểm
Thực hành 2:(sgk - 65)
?3:(sgk – 66):
AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC
b, Tính chất:
Định lý: (sgk- 66)
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm .Điểm đó cách đều mỗi khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Điểm G là trọng tâm ΔABC!
G
C
A
Hoạt động 3: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
- GV (cho học sinh chơi 1 trò chơi):chia lớp thành 2 nhóm làm 
bài 23:Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Khẳng định nào sau đây đúng?
Bài 24 :Cho hs hoạt động theo nhóm làm trên phiếu bài tập,gọi đại diện các nhóm lên bảng làm 
GV nhận xét bài làm của 2 nhóm
-GV cho bài tập phụ
-GV nhận xét chữa bài
ư-GV giảng có thể em chưa biết và chiếu video vận dụng bài toán này vào trong thực tế
-Hs thực hiện
- 2 nhóm cử ra 2 HS lên bảng chơi trò chơi này
HS:
-HS thực hiện
-HS lên bảng thực hiện
HS theo dõi video
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Khẳng định nào sau đây đúng?
Bài 24 (sgk-tr 66)
Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
a, MG =....MR; 
 GR =...MR;
 GR =..MG
b, NS =...NG ;
 NS =....GS;
 NG =...GS
Cho bài tập phụ
a,Điểm G có phải là trọng tâm của tam giác MNP không?
b, Cho MR=15cm.Tính MG.
c,Gọi I là trung điểm MN.Hỏi 3 điểm I,P,G có thẳng hàng không?Vì sao?
Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2p’)
- GV giới thiệu mục “có thể em chưa biết ” 
- Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác.
- Làm bài tập 25, 26, 27 trang 67 SGK; bài 31, 33 tr 27 SBT