Giáo án Hình học lớp 12 - Tiết 1 đến tiết 12

theo dõi?
? Theo định nghĩa khối đa diện đều và dựa vào hình 1.20, hãy kể tên các loại khối đa diện đều?
? Gọi hs đọc định lí (SGK – tr.20) 
Hoạt động 2: (Củng cố khối đa diện đều)
+ Nêu VD (SGK – tr.17) và gọi hs thực hiện hoạt động 3 (SGK – tr.16)?
+ Treo bảng phụ hình 1.22a (SGK – tr.17)
? Gọi hs c/m tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN và JNE là những tam giác đều cạnh a/2?
? Mỗi đỉnh là đỉnh chung của bao nhiêu mặt?
? Theo định lí thì ta kết luận được điều gì?
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
Hình 1.b Hình 1.a
KL:* Đoạn thẳng AB không thuộc hoàn toàn trong khối đa diện; đoạn thẳng MN thuộc hoàn toàn trong khối đa diện
 * (hình 1.a) không phải là đa diện lồi; (hình 1.b) là đa diện lồi
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối 2 điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi
* những khối đa diện lồi: khối chóp, khối lăng trụ
* những khối đa diện không lồi: khung hình,
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU 
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
 Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}
Định lý
Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {4; 3}, loại {5; 3} và loại {3; 5}
* Các khối đa diện trên theo thứ tự được gọi là khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều.
VD (SGK)
HV 1.22
Tứ diện ABCD là tứ diện đều vì các mặt là những tam giác đều bằng nhau nên tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN và JNE là những tam giác đều bằng nhau cạnh a/2 (theo t/c đường TB của tam giác) 
+ Tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN và JNE tạo thành đa diện có các đỉnh là I;J;E;F:M;N. Mỗi đỉnh là đỉnh chumg của đúng tam giác đều.
Vậy đây là đa diện đều loại {3;4} hay hình bát diện đều
4.Củng cố
 BTVN 3,4(SGK)
 BTVN: Cho h/c S.ABCD có ABCD là hv cạnh a ;SA (ABCD) ,góc giữa mp (ABCD) Và SD bằng 600 Tinh SA
 Ngày soạn: 05/09/2014 
 §4 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU 
I. MỤC TIÊU
 - Chữa bài 3;4(SGK)
 - Ôn lại cách tính độ dài đoạn thẳng và diện tích tam giác ,hv, hcn
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 
1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: 
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Gv cung hs làm bài 3
(?) Để cm tứ diện đều ta phải cm điều gì
 (HS cm các cạnh bằng nhau)
(?) Có nx gì về G1G2 và đt AB
(?) Gọi Hs nêu cách tính cạnh G1G2 theo a
(?) Giao viên gọi 2 hs làm bài 4 và BTVN Cho h/c S.ABCD có ABCD là hv cạnh a ;SA (ABCD) ,góc giữa mp (ABCD) Và SD bằng 600 Tinh SA
(?) Gọi hs nx bài 4 . Giáo viên chính xác hóa và củng cố hình bát diện đều 
(?) giao viên cho hs nx BTVN và 
 Qua đó củng cố cách xác định góc giửa 2 mp
(?) Nêu các bước xác định góc giữa 2 mp
Bài 3 (SGK) Giả sử ABCD là tứ diện đều cạnh a
Gọi G1 và G2 ; G3;G4 lần lượt là trọng tâm tam giac BCD và ACD
ABD và ABC 
Ta phải CM tứ diện G1G2G3G4 là tứ diện đều
Ta có G1; G2 lần lượt là trọng tâm tam giác ACD và BCD
nên 
 Tương tự ta có 
 G1G3 =G1G4 =G3G2 =G4G2 =G3G4=
Vậy G1G2= G1G3 =G1G4 =G3G2 =G4G2 =G3G4= hay 
tứ diện G1G2G3G4 là tứ diện đều 
Bài 4 
 a. Ta có AD=DF=FB=BA nên ABFD là hình thoi 
 và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Tương tự AF; BD; CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 
Ta có (c.c.c) nên 2 đường trung tuyến AO= DO mà ADFB là hình thoi
Vậy ADFB là hình vuông
 Tương tự ta có ADFB;AEFC;BCDE là những hình vuông 
 *BTVN Cho h/c S.ABCD có ABCD là hv cạnh a ;SA (ABCD) ,góc giữa mp (ABCD) và SD bằng 600 Tinh SA
Bài làm
*SA (ABCD) nên AD là hình chiếu vuông góc của SD trên mặt phẳng (ABCD) ,do đo góc giữa mp(ABCD) và SD là góc giữa SD và AD 
*Theo gt ta có 600 . 
 Trong tam giác vuông SDA ta có SA=AD.tan600
 =a 
Ghi nhớ:
 1. Cách xác định góc giữa đt a và mp(P)
 B1: Xác định a’ là hình chiếu vuông góc của a trên (P)
 B2: Góc giữa a và (P) chính là góc giữa 2 đt a và a’ 
 2,Các bước xác định góc giữa 3 mp cắt nhau
 B1: Xác định giao tuyến của 2mp:(P)(Q)= c
 B2: Tìm trong 2mp trên :
 và 
 B2: Khi đó 
 (Chú ý thường tìm các đt a; b cắt nhau tại 1 điểm 
3.Củng cố
 BTVN Cho h/c S.ABCD có ABCD là hv cạnh a ;(SAB) (ABCD) , tam giác SAB là tam giac đều .Tính khoảng cách từ điểm S đên mp(ABCD)
Ngày soạn: 12/09/2014 
 §5 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I. MỤC TIÊU
 -Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ.
 -HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ,.
II. TIẾN TRÌNH B ÀI HỌC
1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ 
3. Bài mới
 Phương pháp
 Nội dung
Hoạt động 1: (Hiểu khái niệm về thể tích khối đa diện)
? Khối lập phương (H) có cạnh bằng 1 thì thể tích của nó bằng bao nhiêu? 
? Xét Hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau hãy nhận xét về thể tích của chúng? 
? Một khối đa diện (H) được phân chia thành 2 khối đa diện (H1) và (H2), thể tích của khối đa diện (H) được tính như thế nào? 
Hoạt động 2: (xây dựng thể tích của khối hộp chữ nhật)
 (?) Gọi hs thực hiện hoạt động 1(SGK – tr.22).Tính thể tích khối H1
? Gọi hs thực hiện hoạt động 2(SGK – tr.22)? Thể tích (H2)?
? Gọi hs thực hiện hoạt động 3(SGK – tr.22)? Thể tích (H3)?
+ Gọi hs đọc định lí (SGK – tr.22) và các hs khác theo dõi 
Hoạt động 3: (xây dựng thể tích khối lăng trụ)
Gv từ thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ dẩn dắt đi đến ĐL 
GV củng cố định lý qua VD
(?) Để tính thể tích LT ta tính yếu tố nào
(?) Nêu công thức tính diện tích hình thoi. Tính diện tich đay LT
(?) xác định đừơng cao của LT .Nêu cách tính CH 
(?) vậy thể tích tính qua công thức nào và KQ tìm được là ?
I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
 * Thể tích khối Lập phương có cạnh bằng 1 là V(H) = 1
 *Nếu 2 khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì 
 * Một khối đa diện (H) được phân chia thành 2 khối đa diện (H1) và (H2) thì V(H) = 
Ví dụ 1(SGK)
* Gọi (H0) là khối lập phương đơn vị
*(H1) được chia thành 5 khối lập phương bằng (H0)
 = 5. = 5.1 = 5
 *(H2) được chia thành 4 khối hộp chữ nhật bằng (H1)
 = 4. = 4.5 = 20
* (H3) được chia thành 3 khối hộp chữ nhật bằng (H2)
 = 3.= 3.4.5=60
 Định lý: Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng ba kích thước của nó = a.b.c
II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ 
+ Treo bảng phụ hình 1.26 (SGK – tr.23)
Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V = B.h
Ví dụ: Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a ;cạnh bên bằng 3a và= 600.Hình chiếu vuông góc của C trên mp (A’B’C’D’) trùng với trung điểm của B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ trên
 *Vì ABCD là hình thoi mà= 600 nên ABD là tam giác đều cạnh a 
 *Gọi H là trung điểm của B’C’. Khi đó ta có CH(A’B’C’D’) .Vậy CH là đường cao của hình lăng trụ
 Trong tam giác vuông CHC’ tại H ta có
 CH=
Vậy thể tích khối lăng trụ là
 V=CH.SABCD= a3 (đvtt)
4.Củng cố
 -Nêu cách tính thể tích khối LT
 -BTVN Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có; tam giac ABC có AB=a,AC=2a, BC=a;cạnh bên bằng 2a và.. Tính thể tích khối lăng trụ trên biết rằng
 a. Hình chiếu vuông góc của A trên mp (A’B’C’) trùng với trung điểm của B’C’
 b. Hình chiếu vuông góc của A trên mp (A’B’C’) trùng với trọng tâm tam giác A’B’C’
III. RÚT KINH NGHIỆM
	Ngày soạn: 19/09/2014 
§6 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 
I. MỤC TIÊU
 -Công thức tính thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
 -HS biết cách tính thể tích thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ: 
 Câu hỏi : Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ
3. Bài mới
 Phương pháp
 Nội dung
GV Xây dựng thể tích khối chóp 
 + Ở hình 1.14 (SGK – tr.11), ghép 3 khối tứ diện bằng nhau ta sẽ được một khối lăng trụ. Xem khối tứ diện là một khối chóp. Khi đó Vltrụ = 3Vchóp. Vậy thể tích khối chóp tính ntn?
? Gọi hs đọc định lí (SGK – tr.23) và các hs khác theo dõi?
(?) Gv để tính thể tích khối chóp VC.ABFE theo thể tích LT ta có nx gì về thể tích 2 khối này.
(?) Phân chia khối CEFA’B’ thành 2 khối chóp 
 ? Hãy tính thể tích hình chóp C.A’B’C’ ?
(?) Nx gì về thể tích 2 khối chóp C.ABEF và C.FEA’B’
b) Tính ?
? Theo câu a) hãy tính thể tích khối đa diện (H) theo V?
? Hãy c/m A’B’ là đường TB của C’E’F’? Tính thể tích khối chóp C.C’E’F’ theo C.A’B’C’
? Hãy suy ra tỉ số ?
- GV yêu cầu HS lên vẽ hình và gợi mở cho HS làm bài 
 (?) So sánh HB,HC,HD ?
 (?)Nx gì về H ttrong tam giác BCD
 (?) BI = ? BH=?
 (?) =>AH=?
 (?) => VABCD = ?
III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP 
 Định lý:Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 
Ví dụ (SGK)
Gọi h là khoảng cách giữa 2 đáy lăng trụ 
Tính VC.ABFE?
Ta có VC.ABEF = VABC.A”B’C’ – VCEFA’B’C’
 = V- VCEFA’B’ (1)
 *VCEFA’B’C’ = VC.A’B’EF + VC.A’B’C’ 
* mà V = 
 nên (2)
 *Ta có khối chóp C.ABEF và C.FEA’B’ có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau nên VC.A’B’EF = VC.ABEF (3)
 Từ (1),(2) ,(3) ta có
 VC.ABEF = V- V - VC.ABEF 
 Hay VC.ABEF = V
b. V(H) == 
= 
+ Trả lời: * EA’ // CC’ và E là trung điểm của AA’ nên A’ là trung điểm của C’E’
* FB’ // CC’ và F là trung điểm của BB’ nên A’ là trung điểm của C’F’
 Suy ra SC’E’F’=4 SA’B’C’ 
 hay VC.C’E’F’=4 VC.A’B’C’ =V
 Vậy 
 Bài 1(SGK) 
 Gọi G là hình chiếu vuông góc của A trên mp (BCD)
 Do AB =AC=AD => GB = GC = GD
Do BCD là tam giác đều =>G là trọng tâm của tam giác BCD =>BH =BI=
 => AH2 = a2 – BH2 =a2
 =>VABCD = a3
4. Củng cố
- Công thức tính thể tích khối chóp và lăng trụ
 -Công thức tính diện tịnh và độ dài đoạn thẳng
 BTVN 2 SGK.
 BT; Tính thể tích khối chóp đếu S.ABCD có ABCD là hv cạnh a. SA=2a
 III. RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn: 24/09/2014 
§7 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 
 I. MỤC TIÊU
 _Rèn luyện kỹ năng tính thể tích của khối chóp đều và gần đều
 - ôn tập công thức tính diện tích và độ dài đoạn thẳng
II. TIẾN TRÌNH B ÀI HỌC
1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ 
3. Bài mới
 Phương pháp
 Nội dung
(?)Gv gọi 2 hs làm BT về nhà và bài2
Dưới lớp :
 + Các công thức tính diện tích tam giác; diện tích hbh; hình thoi;hv; tứ giác có 2 đường chéo vuông góc
 + tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác
 + Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp
 Bài toán 2 :Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hcn AB=a, BC = a ; SA=SC; SB=SD. Góc giửa SD và mp(ABCD) bằng 300.
 a.Tính thể tích khối chóp S.ABCD 
 b. Tình k/c từ A đến mp(SBD)
(?) Gọi hs nx và chính xác hóa bài 2sgk ,Qua đó Gv củng cố phân chia và lắp ghép khối đa diện
GV chữa bài toán 2
(?) Gọi hs vẽ hình và tính diện tích đáy
(?) Xác định đường cao của h/c
(?) Xác định góc giữa SD và mp (ABCD) 
(?) Nêu cách tính SO
 GV hướng dẫn hs tính k/c dựa vào thể tích
(?) Tính thể tích khối chóp S.ABD
(?) Nếu ta đổi đinh h/c S.ADB thành đỉnh A ta ó CT tính thể tích ntn 
GV yêu cầu Hs về nhà tính
Gv nhấn mạnh đường cao của khối chóp loại này 
DẠNG I. Hình chóp đều và gần đều
Bài Toán1: Tính thể tích khối chóp đếu S.ABCD có ABCD là hv cạnh a. SA=2a
 Bài làm
 S
A
B
C
D
0
ABCD là hv cạnh a nên SABCD =a2
 Gọi O là giao điểm của AC và BD. Do S.ABCD là hính chóp đều nên SO (ABCD) .Vậy SO là đường cao của h/c 
 Ta có
A0=
Vậy thể tích khối chóp là V = a3 = a3
Bài 2 (SGK)
 *Khối bát diện đều trên có thể chia thành 2 khối chóp đều A.BCDE và F.BCDE bằng nhau
 Gọi 0 là tâm của hv BCDE .Khi đó chiều cao của h/c A.BCDE là A0 = h
 *Ta có h2 = a2 - 
 Vậy thể tích của khối bát diện đều là:
 V = 
Bài toán 2 :Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hcn AB=a, BC = a ; SA=SC; SB=SD. Góc giửa SD và mp(ABCD) bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD 
 Bài làm
 a) *Ta có ABCD là hcn nên SABCD = a . a =a2 (đvdt)
 * Gọi 0 là tâm hcn khi đó 0 là trung điểm của AC và BD
 Do SAC cân tại S nên ,Tương tự 
 . S0 là đường cao của h/c 
 Hính chiếu vuông góc của SD trên mp(ABCD) là 0D
 Theo gt ta có 
 Ta có BD2 =BC2+ CD2 = 4a 
 Trong tam giac vuông SOD tại O có 
 tan300= 
Vậy thể tích khối chóp S.ABDC là V= a3 ( đvtt)
Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD)
HD; VS.ABD = d(A;(SBD)). SSBD = SO.SABD
3.Củng cố
 BTVN: BT1 .Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a; ; SA=SC; SB=SD. Góc giửa mp(SCD) và mp(ABCD) bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD 
 BTVN 1.15(SBT trang 18)
 BTVN 5(SGK)
 III. RÚT KINH NGHIỆM
	Ngày soạn: 24/09/2014 
 BS : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 
 I. MỤC TIÊU
 _Rèn luyện kỹ năng tính thể tích của khối chóp đều và gần đều
 - ôn tập công thức tính diện tích và độ dài đoạn thẳng
II. TIẾN TRÌNH B ÀI HỌC
1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ 
 Nêu CT tính diện tích tam giác, hv, hcn, hình thoi hình thang vuông
 Nêu hệ thức trong tam giác vuông, định lý cosin trong tam giác
3. Bài mới
 Phương pháp
 Nội dung
(?)Gv gọi 3 hs
 HS1: Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD)
 HS2: BT1 về nhà 
 HS:Bài1.14(SBT tr 18): 
Dưới lớp :+ làm bài 1.15(SB-Ttr 18)+ Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A. AB=5a. BC=6a ,các mặt bên tạo với đáy góc 600 . Tính thể tích khối chóp
 + Quan sát bài làm của bạn và nx 
(?) Gọi hs nx và chính xác hóa bài 
GV chữa bài toán 1.14
 Bài 1.14 hv
GV hướng dẫn hs làm 1.15(SBT)
+ tam giác ABC cân tại A diện tích tính bằng công thức nào
+Dưng từ H các đương vuông góc 3 cạnh tam giác ABC tại J,E,F. Xác định góc của 3 mặt bên và dáy.CMR
 HE=HF=HJ 
+nx gì về điểm H .Tính HE .Từ đó suy ra SH
.
DẠNG I. Hình chóp đều và gần đều (Tiếp)
 Bài toán 2 :Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hcn AB=a, BC = a ; SA=SC; SB=SD. Góc giửa SD và mp(ABCD) bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD 
Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD) 
 VS.ABD = SO.SABD mà VS.ABD = d(A;(SBD)). SSBD
 SO.SABD = d(A;(SBD)). SSBD 
 S0.AB.AD = d(A;(SBD)) .S0.BD
 d(A;(SBD)) =
BT1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a; ; SA=SC; SB=SD. Góc giữa mp(SCD) và mp(ABCD) bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD 
 Bài làm
ABCD là hình thoi cạnh a nên
 SABCD =a2. sin600 =
 Gọi O là giao điểm của AC và BD. Do 0 là trung điểm của AC và DB mà SA=SC;SB=SD nên 
SO (ABCD) .Vậy SO là đường cao của h/c 
Dựng 0H là đường cao của tam giác 0CB .Khi đó OHCD mà CDS0 nên CD (0SH) hay SH CD (ABCD)(SCD)=CD .
 Vậy góc giữa mp(SCD) và (ABCD) là góc =450
SH0 là tam giác vuông cân tại 0S0=0H 
Ta có ABC cân có nên ABC đều
 C0=A0= ; B0=D0=
0H là đường cao trong tam giác vuoongC0D nên 
0H=
Vậy thể tích khối chóp là V =. 
Bài 1.14(SBT) 
 * Sđáy= 
 Gọi M là trung điểm của BC ; G là trọng tâm tam giác ABC Khi đó SG là đường cao của h/c ;
A
B
C
S
E
F
J
H
 SG=a ; V=
Bài 1.15(SBT)
3.Củng cố
 BT2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B ;AB=BC=a; AD=2a; SA vuông góc với mp đáy , Góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 450 
 a. Tính thể tích k/c S.ABCD
 b. Tính khoảng cách từ A đến mp (SCD)
 BT3:. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hvuông; SA vuông góc với mp đáy , Góc giữa SD và mp(ABCD) bằng 450 ;AC=2a
 a. Tính thể tích k/c S.ABCD
 b. Tính khoảng cách từ A đến mp (SCD)
III. RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn: 01/10/2014 
 BS KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 
I. MỤC TIÊU
 Hs tính thể tích của các khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy.
 Vận dụng công thức tính k/c dựa vào thể tích
II. TIẾN TRÌNH B ÀI HỌC
1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ ( Không kiểm tra ) 
3. Bài mới
 Phương pháp
 Nội dung
(?) gọi 2 hs lên bảng 
 HS1: BT2 (a)
 HS2: BT3 (a)
 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hvuông; SA vuông góc với mp đáy , Góc giữa SD và mp(ABCD) bằng 450 ;AC=2a
 a. Tính thể tích k/c S.ABCD
 b. Tính khoảng cách từ A đến mp (SCD)
Dưới lớp :+ quan sát bài làm của bạn
 + Làm bài 1.16(SBT)
(?) GV yêu câu hs nx và chính xác hóa BT2,BT3 > Qua đó củng cố thể tích khối chóp dạng này
GV chữa BT2(b)
(?) Để tính khoảng cách từ A đến mp (SCD) ta tính thể tích khối chóp nào. Tính thể tích khối chóp đó . Gọi hs nêu cách tính khác 
(?) Nx gì về tam giác SCD .tính diện tích tam giác >từ đó suy ra khoảng cách cần tìm
(?) Gọi hs nx và chính xác hóa bài làm của hs BT3(a)
(?) gọi hs nx và chính xác hóa bài làm của hs
DẠNG II. Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy
BT2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B ;AB=BC=a; AD=2a; SA vuông góc với mp đáy , Góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 450 
 a. Tính thể tích k/c S.ABCD
 b. Tính khoảng cách từ A đến mp (SCD)
 a>*Diện tích hình thang ABCD là : Sđay= a2
 Ta có AC= . Góc giữa SC và mp(ABCD) là góc giữa SC và AC 
*Trong : SA=AC=
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là V=..a2
b> Ta có SC= 2a ; CD= ; SD=
 Tam giác SCD vuông tại C SSCD =
Ta có VS.ACD =VA.SCD 
 ..= 2a . .d(A ,(SCD))
 d(A,(SCD)) = a
BT3
 ABCD là hv AC =2a nên AD=
*Sđáy =2a2 
 +Góc giữa SD và mp(ABCD) bằng góc SD và AD bằng 450 .Vậy SAD vuông cân tại A hay SA= 
 Vậy thể tích cần tìm là V=2a2. 
 b>. Tính khoảng cách từ A đến mp (SCD)
 Ta có thể tích khối chóp S.ACD được tính theo 2 cách sau
 VS.ACD =SA.AD.CD =d(A,(CSD)) .CD.SD
 d(A,(CSD)). SD= .a
 Mà SD=
 Vậy d(A,(CSD)) =
4. Củng cố
 BTVN: 4,5(SGK)
III. RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn: 01/10/2014 
 §8 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 
 I. MỤC TIÊU
 _Rèn luyện kỹ năng tính thể tích thể tích của khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy
 . Và ứng dụng thể tích tính khoảng cách 
 -Chữa bài 4,5 (SGK)
II. TIẾN TRÌNH B ÀI HỌC
1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ 
3. Bài mới
 Phương pháp
 Nội dung
Bài 4 SGK
Cho hình chóp S.ABC. Treân các đoạn SA,SB,SC lầ lượt lấy các điểm A',B',C' khác S. CMR: 
GV chữa bài 4 (SGK)
(?) Nhận xét gì về A'H' và AH?
(?) Tinh tỉ lệ A’H’:AH
(?) Tính tỉ lệ diện tích 2 đáy (SB’C’) và (SBC)
(?) Tính tỉ lệ thể tích 2 khối chóp
Bài 5(SGK)
Cho ABC vuông cân ở A , AB = a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy điểm D : CD = a. Mp qua C, vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDEF theo a
GV dẫn dắt học sinh làm bài tập.5
(?) Chứng minh CE(ABD)?
(?) Xét mối quan hệ giữa CE và EF, CE và AD?
(?) Tính CE, BD theo a?
(?)Nêu nhận xét về hai tam giác FCD và CBD? Từ đó tính CF?
(?) Từ đó tính EF và DF?
(?) Diện tích đáy của tứ diện DCEF?
(?) Thể tích của khối tứ diện DCEF?
GV hương dẫn hs Sử dụng Bài 4> Yêu cầu hs về nhà tính 
Bài 4 SGK
Gọi H', H lần lượt là hình chiếu vuông góc của A’ và A trên (SB'C') , (SBC). 
* Khi đó A'H' song song AH và cùng vuông góc với mp (SBC)
 => 
*
=> 
Bài tập 5 ( SGK trang 26 )
 Cách 1: BA CD và BACA
=> BA(ADC) => BACE.
Mặt khác BD (CEF) => BD CE
Từ đó => CE(ABD)
=> CE EF, CE AD
Vì tam giác ACD vuông cân, CA = CD = a nên: 
Ta có BC = , 
Tam giác FCD đồng dạng với tam giác CBD 
 => CF.BD=DC.BC
 => 
 => 
=> 
=> 
Cách 2 Sử dung bài toán 4
 Theo bài 4 ta có 
-
 4. Củng cố 
 Bài tập1: Cho hình chóp S.ABC có có ABC là tam gác đều; ABS là tam giác đều cạnh a và nằm trong mp vuông góc với mp(ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ A đến mp(SBC)
 Bài tập 2 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hv cạnh a mp(SAB) vuông góc với mp đáy tam giác SAB là tam giác đều . Xác định đường cao của h/c và tính thể tích khối chóp 
 III. RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn: 07/10/2014 
 BS THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 
 I. MỤC TIÊU
 _Rèn luyện kỹ năng tính thể tích thể tích của khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy
 và ứng dụng thể tích tính khoảng cách 
 - Chữa bài tập 2,bài tập 1 về nhà
 II. TIẾN TRÌNH B ÀI HỌC
1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ 
3. Bài mới
 Phương pháp
 Nội dung
(?) GV gọi 2 hs làm bài tập 1(a) và bài tập 2
Dưới lớp :+Quan sát baì làm của bạn
 +Bài tập 3: 
Cho h.c S.ABCD có ABCD là hv tâm 0 cạnh 2a . Hình chiếu vuông góc của S trên mp(ABCD) là trung điểm của A0; góc giữa SD và mp(ABCD) bằng 300 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD
(?) Cho hs nx Bài tập 1 (a) và chính xác hóa bài làm của hs
Gv HD hs làm 1(b)
(?) Để tính khoảng cách cần tìm ta phải tính cài gì vì sao
(?) Nêu cách tính diện tích tam giác SBC 
(?) gọ hs lên bảng trình bày lơì giải 1b 
(?) Gọi hs nhận xét bài 2
 GV hướng dẫn hs làm bài trên lớp
 B1: Xác định chân đường vuông góc H của S trên mp ABCD trên hv 
 B2: Xác định góc giữa SD và mp (ABCD)
 B3: Tính HD từ đó tính SH và thể tích
(?) Nều cho (P)(Q). Tìm đt vuông