Giáo án Hình học khối 9 - Kỳ II - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp

Tuần24 Tiết48	Ngày soạn: Ngày dạy:
Tứ giác nội tiếp
A-Mục tiêu: 
- Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp . 
	- Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào . 
	- Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được ( điều kiện ắt có và đủ ) 
	- Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong bài toán và thực hành .
	- Rèn khả năng nhận xét và tư duy lô gíc cho học sinh . 
B-Chuẩn bị 
Thày :
	- Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 ( sgk ) , thước thẳng , com pa , ê ke , 
 Trò : 
	- Thước thẳng , com pa , thước đo góc . 
C-Tiến trình bài giảng: 
TG
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
10’
Giáo viên cho học sinh nhận xét bài làm của bạn và giáo viên cho điểm
I-Kiểm tra bài cũ: 
Học sinh 1
- Thế nào là tam giác nội tiếp một đường tròn . Vẽ một tam giác nội tiếp đường tròn . 
Học sinh 2
Làm bài tập 50
II-Bài mới: 
- GV yêu cầu HS thực hiẹn ? 1 ( sgk ) sau đó nhận xét về hai đường tròn đó . 
? Đường tròn (O) và (I) có đặc điểm gì khác nhau so với các đỉnh của tứ giác bên trong . 
- GV gọi HS phát biểu định nghĩa và chốt lại khái niệm trong Sgk . 
- GV teo bảng phụ vẽ hình 43 , 44 ( sgk ) sau đó lấy ví dụ minh hoạ lại định nghĩa .
- GV vẽ hình 45 ( sgk ) lên bảng yêu cầu HS chứng minh : .
- Hãy chứng minh còn phần hai chứng minh tương tự .
- GV cho HS nêu cách chứng minh , có thể gợi ý nếu HS không chứng minh được : 
Gợi ý : Sử dụng định lý về số đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn . 
- GV gọi HS lên bảng chứng minh 
- Hãy tính tổng số đo của hai góc đối diện theo số đo của cung bị chắn . 
Hãy rút ra định lý . GV cho HS phát biểu sau đó chốt định lý như sgk . 
- Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối diện có số đo bằng 1800 đ tứ giác đó có nội tiếp được trong một đường tròn không ? 
- Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên ? 
- GV gọi HS lập mệnh đề đảo của định lý sau đó vẽ hình ghi GT , KL của định lý đảo ?
- Em hãy nêu cách chứng minh địnhlý trên ? 
- GV cho HS suy nghĩ chứng minh sau đó đứng tại chỗ trình bày . 
- GV chứng minh lại cho HS trên bảng định lý đảo
 Học sinh trả lời câu hỏi
 Học sinh Làm bài tập 50
II-Bài mới: 
1 : Khái niệm tứ giác nội tíêp
Tứ giác ABCD có : 
A , B , C , D ẻ (O) 
đ Tứ giác ABCD gọi 
là tứ giác nội tiếp 
đường tròn (O) . 
* Định nghĩa ( sgk ) 
Ví dụ ( sgk ) 
2 : Định lý 
? 2 ( sgk ) 
vì tứ giác ABCD nội tiếp trong 
( O ; R ) . Suy ra ta có 
 sđ ( 1) 
( góc nội tiếp chắn cung
) 
sđ ( 2) ( góc nội 
tiếp chắn cung ) 
Từ (1) và (2) ta có : 
( sđ + sđ ) 
đ . 3600 đ = 1800 
Chứng minh tương tự ta cũng có : 
Định lý ( sgk )
3 : Định lý đảo 
* Định lý ( sgk ) 
GT : Cho tứ giác ABCD có :
KL Tứ giác ABCD nội tiếp . 
Chứng minh : 
Giả sử tứ giác ABCD 
có 
- Vẽ đường tròn (O) đi qua 
D , B , C đ vì hai điểm B , D 
chia đường tròn thành hai cung 
BmD và cung BCD . Trong đó cung BmD là cung chứa góc 1800 - dựng trên đoạn BD . Mặt khác từ giả thiết suy ra 
Vậy điểm A nằm trên cung BmC nói trên . Tức là tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn (O) 
III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà 
a) Củng cố : 
	- GV treo bảng phụ ghi sẵn bài tập 53 - HS làm bài theo nhóm ra phiếu sau đó GV thu phiếu cho HS kiếm tra chéo kết quả : ( Nhóm 1 đ nhóm 2 đ nhóm 3 đ nhóm 4 đ nhóm 1 ) 
	+ GV cho một HS đại diện lên bảng điền kết quả . 
	+ GV nhận xét và chốt lại kết quả . 
	- Hãy phát biểu định lý thuận và đảo về tứ giác nội tiếp . 
	- Vẽ hình ghi GT , KL của bài tập 54 ( sgk ) 
b) Hướng dẫn : 
	- Học thuộc định nghĩa , định lý ; chứng minh lại định lý đảo . 
	- Giải bài tập 54 ; 55 ( sgk - 89 ) và làm trước các bài phần luyện tập . 
	- Hướng dẫn bài 54 : Xem tổng các góc đối của tứ giác ABCD đ Tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn không ? đ Tâm O là giao điểm của các đường nào ? Hay các đường trung trực của các cạnh AB , BC , CD , DA đi qua điểm nào ? 
	- BT 55 ( sgk ) : + Tam giác MBC cân đ tính góc BCM = 550 
	+ Tam giác MAB cân đ tính góc AMB = 800 
	+ Tam giác MAD cân đ tính góc AMD = 1200 
	+ Tam giác MCD là tam giác vuông cân đ góc MDC = góc MCD = 450