Giáo án Hình học khối 9 - Kỳ I - Tiết 28: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Tuần14 Tiết28	Ngày soạn:3\12\06
	Ngày dạy:8\12\06
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
A-Mục tiêu: 
- Học sinh nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác . 
	- Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước . Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh . 
	- Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác .
B-Chuẩn bị: 
Thày : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . 
- Thước phân giác ( nếu có ) - Mô hình thước phân giác . Thước kẻ , com pa 
Trò :
 Nắm chắc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn . 
Biết vễ tiếp tuyến , chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập . 
C-tiến trình bài giảng 
TG
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
12’
GV cho học sinh nhận xét bài làm của bạn và giáo viên cho điểm
I-Kiểm tra bài cũ: 
Học sinh 1
Nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .
Vẽ tiếp tuyến với ( O ; R) tại điểm A ẻ (O) ; và vẽ tiếp tuyến với (O) qua điểm B ẽ (O)
Học sinh 2
Làm bài tập 25
II-Bài mới: 
1 : Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk) để rút ra nhận xét ? 
- Em có thể dự đoán các góc nào bằng nhau , các đoạn thẳng nào bằng nhau ? Có thể chứng minh được không ? 
- Qua ? 1 em rút ra định lý nào ? 
- Hãy phát biểu định lý trong sgk . 
- Vẽ hình , ghi GT , KL của định lý .
- Em hãy nêu cách chứng minh định lý 
- Gợi ý : Xét D vuông AOB và AOC chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau . 
- GV gọi HS chứng minh .
- GV hướng dẫn HS thực hiện ?2( sgk )
- HS làm theo nhóm .
2 : Đường tròn nội tiếp tam giác 
- Để chứng minh 3 điểm D , E ,F cùng nằm trên đường tròn tâm I ta cần chứng minh gì ? ( ID = IE = IF ) 
- Hãy nêu cách chứng minh I cách đều D , E , F . 
9’
- Gợi ý : Chứng minh D AEI = D AFI ; DIEC = D IDC . 
- Từ đó suy ra IE = ID = IF . 
- GV cho HS chứng minh sau đó nhận xét .
- Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường trò
3 : đường tròn bàng tiếp tam giác
- GV yêu cầu HS vẽ hình ? 4 ( sgk ) sau đó chứngminh bài toán trên . 
- Nêu cách chứng minh D , E , F thuộc đường tròn tâm K .
- Hãy chứng minh KE = KF = KD .
9’
- Để chứng minh KE = KF = KD ta dựa vào các tam giác nào ? hãy chứng minh các tam giác bằng nhau ? 
Học sinh Nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .
Vẽ hình vẽ
Học sinh Làm bài tập 25
II-Bài mới: 
1 : Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau .
?1( sgk ) 
AB = AC ; OB = OC 
;
Định lý ( sgk ) 
 Chứng minh : 
Theo gt có : AB , AC là hai tiếp tuyến của (O) đ 
OB ^ AB ; OC ^ AC 
Xét hai tam giác vuông AOB và AOC ta có : OB = OC ; 
AO cạnh chung đ D AOB = D AOC 
đ AB = AC ; 
đ OA là phân giác của góc BAC và góc BOC . 
? 2 ( sgk ) 
Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước . Kẻ theo tia phân giác của thước , ta có đường kính của hình tròn . Xoay miếng gỗ làm tương tự như trên ta có đường kính thứ hai đ Giao điểm hai đường kính là tâm hình tròn .
2 : Đường tròn nội tiếp tam giác 
? 3 ( sgk ) 
Xét D AFI và D AEI có :
; AI chung 
đ D AFI =D AEI 
đ IE = IF (1) 
Tương tự ta cũng có : 
D EIC = D DIC
 ( cạnh huyền , góc nhọn )
đ IE = ID (2)
Từ (1) và (2) ta có :
IE = IF = ID đ D , E , F cùng thuộc đường tròn tâm I . 
đ (I) nội tiếp D ABC , hay D ABC ngoại tiếp (I) 
Nhận xét : 
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác , hay tam giác ngoại tiếp đường tròn . 
3 : đường tròn bàng tiếp tam giác
? 4 ( sgk ) 
Theo (gt) ta có : AK , CK , BK là các phân giác của các góc A và góc ngoài B ,C 
Xét D CKD và D CKE có : ; CK chung đ D CDK = D CEK 
đ DK = KE (1) Tương tự ta cũng chứng minh 
được D BDK = D BFK đ DK = FK (2) đ Từ (1) và (2) ta có : DK = EK = FK 
đ D , E , F thuộc đường tròn tâm K .
đ (K) gọi là đường tròn bàng tiếp góc A của D ABC . 
Nhận xét ( sgk )
III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà: 
5’
a) Củng cố : 
Phát biểu định lý về tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau . 
Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , đường tròn bàng tiếp tam giác . 
Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 26 ( sgk ) - Nêu cách chứng minh bài toán .
	b) Hướng dẫn : 
 Học thuộc định lý , nắm chắc các tính chất tiếp tuyến cắt nhau . Nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp , đường tròn bàng tiếp . 
Giải bài tập 26, 27 , 28 , 29 ( sgk )